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文档简介
1.3.1函数的单调性,1.3函数的基本性质,观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：,1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,1、从左至右图象上升还是下降_?2、在区间_上，随着x的增大，f(x)的值随着_,f(x)=x,(-,+),增大,上升,1、在区间_上，f(x)的值随着x的增大而_2、在区间_上，f(x)的值随着x的增大而_,f(x)=x2,(-,0,(0,+),增大,减小,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,以二次函数f（x）x2为例，列出x，y的对应值表,函数的单调性,问题,对比函数f（x）x2的图象和列出的x，y的对应值表格，你能发现什么？,函数的单调性,问题,图象在y轴左侧“下降”，也就是，在区间(，0上，随着x的增大，相应的f(x)反而减小；,函数的单调性,问题,图象在y轴右侧“上升”，也就是，在区间(0，+)上，随着x的增大，相应的f(x)也随着增大；,函数f(x)在区间上为增函数。,如何用x与f(x)来描述上升的图象？,如何用x与f(x)来描述下降的图象？,函数f(x)在区间上为减函数。,在给定区间上任取x1，x2,f(x1)f(x2),x1x2,f(x1)f(x2),x1x2,在给定区间上任取x1，x2,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。,定义：一般的，设函数f(x)的定义域为I：,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。,判断下列说法是否正确：,（1）对于二次函数f(x)=x2,因为-1,2R且-12,此时有f(-1)0，都有f(x2)0,于是,所以，函数是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.,取值,定号,结论,判断函数单调性的方法步骤,1任取x1，x2D，且x1x2；2作差f(x1)f(x2)；3变形（通常是因式分解和配方）；4定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；5下结论（即指出函数f(x)在
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