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太和二中排列太和二中排列组组合合练习题库练习题库 赵赵玉苗玉苗 1. 世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C 三个不同的展馆服 务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有 A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 C【解析】可分甲在 B 馆或 C 馆两种情形： 1）甲在 B 馆 乙在 A 馆，则丙丁选一人在 C 馆，余一人任意分到三个馆中之一，若用 11 23 CA来表示是欠妥的， 因为上述的算法包含了“丙丁”、 “丁丙”相同的分法，所以应有 11 23 15CA 种。 乙在 B 馆，则丙丁分别在 A,C 馆中，共有 2 2 2A ; 乙在 C 馆，则丙丁选一人在 A 馆，余一人任意分到三个馆中之一，共有 11 23 15CA ； 此时共有 112 232 1212CAA 种。 2）同理，甲在 C 馆共有 112 232 1212CAA 种. 2在 1，2，3，4，5，6，7 的任一排列 1234567 ,a a a a a a a中，使相邻两数都互质的排列方式种数 共有（ ） A576 B720 C864 D1152 C. 解析：先让数字 1，3，5，7 作全排列，有 4 4 24A 种，再排数字 6，由于数字 6 不 与 3 相邻，在排好的排列中，除 3 的左、右 2 个空隙，还有 3 个空隙可排数字 6，故数字 6来 有 3 种排法，最后排数字 2，4，在剩下的 4 个空隙中排上 2，4，有 2 4 A种排法，共有 42 44 3864AA 种，故选 C. 3.在集合 1,2,3,4,5 中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量 ( , )a b 从所有得到 的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形记所有作成的平行四边形的个数为 n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则 m n A 4 15 B 1 3 C 2 5 D 2 3 【答案】D 基本事件： 2 6 (2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3),3 515nC 由 其中面积为1的平行四边形 的个数(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1)其中面积为2的平行四边形的个数为 (2,3)(2,5);(2,1)(2,3)其中面积为3的平行四边形的个数(2,3)(4,3);(2,1)(4,5)其中面积为4的平 行四边形的个数(2,1)(2,5);(4,1)(4,3);(4,3)(4,5)其中面积为5的平行四边形的个数 (2,3),(4,1);(2,5)(4,5)；其中面积为7的平行四边形的个数(2,5),(4,3) 其中面积为8的平行四 边形的个数(4,1)(4,5)其中面积为9的平行四边形的个数(2,5),(4,1) 4.某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同 的赠送方法共有 A4 种 B10 种 C18 种 D20 种 【答案】B 5.设集合 1,2,3,4,5,6 ,A 8 , 7 , 6 , 5 , 4B 则满足S A 且S B 的集合S为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】B 6.给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当 4n 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互 不相邻的着色方案如下图所示： 由此推断，当 6n 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形 相邻的着色方案共有 种， （结果用数值表示） 【答案】21 ； 43 7.若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 【答案】D 【解析】从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数的取法分为三类；第一 类是取四个偶数，即种方法；第一类是取两个奇数，两个偶数，即种方法；第5 4 5 C60 2 4 2 5 CC 三类是取四个奇数，即故有 5+60+1=66 种方法。故选 D。1 4 4 C 8.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，242 每个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）12 种 种 种 种( )A12( )B10( )C()D 【答案】A 【解析】先安排老师有种方法，在安排学生有，所以共有 12 种安排方案，选 A.2 2 2 A6 2 4 C 9、将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，10.的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12 种 （B）18 种 （C）36 种 （D）54 种 【答案】B 11.四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的, 没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为 ( B) （A）96 （B）48 （C）24 （D）0 12.将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ A ） A70B140C280D840 13、将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A） 12 种 (B) 18 种 (C) 36 种 (D) 54 种 【解析】B： 先从 3 个信封中选一个放 1，2 有 3 种不同的选法，再从剩下的 4 个数中选两个放一个信封有 2 4 6C ，余下放入最后一个信封，共有 2 4 318C 14、某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有 （A）30 种 （B）36 种 （C）42 种 （D）48 种 解析：法一：所有排法减去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即 221211 645443 2C CC CC C =42 法二：分两类 甲、乙同组，则只能排在 15 日，有 2 4 C=6 种排法 甲、乙不同组，有 112 432 (1)C CA =36 种排法，故共有 42 种方法 15、某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙 排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 解析：分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有 4 4 1 4 2 2 2AAA种方法 甲乙排中间,丙排 7 号或不排 7 号，共有)(4 3 3 1 3 1 3 4 4 2 2 AAAAA种方法 故共有 1008 种不同的排法 16、8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为 （A） 82 89 A A （B） 82 89 A C （C） 82 87 A A （D） 82 87 A C 答案：A 17.北京财富全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为(A ) （A） （B） （C） （D） 1244 14128 C C C 1244 14128 C A A 1244 14128 3 3 C C C A 12443 141283 C C C A 18.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不能承建 1 号 子项目，则不同的承建方案共有(B) （A）种 （B）种 （C）种 （D）种 14 44 C C 14 44 C A 4 4 C 4 4 A 19把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少分 1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ D ） A168B96C72D144 20. 4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选 甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是（B ） A48 B36 C24 D18 21、由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 解析：先选一个偶数字排个位，有 3 种选法 若 5 在十位或十万位，则 1、3 有三个位置可排，3 22 32 A A24 个 若 5 排在百位、千位或万位，则 1、3 只有两个位置可排，共 3 22 22 A A12 个 算上个位偶数字的排法，共计 3(2412)108 个 答案：C 22、如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每 个 点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂 色方法用 （A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种 【答案】D （1）B,D,E,F 用四种颜色，则有 4 4 1 124A 种涂色方法； （2）B,D,E,F 用三种颜色，则有 33 44 2 22 1 2192AA 种涂色方法； （3）B,D,E,F 用两种颜色，则有 2 4 2 248A 种涂色方法； 所以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法。 23、某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选 一门，则不同的选法共有(A) (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 24、由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是 （A）36 （B）32 （C）28 （D）24 解析：如果 5 在两端，则 1、2 有三个位置可选，排法为 2 22 32 A A24 种 如果 5 不在两端，则 1、2 只有两个位置可选，3 22 22 A A12 种 共计 122436 种 答案：A 25、现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的 种数是 A A 4 5B. 5 6C. 5 6 5 4 3 2 2 D.6 5 4 3 2 26、在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示 不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 B A.10 B.11 C.12 D.15 27.现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、 司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都 能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 B A152 B.126 C.90 D.54 二、填空题 28、在n行m列矩阵 12321 23411 34512 12321 nnn nn n nnnn 中， 记位于第i行第j列的数为( ,1,2, ) ij a i jn。当9n 时， 11223399 aaaa 45 。 解析： 11223399 aaaa1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 29.用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A8B24C48D120 【答案】C 【解析】2 和 4 排在末位时，共有 1 2 2A 种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有 3 4 4 3 224A 种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有2 2448（个）.故选 C. 30用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A324 B328 C360 D648 【答案】B 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运 算的考查. 首先应考虑“0”是特殊元素，当 0 排在末位时，有 2 9 9 872A （个） ， 当 0 不排在末位时，有 111 488 4 8 8256AAA （个） ， 于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328（个）.故选 B. 31.从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每 人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ B ） A300 种B240 种C144 种D96 种 32把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少分 1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ D ） A168B96C72D144 33.4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选 甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是（B ） A48 B36 C24 D18 34.四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的, 没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为、 的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为 ( B) （A）96 （B）48 （C）24 （D）0 35.将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ A ） A70B140C280D840 答案：B 36.2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、 导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四 项工作，则不同的选派方案共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种 【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法24 3 3 1 2 1 2 ACC；若小张、小赵都入选，则有选法 12 2 3 2 2 AA，共有选法 36 种，选 A. 37.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 （A）6 种 （B）12 种 （C）24 种 （D）30 种 答案：C 解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修 2 门的种数 2 4 2 4 CC=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 2 4 C=6，故只恰好有 1 门相同的选法 有 24 种 。 38.甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同 学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( D ) （A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 (D)345 种 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有 112 536 225CCC种选法; (2) 乙组中选出一名女生有 211 562 120CCC种选法.故共有 345 种选法.选 D 38.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能 分到同一个班，则不同分法的种数为 .18A .24B .30C .36D 【答案】C 【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是 2 4 C，顺序有 3 3 A种，而甲乙被分 在同一个班的有 3 3 A种，所以种数是 233 433 30C AA 39.2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻， 则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 【答案】B 【解析】解法一、从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有6 2 2 2 3 AC种不同排法） ，剩下 一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在 A、B 之间（若甲在 A、B 两端。则 为使 A、B 不相邻，只有把男生乙排在 A、B 之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时 共有 6212 种排法（A 左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙， 所以，共有 12448 种不同排法。 解法二；同解法一，从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有6 2 2 2 3 AC种不同排法） ， 剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况： 第一类：女生 A、B 在两端，男生甲、乙在中间，共有 2 2 2 2 6AA=24 种排法； 第二类：“捆绑”A 和男生乙在两端，则中间女生 B 和男生甲只有一种排法，此时共有 2 2 6A12 种排法 第三类：女生 B 和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A 和男生甲也只有一种排法。 此时共有 2 2 6A12 种排法 三类之和为 24121248 种。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 40. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种 解：用间接法即可. 222 444 30CCC种. 故选 C 41.从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同 的组队方案共有 （A）70 种 （B） 80 种 （C） 100 种 （D）140 种 【解析】直接法：一男两女,有 C51C425630 种,两男一女,有 C52C4110440 种,共计 70 种 间接法：任意选取 C9384 种,其中都是男医生有 C5310 种,都是女医生有 C414 种,于是符合 条件的有 8410470 种. 【答案】A 42.从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人 参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 A.120 种 B.96 种 C.60 种 D.48 种 【答案】C 43.某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上 有 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为 A14 B16 C20 D48 解:由间接法得 321 624 20416CCC，故选 B. 44.甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同 学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 （A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 （D）345 种 【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。 解：由题共有345 2 6 1 3 1 5 1 2 1 6 2 5 CCCCCC，故选择 D。 45.12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同 一组的概率为（ ） A 1 55 B 3 55 C 1 4 D 1 3 【答案】B 解析因为将 12 个组分成 4 个组的分法有 444 1284 3 3 C C C A 种，而 3 个强队恰好被分在同一组分法有 3144 3984 2 2 C C C C A ，故个强队恰好被分在同一组的概率为 314424443 9984212843 3 C C C C A C C C A = 55 46.方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲 22 ayb xc, , 3, 2,0,1,2,3a b c , ,a b c 线中，不同的抛物线共有（ ） A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条 【答案】B 【解析】本题可用排除法，6 选 3 全排列为 120，这些方程所表示的曲线, , 3, 2,0,1,2,3a b c 要是抛物线，则且,，要减去，又和时，方程出现重复，0a 0b 402 2 5 A22或b33或b 用分步计数原理可计算重复次数为，所以不同的抛物线共有 120-40-18=62 条.故选 B.18233 47.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的 不同视为不同情形）共有（ ） A. 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 【答案】C. 【解析】首先分类计算假如甲赢，比分 3：0 是 1 种情况；比分 3：1 共有 3 种情况，分别是前 3 局 中（因为第四局肯定要赢） ，第一或第二或第三局输，其余局数获胜；比分是 3：2 共有 6 种情况，就 是说 前 4 局 2：2，最后一局获胜，前 4 局中，用排列方法，从 4 局中选 2 局获胜，有 6 种情况.甲一 共就 1+3+6=10 种情况获胜.所以加上乙获胜情况，共有 10+10=20 种情况.故选 C. 48.现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任取 3 张，要求这 3 张卡片 不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张.不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 【答案】C 【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选 3 张，若都不同色则有种，64 1 4 1 4 1 4 CCC 若 2 色相同，则有；若红色卡片有 1 张，则剩余 2 张若不同色，有144 1 4 2 4 1 2 2 3 CCCC 种，如同色则有，所以共有，故选192 1 4 1 4 2 3 1 4 CCCC72 2 4 2 3 1 4 CCC4727219214464 C。 49.一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 【答案】C 【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有3! 种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为 3 3! 3! 3!(3!) 3! 4 (3!) C 【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 50.从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 【答案】B 【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。如果是 第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3 种选择)，之后十位(2 种选择)，最后百位(2 种选择)， 共 12 种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3 种情况)，十位(2 种情况)，百位(不能是 0，一种情况)，共 6 种，因此总共 12+6=18 种情况。 51.6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位 同学互赠一份纪念品，已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ 4 ） 或 或 或 或( )A13( )B14( )C23()D24 【答案】D 【命题立意】本题考查等排列组合的运算问题。 【解析】 2 6 1315 132C 设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人，42 设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人44 循环不满足条件输出，选 C.3112x 52、有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、 “立定跳远”、 “肺活量”、 “握力”、 “台阶”五个项目 的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项 目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）. 解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属 较难题 53、.将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务， 不同的分配方案有 种（用数字作答） 。 【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考 虑到有 2 个是平均分组，得 2211 6421 22 22 C CC C AA 两个两人组两个一人组，再全排列得： 2211 4 6421 4 22 22 1080 C CC C A AA 54、某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至 少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想. 【解析 1】:可分以下 2 种情况:(1)A 类选修课选 1 门,B 类选修课选 2 门,有 12 34 C C种不同的选法;(2)A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有 21 34 C C种不同的选法.所以不同的选法共有 12 34 C C+ 21 34 18 1230C C 种. 【解析 2】: 333 734 30CCC 55.从 6 名男生和 4 名女生中，选出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，则不同的选法有 100 种。 56.在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有 192 个. 57. 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案 共有_种（用数字作答） 。 解析： 33 74 140C C ，答案：140 58.用数字 0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为 偶数的四位数共有 个（用数字作答）324 59.观察下列等式： 153 55 22CC， 15973 999 22CCC， 15913115 13131313 22CCCC， 1591317157 1717171717 22CCCCC， 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于 * nN， 15941