中考新突破（云南版）中考数学_第1部分 教材同步复习 第一章 数与式 1.3 整式与因式分解课件

第一章数与式1.3整式与因式分解,知识点一代数式,1代数式的概念用_把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独一个数字(如0，)或一个字母(如a，x)也是一个代数式2列代数式：用含有_、_及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式3代数式求值：一般地，用数值代替_，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值,运算符号,数,字母,代数式里的字母,【注意】代数式求值，要注意以下几点：(1)要弄清运算符号及运算顺序；(2)先化简代数式后，再求值；(3)代入求值，有时需要整体代入；(4)一个代数式中的同一个字母要用同一个数值去代替，且注意多个字母情形下的对应关系，切忌张冠李戴；(5)当代入的数是负数时，代入后应加上括号，另外，字母的值是分数时，遇到乘方也要加括号；(6)代数式求值的实质是把式子的运算转化成数的运算；(7)当相应的字母换成数时，其他数字及运算符号都不改变,知识点二整式的相关概念,1单项式：都是数或字母的_的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数,积,单项式和多项式,知识点三整式的运算,1同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的_也分别相同的单项式叫做同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是_相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的_不变【注意】(1)所有的_常数_都是同类项；(2)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如7xy与yx是同类项；(3)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,指数,系数,指数,2幂的运算性质,amn,amn,amn,anbn,3.整式的运算(1)加减运算：_(2)乘法：,合并同类项,mamb,mambnanb,a22abb2,a2b2,4.乘法公式(1)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或者减去)它们积的2倍，即(ab)2_.【注意】(1)使用乘法公式时，要认清公式中a、b所表示的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2；(2)式中的a、b不单表示一个数字或字母，还可以表示一个代数式，如(2xy3y)(2xy3y)(2xy)2(3y)24x2y29y2.,a2b2,a22abb2,知识点四因式分解,几个整式乘积,互逆,y(x2yz),(ab)(ab),(ab)2,4因式分解的一般步骤：若有公因式，先提公因式，无公因式，考虑运用公式【注意】(1)没有特别提示，只在有理数范围内分解因式；(2)必须分解到不能再分解为止；(3)结果不能缺项，如xy2x2xx(y2x)是错误结果，正确结果为x(y2x1).,列代数式,【例1】(2015云南)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要_元【思路点拨】本题考查从实际问题抽象出代数式的问题，可根据公式“售价单价折扣数量”计算购买a台这样的电视机需要付款的数目【解答】根据题意，可得250080%a2000a,即购买a台这样的电视机需要2000a元,2000a,代数式求值,整体代入思想，即从问题的“整体”出发，把一组数、一个代数式或几个图形看作一个整体，从而将常规方法不易解决的问题，用整体代入法进行求解已知一个代数式的值，求另外一个代数式的值，当根据已知代数式的值不易具体求出字母的值的时候，可将已知代数式看作一个整体，通过“整体代入”来求代数式的值,整式的运算,C,B,【例5】(2015云南)分解因式：3x212_【思路点拨】本题考查用提公因式法和平方差公式进行因式分解可先提公因式3，分解成3(x24)，而x24可利用平方差公式分解【解答】3x2123(x24)3(x2)(x2),因式分解,3(x2)(x2),提公因式法分解因式的口诀：找准公因式，一次要提“净”；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶,【例6】计算：(2x2y3)3(y3)2.解：原式2x2y9y52x2y952x2y