电介质物理_徐卓、李盛涛-第十五讲 复介电常数与频率和温度的关系.pdf

第十六讲第十六讲 复介电常数与频率和温复介电常数与频率和温 度的关系度的关系 一一 复介电常数与频率的关系复介电常数与频率的关系 德拜驰豫关系： i s r 1 22 22 22 ( )() (1) ( )()(1) ()() rs rs rrss tg 由上面的式子可见，在一定温度下： 当 = 0， sr ， 0 r 是恒定电场下的情况； 当 ， r ， 0 r 是光频下的情况。 当 0之间， r 随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数； 损耗因子则出现极大值，其条件为0 r ，当 1 m 取极值： )( 2 1 max sr )( 2 1 sr s s tg 由德拜方程可见： 当 1 时： sr ，)( sr ， r 大致正比于，并0 r ； 当 1 时： r ， )( s r ， r 大致反比于，0 r 。 在 1 m 附近， r 和 r 急剧变化， r 由 s 过渡到 ，同时 r 出现极大 值。 在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能 量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域弥散区域。 tg与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系，tg的极值 条件为： 0 tg 则可得： m s m 1 当 =m时： s s r 2 s s s r s s tg 2 )( max 当 1 时， )( s tg与成正比，0tg 当 1 时， / )( s tg 与成反比， 0tg 当 m 时， tg 取极大值。 一定温度下介电频率特性： .低频时，电场缓慢变化，变化的周期比弛豫时间要长得多，极化完全来得及随 电场变化， r 趋近静态介电常数 s ，相应的介质损耗 r 很小。 . 升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟，f， 1 ，极化 逐渐跟不上电场的变化，损耗逐渐增大， r 从 s 2 s ， r 出现极值，并以热的 形式散发，极值频率1m区域称弥散区域。10001. 0的区间称弥散区。 .高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全 跟不上电场变化，只有瞬时极化发生， r 光频介电常数，0 r ，瞬时极化无 损耗。 .温度升高时，弥散区域向高频方向移动， r 发生剧烈变化的区域向高频区移动， r 和tg的峰值向高频移动，温度升高时，减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周 期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率 m 和 m ，1m， m 。 ColeColeColeCole 图图 从德拜方程中消去，有： 22 ) 2 () 2 s s s r （ 这是一个半圆方程，圆心（ 2 s ，0） ，半径 2 s 。不同频率或 不同温度下的 r 和 r 间的关系图称 ColeColeColeCole 图图。为区别起见，把德 拜方程所得 r r 半圆图称 ColeCole 图，一般 r r 图称 Argrand 图。 ColeColeColeCole 图的用途：图的用途： 在不同频率下，测出复介电常数的实部和虚部，将测量点标在复 平面上，若实验点组成一个半圆弧，则属于德拜型弛豫，可以推算弛 豫时间，有些实部点对圆弧的偏离程度表明有许多电介质的介电弛豫 并不属于德拜型，同时也表明了这些实验点的精确程度。 二二 复介电常数与温度的关系复介电常数与温度的关系 由于随温度变化剧烈，因而复介电常数与温度密切相关。并且严格地讲， s和也与温度有关。光频介电常数是弹性位移极化贡献的介电常数，可表 示为： 00 000 (1)() 111 eie EnEP EEE 设EeE，则上式近似可表示为： )(1 0 0 ie n 因为e和 i与温度无关，因此随温度变化主要是由于单位体积中极化离子 数n0随温度变化引起的，即由电介质密度变化引起的。由于材料密度在一定范围内 与温度成线性关系，且变化不大，因此随温度升高略微线性下降。 静态介电常数s可表示为： 0 / sr PE 上式中 edr EnP 0 为驰豫极化强度，其中 d 为偶极子取向极化的弛豫极化率， T a d 与温度成反比，设 EeE，则： 0 aa/ s a T ， 弛豫时间与温度成指数关系 TB Ae，则对于复介电常数 r ： 先讨论实部 )1 ()()( 22 sr 温度低，很大，1， r ， 0 n随温度升高略有降低； 温度高，很小，1， sr ， s 随温度升高呈反比下降，从低温到 高温， r 从 升到 s ， r 在温度曲线中出现一极大值， s 随温度变化相对来 说不太大，致使极大值不太尖锐。 而对于虚部 )1 ()()( 22 sr 温度低，大，1， 1 r ，与成反比， 温度升高，减小， r 随 温度增加而增加； 高温，小，1， r ，与成正比， r 随温度增加而减少，1， 出现极大值， rm 的极值温度 m T。 m TB m Ae A B A B T m m m lnln )ln( tg 的温度特性与损耗因子类似，但 tg的极值温度 m T比 r 的极值温度 m T低。 当()/ s 时，tg到达极大值 因此m s m 1 由 A B T m m lnln 可知 m m TT 解释解释 r 和和 r 的温谱曲线：的温谱曲线： 温度很低，热运动很弱，热运动能量很小，极化粒子几乎处于“冻结”状 态，与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢，弛豫时间很长，完全来不及随外 电场发生变化，弛豫极化难以建立，只有瞬时极化， r 趋于光频介电常数 ， 介质损耗 r ，tg很小。 温度升高，极化粒子热运动能量增大，弛豫时间减少，可与外加电场变化 周期相比拟，弛豫极化建立， r 相应增加，随着温度继续升高，弛豫时间很快 降低， r 急剧增加，几乎趋近于静态介电常数 s ，当 r 剧烈变化的同时，伴随 能量损失，出现损耗极值，1区域， r 取极值。 温度继续升高，弛豫时间继续减少，弛豫极化完全来及建立 r ， r 趋近于 s ，损耗 r ，tg又恢复到很小。 当