014八年级上册第六章一次函数基础同学学生

八年级上册第六章 一次函数（2）第一部分知识要点 先到的同学进入第二部分1函数在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做 量，数值保持不变的量叫做 量一般的，在某个变化过程中有两个变量,，如果给定一个值，相应地就确定了唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是量，是量提问：哪些y是x的函数？2一次函数若两个变量，间的关系式可以表示成 ( 是常数， )的形式，则称是的一次函数 特别的，当 时，y= ( 为常数， )，称是的正比例函数确定一个一次函数表达式的一般方法是待定系数法3一次函数的图象 （1）画函数图象的一般步骤： ； ； （2）一次函数的图象是 一次函数的图象是经过点(0， )的直线；正比例函数的图象是经过原点( , )的直线中的 决定直线与轴交点的位置当b0时，此交点在y轴的正半轴上；当 时，此交点在y轴的 半轴上；当b=0时，此交点在 点，此时的一次函数就是 函数一般的，一次函数有下列性质：当 时, y随x的增大而增大；当 时, y随x的增大而减小函数y=b(b为常数)的图象是经过点 且与x轴 的一条直线y=b不是一次函数直线x=a（a是常数）的图象是经过点 且与x轴 的一条直线（4）两条直线的位置关系设直线和的解析式为和，则它们的位置关系可由其系数确定：；4一次函数图象的应用学习目标：能利用函数图象解决简单的实际问题，体会方程与函数的关系函数图象上任意一点P(x,y)中的x，y是解析方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数的图象上判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上反之亦然求一次函数的图象的交点，就是解它们的解析式的公共解，消去y，得,解出x，就是交点的横坐标提问：1、直线（k,b为常数）上任取两点，则= (用k或b表示)2、两点A，B的距离AB= 如果AB在直线上，试用x1,x2及k表示AB= 3、两点A，B的中点坐标是 4、原点到直线（）的距离为 . 点到直线（）的距离为 .第二部分 基础练习一、选择题1下列说法错误的是 （ ）（A） y=5x1中，y+1与x成正比例 （B） y=6x2中，y与x2成正比例（C）y=中，y与成正比例 （D） y=中，y与x成正比例 2下列说法不正确的是 （ ）（A） 一次函数不一定是正比例函数 （B） 不是一次函数就一定不是正比例函数（C）正比例函数是一次函数特例（D） 不是正比例函数就不是一次函数3下列说法错误的是（ ）（A）一次函数的特殊情况是正比例函数（B） 一次函数的图象是一条直线（C）一次函数中，y随x的增大而增大，则k0（D） 一次函数中，y随x的减小而减小，则k04 y与成正比例，且x=8时，y=16，则y=64时，x等于（ ）（A） 2 （B） 512（C） 32 （D） 645关于函数y=kx+b（k、b都是不等于的常数，k），下列说法正确的是（）（A）y与x成正比例 （B）y与kx成正比例 .y与x+b成正比例.yb与x成正比例6 已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7则则y与x的函数关系式为（ ）（A） y=2x+3（B） y=2x3 （C） y3=2x+3 （D） y=3x3 7若直线不经过第四象限，则（）（A）m，n （B）m，n （C）m，n（D）m，n8已知一次函数的图象不经过第一象限，则（ ）（A） （B） （C） （D）9如图，不可能是关于的图象的是（） y y y y o x o x o x o x（A） （B） （C） （D）10函数与，对以下说法其中正确的有（ ）两个函数的图象都是直线，且互相平行 两个图象中随着的增大而增大它们都是一次函数 它们的图象不完全经过相同象限（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个11若直线是二、四象限的角平分线，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）12一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（）（A） m （B） m.2mn . m-2n *13当x0时，y与x的关系式为y=2x，当x0时，y与x的关系式为y=2x，则它的图象大致为（ ） （A） （B） （C） （D）*14已知A（1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）D（A） （0,0）（B） （,0）（C）(1,0) （D） (,0)15直线中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D） 以上答案都不对*16.点A（1，3），B（5，2），点P在x轴上使APBP最大，则P的坐标为（ ）(A)(4,0) (B)(13,0) (C)(5,0) (D)(1,0)*17.函数的图象可由函数的图象（ ）得到（A）向上平移1个单位 （B）向下平移1个单位 （C）向上平移2个单位 （D）向下平移2个单位二、填空题1. 已知函数y=(k2)x+2k+1，当k_时，它是正比例函数；当k_时，它是一次函数2. 把改写用x表示y的形式为_ 3.ABC中，A与B的平分线交于点O，设C=x，AOB=y，当C变化时，则y与x之间的函数关系式为 _ 4.等腰三角形的周长为40，腰长与底边长之间的函数关系式为 ，的取值范围是 5.函数(为常数)过原点，则= 6.一次函数的图象过一、二、四象限，那么一次函数的图象过第 象限7.一次函数的图象，随着的增大而增大，且图象不过第二象限，则自然数 8一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个函数的图像必定经过第_象限9. 直线y=ax+b经过点（0，3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_ ，b=_ 10. 若直线y=（m2m4）x+m1与直线y=2x3平行，则m= _ 11.已知一次函数与直线平行，且它的图象与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式是 12. 已知三点（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一条直线上，则t=_ 13.如果函数的图象与的图象交于轴上一点，则/的值为 *14.在直角坐标系中，直线AB与轴成300角，图中A、B两点在直线上的坐标为A（2，），B（）， 则 ， *15原点到直线的距离为_三、解答题1、已知与成正比例，且时，求当时，的值2、已知，求关于的一次函数关系式；若点Q在这个一次函数的图象上，求的值四、课外题1作出函数y=x-4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距离；（3）判断三点A(0,-4)，B(3,0),C(9,6)是否在同一直线上？2已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是-5/6(1)求这个函数的解析式；(2)点P1(10，-12)、P2(-3，36)在这个函数图象上吗？为什么？3如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=3/2时的函数值4一次函数y=(2a+4)x-(3-b