2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件8 苏教版必修2

棱柱、棱锥、棱台的结构特征,现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.,在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体,多面体,观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？,A,B,C,一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,一个多面体至少有4个面，四面体是三棱锥.棱柱、棱锥、棱台均是多面体.,面,顶点,棱,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.,按围成多面体的面数分为：四面体、五面体、六面体、，,底面,顶点,侧棱,侧面,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,如何判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是平行四边形（侧面）,侧棱互相平行（侧棱）,棱柱,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEFABCDEF”,探究,一个长方体，哪个是底面？能作为棱柱底面的有几对？,棱柱的表示,答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,练一练,下列几何体中是棱柱的有,(1)(3)(5),思考：如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,D,棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。棱锥S-ABCDE,棱锥的分类,分类标准：底面多边形的边数,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,探究：如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?,棱锥,棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.,棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.,棱台的定义,棱锥,棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,三棱台,四棱台,五棱台,六棱台,棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不等,延长后交于一点(思考：为什么？),梯形,练习:下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),（1）不是棱台，因为此几何体的侧棱延长后不相交于一点，不是由棱锥截得的。,（2）不是棱台，因为它不是由平行于棱锥的底面