2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1 圆锥曲线课件 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

2.1圆锥曲线,古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1=MP，MF2=MQ，,MF1+MF2MP+MQPQ定值,椭圆的定义:,可以用数学表达式来体现:,设平面内的动点为M,有（2a的常数）,平面内到两定点，的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，,两个定点，叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,椭圆形成演示椭圆定义.gsp,思考：在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于，动点M的轨迹又如何呢？,思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？,结论：（若PF1PF2为定长）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时，P点的轨迹是椭圆。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2。为什么.gsp）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2F1F2时,点没有轨迹。,双曲线的定义:,两个定点，叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。,平面内到两定点，的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，,可以用数学表达式来体现:,设平面内的动点为M,有（06BC，,所以点A在以B,C为焦点的一个椭圆上运动.,（2）这个椭圆的焦点坐标分别为（-3,0）,（3,0）,练习,练习2、已知ABC中，BC长为6，周长为16，那么顶点A在怎样的曲线上运动？,小结：,1.三
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