线性代数精华60题助你过关.doc

培人家教网制作 欢迎访问 / 备考MBA联考线性代数冲关60题 1设矩阵, 矩阵满足, 其中为的伴随矩阵, 是单位矩阵, 则（ ）2设维向量是阶单位矩阵 其中的逆矩阵为，则（ ） （A）-1 （B） （C） （D） 0 （E） 3设均为三阶矩阵，是三阶单位矩阵，已知则（ ）（A） （B） （C） （D） （E）4设（ ） A B C D E 5设矩阵则（ ） （A） （B） （C） （D） （E）6设A，B，A + B均为可逆矩阵，则矩阵也可逆，且其逆矩阵为（ ）A B C D E 7设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为（ ）(A) (B) (C) (D) 9设A，B是n阶矩阵， （1） （2）10已知，设，则 11已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且则（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上结论中正确的有：（ ）A一个 B两个 C三个 D四个12不可逆（1） （2） 13设A，B，C均为n阶矩阵，且满足AB = BC = CA = E，则（ ）A E B 2E C 3E D 4E E 以上均不对14和线性相关 （1） （2）15已知，线性无关，则，线性相关 （1） （2） 16已知维向量，线性无关，则维向量线性无关 （1），可由线性表示 （2）可由，线性表示18设，且，则（ ） A6B6C8D为任何实数19向量组的秩 （1） （2）21设是矩阵，已知则（ ）22、设A，B都是n阶矩阵，且则（ ）23设3阶矩阵满足（ ）24已知向量组线性无关，则向量组的秩等于（ ）25设均为4阶方阵，为的伴随矩阵，则（ ）26设A，B是n阶矩阵， （1）A，B满足AB = A + B （2）A满足27齐次线性方程组AX=0为 ，若存在三阶非零矩阵B，使AB=0，则：A. t=-2 ,且 B. t=-2 ,且 C. t=1,且 D. t=1, 且 28已知，B是3阶非零矩阵，满足AB=0，则（ ） A 时，必有 B 时，必有 C 时，必有 D 时，必有 E 以上均不正确29设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有(A) A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关. (B) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关. (C) A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关. (D) A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关.30设阶矩阵的伴随矩阵 若是非齐次线性方程组 的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组的基础解系（ ）(A) 不存在. (B) 仅含一个非零解向量.(C) 含有两个线性无关的解向量. (D) 含有三个线性无关的解向量. 31设A是阶矩阵，则对于齐次线性方程组，如果A中每行元素之和均为0，且则方程组的通解为 _32已知线性方程组有基础解系则向量也是该方程组的一个解。 （1） （2）33已知向量是任意常数，则齐次线性方程组的通解为（ ） 以上结论均不正确34已知是齐次线性方程组的基础解系，若也是的基础解系，则（ ） A B C D E 以上结果均不正确35方程组无解（1） （2）36方程组有无穷多解（1） （2）37设是矩阵，则方程组有唯一解（1）只有零解 （2）可由的列向量线性表出38设是矩阵，且的行向量线性无关，则下列说法错误的是（ ）（A）只有零解 （B）必有无穷多解（C）对任意的，有唯一解 （D）对任意的，有无穷多解39设线性方程组有通解，其中是任意常数，则下列向量中也是的解向量的是（ ） 以上结论均不正确41已知是线性方程组的两个解向量，则方程组的通解为（ ）42已知四阶矩阵均为4维列向量，其中线性无关，则线性方程组的通解为（ ）43设是3阶矩阵，已知向量，若都是非齐次线性方程组的解向量，则（ ）当时必有 当时必有 当时必有 当时必有 以上结论均不正确44已知是方程两个不同的解向量，则下列向量中必是的对应于特征值的特征向量是（ ） 以上结论均不正确45向量是矩阵的特征向量 （1） （2）46三阶矩阵的三个特征值为 （1）三阶矩阵满足 （2）47设4阶方阵满足是4阶单位矩阵，则方阵的伴随矩阵的一个特征值为（ ） 483是矩阵的一个特征值 （1）矩阵任意一行的所有元素之和都等于3 （2）矩阵不可逆49设A为三阶矩阵，是它的一个特征值，是对应于的特征向量，则矩阵中全部9个元素之和为（ ）50设A为三阶矩阵，1、1、2是A的三个特征值，分别为对应的三个特征向量，则（ ） A 必为矩阵的特征向量 B 必为矩阵的特征向量 C 必为矩阵的特征向量D 必为矩阵的特征向量，不是矩阵的特征向量 以上结论均不正确51是阶矩阵，存在不是阶单位矩阵使得 （1） （2）有非零解52不能由线性表示 （1） （2）53 是阶矩阵， （1） （2）54是阶矩阵，可逆 （1） （2）有唯一解55是距阵，不可逆 （1） （2）有非零解56是阶矩阵，是正整数）只有零解 （1）只有零解 （2）有唯一解57是阶矩阵，的前列形成的距阵记为，的第列记为，则方程组有解 （1） （2）58设是阶矩阵， （1） （2）59设，是阶矩阵，则可逆 （1） （2）60设则（