数学思维训练：有序思考.doc

有序思考同学们，通过对题意的仔细阅读与分析，进行有序思考，就能找到解决问题的有效途径哦！ 智慧姐姐二年级782例题精选 有下列3张数字卡片，用它们排列组合成一个三位数，一共能排列出_个不同的三位数。 【思路点睛】一共有3个不同的数字，那么百位就有3种不同的情况，分别为2、8、7，当百位确定后已经用去了一个数字，十位数就有两种不同情况。十位数确定后就只剩最后一个数作为个位数。综上所述，就有下列6种情况：278、287.、827、872、728、782。百位十位个位278878277272882思维体操1. 有1、5、7三个数字，选其中两个数字组成两位数，一共可以组成_个不同的两位数。2. 有三种不同面值的硬币如下图所示，假如你恰有这3种硬币各一枚，一共可以组成 种不同的钱数。请你一一例举。1253. 有110十个自然数，选其中的两个数相加，和为9，共有_种选择方法。三年级例题精选 数一数，下图中带有“”的三角形有 个。 【思路点睛】分类思考。带有“”的最小一类三角形如图1，只有1个；较大一类三角形如图2，有2个；最大一类三角形如图3，有4个。总共有7个。图1 图2 图3思维体操1. 数一数。 (1) (2)上图中带有“”的正方形有 个。 上图中有 个三角形。 2自然数21、432、7643这三个数有一个共同的特点，相邻数位上的数字左边的大于右边的，这样的数我们取名为“下降数”。用3、4、7、8这四个数字，可以组成 个不同的“下降数”。 3.如果两个不同的四位数之和是2011，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有 个。 四年级 例题精选 在下图中的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有 种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共点。 123456789【思路点睛】按正方形编号从小到大有序思考，搭配正方形时，总是以编号小的正方形去配编号大的正方形，可避免重复。选定正方形1，与之没有公共点的正方形有3、6、7、8、9；选定正方形2，与之没有公共点的正方形有7、8、9；选定正方形3，与之没有公共点的正方形有4、7、8、9；选定正方形4，与之没有公共点的正方形有6、9；选定正方形5，没有与之没有公共点的正方形；选定正方形6，与之没有公共点的正方形有7；选定正方形7，与之没有公共点的正方形有9；53421116（种）思维体操1将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有 种不同的填法。2. 如果有下列5张数字卡片，任取其中三张卡片算出和，那么不同的和一共有_个。234673.飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶，他的总分会有 种可能情况出现。 10557733 五年级例题精选 由0、1、2、3组成的数中，除以12没有余数的共有_个。（数字不能重复使用）【思路点睛】组成的一位数除以12没有余数的是0，共1个组成的两位数除以12没有余数的是12，共1个组成的三位数除以12没有余数的是120，132，312，共3个。组成的四位数除以12没有余数的是1032，1320，3012，3120，共4个。所以共有1+1+3+4=9个思维体操1. 四个不同的非零数的和为10，用这4个数能组成 个不同的四位数。2. 学校有80人要参加区“阳光体育”广播操比赛，比赛时要求每排、每行的人数相等，并且既不能少于4人，也不能多于16人，一共有 种排法。3. 从学校到变电站的输电线路共有33根电线竿，线路中有一段电线损坏了，电力公司让人来修理。每次可以上一根电线杆去检查，并且可以判断故障出在哪一端，用最好的方案来检查，最多 次便可查出故障出在哪里。二年级思维体操参考答案16。选数字1和5可以组成的两位数是15和51，选数字1和7可以组成的两位数是17和71数字5和7可以组成的两位数是57和75，因此，一共可以组成6个不同的两位数。2 7。由一枚硬币组成的不同币值是：1，2，5三种；由两枚硬币组成的不同币值是：3，6，7三种；由三枚硬币组成的不同币值是：8；因此一共可以组成7种不同的钱数。3 4。如图：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ；和为9，共有4种选择方法。三年级思维体操参考答案1.(1)7。分类思考：带有“”的正方形，最小一类正方形如图1，只有2个；较大一类正方形如图2，有4个；最大一类正方形如图3，有1个。总共有7个。 图2 图1 图3 (2)14分类思考：最小一类是单个三角形的有7个；较大一类由2个三角形组成的较大三角形如图1，有3个；较大一类由3个三角形组成的较大三角形如图2，有2个；最大一类三角形由4个三角形组成的最大三角形如图3，有2个。总共有14个。 图1 图3 图2 2 11。取两个数字组成的下降数分别为：43，73，74，83，84，87；取三个数字组成的下降数分别为：743，843，874，873；取四个数字组成的下降数为：8743；因此，可以组成11个不同的“下降数”。 3. 6。从最小的四位数1000+（ ）开始思考，1000+1011=2011，1001+1010=2011，1002+1009=2011，1003+1008=2011，1004+1007=2011，1005+1006=2011，这样的数对共有6个。四年级思维体操参考答案1.5。 2最小肯定放在第一行的第一格，7最大肯定放在第二行的最后一格，因此，共有以下5种不同的填法。2345672354672463572453672364572.8。先考虑取其中三张卡片算出最小和是9，再考虑取其中三张卡片算出最大和是17，那么不同和肯定在917之间，依次从和的结果推算，和为10的三张卡片没有，和为11，12，13，14，15，16的三张卡片都有，因此不同的和一共有8个。 3.16。先假设三次全部击中同一部分，会出现以下4种情况：3+3+3=9，555=15，7+7+7=21，101010=30；再假设两次击中同一部分，一次击中其它部分，会出现以下12种情况：335=11，337=13，3310=16；553=13，557=17，5510=20；773=17，775=19，7710=24；10103=23，10105=25，10107=27。这12种情况中得分13和17的重复1次，因此，只有10种不同情况。最后假设三次击中不同部分，会出现以下4种情况。357=15，3510=18，3710=20，5710=22。期中得分15和20与前面重复，因此只有2种不同情况。综上所述，总分会有16种可能情况出现。五年级思维体操参考答案1. 24。先确定和为10的四个不同非零数是1、2、3、4；再思考用这四个数组成不同的四位数。千位是1的不同四位数有：1234，1243，1324，1342，1423，1432；千位是2的不同四位数有：2134，2143，2314，2341，2413，2431；千位是3的不同四位数有：3124，3142，3214，3241，3412，3421；千位是4的不同四位数有：4123，4132，4213，4231，4312，4321；一共能组成24个不同的四位数。2. 4。 因为一排不能少于4人，所以假设每排4人，每列就会有20人，20超过了16，不合题意。每排5人，那么每列就有16人，符合题意，反之每排16人，每列5人也可以。每排8人，那么每列就有10人，符合题意，反之每排10人，每列8人也可以。因此，一共有4种排法，分别为：每排5人，每列16人；每排16人，每