2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.3 直线与平面的位置关系课件7 苏教版必修2

直线和平面垂直的判定(2)直线与平面所成的角,1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任意一条直线，则此直线垂直于这个平面.,2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。,判定定理,线线垂直线面垂直,定义,复习回顾,问题：怎样描述比萨斜塔的倾斜程度？,当直线与平面不垂直的时候，叫斜线,斜线,斜足,直线与平面所成的角的概念：,（1）平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,范围：直线和平面所成角的范围是_。,(2)直线和平面垂直,则直线和平面所成的角是_,(3)直线和平面平行或在平面内,则直线和平面所成的角是_,垂线,射影,1.如果两条直线平行，那么它们与同一平面所成的角相等。2.如果两条与同一平面所成的角相等，那么这两条直线平行。,考考你,对,错,平行、相交或异面,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,探究一：找直线在平面的射影,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,探究一：找直线在平面的射影,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,探究一：找直线在平面的射影,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,0o,探究二：求直线与平面所成的角,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,90o,探究二：求直线与平面所成的角,1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,45o,探究二：求直线与平面所成的角,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,30o,探究二：求直线与平面所成的角,3.如图，AB为平面的一条斜线，B为斜足，AO平面，垂足为O，直线BC在平面内，已知ABC=60，OBC=45，OCBC求：斜线AB和平面所成的角.,探究二：求直线与平面所成的角,最小角定理,斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。,1是斜线与平面所成的角.BC是内任意直线，BC与所成的角为3，BOC=2,3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.求：EB与底面ABCD所成角的正切值,探究二：求直线与平面所成的角,归纳小结,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,3直线与平面垂直的判定,垂直于平面内任意一条直线,1.线面角的概念及范围,课堂小结,1.线面角的概念