湖南工业大学-《发电厂电气部分》第三章(G).ppt

3.1正常运行时导体载流量计算3.2载流导体短路时发热计算3.3载流导体短路时电动力计算,第三章常用计算的基本理论和方法,3.1正常运行时导体载流量计算,一、概述正常工作状态：U=Ue,I=Ie可以长期安全经济运行短路工作状态：IdIe导体正常工作时，产生的各种损耗(电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。,短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。,发热温度不得超过一定数值，该值称为最高允许温度。正常运行时最高允许温度：LGJ70电缆80短路时最高允许温度：铝200铜300,按正常工作电流及额定电压选择设备按短路情况来校验设备,二、发热和散热,发热来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。,式中：Rac导体的交流电阻(/m)导体温度为20时的直流电阻率(mm2/m)t电阻温度系数(-1)W导体的运行温度()Kf集肤效应系数S导体截面积(mm2),1电阻损耗的热量QR,式中：Et太阳照射功率密度(W/m2)At导体的吸收率D导体的直径(m),2太阳日照的热量Qt,对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：,太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。,三、热量的传递过程,热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。,对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：,1对流气体各部分相对位移将热量带走的过程。分为：自然对流和强迫对流,对流换热系数,导体温度,环境温度,单位长度换热面积,单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。,A1,A2,槽形导体,A1,A2,园管形导体,2辐射热量以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律,导体材料的辐射系数,Ff单位长度导体的辐射散热表面积,单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。,A1(h),A2(b),槽形导体,h,b,园管形导体,3传导(导热)由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程。,导热系数,Fd导热面积,物体厚度,12高温区和低温区的温度,四、导体载流量的计算,导体的长期发热导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。,导体长期发热的计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的各种措施。,式中：QR导体产生的热量Qc导体本身温度升高所需的热量QI通过对流方式散失的热量Qf通过辐射方式散失的热量,1、导体的温升过程,电流热效应用于导体温升及散热，热量平衡关系如下：,导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。,工程上，将QIQf用一个总换热系数来表示，即：,在dt时间内，有,式中：I流过导体的电流R导体的电阻m导体的质量c导体的比热容w导体的总换热系数F导体的换热面积W导体的温度0周围空气的温度,导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为R、c、为常数，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。,设起始温升为kk0，则两边取拉式变换得,设温升0，则dd，有,则有：,则方程式的解为,令,（315）式,则,（318）式,可见，升温过程是按指数曲线变化的。,导体的温升按时间变化的曲线如图所示：,当t时，导体的温升趋于稳定温升w,此时,即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。w与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。,发热时间常数Tr,表示发热进程的快慢。物理意义,实际上，当t=(34)Tr时，已趋于稳定温升w。,Tr与导体的热容量成正比，与导体散热能力成反比，而与电流无关。,2、导体的载流量,根据稳定温升w的公式，有：,而稳定温升w=w-0，其中：0是环境温度，w是导体正常工作时长期发热稳定温度。则有：,如果令w=al，即导体长期发热允许温度，则长期发热允许电流Ial为：,通常，厂家给出的导体载流量是在额定环境温度0为25时得出的。当实际环境温度与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。,即当实际环境温度为0时，导体的实际载流量,3、提高导体载流量的方法,1）减小导体交流电阻Rac=KfRdc=KfL/S,2）增大散热面积F和散热系数,：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却,比如采用电阻率小的导体；增大导体截面积S；采用槽形、管形导体减小集肤效应Kf等。,3.2载流导体短路时的发热计算导体的短时发热是指：短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。,导体短时发热的计算目的：确定导体通过短路电流时的最高温度h。,如果h没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。,否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。,一、导体短路时的发热过程,1短时发热的特点绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高。,短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c不能再视为常数，而应为温度的函数,2短路时最高发热温度的计算,根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式,式中,代入得,为了求出短路切除时导体的最高温度，对上式两边求积分。,左边积分从0到tk（短路切除时间等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和）右边从起始温度w到最高温度h，则有:,上式左边=,Qk短路电流热效应（热脉冲）,上式右边=,于是有：,为了简化Ah和Aw的计算，已按各种材料的平均参数，做出f(A)的曲线。如图所示：,根据该f(A)曲线计算h的步骤如下：,求出导体正常工作时的温度w。w与0和I有关。,由w和导体的材料查曲线得到Aw,由式3-19,得,根据该f(A)曲线计算h的步骤如下：,计算短路电流热效应Qk,计算Ah,最后由Ah查曲线得到h,检查h是否超过导体短时最高允许温度。,二、短路电流热效应Qk的计算,辛普森法,式中:Ipt对应时间t的短路电流周期分量有效值inp0短路电流非周期分量初始值Ta非周期分量衰减时间常数,即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热效应两部分。,(1)周期分量热效应Qp的计算,对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。,tk短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和。,I”t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）,短路计算时间tk,校验热稳定,短路计算时间tk为继电保护动作时间tpr和相应断路器的全开断时间tab之和。,而,即：,式中：tab断路器全开断时间tpr后备继电保护动作时间tin断路器固有分闸时间(查产品参数表)ta断路器燃弧时间,(2)非周期分量热效应Qnp的计算,T非周期分量等效时间。其值由课本p73表33查得。,当tk1s时，导体的发热主要由周期分量决定，故可以不计Qnp影响。,所以有：,电气设备中的载流导体通过电流时，除了发热效应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动力。通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质的特性。,3.3载流导体短路时电动力计算,一、电动力的计算,计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：,通过电流i的导体，处在磁感应强度为B的外磁场中，导体单元长度dL上所受到的电动力dF为：,对上式沿导体L全长积分，可得L全长上所受电动力为：,1平行细长导体间的电动力,如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2，长度为L，导体中心轴线距离为a。,当La，ad时，导体中的电流可以看作是集中在导体中心轴线上。,电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向时相吸，异向时相斥。,如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2，长度为L，导体中心轴线距离为a。,导体1中电流i1在导体2处所产生的磁感应强度等于：,B1=210-7i1/a,则导体2全长上所受的电动力为：,2其它形状截面的导体间的电动力,对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上，乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数k来计算实际的电动力。,即：,K形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体电动力之比。,形状系数的确定,矩形截面导体：查课本p75图3-10,如图：K是(a-b)/(h+b)和b/h的函数,圆形截面导体：,槽形截面导体：,二、三相导体短路时的电动力,三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互作用力。,当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰减，则三相短路电流为：,1电动力的计算,三相短路时，中间相（B相）和边相（A、C相）受力情况不一样。如图：,把短路电流iA、iB、iC代入上式，经三角变换后，得：,(a)不衰减的固定分量(b)按时间常数Ta/2衰减的非周期分量(c)按时间常数Ta衰减的工频分量(d)不衰减的两倍工频分量,(2)作用在中间相(B相)的电动力,把短路电流iA、iB、iC代入上式，经三角变换后，得：,FB中只包含三个分量，即：(b)按时间常数Ta/2衰减的非周期分量(c)按时间常数Ta衰减的工频分量(d)不衰减的两倍工频分量(幅值是FA的2倍)而没有不衰减的固定分量,2电动力的最大值,工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，需要先求出边相和中间相各自的最大值再来比较。,而由FA和FB的计算公式可见，FA和FB是和t的函数，因此只能近似计算。,FA为最大值时的，应能使固定分量和衰减的非周期分量的和为最大；通常：Ta=0.05s，短路发生后半个周期即t=0.01s时，短路电流幅值最大。短路冲击电流:短路电流最大可能的瞬时值,FB为最大值时的，应能使非周期分量为最大通常：Ta=0.05s短路发生后半个周期即t=0.01s时，短路电流幅值最大短路冲击电流,代入以上条件，最后得出：,A相电动力最大值为,B相电动力最大值为,比较上述二式可知，FBmaxFAmax。故三相短路时电动力最大值出现在中间相(B相)上。,当在同一地点发生两相短路时，由于,所以,则两相短路电动力最大值为：,最后比较,可见：以三相短路时B相电动力为最大。,因此计算电动力最大值应为：,3导体振动的动态应力,任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。,母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。自由振动的频率称为固有频率。,(对矩形),L跨距，Nf频率系数，E导体弹性模量，J导体截面惯性矩，m导体单位长度的质量,3导体振动的动态应力,由于母线在振动时，不可避免地有空气和材料内部的摩擦阻力，自由振动将逐渐衰减，而趋于平衡状态。这种衰减振动状态对母线强度影响是不大的。,但是如果母线所受的外力是持续的、周期性的（如短路电动力），母线系统将发生强迫振动。在强迫振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或相等，就会产生机械共振现象。此时母线振幅特别大，可能使母线及其支撑构架遭到破坏。,凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属重要回路。这些回路需要考虑共振的影响。,导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。,对于动应力的计算，一般是采用修正静态计算法。,动应力系数等于动态应力与静态应力的比值。与导体固有振动频率有关系。,即母线在电动力作用下的动应力，可以化为静态负荷作用下的应力，乘以动应力系数。,即在最大电动力Fmax基础上乘以动应力系数，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。,与导体固有振动频率的关系如图所示：,由图可见：固有频率在中间范围内变化时，1，动态应力较大。当固有频率较低时，1。固有