一元二次不等式的解法、集合及运算.doc

2015届高三艺术班数学学案与作业第1课 一元二次不等式的解法、集合及运算一、一元二次不等式的解法1. 基本形式： 或 或 2当不等式可十字相乘时：设，则的解集为，的解集为的解集为，的解集为 【例1】解下列不等式： 解：原不等式可化为，或 原不等式的解集为（或写成原不等式的解集为）原不等式可化为，原不等式的解集为（或写成原不等式的解集为）原不等式可化为，且，原不等式的解集为【变式】解：原不等式可化为， 原不等式的解集为（或写成原不等式的解集为）原不等式可化为，或，原不等式的解集为（或原不等式的解集为或）原不等式可化为，无实数解，原不等式的解集为，解集为 3当不等式不可十字相乘时，可用求根公式求出 的两个根：，其中 则的解集为，的解集为【例2】解下列不等式： 原不等式可化为， ，方程的两根是，原不等式的解集为练习：解下列不等式： 解：，方程的两根是原不等式的解集为二、集合的概念及运算1集合的含义与表示集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性集合中元素与集合的关系： 属于 与不属于，分别用符号与表示常用数集的表示集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集表示集合的表示法：列举法、 描述法2集合间的基本关系集合相等： 子集：，真子集：若 且 ，则叫的真子集，记作：空集：不含任何元素的集合，记作，规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集若集合有个元素，则有 个子集，有 个真子集，有非空真子集【例3】（1）设集合，若，则下列关系正确的是（ ）A B C D 【答案】B（2）满足的集合 的个数是（ ）A7 B8 C6 D3【解析】集合 的个数就是的真子集的个数个，选A3.集合的运算交集的定义：并集的定义：AB=x|xA，或xB补集: 性质：；【例4】（1）全集，集合 ，则 ， ， 【解析】，所以，（2）已知全集，集合，集合，则 ， ， 【解析】，（3）设，则( ) 【解析】由 得 ，所以，选B第1课 一元二次不等式的解法、集合及运算的课后作业1【2014广东卷】已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3 C3，4 D3，5【答案】B2【2014湖北卷】已知全集 ，集合 ，则 A1，3，5，6 B2，3，7 C2，4，7 D2，5，7【答案】C3【2014辽宁卷】已知全集，则集合 A B C D 【答案】D4【2014江西卷】设全集为R，集合，则 A(3，0) B(3，1) C(3，1 D(3，3)【答案】C5【2014全国卷】设集合，则中元素的个数为()A2 B3 C5 D7【答案】B6【2014新课标全国卷】已知集合，则 A B2 C0 D2【答案】B7. 【2014全国卷】不等式组的解集为()Ax|2x1 Bx|1x0 Cx|0x1 Dx|x1【答案】C8.【2013福建卷卷卷】若集合,则的子集个数为（）A2B3C4D16【答案】C 9【2009广东卷】已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和关系的韦恩（Venn）图是（ ）【解析】由N= x|x得,选B. 【答案】B10【2011广东卷】已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）A4B3C2D1【解析】，或【答案】C11【2014福建卷】已知集合，且下列三个关系： ；有且只有一个正确，则等于_【答案】20112.【2013重庆卷卷】关于的不等式()的解集为,且,求实数的值【答案】解：， ，的不等式()的解集为， 13. 已知函数，（1）求的值； （2） 若，求【解析】（1）；（2） ，(选用)13.【2012江苏】已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求实数c的值【答案】9。【解析】由值域为，当时有，即， 。解得，。不等式的解集为，解得14. 已知菱形中，（如图1所示），将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点，分别