学习高中数学的正确方法.doc

学习高中数学的正确方法 甘锡球高中数学是一门非常重要的基础学科, 那么怎样才能学好高中数学呢? 我认为, 只有两句话:一是要下功夫,二是要掌握正确的学习方法. 说起来容易,要真正做到确是很难.首先,要充分认识到学好数学的重要性.其次,要认识高中数学的知识特点, 高中数学比初中要抽象复杂得多,综合性更强. 很多同学由于基础较差,又缺乏毅力, 因而觉得高中数学难学,不适应,这正是不理解高中数学知识特点方法不当所至. 高中数学具有非常好的知识体系,它是建立在一系列的公理、定义、定理及推论的基础上,而且有一定的规律性. 要学好高中数学,必须把功夫下到对知识的深刻理解上,对学过的公理、定义、定理及推论, 不仅要记忆,更重要的是理解,要理解它存在的意义, 结论的推理过程,其实质和作用. 再通过练习把知识联系起来,要善于联想,而这些联想的产生正是来源于对定义、定理的深刻理解, 以及熟练的运用,没有深入的思考和一定量的解题训练是做不到的. 要通过经常进行这样的训练,逐步学会条理性的思维, 提高思维的深度和分析问题解决问题的能力.三是要懂得最基本的学习规律, 要学好一个学科必须学好这个学科的每一个分支, 学好每一章、每一节、每一个知识点, 因为知识就象链条,新知识是在旧知识的基础上发展的, 新旧知识紧密的联系在一起;要学好每一个知识点,关键在于学“透”. 在“透”必戒“浮”,“我们感觉到的东西还不能马上的理解它, 只有理解了的东西才能更深刻的感觉它. 所谓“透”就是真正理解,不仅要弄清问题的表象, 更要理解其实质,问题的背景及其与其他问题的联系以及解决问题的方法. 常常听到有些同学说:“老师讲的我都听明白了, 怎么一做题就出错”. 原因在哪里呢? 事实上,这些同学并没有真正学懂, 他们只不过是明白了这个题是怎样解决的, 停留在这一层,甚至这一层也就有达到. 这正是学习上“浮”的表现. 我们在做题、听课的同时更应该思考,总结概念的运用方法, 解题的思路, 并记忆一些中间的结论,基本题型应非常熟练, 学好数学,做题是很重要的, 解题也是一种积累的过程.四、抓好学习中的几个重要环节,学习中有五个重要环节必须抓好, 这五个环节是:预习、听课、复习、作业、小结.1. 预习. 预习就是在教师讲课之前, 预先自学其内容.（1) 预习是非常必要的,由于高中数学抽象性、复杂性、综合性较强, 这就给学生理解、记忆和掌握知识带来了困难. 预习, 先自学一遍, 容易理解的知识,在预习中就可以掌握, 较难理解的部分,即使在预习中还不能理解, 但知识点难在哪里,心中就有了底数, 自然会产生解决这个难点的欲望,就会使听课注意力集中, 也就容易听懂了,另一方面, 预习本身又是很好的实践,久而久之,自学能力和理解能力自然会有所提高.(2) 预习的任务: 熟悉或掌握所学的知识内容,以利于听课时理解; 发现所学新知识与旧知识的联系,弥补在掌握旧知识上的缺陷; 筛选听课的侧重点.(3) 预习的具体要求: 根据自己的时间、能力,每次预习应有明确的进度; 预习不能“走马观花”,要仔细认真地学, 并结合做练习题反思,加深对知识更新的理解, 力求少留或不留疑点; 对预习的内容作出归纳总结, 明确重点、难点、疑点, 并作出笔记. 笔记中应留出空白,以便听课后解答疑点,补充修正重点.2. 听课. 听课是学习中最重要的环节, 在掌握知识的准确性与深度方面,听课是关键. 听课,重要的不是“听”,而是“想”. 听是前提,随之是积极地思维. 第一、带着在预习中未懂的问题听课,注意力集中, 尽可能把疑点在课中解决.第二,对于在预习中认为弄懂了的问题, 主要听老师的讲课是否和自己的理解一致, 纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解.第三,在预习中没有弄懂的问题, 通过老师讲懂了或还有疑问, 要在课堂上把关键的地方记下来. 凡是在听课时发现预习中自己理解片面或错误的地方,或理解深度不够的地方, 都应作出简单的标记,课后要及时进行清理, 完善对这些问题的新的理解. 第四,要注意“捕捉”问题. 所谓“捕捉”问题,就是凡老师在课堂里的设问、提问,或自己在预习、作业、课外阅读中发现的有价值的问题, 都应积极思考, 并记下来, 然后加以解决. 在解决问题的过程中还应注意发现与之相关的问题或更深入一层的问题再思考. 一个个问题的提出、捕捉与解决的过程, 正是掌握知识提高能力的过程.3. 做练习. 要学好数学, 必须多做练习.做练习要在有充分的准备之后, 认真独立地完成. 所谓有充分准备,就是要把课本上的知识弄懂之后才能做练习.所谓认真,是指对每个习题都要认真思考,对问题的每个细节都应思考清楚. 注意养成一个全面细致地思考问题的习惯. 另一方面,要认真演算,注意解答表述的条理性和解题格式的规范性. 数学讲究言必有据, 条理清晰, 一个好的解题过程, 就象写一篇文章, 要有头有尾, 表述清晰、简洁、流畅,给人以美感. 几何证明题应先有一个整体的思路,然后再设计书写格式, 哪句话先讲,哪句话后讲,哪两个条件放在一起可以推出新的结论, 都要心中有数. 几何计算题(如求角、距离等) ,应在证明的基础上先定位再计算,决不能只有计算过程没有证明过程, 题中没有给出的点、线、边长等, 用到时一定要交代清楚,所谓独立完成作业, 就是靠自己的能力完成作业. 因为做练习的目的, 一是巩固所学知识,二是检查对知识的理解是否正确, 在应用中培养和提高分析解决问题的能力. 遇到较难的题目一定要反复、仔细推敲条件, 深入思考由条件向结论的转化方法. 当然,做难题要耗费较长的时间. 有些同学以为这样做不合算,不如问问省事,这种想法是不全面的. 其实,帐得算两笔,比如你由于解难题耗费的时间较长. 联想过很多知识,设想了很多解法, 都失败了, 似乎收获是“零”, 但事实上, 你获得了大量的“副产品”,而这“副产品”的价值会远远大于本题目的价值. 因为,由于解题的迫切需要联想了很多知识,恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法,虽然没有能解决这个题目, 但它是很好的思维训练, 对提高思维能力起到了不可低估的作用, 况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效.4. 复习与总结. 复习是为了巩固和遗忘做斗争;总结是为了疏理知识, 发现、掌握规律, 积累经验,有所提高. 学完每一章, 要及时做好阶段复习. 阶段复习前, 要做好以下准备. (1) 每一节知识的重点、难点及其理解笔记; ( 2) 在本章中曾遇到的不懂和理解片面或错误的内容材料; (3) 作业及测验中出现错误的地方及其更正材料; (4) 在练习或测验中遇到的不会做的难题及其完整解答材料. 阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点,阅读教材及预习、听课笔记, 从中提炼出本章的知识重点和难点, 特别对于曾不太懂和理解错误或不够深度的地方, 要着重复习巩固. 凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目,在阶段复习中要独立做一遍, 检查一下对这些题目自己是否已经掌握. 有些同学多次在某一类问题上出现错误, 或曾不会做的题目,再考时仍不会做,正是没有完成复习任务的结果. 较难的知识与题目,不仅难做、难理解,而且很容易遗忘. 反复复习的本身,则是与遗忘作斗争的有效方法. 阶段总结是十分必要的,通过阶段复习, 应该有较大的提高. 华罗庚有句名言:“读书要由薄到厚,再由厚到薄”. 阶段总结,正是要完成由厚到薄的过程. 总结要提炼出每一章知识的重点、难点, 每一小节知识的重点与本章知识重点的联系, 做出条理性的归纳和概括,从而积累解题经验,提高分析解题的能力.5. 课外自学与研究. 基础较好的同学适当地进行课外自学与研究可以扩大知识面, 开阔眼界,掌握与积累思维方法和解题方法, 进一步提高分析解题能力. 课外自学的范围不宜过大,应该围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志,作一些较新颖或难度较大的习题. 课外自学应该是有计划地有节制地进行, 不要影响以上环节的学习, 更不要影响其它学科的学习. 在课外自学的过程中,发现一些新颖而有价值的习题、一些好的思维方法与解题方法, 应该记下来,以便进一步学习掌握. 基础不太好、分析能力一般的学生,应该经常和基础好、分析能力强的同学在一起研究、探讨一些数学问题, 从中学习他们好的数学思维方法.总之,要学好数学一定要下功夫, 并掌握正确的学习方法,持之以恒.参考文献1 刘文