相交线与平行线教案.doc

_ 精品资料 第五章第五章 相交相交线线与平行与平行线线 5.1 相交相交线线 5.1.1 对顶对顶角角 【教学目标】 1、 具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角 相等,并能运用它解决一些问题 2、 过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能 力和有条理表达能力.毛 【教学重点与难点】 教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 教学难点：理解对顶角相等的性质的探索 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计 与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动 过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、一、创设创设情境情境 引入新引入新课课 （ （设计说设计说明：明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的 兴趣和积极性。从而自然引入新课。） 问题问题： ：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放 图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗? 比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等 等，都给人以相交线、平行线的形象。 二、探索新知二、探索新知 解决解决问题问题 1. 观观察剪刀剪布的察剪刀剪布的过过程，引入两条相交直程，引入两条相交直线线所成的角所成的角 学生观察、思考、回答问题 问题问题 1：张开地剪刀给人以什么形象?（出示一把张开的剪刀） _ 精品资料 张开的剪刀可看作两条相交直线。（教师可以同时在黑板上画出几何图形） 在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细 观察，提出问题 问题问题 2： ：两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀刀刃张开的口又怎么变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方 向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问 题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 2 认识邻补认识邻补角和角和对顶对顶角，探索它角，探索它们们性性质质 （ （1）角的位置关系探究 问题问题：画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的 位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（完成表格中的前三项） 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: AOC 和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC 和BOD 有公共的顶点 O,而是AOC 的两边分别是BOD 两边的反向延长线. 引导学生概括形成邻补角、对顶角概念. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. _ 精品资料 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两 个角叫对顶角. 初步初步应应用用. 练习 1:下列说法正确吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条 边共同一条直线上。 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。 有公共顶点，没有公共边的角是对顶角。 （2）角的数量关系探究 问题问题 1：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系?（完成表格的第 四项内容） 学生得出互为邻补角的两角和为 180，互为对顶角的两角相等 教师再提问:如果改变AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? AOC 的大小不影响它与其它角的位置及数量关系。 在前面的活动中，学生已通过观察、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系，在此基础上可 以引导学生思考： 问题问题 2： ：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为 180，为什么对顶角相等? 在图 1 中,AOC 的邻补角是BOC 和AOD,所以AOC 与BOC 互补,AOC 与AOD 互 补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD. 板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶强调对顶角概念与角概念与对顶对顶角性角性质质不能混淆不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质 是确定为对顶角的两角的数量关系.并提醒学生今后只要看到对顶角就应想到它们相等。 初步初步应应用：用：1、可以让学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布现象。 2、你还能举出生活中应用对顶角相等的例子吗? 三、巩固三、巩固训练训练 熟熟练练技能技能 _ 精品资料 （ （设计说设计说明：明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的 能力） 练习 1：判断下列图中1、2 是否是对顶角. 练习 2：如图,直线 a,b 相交, （1） 当1=40时,求2,3,4 的度数. （2） 当1=90时, 求2,3,4 的度数 四、反思四、反思总结总结 情意情意发发展展 问题问题 1：本节课你学习了什么? 问题问题 2：本节课你还有哪些疑问? 问题问题 3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么? 五、五、课课堂小堂小结结 1本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质。 2要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。 3不仅会用对顶角性质解决问题，还要知道新知识如何得出的，在解决问题的过程中注意训 练说理能力 六、布置作六、布置作业业 1、课本 162 页练习第 1、2、37 题； 七、拓展七、拓展练习练习 （ （设计说设计说明：明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。） 练习练习一、判断一、判断题题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) _ 精品资料 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空二、填空题题: 1.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,BOE 的对顶角是_,COF 的邻补角是 _.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. (1) (2) 2.如图 2,直线 AB、CD 相交于点 O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_. 三、解答三、解答题题: 1.如图,直线 AB、CD 相交于点 O. (1)若AOCBOD=100,求各角的度数. (2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数.毛 参考答案 一、1. 2. 二、1.AOF,EOC 与DOF, 160,2. 150, 三、1.(1)分别是 50,150,50,130 (2)分别是 49,131,49,131.毛 【评价与反思】 5.1.2 垂垂线线 知识技能目标 _ 精品资料 1.理解两条直线互相垂直的意义； 2.会经过一点画出和已知直线垂直的直线，会画出三角形的高； 3.了解点到直线的距离的意义. 过程性目标 1.在观察两条直线位置关系的变化过程中，体验图形的美； 2.学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律 教学过程 一创设情境 师师：前面重点学习了“角”，也知道角的两边是两条射线，那么当角的大小发生变化时，两边所在 直线位置是否也随之变化呢？现在老师交给你们一个任务，两笔画出四个角是直角，你能解决 吗？请你说说画图的过程 生生：画两条直线互相垂直 师师： 已知AOC=90，可得两直线什么关系？ 生生： ABCD （CDAB）（板书） 师师： 已知 ABCD （CDAB），可得AOC=COB =AOD =DOB =90（板书）师师：你觉得那副 图比较美观？ 生生：当两条直线互相垂直时，我觉得比较美观. 师师：请你说说理由？ 生生：觉得它们具有对称性. 师师：对，因为它们具有对称性，所以我们感觉这样的图案比较美观. 二探索归纳 师师：现在已经学会了垂线的画法，那么在下面给出的这个问题中你能帮助小青蛙解决困难吗？ _ 精品资料 如图，在点 A 处有一只青蛙，要准备快速地跳到小河边 BC，你能帮它确定一条线路吗（小 组讨论，学生热情高涨）？ 生生：过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 M即沿 AM 线路跳越可快速跳到河边 师师：由上面问题的解决过程中，需要作过 A 的垂线，那么老师问你是如何画出的（学生上黑板画 出）？ 师师：在问题中点 A 在直线 BC 外，那么如果出现点 A 在直线 BC 上，仍能画出直线 BC 的垂线吗？ 生生：能. 师师：以上讨论实际研究了这么一个问题：在同一平面内，经过一点画已知直线的垂线的问题（让 学生通过小组讨论，归纳结论） 生生：在同一平面内，在同一平面内，经过经过直直线线外或直外或直线线上一点，有且只有一条直上一点，有且只有一条直线线与已知直与已知直线线垂直垂直 三实践应用 例例 1 如图，小海龟位于图中点 A 处，按下述口令移动：向前前进 3 格；向右转 90，前进 5 格； 向左转 90，前进 3 格；向左转 90，前进 6 格；向右转 90,后退 6 格；最后向右转 90，前进 1 格. 用粗线将海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形(学生在书上做） 例例 2 如图，ABD=90 _ 精品资料 (1) 点 B 在直线_上，点 D 在直线_外； (2) 直线_与直线_相交于点 A ，点 D 是直线_与直线_的交点，也 是直线_与直线_的交点，又是直线_与直线_的交点； (3) 直线_直线_ ，垂足为点_； (4) 过点 D 有且只有_条直线 AC 垂直 例例 3 如图所示的各个三角形中，分别画出 AB 边上的高，并量出三角形顶点 C 到直线 AB 的 距离 例例 4 如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题 (1) 过点 C 画线段 AB 的垂线，垂足为 D； (2) 该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请 在图中标出所有的格点； (3) 量出点 C 到线段 AB 所在的直线的距离（精确到 1mm） 四反思交流 师师：这节课上，我们为小青蛙找到了一条路程最短的线路，也从中获得了不少数学知识我们要 谢谢小青蛙呢那么大家交流一下学到了哪些知识？ _ 精品资料 生生 A：直角可推出直线互相垂直并学会画垂线 生生 B：直线互相垂直可推出四个角是直角 生生 C：量出点到直线的距离 生生 D：利用两直线互相垂直画的图案比较美. 师师： 想一想在你的生活当中见到过要使用“点到直线距离”的例子吗？ 生生 E：测量同学的跳远成绩时要用到“点到直线距离” 生生 F：测量三角形的高时，也要用到“点到直线距离” 师师： 请各个小组在课后设计一个问题：问题中要涉及“点到直线距离” 五检测反馈 1如图，已知直线 AB 以及直线 AB 外一点 P按下述要求画图并填空： (1)过点 P 画 PC 垂直 AB，垂足为点 C； (2)P、C 两点间的距离是线段 _ 的长度； (3)点 P 到直线 AB 的距离是线段 _ 的长度； (4)点 P 到直线 AB 的距离为 _（精确到 1mm） 2将如图所示方格中阴影部分的图形绕着点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形 “垂垂线线”过过关关练习练习 一.选择题 _ 精品资料 1.如图，ABC 中，不可能是三角形 ABC 的高是（ ）. (A)BD (B)CG (C)AF (D)BE 2. 如图的“米”字图形中，直角一共有几个（ ）. (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 二.填空题 3. 如图，直线 AOB，OE、OF 分别是AOC、BOC 的角平分线，则EOF. 4.如图，直线 AB、CD 相交于 O，OECD 于 O，AOC36，则EOB _ 精品资料 5.在下图中，线段的长表示点 M 到直线 a 的距离. 5.1.3 同位角同位角 内内错错角角 同旁内角同旁内角 一、教学目标 （一）知识教学点 1理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 （二）能力训练点 1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力 2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力 （三）德育渗透点思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点 （四）美育渗透点 通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美 二、学法引导 1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授 2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳 三、重点、难点及解决办法 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念 _ 精品资料 难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 解决办法：引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固 四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 多媒体、三角板 六、师生互动活动设计 1通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课 2通过学生阅读学案，教师设问引导，练习巩固讲授新课 3通过师生互答完成课堂小结 七、教学过程 创设情境，复习导入 回答下列问题： 1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们有什么关系？ 2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？ 在（1、2 题的）图上添加一条直线 CD，使 CD 与 EF 相交于某一点（如图），直线 AB、CD 都与 EF 相交 或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两 个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究没有公共顶点的两个角的关系 尝试指导，学习新知 1学生自己尝试学习，阅读学案的内容 2设计以下问题，帮助学生正确理解概念 （1）如上图所示，直线 AB 和直线 CD 被第三条直线 EF 所截，构成的1 与5 在两条被截线（AB、CD） 的 ，在截线 EF 的 .这样位置的角称为 .构成的3 与5 在两条被截线（AB、CD） 的 ，在截线 EF 的 .这样位置的角称为 .构成的3 与6 在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线 EF 的 .这样位置的角称为 . _ 精品资料 （2）观察1 和5 两个角，图形结构像哪一个字母？1 和5 这对角有什么特点？图中的同位角除了 1 和5 外，还有哪几对？ （3）观察3 和5 两个角, 图形结构像哪一个字母？3 和5 这对角有什么特点？图中的内错角除 了3 和5 外，还有哪几对？ (4)观察3 和6 两个角, 图形结构像哪一个字母？3 和6 这对角有什么特点？图中的同旁内角 除3 和6 外，还有哪几对？ 3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议 4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结 5.学生通过手势法尝试学习三种角. 请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分 别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？ 同位角“F”内错角“Z” 同旁内角“U” 6.巩固新知 (1)如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截，1 与2 是角，1 与3 是角，1 与4 是 角。 (2)如图，1 和2 是 角；3 和4 是 角；5 和6 是 角. _ 精品资料 7.变式训练 根据图形按要求填空： （1）1 与2 是直线 和 被直线 所截而得的 . （2）1 与3 是直线 和 被直线 所截而得的 . （3）3 与4 是直线 _和_ _被直线_所截而得的_ _. （4）2 与4 是直线_和 被直线 所截而得的_ _ . （5）4 与5 是直线_和_被直线_所截而得的_. 8.教师强调如何在三线八角中找出三种角 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截 线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解 9.能力提升 辩一辩 （1）如图，1 与2 是同位角吗？ （2）如图，1 与2 是内错角吗？ （3）如图，1 与2 是同旁内角吗？ _ 精品资料 （四）小结 主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角. 注意：1、在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角. 2、在“三线八角”的图形中应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种 角. 八、布置作业 5.2 平行平行线线 5.2.1 平行平行线线 知识技能目标 1了解平行线的意义，知道过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 2会经过直线外一点，画已知直线的平行线 过程性目标 1通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征； 2探索 “经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图 形性质的方法. 教学过程 一 创设情境 师师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下 了它的影子，这影子和横杆有交点吗？ 生生：影子和横杆没有交点. _ 精品资料 师师：在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交 流）？ 生生:像黑板的上，下两条边，铺设的铁轨等 师师：在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？ 生生：在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交 师师：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行平行线线（parallel lines） 如图，直线 a 与直线 b 互相平行，记作“ab” 二探索归纳 师师：大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有 交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成） 师师：你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？ 师师：下面请大家观看一种画平行线的方法： 按照图示方法，画一条直线 b 与已知直线 a 平行 师师：如果在直线 a 外有一个已知点 P，那么经过点 P 可以画多少条直线与已知直线 a 平行？ 请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法） 生生：动手操作的结果表明，经过点 P 画一条直线与已知直线 a 平行. 师师：你能把这一现象总结出来吗？ 生生 A：经过直线 a 外点 P 只能画一条直线与已知直线 a 平行 生生 B：可以总结为：经过经过已知直已知直线线外一点，有且只有一条直外一点，有且只有一条直线线与已知直与已知直线线平行平行 三实践应用 1观察如图所示的长方体后填空： _ 精品资料 (1)用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1_AB, AA1_AB, A1D1_C1D1 , AD_BC; (2)A1B1与 BC 所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或 “不是”），由此可知，只有在_内，两条不相交的直线叫做平行线 2根据下列语句，画出图形： (1) 过ABC 的顶点 C,画 MNAB; (2) 过ABC 的边 AB 的中点 D，画平行于 AC 的直线，交 BC 于点 E (3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？ 四交流反思 师师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？. 生生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行 师师：请举出一些与平行线相关的实例. 生生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流） 师师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案. 师师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来. _ 精品资料 五检测反馈 1在同一平面内,与已知直线 a 平行的直线有_条,而经过直线 a 外一点 P,与已知直线 a 平行的直线有且只有_条 2用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_对 3利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观 4.如图是一本书封面的图的框架，请临摹这个图案，并涂上适当的颜色. “平行平行线线”过过关关练习练习 填空题 1. 学校操场上，跳高横杆与地面上的影子的关系属于. 2.如图，长方体中，与棱 AA1平行的棱有条，与棱 AA1相交并垂直的棱有条. 3.如图,经过直线 l 外一点 P 的四条直线中与直线 l 平行的直线是. _ 精品资料 5.2.2 平行平行线线的判定的判定 知识技能目标 1理解和掌握平行线的识别方法； 2能根据平行线的识别进行简单的说理 过程性目标 通过图形变换，以及由“同位角相等，两直线平行”探索平行线的其他识别方法，初步感受 推理的表达方式. 教学过程 一创设情境 师师：老师通过屏幕展示出来的不相交两直线，你认为此两直线是平行线吗（学生展开讨论）？ 生生 A：是两条平行线. 生生 B：我不同意他的讲法，认为不是两条平行线 师师：两类意见，老师认为都正确，因为借我们的双眼来观察所得是不够准确的，有时会有个 人色彩，有时眼见的不一定为真，有时眼见的当然不一定不真，那我们怎么解决这类问题呢（学 生讨论）？ 生生 C：我认为可用已经确认的两平行线去比较验证. 生生 D：我认为应该去找到一种具体的识别方法. 师师：那我们到哪里去找呢？找什么识别方法呢（学生思考并出示课题）？ 二探索归纳 师师：我们想一想能不能用学过的知识去找出解决的方法？ 老师请一位同学上黑板，用直尺和三角板画过已知直线 a 外一点 P 的直线 a 的平行线 b 生生 E:在黑板上画图（其他学生仔细观察）. 师师：你从中看到了什么？ 生生 F:通过两角相等，画出了平行线. 师师：利用怎样的两个角相等？ 生生 F:利用同位角相等，获得平行线. 师师：由刚才的演示发现：我们画平行线是借助了与 a、b 都相交的第三直线，在画平行线的 过程中，实际上是保证了相同位置的两个角都是 60，因此，可得出什么“猜想”？ _ 精品资料 生生：可以得出：如果同位角相等，那么两直线会平行 师师：老师准备用课件演示运动变化过程，再次验证上面得出的结论（展示动画） 大家思考这样这个问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不相等，两直线也平行呢？ （以引出运动、变化的实验在观察实验之前，首先让学生认清， 和（如图），而后开始实验.让 学生充分观察，并得出结论） 生生：当 时，a 不平行于 b ；而不论 取何值，只要=，a、b 就平行 师师：请同学们用一句话概括这一结论. 生生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，就是： 同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行 例例 1 如图，1=150，2=150，ab 吗？说出你的想法? 生生：因为1=2，所以ab（板书）. 师师：如果图中只有2=3 这个条件，那么直线a、b 还会平行吗？ 生生：因为1=3，2=3，所以1=2，所以直线a、b 平行 所以我们也可以写成：因为2=3，所以ab（板书）. 师师：通过以上的推导，你有什么想法？ 生生：如果内错角相等，那么两直线会平行 师师：请同学试用一句话概括我们发现的结论. _ 精品资料 生生：内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行（板书） 师师：如果图中只有2+4=180这个条件，请同学们交流讨论，能不能推出直线a、b 平 行？用“因为，所以”的语句口答 生：因为2+4=180，所以ab（板书）. 师：说明了怎样一个事实. 生：同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行平行（板书） 三实践应用 例例 2 如图，在四边形 ABCD 中 ，已知B=60，C=120,AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？ 例例 3 如图, 如果B=1 那么根据_,可得 ADBC; 如果D=1 那么根据 _, 可得 ABCD 例例 4 如图, (1)如果，BAD+ABC=180,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_; (2)如果，BCD+ABC=180,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_ _ 精品资料 5使用直尺、三角尺或量角器，在图上找出互相平行的直线和互相垂直的直线 四交流反思 师师：这节课我们的收获真不少，通过大家的努力找到了识别两条直线平行的三种方法，你 能为我们回顾一下吗？ 生生 G：同位角相等，两直线平行； 生生 H：内错角相等，两直线平行； 生生 I：同旁内角互补，两直线平行 师师：有了以上三种识别平行线的方法，我们在确定两直线平行时，关键要准确判定同位角、 内错角是否相等，同旁内角是否互补. 师师：请大家思考这样一个问题：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线会平 行吗？画图说明. 五检测反馈 1如图, (1)如果_，那么根据_可得 ABCD； (2)如果_，那么根据_可得 ADBC 2如图,已知130，B60，ABAC那么 (1)DAB+B_；(2)AB 与 CD 平行吗?AD 与 BC 平行吗? _ 精品资料 “平行线的判定”过关练习 一.选择题 1.如图，123，那么 下面说法错误的是( ). (A)4 和5 互补 (B)7 和4 互补 (C)5 和6 相等 (D)6 和7 互补 2.如图，点 A、C 在直线 MN 上，指出下列判断中错误的是( ). (A)由CABNCD,得 ABCD (B)由MAEACG,BAEDCG,得 ABCD (C)由MABACD,得 ABCD (D) 由DCGBAE,得 ABCD 二填空题 3.如图，若BAF，则 ACBD. _ 精品资料 4. 如图 (1)如果要判定 ABCD,那么可以通过2推出. (2)如果要判定 ADBC,那么可以通过5 推出. 5.如图，当BEF 36，CDF ,则 DCEG . _ 精品资料 5.2.3 平行平行线线的性的性质质 知知识识技能目技能目标标 1理解和掌握平行线的特征； 2能应用平行线的特征进行简单的计算和说理 过过程性目程性目标标 1. 通过对平行线特征的探索，进一步体验在图形学习中推理的作用； 2. 探索图形平移的规律，初步感受图形的变换. 教学过程 一创设情境 师师：我们知道由于两直线位置的不同，给我们的信息也是不同的，你了解多少？ 生生 A：如果两直线相交 ，那么一定有对顶角相等； 生生 B：如果两直线互相垂直, 那么四个交角都相等且都是直角 师师： 若两条平行直线被第三条直线所截，是不是也会有角相等呢（提出问题，引导学生 思考）？ 二归 纳探索 师师：请同学各自利用量角器量出同位角的度数？小组内交流测量所得结果你发现了什 么？ _ 精品资料 生生：1=5；2=6；3=8；4=7 师师：四对同位角都相等，在什么条件下出现的呢？ 生生:两平行直线被第三条直线所截，出现的同位角相等 师师：能把这样一个结论总结出来吗？ 生生:两直两直线线平行平行,同位角相等同位角相等（板书） 师师：两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角是相等的,那么内错角，同旁内角会 表现出什么特征来呢？说出你是如何得出结论（学生积极思考，相互讨论）？ 生生: 根据两直线平行,同位角相等，可知1=5，根据对顶角相等，可知1=4，所以 4=5 所以两平行直线被第三条直线所截，内错角相