中考新突破（云南版）中考数学_第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 4.3 等腰三角形与直角三角形课件

第四章三角形4.3等腰三角形与直角三角形,知识点一等腰三角形,1等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两底角_，简称等边对等角(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线_，简称“等腰三角形三线合一”【注意】等腰三角形是轴对称图形，常用的辅助线有三种：作等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高线、底边上的中线；当在三角形中出现了高线、中线或角平分线时，有时可以延长某些线段以构造等腰三角形，然后用三线合一定理去处理,相等,互相重合,2等腰三角形的判定(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形；(2)有两角相等的三角形是等腰三角形；(3)如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形【注意】定理中条件和结论之间的互换性，即若三角形的三线中有两线重合，则可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情况可简称为“两线合一则等腰”，这可作为等腰三角形的一种判定方法,知识点二等边三角形,60,60,知识点三直角三角形,90,一半,一半,30,等腰三角形的性质及相关计算,18,【思路点拨】本题考查等腰三角形的性质.根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求得ABC的度数，再根据垂线的定义及余角的性质可求得CBD的度数【解答】ABAC，A36，ABCACB72.BDAC于点D，CBD907218.,等腰三角形的判定,100或115或130,【解答】分情况讨论：若ABAC，ABC50，则ACB50，350，18050130；若ABBC，ABC50，则ACB(18050)75，375，18075115，若BCAC，ABC50，则ACB18025080，380，18080100.综上可知，130或115或100.,分类讨论思想：由于数学研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果，从而对不同属性的对象进行研究的思想；或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想，我们称之为分类讨论思想，其实质是一种逻辑划分的思想从思维策略上看，它是把要解决的数学问题，分解成可能的各个部分，从而使复杂问题简单化，使“大”问题转化为“小”问题，便于求解,通过正确的分类可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答，做到正确的分类，必须遵循一定的原则，以保证分类科学、统一，不重复、不遗漏，并力求最简分类讨论一般分为四步：第一，确定讨论的对象以及讨论对象的取值范围；第二，正确选择分类标准，合理分类；第三，逐类、逐段分类讨论；第四，归纳并做出结论,等边三角形及相关计算,直角三角形的性质,5,【例5】等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A25B25或32C.32D19解：当6为底时，其他两边都为13,6131332，故周长为32；当6为腰时，其他两边为6和13，661325，故周长为25；综合、，等腰三角形的周长为25或32.故选B.,等腰三角形中的分类讨论,【错解分析】没有合理地进行分类讨论，且没有考虑三角形三边关系当较小的两边之和小于最大边长时，三条线段的长不能组成一个三角形【正解】当6为底时，其他两边都为13,6