可靠性统计课程设计.doc

可靠性统计实验设计题目：定时截尾下指数分布的失效率估计的分布姓名：樊 海 涛 班级：12-1 学号：1207060106专业：统 计 学 一 定时截尾下指数分布的失效率或平均值估计的分布（1） 第一步：选取=180，结尾时间t0=45,样本容量n=1000.（2） 第二步：通过R软件模拟指数分布随机数据通过sort函数把这1000个数据排序，然后取所有小于t0的时间，得到t1t2 trt0 ，T=1rti+(n-r)t0 。 =Tr =rT n-1000t0-45rexp.x-rexp(1000,1/80)rexp.x1-rexp.xrexp.x45T-sum(rexp.x1)+(n-length(rexp.x1)*t0mean.1-T/length(rexp.x1)mean.1x1-1/mean.1x1上面R语言程序是求出符合条件的，。（3） 第三步：重复步骤二10000，得到10000个的值。n-10000t0-45for(i in 1:10000)rexp.x-rexp(1000,1/80)rexp.x1-rexp.xrexp.x45T-sum(rexp.x1)+(n-length(rexp.x1)*t0mean.1-T/length(rexp.x1)x1-1/mean.1a1i200时统计量EEP的分位数可以用n=200时的分位数来代替，从文献1附表中查的检验统计量TEP的1-的分位数TEP,1-=0.379。（5） 判断：若TEPTEP,1- ，则拒绝原假设H0 .若TEPTEP,1- ，则保留原假设H0 .TEP=0.1067651TEP,1-=0.379 ，所以保留原假设，总体为正态分布。 n-10000 #总试验次数t0-45 #寿命不超过45a1-0 #a1为向量，先赋值为0for(i in 1:n) rexp.x-rexp(n,1/80) #求n样本平均寿命为80的指数分布 rexp.x1-rexp.xrexp.x45 T-sum(rexp.x1)+(n-length(rexp.x1)*t0 mean.1-T/length(rexp.x1) x1-1/mean.1 a1i-print(x1) #求出所有的平均寿命倒数值# #mean.x-mean(a1) #n个样本均值mean.x var.x-var(a1) #n个样本的方差var.xA-0 for(i in 1:n) x1=(a1i-mean.x)2 x2=-4*var.x A=A+exp(x1/x2) #Epps-Pully检验中，中间变量A值print(A)# #B print(A)1 8167.676 print(B)1 28882209 Tep=1+n/sqrt(3)+2/n*B-sqrt(2)*A Tep1 0.1067651上面验证了数据向量a1是属于正态分布，且程序算出了样本均值和样本方差； mean.x mean.x 1 0.01250166 var.x var.x1 3.632516e-08所以求出服从正态分布N(0.01250166,0.00019059162)， qnorm(0.025,0.01250166,0.0001905916)1 0.01212811 qnorm(0.975,0.01250166,0.0001905916)1 0.01287521 length(a1a10.01212811a10.01287521)1 9753从上面的编译结果看在在N（0.01212811,0.0128521）区间的的结果为9753个，比例为97.53%与1-=0.95分位数相比，N（0.01212811,0.0128521）数据求得的正太分布拟合原始数据比较完美了，以后就直接使用以上正态分布代表的密度分布。f