第一课题：逻辑推理教案.doc

授课班级15级授课日期第1-4 课时课 型新授教具、资料校本教材、多媒体课 题第一课题：逻辑推理教 学目 标要 求知识与技能1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程。2、学会用逻辑思维来解决实际问题，会把文字信息转换成数学信息。过程与方法学生仔细阅读已知条件来找到问题的突破口，养成学生认真读题，仔细分析和合理推断的能力。情感态度价值观1、 在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。2、 通过自己思考，小组讨论，培养学生用数学语言交流的能力和团队合作的意识。教材分析重点逻辑思维的一般方法：直接推理法、假设法、计算法。难点启发式教学培养学生的逻辑思维能力。关键在解决问题中体会数学思想。板书设计 逻辑推理直接法 例题 练习题 假设法列表法计算法课 后小 结教 学 过 程教 学环 节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配一、二、三、四、五、组织课堂组织课堂，师生问候。新课导入教师：请同学们想一下，历史上的侦探都有谁呢？想好了请举手回答一下。有福尔摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他们都有一共同的特点就是，头脑冷静、观察力敏锐、推理能力无人能及，一旦接到案子，他们马上会变成一匹追逐猎物的猎犬，开始锁定目标，总能从蛛丝马迹中找到突破口，直到真相大白。我们很好奇，他们用了什么方法去破案呢？其实这里蕴含了丰富的数学知识逻辑推理，这就是我们这节课所要研究的内容逻辑推理（板书）。究竟什么是逻辑推理呢？我们来看大屏幕上的这个问题。引例：顾老师、富老师、常老师三人在语文、数学、体育三门课中，每人都教授一门课。顾老师说：“我不教数学。”富老师说：“我既不教语文，也不教数学。请你说出这三位老师各教什么课？解析：富：体育；顾：语文；常：数学。快速练习：桌上有排球、足球、篮球、乒乓球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边，乒乓球在篮球的左边。请你按从左到右的顺序写出这些球的名称。 答案：乒乓、篮球、足球、排球。新授知识例1在玛雅王国中，住着一个非常美丽的公主，国王想给公主找一个驸马，对其他王国发出邀请函，其他王国的王子都来应征，来了很多人，可是国王发愁了，他也不知道如何为公主选出最优秀的驸马，这时，公主说：我出一个题，谁回答对了我就嫁给谁。题是这样的：有一个珍珠放在三个盒子中的一个盒子里，每个盒子上都写着字，如下珍珠在红盒子里珍珠不在红盒子里珍珠不在黄盒子里只有一句话是真的，问珍珠在哪个盒子里？小组交流、全班讨论（说出思考过程）教师小结：同学们奇思广义，有的说在红盒子里，有的说在蓝盒子里，还有的说在黄盒子里，那到底在哪个盒子里呢？我们一起来看一下：如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真的，这与只有一句话是真的相矛盾，这是不可能的。 如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这是不可能的。 因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子中，那么一定在黄盒子中。我们发现，逻辑推理问题和我们常见的数学问题不同，解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析、推理，得出正确的答案。在解决这道题的过程中，我们发现，当不清楚一个事物的对错时，先做出假设，然后根据已知条件进行正确推理，如果推出矛盾，则说明假设不成立，没有推出矛盾，则说明假设成立。这种方法就叫做假设法。例2一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，一个是说谎国的（你并不知道哪个是诚实国的人）。诚实国的人永远说实话，说谎国的人永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，只能问其中一个人。请问应该怎么问呢？（哪条路不是你的国家？）这个问题能用假设法解决吗？不能。我们可以通过题目中的已知条件，直接得到正确的结论，这种方法就叫做直接推理法。例3人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。小结：题目中涉及了数字、加减、倍数关系等数学概念，并通过数学分析和计算予以辅助解决的方法就叫做计算法。例4：门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？练习1：王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。 小红说:“小黄做的。” 小黄说：“不是我做的。”小兰说：“不是我做的。” 已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？练习2、甲、乙、丙、丁四人涉嫌某抢劫案被传讯，四人供述如下：甲说：作案者是乙；乙说：作案者是甲；丙说：作案者是我；丁说：作案者在我们四人中。若四人中有且只有一个说真话，则请你断案，作案者到底是谁？例5：1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？答案：最多可以喝的汽水数为：201052 11140瓶练习（1）35，29，24，20，17，（） （2）5，12，21，34，53，80,（ ） （3）3，6，11，18，( )答案：15，117，27课后小结教师对本次课进行总结。列表法：人与职业相互对应关系。条件相互结合推导。排除法假设法：假设过程：谁的话正确假设结果：凶手是谁找矛盾布置作业教师布置课后作业。用多媒体展示。作业：1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别 ：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测： “小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。” 结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？3.从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是什么族,第二个人是什么族,第三个人是什么族？4.甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况甲不在北大乙不在清华在北大的不学数学在清华的学物理乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？第一课题逻辑推理练习题1.王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。小红说:“小黄做的。” 小黄说：“不是我做的。”小兰说：“不是我做的。”已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？2.甲、乙、丙、丁四人涉嫌某抢劫案被传讯，四人供述如下：甲说：作案者是乙；乙说：作案者是甲；丙说：作案者是我；丁说：作案者在我们四人中。若四人中有且只有一个说真话，则请你断案，作案者到底是谁？3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别 ：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？4.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？5.明明找不到铅笔盒，妈妈对他讲：“我把铅笔盒放到三个抽屉中的一个抽屉里了，每个抽屉上都写了一句话。不过，其中只有一句话是真的。”明明看到的三句话是：左边抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。”中间抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。”右边抽屉上写着：“铅笔盒在左边抽屉里。”请问铅笔盒在哪个抽屉里？6.拓展：一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑 犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说：“我没有做案，是丙偷的。”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？ 7. 1元钱一瓶汽水，喝完后3个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？学生向教师问好后，坐好。让学生快速恢复上课的状态学生认真思考，积极回答通过设计情境，激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望，同时把故事转化成数学问题的方法，