2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程课件12 新人教b版选修1-1_第1页
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文档简介

,双曲线的标准方程,回顾：椭圆的定义是什么？,思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？,定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定值非零常数（小于F1F2）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.,定义式：,请思考：,2、若常数2a=0,轨迹是什么?,3、若2a=F1F2，轨迹是什么？,双曲线的一支,线段F1F2的垂直平分线,两条射线,F1,M,F2,使轴经过两焦点，轴为线段的垂直平分线。,设是双曲线上任一点，,焦距为，那么焦点,又设点与的差的绝对值等于常数。,代入坐标得,(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2),化简得,两边同除以得,求双曲线的方程（坐标法）,由双曲线的定义得,代入得,(2)焦点在y轴上,思考：焦点在轴上的双曲线的标准方程是什么？,焦点在轴上的双曲线的标准方程是,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,练习1：下列方程哪些表示的是双曲线，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？,注意：,系数哪个为正，焦点就在哪个坐标轴上，反之亦然。,椭圆,Y轴,双曲线,X轴,双曲线,Y轴,双曲线,X轴,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,练习2：已知双曲线C的方程是则,焦点坐标为;焦距=,（1）焦点坐标为F1(-13,0)、F2(13,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于10；,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,例1求适合下列条件的双曲线的标准方程：,（2）焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5）。,例2若方程表示双曲线，求m的取值范围。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,例3证明：椭圆与双曲线的焦点相同。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在x轴上,(2)焦点在y轴上,椭圆与双曲线的一个交点为P，F1是椭圆的左焦点，求PF1。,高考改编
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