2015年08月八年级数学上册专题测试卷(含解析).doc

2015年08月八年级数学上册专题测试卷(含解析)一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2014常德）下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2（3分）（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D93（3分）（2014南城县模拟）下列计算中，结果正确的是（）A（2a）（3a）=6aBa6a2=a3C（a2）3=a6Da2a3=a64（3分）（2014秋万州区校级期末）已知（x+3）（x2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）Aa=1，b=6Ba=1，b=6Ca=1，b=6Da=1，b=65（3分）（2015永州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a86（3分）（2015春迁安市期末）若整式x2+9y2pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A6B9C6D97（3分）（2015春港南区期中）下列等式不成立的是（）A（）2=aB=|a|C=Da=8（3分）（2015春芦溪县期末）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m）（mb）9（3分）（2015春新泰市期末）已知a、b为有理数，m、n分别表示5的整数部分和小数部分，且am+bn（n+2）=4，则a+b的值为（）A2B1.5C1D410（3分）（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D611（3分）（2015春灵璧县校级期末）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60abC15abD12ab12（3分）（2015春扬中市校级期末）由下面的图形得到的乘法公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+b）2（ab）2=4ab二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）（2015春苏州校级期末）计算（2xy3）2=；（）2014（1.5）2015=14（3分）（2013秋襄阳区期末）如果3x=2，3y=4，那么3x+y=15（3分）（2015春邳州市期末）计算：（3x1）（x2）=16（3分）（2014秋沙坪坝区校级期末）如果（x2mx+3）（3x2）的展开式中不含x2项，则m的值是17（3分）（2014梅州）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=18（3分）（2015春滨海县校级月考）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=19（3分）（2014徐州一模）已知x=1，则x2+=20（3分）（2011西藏）在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2b2，则8（43）=三解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）21（8分）（2015赤峰）计算：|（）0sin30+（）222（8分）（2015春泗阳县校级月考）计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（3a3）2+（4a5）2（3）（2）20（）2123（8分）（2014春江山市校级期中）计算：（1）（1）2014+（）2（3.14）0；（2）24（8分）（2010秋永春县校级月考）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，求m+n的值25（8分）（2015春西安校级月考）已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）226（8分）（2014春胶南市校级月考）（1）（2x+y1）2；（2）（2x+3y1）（2x+3y+1）；（3）（a+2bc）（a2b+c）27（8分）（2013秋涿州市校级月考）（1）3ab2（a2b）2abc （2）（x2y）3（3xy2）（3）（3xy2）3（x3y） （4）（x2+3x）2（4xx2）28（8分）（2014春通川区校级期中）图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的面积为；（2）观察图，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系是；（3）若x+y=7，xy=10，则（xy）2=；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n22015年08月20日大大的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2014常德）下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数菁优网版权所有分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：据无理数定义得有，和是无理数故选：B点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故选：A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键3（3分）（2014南城县模拟）下列计算中，结果正确的是（）A（2a）（3a）=6aBa6a2=a3C（a2）3=a6Da2a3=a6考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、2a3a=6a2，错误；B、a6a2=a4，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a2a3=a5，错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2014秋万州区校级期末）已知（x+3）（x2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）Aa=1，b=6Ba=1，b=6Ca=1，b=6Da=1，b=6考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值解答：解：（x+3）（x2）=x2+x6=x2+ax+b，a=1，b=6故选B点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2015永州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a8考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，据此判断即可C：根据幂的乘方的计算方法判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可解答：解：a2a3=a5，选项A不正确；（a+b）（a+b）=b2a2，选项B正确；（a3）4=a12，选项C不正确；a3+a5a8选项D不正确故选：B点评：（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握6（3分）（2015春迁安市期末）若整式x2+9y2pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A6B9C6D9考点：完全平方式菁优网版权所有分析：本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出p的值解答：解：由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：pxy=2x3y，解得p=6故选：C点评：本题主要考查的是完全平方式的应用，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键7（3分）（2015春港南区期中）下列等式不成立的是（）A（）2=aB=|a|C=Da=考点：立方根；算术平方根菁优网版权所有分析：根据二次方根的性质、开平方的被开方数都是非负数，可得答案解答：解：A、（）2=a，故A正确；B、算术平方根是非负数，故B正确；C、负数的立方根是负数，故C正确；D、开平方的被开方数都是非负数故D错误；故选：D点评：本题考查了立方根，利用了二次根式的性质8（3分）（2015春芦溪县期末）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m）（mb）考点：平方差公式菁优网版权所有分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答解答：解：A、C、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算故选B点评：本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有9（3分）（2015春新泰市期末）已知a、b为有理数，m、n分别表示5的整数部分和小数部分，且am+bn（n+2）=4，则a+b的值为（）A2B1.5C1D4考点：估算无理数的大小菁优网版权所有分析：根据已知首先求出m，n的值，进而化简原式得出2a+2b=4，a+b=2，求出即可解答：解：m，n分别表示5的整数部分和小数部分，m=2，n=52=3，am+bn（n+2）=2a+b（3）（3）=2a+2b=4，a+b=2，故选A点评：本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键10（3分）（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D6考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故选C点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）22ab11（3分）（2015春灵璧县校级期末）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60abC15abD12ab考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A解答：解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故选B点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键12（3分）（2015春扬中市校级期末）由下面的图形得到的乘法公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+b）2（ab）2=4ab考点：平方差公式的几何背景菁优网版权所有分析：根据边长为a的正方形剪掉边长为b的正方形的面积和组成的长方形的面积相等解答解答：解：左图：剪掉边长为b的正方形的面积为：a2b2，右图：拼成长方形的面积为：（a+b）（ab），所以得到的乘法公式为：a2b2=（a+b）（ab）故选C点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据剪拼前后图形的面积相等求解是解题的关键二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）（2015春苏州校级期末）计算（2xy3）2=4x2y6；（）2014（1.5）2015=1.5考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：（1）根据积的乘方的运算方法判断即可（2）首先求出（）2014（1.5）2014的值是多少；然后用所得的积乘以1.5，求出算式的值是多少即可解答：解：（1）（2xy3）2=4x2y6；（2）（）2014（1.5）2015=（）2014（1.5）2014（1.5）=（）（1.5）2014（1.5）=12014（1.5）=1（1.5）=1.5故答案为：4x2y6；1.5点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）14（3分）（2013秋襄阳区期末）如果3x=2，3y=4，那么3x+y=8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解解答：解：3x=2，3y=4，3x+y=3x3y=24=8故答案为：8点评：本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用是解题的关键15（3分）（2015春邳州市期末）计算：（3x1）（x2）=3x27x+2考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：原式=3x26xx+2=3x27x+2，故答案为：3x27x+2点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）（2014秋沙坪坝区校级期末）如果（x2mx+3）（3x2）的展开式中不含x2项，则m的值是考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x2mx+3）（3x2）=3x3（3m+2）x2+（2m+9）x6，再令 x2项系数为0，计算即可解答：解：（x2mx+3）（3x2）=3x3（3m+2）x2+（2m+9）x6，如果（x2mx+3）（3x2）的展开式中不含x2项，则有，3m+2=0解得，m=故答案为：点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项17（3分）（2014梅州）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=12考点：平方差公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12点评：本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目18（3分）（2015春滨海县校级月考）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=216考点：平方差公式菁优网版权所有分析：在原式前面加（21），利用两数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差，把原式变成可以运用平方差公式的式子，再利用平方差公式计算即可解答：解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=216点评：本题主要考查了平方差公式，添加（21）构造成平方差公式的形式是解题的关键，也是本题的难点19（3分）（2014徐州一模）已知x=1，则x2+=3考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：首先将x=1的两边分别平方，可得（x）2=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得x2+的值或者首先把x2+凑成完全平方式x2+=（x）2+2，然后将x=1代入，即可求得x2+的值解答：解：方法一：x=1，（x）2=1，即x2+2=1，x2+=3方法二：x=1，x2+=（x）2+2，=12+2，=3故答案为：3点评：本题主要考查完全平方公式，利用了（x）2的展开式中乘积项是个常数是解题的关键20（3分）（2011西藏）在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2b2，则8（43）=15考点：实数的运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：根据“”所代表的运算法则，分两次进行运算可得出8（43）=的值解答：解：由题意得，43=169=7，87=6449=15故8（43）=15故答案为：15点评：此题考查了实数的运算，解答本题的关键是理解“”所代表的运算法则，属于基础题三解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）21（8分）（2015赤峰）计算：|（）0sin30+（）2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：先分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数的值，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=1+4=3点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键22（8分）（2015春泗阳县校级月考）计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（3a3）2+（4a5）2（3）（2）20（）21考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：（1）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算即可；（2）先进行积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，然后合并同类项即可；（3）将2化为假分数，再逆用同底数幂的乘法与积的乘方即可解答：解：（1）（a3）3（a4）3=a9a12=a21；（2）a4（3a3）2+（4a5）2=a49a6+16a10=9a10+16a10=25a10；（3）（2）20（）21=（）20=1=点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键23（8分）（2014春江山市校级期中）计算：（1）（1）2014+（）2（3.14）0；（2）考点：平方差公式；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式分母变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果解答：解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=2014点评：此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键24（8分）（2010秋永春县校级月考）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，求m+n的值考点：单项式乘单项式菁优网版权所有分析：首先利用单项式乘法可得（am+1bn+2）（a2n1b2m）=am+2nb2m+n+2，进而得到，再把两个方程相加可得答案解答：解：（am+1bn+2）（a2n1b2m）=am+2nb2m+n+2=a5b3，则，m+2n+2m+n+2=5+3，整理得：m+n=3点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式25（8分）（2015春西安校级月考）已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）2考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：（1）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（ab）2=（a+b）24ab，代入求出即可解答：解：（1）a+b=5，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=5222=21；（2）a+b=5，ab=2，（ab）2=（a+b）24ab=5242=17点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b226（8分）（2014春胶南市校级月考）（1）（2x+y1）2；（2）（2x+3y1）（2x+3y+1）；（3）（a+2bc）（a2b+c）考点：完全平方公式；平方差公式菁优网版权所有分析：（1）利用完全平方公式即可求解；（2）原式化成【（2x+3y）1】【（2x+3y）+1】，利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可求解；（3）原式化成【a+（2bc）】【a（2bc）】，利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可求解解答：解：（1）原式=4x2+y2+1+4xy2y4x；（2）原式=【（2x+3y）1】【（2x+3y）+1】=（2x+3y）21=4x2+9y2+12xy1；（3）原式=【a+（2bc）】【a（2bc）】=a2（2bc）2=a24b2c2+4bc点评：本题主要考查完全平方公式可平方差公式，注意公式中的a、b可以表示数，也可以表示单项式、也可以表示多项式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助27（8分）（2013秋涿州市校级月考）（1）3ab2（a2b）2abc （2）（x2y）3（3xy2）（3）（3xy2）3（x3y） （4）（x2+3x）2（4xx2）考点：单项式乘单项式；整式的加减菁优网版权所有分析：（1）利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；（2）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有