有理数基础知识练习.doc

有理数辅导（一） 20190114一、单选题1已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（ ）A|a-b|=a-b Ba+b+c0 Cc-b+a0 D|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b219的相反数是（）A9 B9 C19 D193同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是1、2、5，则下列结论正确的是（）AA、B两点到原点的距离相等 BB、C两点到原点的距离相等CA、B两点到点C的距离相等 DA、C两点到点B的距离相等4若+800元表示盈利800元，那么300元表示（ ）A收入300元 B盈利300元 C亏损300元 D支出300元5在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aab0 Ba+b0 Cab0 Dab6一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A正数 B负数 C正数和零 D负数和零7如果 a 表示有理数，那么下列说法中，正确的是（ ）A|a|一定是正数 B（a）一定是正数 C|a|一定是负数 D|a|一定不小于 a8设a0 Bab Cab0 Da+b0二、填空题18在4，23， 0，2.7这四个有理数中，整数有_19在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为_分20绝对值小于5的所有整数是_，它们的和是_21若|a|5，|b|3，且 a+b0，那么 ab 的值为 22|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值是_23a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|ac|=_24绝对值不大于3.2的非负整数分别有_25|3.14|（+）=_26如果x2+|y1|=0，则3x4y=_三、解答题27已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度（1）直接写出A、B两点所对应的数（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数28已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，表示有理数 d 的点到原点的距离为 4，求 a bc+d 的值29在数轴上表示下列各数：0，4，212，2，5，1，并用“”号连接30已知数轴上有A，B两点， A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和31已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：（1）比较ab与a+b的大小；（2）化简|ba|+|a+b|32已知，a，b 满足|4ab|+（a4）20分别对应着数轴上的 A，B两点（1）求a，b的值，并在数轴上面出 A、B 两点；（2）若点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度向 x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 距离的 2 倍；（3）数轴上还 有一点 C 的坐标为 30，若点 P 和点 Q 同时从点 A 和点 B 出发，分别以每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，P 点到达 C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点 A求点 P 和点 Q 运动多少秒时，P、Q 两点之间的距离为 4，并求此时点 Q 对应的数33已知A、B两地相距50单位长度。小李从A地出发去B地，以每分钟2单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为16.（1）B地在数轴上表示的数为_。（2）若B地在原点的右侧，经过第八次进行后，小李到达点P，此时点P与点B相距_单位长度，八次运动完成后一共经过_分钟。（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小李到达点Q，在数轴上点Q表示的数如何表示？（直接写出结果）34青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9（1）张师傅这天最后到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？（2）张师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午张师傅用了多少升油？35已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且a+52+b15=0.（1）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以1个单位长度秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止.设点Q运动时间为t秒.若P从A到B运动，则P点表示的数为 ,Q点表示的数为 .用含t的式子表示）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C2C3D4C5A6A7D8B9C10C11D12C13D14C15D16D17A184，01910200，1，2，3，4 0 212 或 822823-c240，1，2，325-3.1426-427（1）点A、B两点对应的数分别是6和4；（2）点C所对应的数为8或028abc+d 的值为2 或 629数轴表示见解析；42102125 .30B表示的数为：4；-4；A表示的数：2；-2；6；-6；到原点的距离之和为1631（1）aba+b；（2）2b32（1）a=4，b=16，点 A、B 的位置如图所示见解析；（2）运动时间为83或 8 秒时，点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍；（3）点 Q 表示的数为 20，24，25，2733（1）66或34;