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文档简介

函数及其表示（一）知识梳理1映射的概念设是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对中的任意一个元素x，在集合中都有唯一确定的元素y与之对应，则称f是集合A到集合B的映射,记作f(x).2函数的概念(1)函数的定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对中的 任意数 x，在集合中都有 唯一确定 的数y和它对应，则这样的对应关系叫做从到的一个函数，通常记为_y=f(x),xA (2)函数的定义域、值域在函数中，叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值， 对于的函数值的集合所有的集合构成值域。(3)函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应法则 3函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法（1）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。4分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。（二）考点分析考点1：判断两函数是否为同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。考点2：求函数解析式方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数的解析式，则可用换元法或配凑法；（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出一、选择题1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ C ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数的图象与直线的公共点数目是（ C ）A. B. C. 或 D. 或3. 已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ D ）A. B. C. D. 4. 已知，若，则的值是（D ）A. B. 或 C. ，或 D. 5. 设则的值为（ B ） A B C D 6 . 函数f(x) 的定义域是（A ）A，0 B0， C（，0） D（，）7. 若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 3, 5 + , 20，则其定义域是( B ) (A) 0，1，2，4 (B) 1，2，4 (C) 0，2，4 (D) 1，2，4，88. 反函数是（ B ）A. B. C. D.二、填空题9 . 函数的定义域是_. 10 函数的最小值是_. 11. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 . 三、解答题13. 求函数的定义域. 14. 求函数的值域. -15 已知函数在有最大值和最小值，求、的值.参考答案（2） 9 . 10. . 11. 设，对称轴，当时，11.三、 1. 解：，定义域为2. 解： ，值域为30 解：对称轴，
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