2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1 圆锥曲线课件7 苏教版选修1-1

圆锥曲线,关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少?,在我们的实际生活中有这些曲线吗?,它们分别给我们什么印象?,德国著名天文学家开普勒发现的行星运动三定律揭示了行星运动的规律。其中第一定律指出运动阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动，这些椭圆都以太阳为一个焦点。,彗星的运行轨道有些是椭圆，也有一些是抛物线，还有些是双曲线。,炮弹的飞行轨道，广场上的喷水池里的水柱都是呈抛物线形状的,椭圆，双曲线和抛物线统称为圆锥曲线。,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆,椭圆？,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆,当改变平面的位置，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？,圆锥曲线,椭圆,双曲线,抛物线,F1,古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1=MP，MF2=MQ，,MF1+MF2MP+MQPQ定值,椭圆的定义,平面内到两定点F1，F2的距离之和为常数(大于F1F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.,椭圆生成,可以用数学表达式来体现:,设平面内的动点为P,有（2a的常数）,思考：在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于，动点P的轨迹又如何呢？,椭圆,结论：（若PF1PF2为定长）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时，P点的轨迹是椭圆。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时,点没有轨迹。,双曲线的定义,平面内两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于距离）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距,双曲线生成,可以用数学表达式来体现:,设平面内的动点为P,有（02a6BC，,所以点A在以B,C为焦点的一个椭圆上运动.,（2）这个椭圆的焦点坐标分别为（-3,0）,（3,0）,例2一动圆M过定点A(-4,0)，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，则动圆M的圆心轨迹是什么？,变题：若动圆M过点A且与圆C相切呢？,例3.过点A(3,0)且与直线x=-3相切的动圆圆心的轨迹是什么？,2.已知F1,F2为定点，F1F24，动点M满足MF1+MF2=4,则动点的轨迹是,线段,两条射线,课堂练习,1.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是,3.到两定点A(4,0),B(-4，0)的距离之差的绝对值是8的轨迹是,椭圆,5.平面内到点F（0，1）的距离与直线y=-1的距离相等的点的轨迹是_.,以F(0,1)为焦点，直线y=-1为准线的抛物线,4.平面内的点F是定直线L上的一个定点，则到点F和直线L