2017年高一入学考试-数学试题+答案.doc

2017年高一夏令营考试 数学试题时量：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每小题5分，共60分）1、下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D2、已知(a+b)2=8，(a-b)2=12，a2+b2=( )A. 20B. 8 C. 10 D. 43、设全集U=R,则下图中阴影部分表示的集合为（）A BCD4、集合各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（ ）A B C D5、若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或6、如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴( )x-1012y-1-2A. 只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点8、如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若， ，则等于（ ）A. B. C. D. 29、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )A. B. C. D.10、若,且有及,则的值是（ ）ABCD11 如上图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E（2，0）则阴影部分面积之和是( )A6B12C24D2012、已知集合,定义且,或,则对于集合下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，那么代数式的值是 。14、集合A=0，2，a，B=1，a2，若AB=0，1，2，4，16，则集合x|x2=a的子集的个数为 。15、若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中A只有一个元素,则a= 。16、已知二次函数y = ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列4个结论： abc0； b0； a+bm(am+b)，（m1的实数）其中正确的结论有 。(填正确答案的序号)三、解答题（共6道大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、设A=xZ| ,求:(1); (2) （10分）18、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直. （1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，梯形面积最大，并求出最大面积.（12分）19、设（a，b）是一次函数与反比例函数的图象的交点，且a、b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数。（1）求k的值；（2）求一次函数与反比例函数的解析式。（12分）20、已知集合， ，全集为实数集R（1）求AB，(RA)B；（2）如果，求a的取值范围（12分）21、（12分）已知:A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1)若AB=B,求a的值.(2)若AB=B,求a的值.22（12分）如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为（0，)，点B在y轴的负半轴上，抛物线经过点A和点C （1）求b，c的值； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，并说明理由高一数学参考答案一、选择题ACDDD DBCBA DD二、填空题 13题,2 14题,4 15题,4 16题 17题 =xZ| =-6，-5，-4，-3，-2，-1,018题 .12分19题，K=1，m=4,n=-220题 (1) AB= (RA)B= 21题、 (1)a=1 (2)22题.解:(1)点A的坐标为(-3，0),点C坐标为(0，),点B在y轴的负半轴上,抛物线经过点A和点C, .3分(2)在抛物线的对称轴上存在点Q,使得ACQ为等腰三角形,如图1与题意相符的Q点的坐标为:（-1,0），（-1，），（-1，）（-1，），（-1，） .7分(3) 如图2所示,当四边形MEBC是平行四边形,则ME=BC,AB=AC,且点A的坐标为(-3，0),点C坐标为(0，),B点为（0，-） 则BC=2设直线AB的解析式为:,故,