2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.3 空间几何体的表面积和体积课件2 苏教版必修2_第1页
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文档简介

空间几何体的表面积和体积,学习目标,掌握体积表面积公式会求基本几何体的体积表面积体验空间几何体的美感,1.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为(),五年高考,统一命题课标卷题组,答案设圆柱的底面圆半径为r,由题意可得12+(2r)2=22,解得r=.圆柱的体积V=r21=,2.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(),答案设正方体的棱长为a,则a3=8,解得a=2.设球的半径为R,则2R=a,所以球的表面积S=4R2=12,评析本题考查了正方体和球的切接问题.正方体的体对角线即为其外接球的直径.,3、长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.,4、在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是(）,易得AC=10.设底面ABC的内切圆的半径为r,则68=(6+8+10)r,所以r=2,因为2r=43,所以最大球的直径2R=3,即R=.此时球的体积V=R3=,评析本题考查了球的体积公式和空间想象能力.,5、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(),5、正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为(),答案、在正三棱柱ABC-A1B1C1中,ADBC,ADBB1,BB1BC=B,AD平面B1DC1,6.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(),7、一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为.,8、如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,BAD=ABC=90.(1)证明:直线BC平面PAD;(2)若PCD的面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积.,总结：对于体积表面积主要是掌握住公式，画出图形，找准底、高
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