工程施工(铁路曲线)放样详细教案(切线支距法转换坐标).doc

工程施工（铁路曲线）放样详细教案任务描述：使用非编程计算器计算铁路缓和曲线常数、曲线要素、曲线主点坐标及里程、指定放样点坐标。然后根据已知测站点、定向点和检核点，使用全站仪放样功能进行指定中桩点放样。放样完成后，须在测站点重新安置仪器，后视检核点，实测放样点位坐标与理论坐标进行比较。一、计算数据已知条件：QD坐标：（NQD，EQD）、JD坐标：（NJD，EJD）、ZD坐标：（NZD，EZD），偏角（转角）：，曲线半径：R，缓和曲线长：l0，起点里程：QD里程。待求项目：1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角、切垂距m、内移距p；2.曲线要素：切线长T、曲线长L、外矢距E0、切曲差Q；3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ；4.放样点坐标：第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点各1个。计算过程：1.缓和曲线常数（1）缓和曲线切线角即HY（或YH）点的切线角与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。=l02R180=l090R注意：所有待求项目在计算得到结果的同时，用铅笔记入工程施工放样成果表。（2）切垂距m即ZH（或HZ）到圆心O向切线所作垂线垂足的距离。m=l02-l03240R2+l0534560R4注意：计算器的高次方输入方法为xn。例如：R4，计算器中应输入R4。另外，-1、1/2、1/3、2、3次方，计算器中均有专门按键。（3）内移距p为垂线长与圆曲线半径R之差。p=l0224R-l042688R3+l06506880R52.曲线要素（1）切线长：T=R+ptan2+m注意：偏角（转角），不论右偏还是左偏，其数值均取正值。公式中，如果右偏、左偏有影响，会通过正负系数考虑。（2）曲线长：L=R-2180+2l0=R180+l0（3）外矢距：E0=R+pcos/2-R（4）切曲差：Q=2T-L3.曲线主点里程（1）起点至交点（QD-JD）的距离：D=(NJD-NQD)2+(EJD-EQD)2（2）JD里程=QD里程+D（3）ZH里程=JD里程-T（4）HY里程=ZH里程+l0（5）QZ里程=HY里程+L2-l0（6）YH里程=QZ里程+L2-l0（7）HZ里程=YH里程+l0注意：里程直接以米为单位写数值，不必写成DK*+*.*的形式。例如：起点里程为DK497+600.0000，计算过程、结果均写作497600.0000。所有结果均保留到小数点后四位，角度除外。4.ZH、HZ、QZ坐标（1）根据已知点QD、JD、ZD的坐标，作出这三个已知点的相对位置草图。（2）相关线段的坐标方位角第一条切线（QD-JD）的坐标方位角：0=arctan(EJD-EQD)(NJD-NQD) (需修正结果，判断加0或180)第二条切线（JD-ZD）的坐标方位角：1=0+交点至曲中线（JD-QZ）的坐标方位角：2=1+12(180-)注意：arctan(*)，计算器中应输入tan-1(*)；先按SHIFT键，后按tan键，即可调用。为避免符号混乱，切线支距坐标使用（xi，yi）表示，放样直角坐标使用（Ni，Ei）表示；放样直角坐标，下文简称“坐标”。计算得到0后，应根据QD和JD的相对位置草图，判断是否在计算结果上加180。为偏角（转角），不论右偏还是左偏，其数值均取正值。为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。（3）ZH坐标NZH=NJD-Tcos0EZH=EJD-Tsin0（4）HZ坐标NHZ=NJD+Tcos1EHZ=EJD+Tsin1（5）QZ坐标NQZ=NJD+E0cos2EQZ=EJD+E0sin2注意：为避免符号混乱，切线支距坐标使用（xi，yi）表示，放样直角坐标使用（Ni，Ei）表示；放样直角坐标，下文简称“坐标”。三组坐标计算公式，形式相同，参数不同。不同的公式，区分T和E0，以及坐标方位角0、1、2，以免记错，造成计算错误。QZ坐标也可使用下文“6.中桩点B、YH坐标”方法求出。此处方法，公式较少，计算过程简洁，但需牢记以上易混淆的公式；“6.中桩点B、YH坐标”方法，公式较多，计算过程复杂，但不必记忆新的公式，机械性的套用已掌握公式即可。对于两种方法的选用，大家可根据自身情况选择，建议使用此处方法。5.中桩点A、HY坐标（待求两点均在第一条缓和曲线上，即在ZH-HY之间）（1）通用公式待求点至ZH间曲线长：li=待求点里程-ZH里程待求点切线支距坐标：xi=li-li540(Rl0)2+li93456(Rl0)4yi=li36(Rl0)-li7336(Rl0)3+li1142240(Rl0)5注意：以上两公式比教材给定公式的项数多，是因为高速铁道工程要求精度高，根据缓和曲线方程，多采用了几项。转换为放样直角坐标：Ni=NZH+xicos0-yisin0Ei=EZH+xisin0+yicos0注意：（NZH，EZH）为ZH的放样直角坐标；（xi，yi）为待求点的切线支距坐标。0为第一条切线（QD-JD）的坐标方位角，上文已求得。为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。（2）中桩点A坐标lA=A里程-ZH里程xA=lA-lA540(Rl0)2+lA93456(Rl0)4yA=lA36(Rl0)-lA7336(Rl0)3+lA1142240(Rl0)5NA=NZH+xAcos0-yAsin0EA=EZH+xAsin0+yAcos0（3）HY坐标lHY=HY里程-ZH里程=l0xHY=lHY-lHY540(Rl0)2+lHY93456(Rl0)4yHY=lHY36(Rl0)-lHY7336(Rl0)3+lHY1142240(Rl0)5NHY=NZH+xHYcos0-yHYsin0EHY=EZH+xHYsin0+yHYcos06.中桩点B、YH坐标（待求两点均在圆曲线上，即在HY-YH之间）（1）通用公式待求点至ZH间曲线长：li=待求点里程-ZH里程待求点的切线角：i=li-l0R180+待求点切线支距坐标：xi=Rsini+myi=R(1-cosi)+p注意：、m、p为缓和曲线常数，上文已求得。转换为放样直角坐标：Ni=NZH+xicos0-yisin0Ei=EZH+xisin0+yicos0注意：（NZH，EZH）为ZH的放样直角坐标；（xi，yi）为待求点的切线支距坐标。0为第一条切线（QD-JD）的坐标方位角，上文已求得。为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。（2）中桩点B坐标lB=B里程-ZH里程B=lB-l0R180+xB=RsinB+myB=R(1-cosB)+pNB=NZH+xBcos0-yBsin0EB=EZH+xBsin0+yBcos0（2）YH坐标lYH=YH里程-ZH里程=L-l0YH=lYH-l0R180+xYH=RsinYH+myYH=R(1-cosYH)+pNYH=NZH+xYHcos0-yYHsin0EYH=EZH+xYHsin0+yYHcos0二、外业观测（此处略，请大家根据赛项规程，反复实践训练，形成步骤）1.计算全部完成后开始放样。放样前须对检核点进行检核。在测站点安置全站仪，在定向点和检核点分别安置棱镜，后视定向点设站，使用全站仪坐标测量功能测量检核点坐标。2.检核点检核完成后，必须进入全站仪点放样程序，输入曲线待放样点的计算坐标，进行实地放样，并在地面上做好标记。3.放样完成后，须在测站点重新安置仪器，后视检核点设站，实测放样点位坐标（坐标观测仅限1次）与理论坐标进行比较。表1 工程放样计算设计示例（参考）赛会提供线路设计资料：交点号坐标N坐标E偏角(度-分-秒） 左偏为负右偏为正曲线半径缓和曲线起点里程QD2504257.2555501998.0506DK497+600.000JD12503929.6782500909.2149-3810 0.1709 2200390ZD2498530.7863497116.3134表2 工程施工放样成果表参赛队编号： 计算成果缓和曲线常数缓和曲线切线角(度分秒)5442.56切垂距m194.9489内移距P2.8799曲线要素切线长T957.0480曲线长L1855.4966外矢距E0130.9815切曲差Q58.5993曲线主点特征点里程北坐标X东坐标Y直缓点ZH497779.9965 2504205.3993 501825.6857 缓圆点HY498169.9965 2504082.1024 501455.8321 曲中点QZ498707.7448 2503823.4804 500985.8842 圆缓点YH499245.4931 2503458.8165 500592.4930 缓直点HZ499635.4931 2503146.5671 500359.0533 指定中桩指定点里程北坐