2019年高考数学二轮复习_第一部分 数学方法、思想指导 第1讲 选择题、填空题的解法课件 理

第一部分数学方法、思想指导,第1讲选择题、填空题的解法,高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力.(1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可以先排除后求解.(2)解决方法:选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有:直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还有排除法(筛选法)等.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一直接法直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论.这种策略多用于一些定性的问题,是解题最常用的方法.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例1(1)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且ABBC.若点P的坐标为(2,0),则的最大值为()A.6B.7C.8D.9,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练1(1)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(),答案:(1)C(2)B,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:(1)如图所示,顶点D在正三角形ABC上的射影G为三角形ABC的外心,故正三棱锥的高过其外接球的球心,侧棱DB与三棱锥的高构成的截面过球心,设截面与棱AC的交点为F,BGAC,F为AC中点.取BD的中点E,连接EF,则EF是等腰三角形BDF底边上的高.(2)f(0)=0.当x0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1)=-f(x-2),f(x+3)=-f(x),f(x+6)=f(x),f(x)是周期为6的周期函数,f(2019)=f(3366+3)=f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=0.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法二等价转化法等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求,从而使问题得到解决.通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例2(1)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M是BB1的中点,则三棱锥C1-AMC的体积为(),(2)设点P是椭圆+y2=1上异于长轴端点的一个动点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是F1PF2的平分线上一点,F1MMP,则|OM|的取值范围是.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,答案:(1)A(2)C解析:(1)(方法一)取BC中点D,连接AD.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为ABC为正三角形,所以ADBC.又平面BCC1B1平面ABC,交线为BC,即AD平面BCC1B1,所以点A到平面MCC1的距离就是AD.在正三角形ABC中,AB=2,所以AD=.又AA1=3,点M是BB1的中点,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练2(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.c0,且a1)恰有一个零点,则实数a的取值范围为.,答案:(1)-8(2)(0,1)e,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:(1)由奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),可得f(4-x)=f(x),即f(2-x)=f(2+x),且f(x-8)=f(x),可知函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)为周期T=8的周期函数.又f(x)在区间0,2上是增函数,故在区间-2,0上也是增函数.如图,方程f(x)=m(m0)在区间-8,8上的四个不同的根x1,x2,x3,x4满足x1+x2=-12,x3+x4=4,故x1+x2+x3+x4=-8.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)f(x)=ax-x-1(a0,且a1)恰有一个零点函数y=ax与函数y=x+1的图象只有一个交点,由图象可知,当01时,两图象都过点(0,1),所以a=e.综上,实数a的取值范围为(0,1)e.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法五构造法利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题得到快速解决.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例5(1)已知函数f(x)的定义域为R,其图象关于点(1,0)成中心对称,其导函数为f(x),当x0,则不等式xf(x+1)f(2)的解集为.(2)如图,已知球O的球面上有四点A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于.,答案:(1)(-,-1)(1,+)(2),方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:(1)设g(x)=(x-1)f(x),当xf(2)h(x)h(1),即|x|1,解得x1或xf(x),则有()A.e2016f(-2016)e2016f(0)B.e2016f(-2016)f(0),f(2016)e2016f(0)D.e2016f(-2016)f(0),f(2016)2x,则g(x)2x,h(x)在R上是增函数,又h(-1)=g(-1)-1-4=0,g(x)x2+4的解集为(-,-1).,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法六排除法(针对选择题)数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.排除法(又叫筛选法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例6(1)(2018河北唐山一模,理12)已知函数f(x)=x2-2xcosx,则下列关于f(x)的表述正确的是()A.f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)的最小值为-1C.f(x)有4个零点D.f(x)有无数个极值点,答案:D,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)(2018浙江卷,5)函数y=2|x|sin2x的图象可能是(),答案:D,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:因为在函数y=2|x|sin2x中,y1=2|x|为偶函数,y2=sin2x为奇函数,所以y=2|x|sin2x为奇函数.所以排除选项A,B.当x=0,x=,x=时,sin2x=0,故函数y=2|x|sin2x在0,上有三个零点,排除选项C,故选D.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练6(1)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为()A.y=lnx3B.y=-x2C.y=-D.y=x|x|(2)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(),答案:(1)D(2)D,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:(1)A.y=lnx3的定义域为(0,+),不关于原点对称,不是奇函数,该选项错误;B.y=-x2是偶函数,不是奇函数,该选项错误;C.y=在定义域内没有单调性,该选项错误;D.y=x|x|的定义域为R,且(-x)|-x|=-x|x|,该函数在定义域内为奇函数,该选项正确.故选D.(2)由函数的图象可知函数是奇函数,排除B,对A,当x=-20时,1.解选择题、填空题的基本方法比较多,但大部分选择题、填空题的解法是直接法,在解题时要根据题意灵活运用上述一种或几种方法“巧解”,在“小题小做”“小题巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于选择题供选选项多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留心就会误入“陷阱”,应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证,