2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.3.2 极大值与极小值课件5 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

,y=f(x),观察函数f(x)的图象，在点P处图象从左侧到右侧有什么变化？,我们称f(x1)为函数f(x)的一个极大值.,类似的，图中f(x2)是函数f(x)的一个极小值.,3.3.2极大值与极小值,函数图象在点P（x1,f(x1)处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），这时在点P附近，点P的位置最高，亦即f(x1)比它附近点的函数值都要大.我们称f(x1)为函数f(x)的一个极大值.,你能类比极大值的定义，尝试给函数的极小值下一个定义吗？,图中f(x2)是函数f(x)的一个极小值.函数的极大值、极小值统称为函数的极值.,请举出几个常见的函数，运用极值的概念，探究它们的极值情况.,根据函数的极值的概念，如何研究函数的极值？,f(x1)=0,函数的极值与函数的导数之间有怎样的关系呢?,f(x2)=0,问题1如图，f(x1)是函数f(x)的一个极大值，试探究f(x)在x1附近的变化情况与极大值之间有怎样的关系?,问题2如图，f(x2)是函数f(x)的一个极小值，则f(x)在x2附近的变化情况与极小值之间又有怎样的关系?,问题3你能用表格的形式把函数极大值、极小值与导数之间的关系表示出来吗?,极大值与导数之间的关系,极小值与导数之间的关系,增,减,极大值f(x1),减,增,极小值f(x2),例1求的极值.,利用导数求函数的极值的步骤是什么？,求导数;,列表，确定极值.,求的极值.,练习,例1求的极值.,y=f(x),反思在刚才讨论的基础上,你能大致画出该函数的图象吗?,y=f(x),(1)f(4)3，f(4)0,当x0，当x4时f(x)0.,【练习】作出符合下列条件的函数的图象:,思考,试结合函数y=x3思考：当f(x0)=0时,能否肯定函数f(x)在x0处取得极值？,f(x0)=0可导函数f(x)在x0处取得极值,f(x0)0是可导函数f(x)在x0处取得极值的_条件,必要不充分,导数与函数的极值的联系,确定函数的极值,函数图象与函数极值之间联系,导数与函数的极值之间联系,函数单调性与函数极值之间联系,函数的图象,“形”,下列说法正确吗?,（1）函数的
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