2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式课件1 新人教b版选修2-1

,1.3.2命题的四种形式,温故而知新,命题的概念,“若p,则q”型命题：,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,观察下列四个命题的条件和结论(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;,思考：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?,原命题：,逆命题：,命题的四种形式：,否命题：,逆否命题：,若p，则q.,若q，则p.,若p，则q.,若q，则p.,换位,换质,换位换质,四种命题间的相互关系：,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互逆,互逆,互否,互否,互为逆否,互为逆否,例1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.,逆命题:若ab=0,则a=0.,否命题:若a0,则ab0.,逆否命题:若ab0,则a0.,真,真,假,假,（1）若a=0,则ab=0,(2)若a2b2,则ab.,逆命题:若ab,则a2b2.,否命题:若a2b2,则ab.,逆否命题:若ab,则a2b2.,假,假,假,假,(3)当c0时,若ab,则acbc.,逆命题:当c0时,若acbc,则ab.,否命题:当c0时,若ab,则acbc.,逆否命题:当c0时,若acbc,则ab.,真,真,真,真,（4）四条边相等的四边形是正方形.,改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.,逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.,否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.,逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等.,假,真,真,假,把以上四个小题中命题的真假性对比，你能发现什么规律吗？,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,（1）互为逆否的两个命题等价（同真或同假）。（2）互逆或互否两个命题不等价。,练习：1、判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（）A.一定是假命题B.不一定是假命题C.一定是真命题D.有可能是真命题,练习3、,写出下列命题的否命题。,练习：,正难则反,深入探究,命题的否定（“非”命题）与命题的否命题是一回事儿吗？,例：写出下面命题的否命题和命题的否定，并判断真假：,面积相等的三角形是全等三角形。,真,否命题：,命题的否定：,面积相等的三角形不是全等三角形。,面积不相等的三角形不是全等三角形。,真,假,结论：命题的否定只否定命题的结论，而否命题对条件和结论同时否定。,课堂小结：,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若p则q.,若q则p.,若p则q.,若q则p.,1、四种命题形式：,2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：,学到了什么？,（1）互为逆否的两个命题等价（同真或同假）。（2）互逆或互否两个命题不等价。,作业：教材23页练习A、练习B,观察下面四个命题：(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数