广义预测控制 GPC.doc

广义预测控制（GPC） GPC算法仿真被控对象模型动态矩阵控制算法的编程原理(1)设置GPC参数,例如采样周期，预测时域，控制时域，截断步长等。(2)建立系统阶跃响应模型(3)设置初始时刻参数，例如系统的初始时刻值，柔化系数等。(4)计算参考轨迹(5)计算控制作用增量(6)实施GPC控制(7)输出结果，绘制曲线GPC算法：1.初选控制参数：Q、R、P、M、 ysp 、 a、 (z-1) 2.采集输入、输出样本Du(k),Dy(k)3.用RLS算法估计参数4.递推求解Diophantine方程，得到5.计算F(k)6.在线计算控制器参数dT7.得到控制增量Du(k)和控制输入u(k) u(k1) Du(k)8.k+1 k，进入下一周期预测计算和滚动优化GPC程序：%Clarke广义预测控制（C=1）（对象参数已知）%N1=d、N、Nu取不同的值clear all；close all;a=cell(1,2) ;b=cell(1,2) ;c=cell(1,1);d=cell(1,1);%对象参数syms k;k=length(k); if (0=k=150) a=1 0.9234; b=7.2402 0.9485; c=1; d=1; elseif (150k=300) a=1 0.8981; b=9.9901 0.14142; c=1; d=1; elseif (300k=450) a=1 0.8838; b=9.6041 0.34067; c=1; d=1; else (450k=600) a=1 0.9234; b=7.2402 0.9485; c=1; d=1; endna=length(a)-1;b=zeros(1,d-1) b;nb =length(b)-1;%na、nb为多项式A、B阶次（因d！=1,对b添0）aa=conv(a,1 -1);naa=na+1;%aa的阶次N1=d;N=15;Nu=5;%最小输出长度、预测长度、控制长度gamma=1*eye(Nu);alpha=0.11;%控制加权矩阵、输出柔化系数L=600;%控制步数uk=zeros(d+nb,1);%输入初值：uk(i)表示u(k-i)duk=zeros(d+nb,1);%控制增量初值yk=zeros(naa,1);%输出初值w=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1);%设定值xi=sqrt(0.01)*randn(L,1);%白噪声序列%求解多步Diophantine方程并构建F1、F2、GE,F,G=multidiophantine(aa,b,c,N);G=G(N1: N, : );F1=zeros(N-N1+1,Nu); F2=zeros(N-N1+1,nb);for i=1:N-N1+1 for j=1:min(i,Nu); F1(i,j)=F(i+N1-1,i+N1-1-j+1);end for j=1:nb; F2(i,j)=F(i+N1-1,i+N1-1+j);endendfor k=1:L if (1=k=150) time(k)=k; a=1 0.9234; b=7.2402 0.9485; c=1; d=1; y(k)=-aa(2:naa+1)*yk+b*duk(1:nb+1)+xi(k);%采集输出数据Yk=y(k);yk(1:na);%构建向量Y(k)dUk=duk(1:nb);%构建向量U(k-j) elseif (150k=300) time(k)=k; a=1 0.8981; b=9.9901 0.14142; c=1; d=1; y(k)=-aa(2:naa+1)*yk+b*duk(1:nb+1)+xi(k);%采集输出数据Yk=y(k);yk(1:na);%构建向量Y(k)dUk=duk(1:nb);%构建向量U(k-j) elseif (300k=450) time(k)=k; a=1 0.8838; b=9.6041 0.34067; c=1; d=1; y(k)=-aa(2:naa+1)*yk+b*duk(1:nb+1)+xi(k);%采集输出数据Yk=y(k);yk(1:na);%构建向量Y(k)dUk=duk(1:nb);%构建向量U(k-j) else (450k=nc G(1,:)=c(2:nc+1) zeros(1,na-nc)-a(2:na+1);%令c(nc+2)=c(nc+3)=.=0else G(1,:)=c(2:nc+1) -a(2:na+1)-zeros(1,nc-na);%令a(nc+2)=a(nc+3)=.=0end%求E、F、Gfor j=1:N-1 for i=1:j E(j+1,i)=E(j,i); end E(j+1,j+1)=G(j,1); for i=2:na G(j+1,i-1)=G(j,i)-G(j,1)*a(i); end G(j+1,na)=-G(j,1)*a(na+1); F(j+1,: )=conv(b,E(j+1,:);end仿真结果N=15 Nu=5 alpha=0.11N=10 Nu=5 alpha=0.11N=15 Nu=3 alpha=0.11N=15 Nu=3 alpha=0.31结论可以得出,当保持其他参数不变而改变一或几个变量时会有不同的情形。当预测步长越大，系统越稳定，预测步长越小，系统的快速性会变好，但对系统响应没有多大影响。当预测步长不变时，随着控制步长的减小，系统的稳定性和鲁棒性会更好，但可能跟踪性能会变差。随着控制步长的增大，系统的灵敏性更好，动态性能会更好。柔化系数越大参考轨迹柔性变好，鲁棒性变好，而系统的快速性下降。心得体会通过这次对GPC的仿真，