四川省农村人力资源影响农民收入的实证研究.doc

四川省农村人力资源影响农民收入的实证研究四川省农村人力资源影响农民收入的实证研究指导老师：庞皓 黎实姓名： 周 敏学好： 40509073号班级： 统计学院经管交叉实验班四川省农村人力资源影响农民收入的实证研究摘要：本文运用计量经济模型，利用柯布- 道格拉斯生产函数模型选取了劳动力数量、受教育水平、健康状况、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额等五项指标，采集19952005的数据对四川省农村人力资源对农民收入的影响进行了实证研究。通过时间序列的平稳性检验、协整检验、最小二乘估计、多重共线性、自相关与异方差检验等，最后得出受教育水平、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额联合对农民收入影响显著。关键词：计量经济模型、柯布- 道格拉斯生产函数、受教育水平一、引言经济和社会发展是通过资金、物资、技术和人力投入实现的,在诸多要素中,人的因素起主导作用,人口素质反映出一个地区人力资本的拥有量,这是一个地区经济发展的主要源泉,诺贝尔经济学奖获得者西奥多舒尔茨曾指出:“促进经济发展的原动力是人类所掌握的能力,即教育、技能、健康”。而农民作为经济活动的主体，开发农村人力资源，特别是通过人力资本投资，提高农民素质，形成大量人力资本，对实现农民可持续增收将更为根本。四川省是一个农业大省和人口大省，农村剩余劳动力已基本转移到城镇就业。目前, 四川省现有农村劳动力3800 万人, 农村剩余劳动力约2000 万人, 农村剩余劳动力占农村劳动力的52.6%。2006 年全省转移输出农村劳动力1874.1 万人, 占农村劳动力的49.3%, 占农村剩余劳动力的93.7%。未转移的剩余劳动力还有125.9 万人, 仅占剩余劳动力的6.3%。在农村剩余劳动力已基本得到转移之后, 农村人力资源上升为劳动力转移的首要矛盾。掌握某种职业技能有一技之长的农民工还比较少, 绝大多数农民工的就业面很窄, 他们只能从事体力劳动,工资收入低。本文通过柯布- 道格拉斯生产函数模型选择影响农民收入的各个要素，以四川省19952005统计数据，建立计量经济模型，实证分析人力资源发展状况在农民收入中的作用。二、文献综述针对农民收入增长迟缓问题，理论界和实际工作者进行了广泛研究，概括起来有：农业产业结构、二元经济结构、农业财政投入、城镇化水平、农民负担等因素，这些因素分析都很有见地，提出的措施对农民增收也具有积极作用，但均是限于市场、政策及自然等外部物质条件和技术层面上的研究。杜鸿（2007）人口素质与农民收入的相关性分析以四川省农村为例以调查问卷的方式仅对影响农民收入的因素做了简单的相关性分析及利用spss做了一般的回归模型分析。欧一智等新农村建设中农村人力资源开发与农民增收的实证分析以江西省为例, 在分析19962005 年农村人力资源与农民收入的演变趋势与特征的基础上, 运用回归分析的方法进行定量分析, 结果表明, 农村人力资源开发对从事于农与非农产业的农民的收入都有一定的影响。一些计量经济模型也只是针对影响农民收入的因素，如乡村人均第一产业总产值、乡村非农就业人口、城市地均生产总值、单位农业产值的财政投入等进行回归分析。三、理论依据所谓人力资源，是指在一定的区域范围内可以被管理者运用产生经济效益和实现管理目标的体力、智力与心力等人力因素的总和及其形成基础，包括知识、技能、能力与品性素质等。经济学家们对人力资源与经济发展关系问题的研究经历了一个不断深化的过程。从单要素的经济增长模型，如哈罗德一多马模型到多要素增长模型，如索洛增长模型；从外生的经济增长模型，如传统新占典模型，到内生的经济增长，如当代的新经济增长理论；从注重要素投入到注重全要素生产率的增长。共同点是，决定经济增长的各种要素之间并不是互相独立的，而是相互联系和相互影响的。尤其是人力资本同生产率因素之间的关系是密不可分的，因为无论是管理效率还是社会经济体制，都是由人所决定的，人所受的教育水平、素质水平、组织规则等都起着重要的作用。由此可见，人力资本对经济增长和社会福利的重要作用。劳动者素质是人力资本的表现形式。对劳动者进行人力资本投资，劳动者的人力资本水平提高，则劳动者的素质也相应提高，而劳动者素质则直接决定着农民的收入水平。因此，人力资本通过劳动者素质这座桥梁而与劳动者收入联系起来。同样，农村人力资源对农民增收起着重要的作用。所谓的“农村人力资源”，是指农村范围内人口总体所具有的体力和脑力的总和，它包含数量和质量两个方面。农村人力资源数量，是指农村范围内构成劳动力的那部分人口的数量；农村人力资源质量，是指农村人力资源所具有的体质、智力、知识、技能水平，一般体现在农村劳动人口的体质水平和文化水平上。人力资源的素质形成受先天影响，但更多受后天教育的影响。一个区域人力资源素质的提高，对经济发展具有重要的影响。较高素质的人力资源能较快接受新技术，适应新的生产上具，转化为生产力，从而增加产出。在一个区域的经济发展环境中，任何投入要素都不是孤立的，它们之间存在着普遍关联的、相互制约的、相互影响的数量关系。人力资源作为一种能动的、时效性强的资源，与整体经济的发展也存在着某种相关的关系。根据卢卡斯的内生经济增长理论和理论界对影响农民收入水平提高因素的分析，结合农村经济的具体情况，本文选择了柯布- 道格拉斯生产函数模型，通过对当四川农村人口资源与收入的分析,针对农民人均纯收入、劳动力数量、受教育水平、健康状况、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额等，找出制约农民增收的原因,并提出政策建议。四、模型设定（一）计量模型为了便于从另一个方面来分析四川省农民收入的影响因素，本文建立以农村物质资本投入、农村劳动力投入、农村人力资本投入和技术等要素决定总产出的柯布- 道格拉斯生产函数模型1：Y=AKtLt 并作为基本模型。其中，Y为产出水平；A常数；Lt时间内使用劳动力总数；Kt时间内使用的资本总数；、分别为资本和劳动力的弹性系数。（二）指标及数据说明表1：总体指标农民人均纯收入（Y）劳动力数量（X1）农业劳动力/农村劳动力受教育水平（X2）受教育年限健康状况（X3）每万人口拥有的卫生技术人员数人均耕地面积（X4）农村固定资本投资总额（X5）1、 劳动力数量（X1）农村劳动力转移使劳动力从传统农业向城镇非农产业转移, 是城市化的核心内容, 是各国在现代效率的产业或区域转移化过程中所共有的现象, 是经济发展的必由之路.劳动力从较低效率转入较高的产业或区域向，这无疑也增加了农民的收入.固本问用农业劳动力占农村劳动力的比重代替“劳动力数量”这个指标，间接的分析劳动力转移对农民收入的影响。数据来源：19952005年中国统计年鉴整理而得。2、 受教育水平（X2）、健康状况（X3）由于柯布- 道格拉斯生产函数模型，假定劳动力是同质的，式中L 仅代表劳动力的数量,没有考虑劳动力素质的差异。而在农业逐步现代化的今天，劳动者素质在生产与社会活动中发挥的作用越来越大，有时甚至起着决定性作用，因此，理论上在经济活动中应考虑劳动者素质的不同。较高素质的人力资源能较快接受新技术，适应新的生产上具，转化为生产力，从而增加产出。教育是促进收入增加的原动力,同时收入增加也可以促进劳动者进一步接受更好的教育。受教育程度和收入之间存在着相互制约,相互联系的关系。本文以受教育年限来表示受教育水平。良好的身体素质对居民的经济收入有着积极的影响,健康同教育一样,是促进收入的一种重要的投资。健康指标在量化上比较困难，而一地区人们拥有的医疗资源较多会为人们看病就医提供更多方便，固以每万人口拥有的卫生技术人员数作为这个指标的测度变量2。针对X2，采用教育存量法中最常用的方法受教育年限法，计算公式如下：Ht= ，Ht 为第t年的受教育年限；i=1，2，3，分别表示小学、初中、高中， 为小学、初中、高中在校人数占总人数的比重；把小学教育制年限规定为6年，则=6年，初中为3年，则 =+3= 9年，高中为3年，则=+3=12年。数据来源：小学、初中、高中在校人数来自“中经网统计数据库”。3、人均占有耕地面积（X4）耕地是农民从事生产的基础资源，是物质资本之一。人均耕地面积在很大程度上决定了粮食产量等，对农民收入也有较大的影响。数据来源：中经网统计数据库。4、农村固定资本投资总额（X5）为便于研究，将农村固定资本投资总额作为农村物质资本投资量又一个要素3。5、将制度、技术进步因素等不可观测变量作为不可解释的变量引入随机误差项u中。将上述指标代入柯布- 道格拉斯生产函数模型，再两边取对数可得出本文的计量模型为：lnYt=0 +1lnX1t+2 lnX2t+3 lnX3t+4 lnX4t +5 lnX5t+ut五、实证分析1、平稳性检验 由于所用数据为时间序列数据，而许多经济时间序列是非平稳的，如果直接其当作平稳的时间序列进行回归分析，则可能造成伪回归，会带来不良的影响，固需要检验其平稳性。 首先检验农民人均纯收入是否为非平稳序列。由Eviews可得如下ADF检验结果：ADF Test Statistic1.95447529143 1% Critical Value*-4.64050620794 5% Critical Value-3.33497487009 10% Critical Value-2.81685004383*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.从检验的结果看，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的MacKinnon临界值分别为-4.64050620794、-3.33497487009、-2.81685004383，t检验的统计量值1.95447529143大于相应临界值，固不能拒绝原假设，表明农民人均纯收入序列存在单位根，是非平稳序列。为了得到农民人均纯收入序列的单整阶数，指定一阶差分序列作单位根检验，得到如下结果：ADF Test Statistic-1.117839 1% Critical Value*-4.8875 5% Critical Value-3.4239 10% Critical Value-2.8640*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.按照上述方法同理可以得出农民人均纯收入差分序列仍然存在单位根。再指定二阶差分序列作单位根检验，得到如下结果：ADF Test Statistic-2.980693 1% Critical Value*-5.2459 5% Critical Value-3.5507 10% Critical Value-2.9312*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.由检验结果可以看出，在10%的显著性水平下，农民人均纯收入差分序列不存在单位根，是平稳序列，固认为它是二阶单整的。采用同样方法，本文检验了劳动力数量、受教育水平、健康状况、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额序列仍然为非平稳序列，将各指定差分序列做检验后，综合对比，发现在10%的显著性水平下可满足各个解释变量均为二阶单整的（见附表）。2、协整检验为了分析农民人均纯收入和各个解释变量之间是否存在协整关系，本文先做了回归分析，然后检验回归残差的平稳性。最小二乘法回归：针对样本回归模型lnYt=0 +1lnX1t+2 lnX2t+3 lnX3t+4 lnX4t +5 lnX5t+ut，对整理的数据进行回，得到如下结果：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C24.918303.7972086.5622690.0012LNX1-4.5525961.506451-3.0220660.0293LNX2-5.3738131.468661-3.6589890.0146LNX30.0625830.3441000.1818750.8628LNX40.7311990.1956263.7377430.0135LNX5-0.7035030.148327-4.7429210.0051R-squared0.991426 Mean dependent var7.550100Adjusted R-squared0.982851 S.D. dependent var0.246034S.E. of regression0.032219 Akaike info criterion-3.730089Sum squared resid0.005190 Schwarz criterion-3.513055Log likelihood26.51549 F-statistic115.6281Durbin-Watson stat2.923785 Prob(F-statistic)0.000037由该结果得到样本回归的初步模型为：ln=24.91830 -4.552596X1t-5.373813 lnX2t +0.062583 lnX3t +0.731199 lnX4t -0.703503 lnX5t对残差进行单位根检验，得到如下估计结果：ADF Test Statistic-6.479062 1% Critical Value*-2.8622 5% Critical Value-1.9791 10% Critical Value-1.6337*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.由检验结果可知，t检验统计量为-6.479062，小于相应临界值，从而表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明农民人均纯收入与劳动力数量、受教育水平、健康状况、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额春在协整关系，即有长期均衡关系，可进行回归分析。3、多元回归的检验由上述最小二乘法估计可得：ln=24.91830 -4.552596X1t-5.373813 lnX2t +0.062583 lnX3t +0.731199 lnX4t -0.703503 lnX5t （6.562269）（-3.022066）（-3.658989） （0.181875） （3.737743） （-4.742921）1)经济意义检验：模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，X2的参数值为-5.373813，即农村劳动者受教育年限越长，获得的收入反而越少，这明显跟实际不相符合，说明模型可能存在多重共线性。2)拟合优度检验：有上表可以得出：R2 =0.991426，=0.982851，这说明模型对样本的拟合较好3）t检验：当= 0.05时，由t-Statistic可以看出，t（lnX3t）=0.181875t/2（n-k）=2.447，说明X3的参数未通过检验，可能存在多重共线性。4）F检验： 当= 0.05时，F=115.6281F（k-1，n-k）=5.05，说明解释变量对被解释变量的联合影响程度较大。计算各解释变量的相关系数，如下：表2：解释变量相关系数lnx1lnx2lnx3lnx4lnx5lnx11-0.980753556-0.937638017-0.972193440-0.948789970lnx2-0.9807535510.9325815550.9332529090.913907159lnx3-0.937638010.93258155510.8843244300.879348156lnx4-0.972193440.9332529090.88432443010.988254406lnx5-0.948789970.9139071590.8793481560.9882544061由上表可以看出，lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5都存在较强的相关性，证明确实存在多重共线性。4、修正多重共线性采用逐步回归法，分别做lnY对lnX1、lnX2、lnX3、lnX4 、lnX5的一元回归，结果如下：表3：一元回归结果变量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5参数估计值-2.9070755.1476741.9911440.3498740.375020t统计量-8.2928065.4377594.5855927.6499215.343994R20.8842750.7666530.7002760.8667090.7603720.8514170.8607260.6669740.8518990.733747加入lnX2的方程的最大，以lnX2为基础，顺次加入其他解释变量逐步回归得到如下结果：表4：加入新变量的结果（一）lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX2、lnX1-6.619072（-4.8852）-7.197749（-2.7934）0.926771lnX2、lnX34.294764（1.5545）0.370145（0.3311）0.712258lnX2、lnX40.307770（2.1459）0.331513（2.4582）0.861747lnX2、lnX52.806811（1.2194）0.187371（1.1127）0.747412由上表可得，尽管新加入的lnX1使的改进最大，且各参数t检验显著，但参数值为负数；排除lnX1后，再看其他各个解释变量，lnX4加入后使也增大，且各参数值均通过检验，各参数的符号也符合经济意义，固保留lnX4，再加入lnX3、 lnX5进行逐步回归，得到如下结果：表5：加入新变量的结果（二）lnX2lnX3lnX4lnX5lnX2、lnX4、lnX30.006859（0.0023）0.146482（0.1606）0.329005（2.2728）0.810786lnX2、lnX4、lnX54.89497（2.4268）0.154248（5.9266）0.897626（-4.5511）0.952030 加入lnX3后，没有改进，且lnX2、lnX3的t检验均不显著，这说明lnX3引起了多重共线，应当剔除。而lnX5加入后，使各参数值的t检验均显著，且也有较大改进，固保留。最后修正多重共线性影响的回归结果为：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C20.227733.6227145.5835830.0008LNX24.894971.1469922.4267660.6824LNX40.1542480.1947585.9265920.0006LNX50.8976260.197232-4.5511260.0026R-squared0.966421 Mean dependent var7.550100Adjusted R-squared0.952030 S.D. dependent var0.246034S.E. of regression0.053886 Akaike info criterion-2.728592Sum squared resid0.020326 Schwarz criterion-2.583903Log likelihood19.00726 F-statistic67.15474Durbin-Watson stat3.416207 Prob(F-statistic)0.000016ln = 20.22773 +4.89497lnX2t+0.154248lnX4t+0.897626 lnX5t （5.583583）（2.4268） （5.9266） （-4.5511）5、异方差检验： 根据上述估计的结果，本文选取White检验，其基本思想是如果模型存在异方差，则与解释变量有关系，设异方差与lnX2、lnX4、lnX5的一般关系为：=+ lnX2+ lnX22+ lnX4+ lnX42+ lnX5+ lnX52+ lnX2*lnX4+ lnX2*lnX5+ lnX4*lnX5用Eviews得到如下估计结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic16.55492 Probability0.188630Obs*R-squared10.92666 Probability0.280769由上表可以看出，nR2 =10.9266620.05(9)=16.9190，所以接受原假设，即模型不存在异方差。6、自相关检验：首先，我们由用图示法来直观地诊断模型是否存在自相关。由Eviews作出残差图：由上图可看出，残差随着t的变化逐次变化并不断地改变符号，说明随机误差项很可能存在负自相关。在0.05的显著性水平下，查Durbin-Watson表n=11，k=4时，dL=0.595，dU=1.928，所以根据公式得到无自相关区间为（1.928，2.072）。因为D-W统计量为3.416207，4-dLD-W4，所以，原模型存在负自相关。7、自相关的修正：为解决自相关问题，选用科克伦-奥克特迭代法。由DW值为3.416207，根据=1-DW/2计算出= -0.708VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C17.110726.4949652.6344600.0388LNX2+0.708*LNX2(-1)3.8577491.4024332.7507550.0333LNX4+0.708*LNX4(-1)0.2665860.1554585.5744020.0014LNX5+0.708*LNX5(-1)0.9140400.116261-7.8619750.0002R-squared0.990864 Mean dependent var12.91762Adjusted R-squared0.986296 S.D. dependent var0.346314S.E. of regression0.040541 Akaike info criterion-3.283829Sum squared resid0.009861 Schwarz criterion-3.162795Log likelihood20.41915 F-statistic216.9130Durbin-Watson stat1.959035 Prob(F-statistic)0.000002差分后，在n=10，k=4时，dL=0.595，在0.05的显著性水平下， dU=1.928，无自相关区间为（1.928，2.072）因为D-W统计量为1.859035，dUD-W4- dU，模型不存在自相关。由此，我们可以得到最终的模型为：ln由得到最终的模型为：ln= 58.598356 +3.857749lnX2t+0.2665868lnX4t+0.914040 lnX5t六、结论与建议：（一）结论：1、影响农民收入的因素很多，而本文根据柯布- 道格拉斯生产函数模型研究了劳动力数量、受教育水平、健康状况、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额等影响因素，由回归模型最终得出受教育水平、人均占有耕地面积、农村固定资本投资总额联合对农民收入影响显著。根据回归方程可以看出，由该回归方程可以看出，受教育程度对农民人均纯收入影响最大，系数估计值达到3.857749，即受教育年限每增加一年，农民人均纯收入将增加3.857749个百分点。传统的影响农民收入增长的关键因素土地，对农民收入的影响很小，系数估计值为0.2665868。农业固定资产投资对农民收入影响次于受教育年限，系数估计值为0.914040，即人均农业投资每增加一亿元，农民收入增长为0.914040个百分点。农业投入的影响不明显，是因为传统农业的投入与农业对资金的需求而言，投入数量较少，并没有对农业的生产环境、生产条件产生根本性的影响。农业要转向集约化经营，农业投入要产生更大的效益还是要建立在农民素质提高的基础上。因此，农民素质成了农民收入高低的关键。2、尽管农业劳动力的占总劳动力的比重、健康状况从模型中被剔除，但从表3可以看出农业劳动力的占总劳动力的比重与农民的纯收入是负相关关系、健康状况与农民的纯收入是正相关关系。大量农业劳动力严重制约着农民收入的增加，只有将大量的农村剩余劳动力转移到非农产业，才能提高农业的生产率，而随着农村劳动力向非农产业转移，农民的收入将得到提高。在现有农村体制制度下，体力劳动占绝大多数,劳动者的健康对收入来说无疑是非常重要的。（二）根据结论，本文得出如下建议：1、人力资本体现于劳动者身上,是通过投资形成并由劳动者的知识、技能和体力(健康状况) 所构成的资本。政府应该持续加大对农村教育投入的力度,这将有利于农村人力资本的积累,从而在长期内确保农民收入增加的稳定。除此之外，应重视医疗卫生事业的发展，根据四川省各地地区农村经济发展的不平衡性，因地制宜确定农村合作医疗形式，建立比较完善的卫生服务机构，确保农村人口身体素质的提高。2、促进农村人力资源与人力资本的对接。人力资本的自身素质、能力的不断提高能带来持续增值性，政府应完善人口自由迁徙和社会保障制度,增强农民提高自身素质的主动性，促进农村剩余劳动力转移。七、不足与后续研究：1、在数据的采集中，衡量健康状况最优良的指标是平均预期寿命长短，而本文考虑到数据的易得性，选取了每万人口拥有的卫生技术人员数作为替代，这在一定程度上影响了模型。针对受教育水平年限，由于数据的不易得，只选取了小学、初中、高中等三个水平，实际生活中，还应该包括文盲、本科生及研究生以及受技能水平等。且受教育年限和农村固定资产投资具有一定滞后效应，本文只是假设19952005的数据能基本反映这两个指标，显然地，会对模型产生一定的影响。2、由于时间及人力的限制，本文只作了一些初步的分析，更应该结合实际，扩大样本量，从不同侧面研究。比如，农民人均纯收入是否受滞后各期农民收入的影响等。3、针对模型的设定误差等也有待后续研究。4、本文只研究了四川的人力资源对农民收入的影响，还应针对全国或其它省市做对比，以便找出差异。九、参考文献：1许文兴.农村人力资源开发与管理.中国农业出版社,2005.2王少瑾.收入不平等对中国人口健康影响的实证分析,2007,(6).3黄春燕.江苏农村经济区域差异的原因分析，2007，（10）.4庞皓.计量经济学，2006,(1).5王小波.人力资源与人力资本的异同比较，2002,(1).附录：附表1：农民人均纯收入（元）19951158.2919961453.4219971680.6919981789.17 19991843.47 20001903.620011986.99452420022107.6420032229.8620042518.9320052802.776463附表2：不同学历在校学生数（人）年份高中初中小学总数受教育年限（年）199543938432521169988700136802006.905882371996463017230268310534700133004006.728260128199739968923485118270900110191006.857027071199845511724537838438400113473006.889379059199950828228563188270900116355006.998551502200056311033566908026500119463007.1257653200169543035872707948500122312007.221007751200290748636609337785414123538337.329766642003113081336798997554308123650207.4415322422004129510537652157365754124260747.5343764252005138457339456827145093124753487.614743252附表3：卫生机构人员数（万人）199540.6199641.1199730.8199830.8199931.1200031200133.3200236.26200338.83200439.1847200540.0516附表5：劳动力总数及农业劳动力数量（万人）年份劳动力总数农业劳动力19955177.73979.819965152.73903.719973823.62859.619983829.52811.919993798.22735.1200037892631.120013778.82582.620023762.32503.320033759.6241420043774236720053801.52317.7附表6：总人口、非农人口、农业人口（万人）年份总人口非农人口农业人口1995113251142.9110182.091996114301189.2610240.7419978430586.497843.5119988493613.297879.7119998550652.387897.6220008602727.377874.6320018640747.677892.3320028673798.197874.8120038700853.457846.55200487251053.27671.820058642.12013.86628.3附表7：耕地面积（千公顷）年份年末实有耕地面积19956189.619966189.61997184019986189.619999169.120009169.120019169.120029169.120039169.120049169.120059169.1附表8：农村固定资产投资总额(亿元)年份农村固定资产投资199577.251996138.69199796.8199887.381999138.012000191.342001228.920022702003324.55522004336.32005377.3一阶差分序列作单位根检验LnX1：ADF Test Statistic-1.482424 1% Critical Value*-4.8875 5% Critical Value-3.4239 10% Critical Value-2.8640*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.LnX2：ADF Test Statistic-3.337795 1% Critical Value*-4.8875 5% Critical Value-3.4239 10% Critical Value-2.8640*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.LnX3:ADF Test Statis