一种渐开线齿轮主要参数的现场测定方法.docx

李晋山 , 杨虹(开封大学机电学院 , 开封 475004 )摘要 : 介绍了工程技术人员在现场条件下 , 利用所学机械理论知识 , 对渐开线齿轮的主要参数进行测量和计算的一种方法 。关键词 : 现场测定 ; 渐开线齿轮中图分类号 : th1321413文章编号 : 1001 - 3881 ( 2005 ) 7 - 160 - 2文献标识码 : ba w a y for the f ie ld d e term ina t ion of the m a in pa ram e ter s of in vo lu te s gea r sl i j in2shan, yan g hong( e lec trom echan ica l enginee ring in stitu te of ka ifeng u n ive rsity, ka ifeng 475004 , ch ina)a b stra c t: b a sed on the know ledge of m echan ica l theo ry, a way fo r the fie ld de te rm ina tion and ca lcu la tion of the m a in p a ram e te rs of invo lu te s gea rs wa s p re sen ted1keyword s: f ie ld de te rm ina tion; invo lu te s gea rs2e0 前言提高高校毕业生面对现场 , 利用所学的理论知识 解决实际问题的能力 , 是现在我国各高校教学改革中 努力追求的一个目标 。尤其是在市场经济条件下 , 对各高校和毕业生 , 这个问题就更突出了 。其中对于机械类学生 , 在没有原设计技术资料的情况下 , 如何准 确无误地确定齿轮的参数是生产实际中经常遇到的一个现实问题 。这里以我国生产的渐开线齿轮为例 , 简 单介绍一下齿轮参数的测量和计算方法 。1 渐开线直齿圆柱齿轮的各种参数的测量与计算对于标准渐开线直齿圆柱齿轮来讲 , 需要测量和 确定的基本几何参数有齿数 z、模数 m 、齿顶圆直径ada = h +( 1 )4h其中 , ea 可借助向齿间压铅块得到两压痕 , 通过测量压痕间的距离来获得 。33113 模数 m 、齿顶高系数 ha 及顶隙系数 c在确定 da 以后 , 就可以确定模数 m 了 。 直齿圆柱齿轮各参数间的关系如下 :3齿顶圆直径 da = d + 2 ha m分度圆直径 d = m z3模数 m = da / ( z + 2 ha )在确定 m 时 , 要同时考虑到正常齿 、短齿和变 位等不同的可能性 。( 1 ) 先令 m = da / ( z + 2 ) (图 1 )若 m 等于标准系列模数值 , 再验证全齿高 h;若 h = 2125m , 则说明该齿轮为正常齿制的标准渐开 线直齿圆柱齿轮 。此时 m 就是我们要确定的模数且33da 、压力角 、齿顶高系数 ha 、顶隙系数c(对于33我国的标准齿轮有 ha = 1, c = 0125 ) 。对于非标准渐开线直齿圆柱齿轮来说 , 还要确定变位系数 。111 齿数 z齿轮的齿数 z只需采取标记法依次数出即可 , 对 于小于 17 个齿的齿轮 , 在确定参数时应首先考虑齿轮变位的可能性 。112 齿顶圆直径 da( 1 ) 若齿数为偶数 , 则可用外径千分尺或游标 卡尺直接测量出齿顶圆直径 da , 如图 1 所示 。33= 1, c = 0125。ha( 2 ) 若齿数为奇数 , 则需用测量与计算相结合的方法来确定齿顶圆直径 da 。如图 2 所示 , 先用外径 千分尺或游标卡尺测量出 h 和 ea , 然后由下式算出da 。图 3若 m 非常接近标准系列模数值 , 此时要对该 模数依据标准系列进行圆整 ; 然后 , 再 验 证全 齿 高161机床与液压 20051no17h, 若 h 2125m , 则不能确定模数 。( 2 ) 令 m = da / ( z + 116 )若 m 等于标准系列模数值 , 再验证全齿高螺旋角 当作分度圆螺旋角来应用是不准确的 。因此必须采用计算方法 , 用外圆螺旋角来计算出分度圆 螺旋角 。如图 4 所 示 , 为 一 斜 齿 轮外圆和 分 度 圆 展 开 图 , 图中 , s 是 斜 齿 轮 导 程 , d、d 分别为斜齿轮外圆周长和 分度圆周长 , d、 d 分别是斜齿轮外圆直径和分度圆直径 ,h;若 h = 119m , 则说明该齿轮为短齿制的标准渐开线直3齿圆柱齿 轮 。此 时 m 就 是 我 们 确 定 的 模 数 且 ha =3018, c = 013。若 m 非常接近标准系列模数值 , 此时要对该 模数依据标准系列进行圆整 ; 然后 , 再 验 证全 齿 高h, 若 h 119m , 则不能确定模数 。( 3 ) 若上述两种情况均未能确定模数 , 则要考 虑变位情况 。在确定变位齿轮的参数时 , 应将配对齿 轮结合起来考虑 。在机械工程中 , 所采用的变位齿轮传动有等移距变位齿轮传动 、正传动和负传动 。先测量出两啮合齿轮的实际中心距 a 和齿数 z1 、z2 。令 m = 2 a / ( z1 + z2 ) , 将计算的 m 圆整并靠标准 模数系列 , 即可得到齿轮的模数 。然后利用确定的模数计算标准齿轮的中心距 a, a = ( z1 + z2 ) m / 2。有了 a 和 a, 再测得全齿高 h, 就可以确定变位系数了 。此时 , 中心距变动系数 y = ( a - a ) /m 。若 y = 0, 此为等移距变位齿轮传动 , 即 1 =图 4是齿顶圆螺旋角 , 是分度圆螺旋角 。 由图中的两个展开三角形可得 tan=d / s , tan=d / sd / d = tan/ tan将 d = m n z / co s代入上式得= arc sin ( m n z tan/d )( 1 )当测得齿轮的法向模数 m n 、齿数 z、实际外圆直径 d 和实际齿顶圆螺旋角 后 , 代入式 ( 1 ) 就可计 算出斜齿圆柱齿轮的分度螺旋角 。212 变位系数由于所测量的齿轮一般均为使用过的齿轮 , 所以 不可能准确测绘得到公法线长度等其它加工参数 , 只 有通过计算来获得 , 因此 , 需先计算出齿轮的变位系数 。因齿轮齿顶圆在加工时和使用后会产生较大误差 , 故用实测齿根圆直径 df 来计算斜齿圆柱齿轮变 位系数 , 公式如下 :3- 2 , 其变位系数 = ( da /m ) - z - 2 ha ;若 y 0, 此为正传动 ;若 y 0, 此为负传动 。 无论是正传动还是负传动 , 均影响齿轮传动的重合度 , 所以 , 这两种情况下 , 齿轮采用正常齿制 , 则33333df = d - 2m n ( ha + c- )= 0125。此时 , 齿顶高变动系数 = ( 2 haha = 1,c33 )33= df - d + 2m n ( ha+ c- h /m , 变位系数 = ( da /m ) + - z - 2 ha 。+ c / 2m n()( 2 )33114 压力角 不同国家和地区设计制造的齿轮 , 其压力角各不 相同 , 我国国家标准中规定了两种压力角 , 即 15 和20 , 其中以 20 较为常用 。在确定压力角时 , 先将 = 20 代入下式 , 算出 测量时的跨齿数 k = z/ 180 + 015, 公法线长度 w k =m co s ( k - 015 ) + zinv。然后对算出的跨齿数 k值进行圆整 , 对齿轮进行测量 , 测出此时齿轮实际的 公法线长度 w k 。若所算得的 w k 与所测得的结果一致 , 则说明齿 轮的压力角就是 20 ; 否则 , 齿轮的压力角为 15 。2 渐开线斜齿圆柱齿轮的各种参数测量与计算这里简单介绍一下关于分度圆螺旋角 和变位系 数 的测量与计算方法 。211 分度圆螺旋角 首先取斜齿轮采用滚印法测得斜齿轮外圆的螺旋 角 。为提高滚印测量的准确性 , 在一组滚印中测得多 个外圆螺旋角 , 然后求出它们的平均值作为该斜齿轮的外圆螺旋角 。在用这种方法时 , 若将测得外圆式中 : df 是齿根圆直径 ;ha 是齿顶高系数 ;c 是顶( 2 ) 来隙系数 ; 是斜齿圆柱齿轮变位系数 , 用式计算确定 。在计算出斜齿圆柱齿轮的分度圆螺旋角和变位系数后 , 根据有关公式即可计算出斜齿圆柱齿轮的其它 加工参数 。3 结论齿轮的基本参数确定后 , 齿轮的几何尺寸可依据 相应的计算公式逐一算出 。由于本文仅介绍了我国渐开线圆柱齿轮基本参数测定方法中的一种 , 在实际工 作过程中 , 解决问题的方法还有很多种 , 是否切实可行还需要深入探讨 。参考文献【1】张 莹 1机械设计基础 m 1 北京 : 机械工业出版社 , 1997171【2】李桂珍 1奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量和计 算 1机械制造 , 1996 ( 4) 1【3】郭培全 1渐开线直齿圆柱齿轮参数的测量和计算 1机(下转第 159页 )159机床与液压 20051no17十位和百位 , 共同占用 y430、 y431、 y432、 y433 端口 , 接受传送指令传出的数据 , 在各 cd4511 的片选 端分别连接 y434、 y435、 y436 端口 , 由片选端确定传送指令输出的数据应驱动哪个数码管 , 当 y434 为on , 而 y435、 y436 为 o ff 时 , 传 送 到 y430、y431、 y432、 y433 输 出 端 口 的 数 据 将 通 过 个 位 的 cd4511 驱动个位数码管的显示 。百位和十位数字的 显示类似 , 这样可以节约输出端口 。现在 , 为配合所连接的硬件 , 我们设计程序来支持显示要求 。图 6 即为显示个位数据的梯形图 。 十位数字和百位数字的显示程序与之 相似 , 但是在输出驱动显 示 时 要 按 个 位 、十位 、百位的顺序先 后输出 。在一个数据显示完毕以后 , 要显利用 plc 处理模拟量的功能 , 除了可以检测液压系统的压力变化以外 , 还可以处理机床系统 的 温 度 、速度 、振动等其它工作参数 , 有利于对机床系统工作状态的实时监测 , 对维护机床的性能 , 提高机床设备的效率有重要意义 , 另外 , 也为 plc 在机床上 代替传统的电气控制方法 、提高机床的可靠性 , 提供了技术支持 。在处理其它物理量时 , 同样需要根据物理量的大小 、变化范围 、测量精度 、处理要求等实际 情况合理选择传感元件 , 然后进行支持 plc 工作的程序设计 , 程序中需要考虑模 拟量 的 数 据采 集 、整定 、运算以及其它处理 , 必要时 需要 进 行 数据 的 显 示 , 以实现直观反映实际物理量的大小 。参考文献【1 】王 兆 义 1 可 编 程 控 制 器 教 程 1 机 械 工 业 出 版 社 ,200019【2】田瑞庭 1可编程控制器应用技术 1 机械 工业出版社 ,199811【3】章宏甲等 1液压与气压传动 1机械工业出版社 , 20001作者简介 : 朱 朝 宽 , 男 , 1970 年 12 月 出 生 , 大 学 本 科 , 副教授 。主要从事机电一体化方面的教学和科研工作 , 发表论 文 10 余 篇 。电 话 : 023 - 67004735 , e - m a il: zhuha iwe i888 yahoo1com1cn。收稿时间 : 2004 - 03 - 23示下一个压力值 ,要一个时间间隔 ,由采样时间决定 ,需这 应图 6传送个位数据到第一个数码管的梯形图该考虑长一点的采样周期 , 这有利于避免显示的闪烁 。6 总结(上接第 202页 )213 与工作液相关的断丝工作液作为脉冲放电的介质 ,的加工稳定性和一定的绝缘强度 ,度过高而产生烧丝 。另外 , 虽然线切割加工过程中工件受力较小 , 但仍需夹紧工件 , 防止加工过程中因工 件位置变动而造成断丝 。3 结束语除上述因素造成高速走丝线切割非正常断丝外 ,工件材质及状态 、电极丝粗细 及表 面 质 量 、进 给 速 度 、峰值电流等对断丝的影响也较大 。但只要使线切割加工过程尽快进入稳定状态 , 从线切割机床和工艺 上 , 消除或减小导致线切割加工过程不稳定的外界和内部干扰源 , 不仅可以防止和减少非正常断丝 , 而且可以进一步提高加工质量 。参考文献【1】张学仁 1数控电火花线切割加工技术 1 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版社 , 20001【2】章 伟等 1电火花线切割断丝特征及断丝预报的研究 1华南理工大学学报 , 1998, 26 ( 9) 1【3】鲍中美 1线切割加工中断丝问题的研究与防止探讨 1机床与液压 , 2002 ( 3) 1收稿时间 : 2004 - 03 - 26工作液应具有较好使脉冲放电顺利进行 , 减少脉冲能量损耗和电极丝损耗 , 工作液变黑后综合性能就会变差 , 极易造成断丝 。因此要经常观其 色嗅其味 , 发现异常及时更换 。要保证工作液不能太脏 , 电蚀物浓度不能太高 , 使工作液保持一定的介电能力 。尤其是加工硬质合金时 , 电蚀物较多 ,作液的渗透性和流动性差 , 造成排屑不良 。214 与其它加工条件变化相关的断丝易使工根据线切割加工的特点 , 电极丝在高速切割运动中需要不断换向 , 在换向的瞬间会造成电极丝的松紧 不一致 , 即电极丝各段的张力不均匀 , 使加工