2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.1 简单几何体课件5 北师大版必修2

简单几何体,会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的结构特征,1,能根据几何结构特征对空间物体进分类,2,提高观察能力；培养空间想象能力和抽象概括能力,3,探究1：空间几何体的分类,探究1：空间几何体的分类,表面是平面多边形,表面是曲面（也可以包含有平面图形，如圆面，但不能是平面多边形）,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,思考：1.球、圆锥、圆锥、圆台是如何形成的？2.可由什么平面图形如何运动而成？3.它们的结构特征是什么？,点动成线，线动成面，面动成体,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球,球的结构特征,球,球O,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,球的动态生成过程,旋转体,：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,这条定直线叫做旋转体的轴。,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,圆柱的动态生成过程,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,圆柱,圆柱的结构特征,圆柱OO,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,圆柱的结构特征,圆柱的结构特征,圆柱OO,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,1.圆柱的底面是两个大小相同的圆面，且这两个面互相平行；,2.圆柱有无数条母线（母线平行且相等），且任何一条母线都平行于圆柱的旋转轴；,3.圆柱的旋转轴、母线都垂直于底面；,4.平行于底面的截面是与底面全等的圆轴截面是一个由上、下底面直径和两条母线组成的矩形，平行于轴的截面是由上、下底面的弦和两条母线组成的矩形。,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,圆锥SO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,圆锥的动态生成过程,A,B,圆锥的结构特征,圆锥的结构特征,圆锥SO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,1.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线，有无数条，所有母线交于顶点，母线长度都相等；,2.圆锥的底面是圆面，平行于底面的截面是与底面大小不同的圆面；,3.圆锥的轴截面是一个等腰三角形，其底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥的两条母线；,4.圆锥的母线l、高h和底面半径r组成一个直径三角形，且满足关系式l2=h2+r2，圆锥的有关计算一般可归结为解这个直角三角形。,C,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,圆台,圆台OO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,圆台的动态生成过程,圆台的结构特征,圆台OO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台的结构特征,圆台的上、下底面是互相平行且不相等的圆面；,2.圆台有无数条母线，他们等长且延长线交于一点；,3.平行于底面的截面是与两底面都不全等的圆，轴截面是一个等腰梯形；,4.圆台的母线l、高h和上、下底面的半径r，R组成一个直角梯形，且满足h2=h2+(R-r)2，圆台的有关计算常归结为解这个直角梯形.,构成元素：轴，母线，底面，侧面,多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；如面ABCD,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；如棱AB,棱与棱的公共点叫做多面体顶点。如顶点A,：由若干个平面多边形围成的几何体,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,Johnson多面体,均匀多面体,棱柱,棱锥,棱台,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱,1.底面是凸多边形，两底面互相平行且全等,棱柱的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,2.所有侧棱都互相平行且相等.,3.所有侧面都是平行四边形.,4.与底面平行的截面是与底面全等的多边形.,5.与侧棱平行的截面是平行四边形.,棱柱的分类：按照底面多边形的边数分：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示法,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,棱柱的分类与表示,棱柱的分类：按照侧棱与底面的关系分：直棱柱、斜棱柱,问题,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,都是棱柱,上部分三棱柱BBE-CCF,下部分四棱柱ABEA-DCFD,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,棱锥的结构特征,棱锥的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,1.棱锥的底面是凸多边形，侧面均为三角形.,2.棱锥仅有一个顶点，它是各侧面的公共顶点，与底面多边形的顶点不同，与棱柱的顶点也不同.,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,棱锥的分类与表示,侧棱最少的棱锥是几棱锥？底面是哪个面？,所有面都是三角形的几何体是三棱锥吗？,问题,有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,Johnson多面体,均匀多面体,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,棱台的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱台的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,1.各侧棱的延长线交与一点.,2.各侧面均为梯形.,3.棱台的上、下两个底面互相平行，且是两个相似的多边形，他们的面积之比等比截去的小棱锥的高与原棱锥的高的平方比.,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,棱台的分类与表示,1.构成元素：顶点，侧棱，底面，侧面2.分类方式：按照底面的边数3.表示法：顶点表示,探究2：棱柱，棱锥，棱台的结构特征,多面体,旋转体,柱体,锥体,台体,球体,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体之间有什么关系？（以台体上底面变化为线索）,探究4：柱体，锥体，台体的联系,判断几何体的形状,【例一】下列命题中正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱B.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥D.以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球,D,空间几何体结构特征的应用,【例二】下列说法正确的是()A棱锥的侧面不一定是三角形B棱锥的各侧棱长一定相等C棱台的各侧棱的延长线交于一点D用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台,C