初中数学因式分解的常用方法概览.doc

/honghaochem3莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁肂蚀蒅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂聿薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薁螅袅膅莁薈袀膄蒃袄螆膃薆蚆肅膃芅袂羁膂莈蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肂艿节蒆羈芈蒄蚁羄芇薆薄袀芇芆螀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀莄薃薁袆莃芃螆螂莂莅蕿肁莁薇螄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芃蚄罿肄莆衿袅肃蒈蚂螁 初中阶段因式分解的常用方法（例题详解）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：一、提公因式法. 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式二、运用公式法.运用公式法，即用 写出结果三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式= = 每组之间还有公因式！ = 思考：此题还可以怎样分组？此类型分组的关键：分组后，每组内可以提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式可以提。例2、分解因式：解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。 第二、三项为一组。解：原式= 原式= = = = =练习：分解因式1、 2、（二）分组后能直接运用公式 例3、分解因式：分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。 解：原式= = = 例4、分解因式： 解：原式= = =注意这两个例题的区别！练习：分解因式3、 4、综合练习：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11）（12）四、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。 例5、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，从中可以发现只有23的分解适合，即2+3=5。 1 2解：= 1 3 = 12+13=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例6、分解因式：解：原式= 1 -1 = 1 -6 （-1）+（-6）= -7练习5、分解因式(1) (2) (3)练习6、分解因式(1) (2) (3)（二）二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=例7、分解因式：分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11解：=练习7、分解因式：（1） （2） （3） （4）（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解：= =练习8、分解因式(1)(2)(3)（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 1 -2y 把看作一个整体 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3 解：原式= 解：原式=练习9、分解因式：（1） （2）综合练习10、（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）思考：分解因式：五、主元法. 例11、分解因式： 5 -2解法一：以为主元 2 -1 解：原式= (-5)+(-4)= -9 = 1 -(5y-2) = 1 (2y-1) = -(5y-2)+(2y-1)= -(3y-1)解法二：以为主元 1 -1 解：原式= 1 2 = -1+2=1= 2 (x-1)= 5 -(x+2) = 5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)练习11、分解因式(1) (2)(3) (4)六、双十字相乘法。定义：双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。条件：（1），（2），即： ，则例12、分解因式（1） （2）解：（1）应用双十字相乘法： ，原式= （2）应用双十字相乘法： ，原式=练习12、分解因式（1） （2）七、换元法。例13、分解因式（1） （2）解：（1）设2005=，则原式= = =（2）型如的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。 原式=设，则原式= =练习13、分解因式（1）（2） （3）例14、分解因式（1）观察：此多项式的特点是关于的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，然后再用换元法。解：原式=设，则原式= = = = （2）解：原式= 设，则 原式= =练习14、（1）（2）八、添项、拆项、配方法。 例15、分解因式（1） 解法1拆项。 解法2添项。原式= 原式= = = = = = = =（2）解：原式=练习15、分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）九、待定系数法。例16、分解因式分析：原式的前3项可以分为，则原多项式必定可分为解：设=对比左右两边相同项的系数可得，解得原式=例17、（1）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。 （2）如果有两个因式为和，求的值。（1）分析：前两项可以分解为，故此多项式分解的形式必为解：设= 则=比较对应的系数可得：，解得：或当时，原多项式可以分解；当时，原式=；当时，原式=（2）分析：是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如的一次二项式。解：设= 则=，解得，=21练习17、（1）分解因式（2）分解因式（3）已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。（4）为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。把下列各式分解因式：（1）4x3-31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x-9；（5）2a4-a3-6a2-a+2考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法；因式分解-分组分解法专题：计算题分析：（1）需把-31x拆项为-x-30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2-2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5-x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x-9拆项成（x3-x2）+（6x2-6x）+（9x-9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底解答：解：（1）4x3-31x+15=4x3-x-30x+15=x（2x+1）（2x-1）-15（2x-1）=（2x-1）（2x2+1-15）=（2x-1）（2x-5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4=4a2b2-（a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2）=（2ab）2-（a2+b2-c2）2=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）；（3）x5+x+1=x5-x2+x2+x+1=x2（x3-1）+（x2+x+1）=x2（x-1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3-x2+1）；（4）x3+5x2+3x-9=（x3-x2）+（6x2-6x）+（9x-9）=x2（x-1）+6x（x-1）+9（x-1）=（x-1）（x+3）2；（5）2a4-a3-6a2-a+2=a3（2a-1）-（2a-1）（3a+2）=（2a-1）（a3-3a-2）=（2a-1）（a3+a2-a2-a-2a-2）=（2a-1）a2（a+1）-a（a+1）-2（a+1）=（2a-1）（a+1）（a2-a-2）=（a+1）2（a-2）（2a-1）点评：此题考查因式分解，涉及到用公式法、分组分解、十字相乘法、提取公因式法，同时都利用了“拆项”“添项”，所以难度较大x8-x7y+x6y2-x5y3+x4y4-x3y5+x2y6-xy7+y8 =x7(x-y)+x5y2(x-y)+x3y4(x-y)+y7(x-y) =(x7+x5y2+x3y4+y7)(x-y)x+y)4+(x2-y2)2+(x-y)4=(x+y)4+(x+y)2(x-y)2+(x-y)4=(x+y)4+2(x+y)2(x-y)2+(x-y)4-(x+y)2(x-y)2=(x+y)2+(x-y)22-(x2-y2)2=(2x2+2y2)2-(x2-y2)2=(2x2+2y2)+(x2-y2)(2x2+2y2)-(x2-y2)=(3x2+y2)(x2+3y2)用换元法的话，就把x+y=a.x-y=b，代入，最后回代即可(x+y)4+(x2-y2)2+(x-y)4 因式分解，一定要换元法，即设x+y=a,x-y=b 设x+y=a,x-y=b(x+y)4+(x2-y2)2+(x-y)4=a4+(ab)2+b4=(a4+2a2b2+b4)-a2b2=(a2+b2)2-(ab)2=(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(x2+y2+2xy+x2+y2-2xy-x2+y2)(x2+y2+2xy+x2+y2-2xy+x2-y2)=(x2+3y2)(3x2+y2)已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于 已知a,b,c满足a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17,则a+b+c的值等于答案：3解：a+2b=7，b-2c=-1，c-6a=-17.a+2b-7=0 b-2c+1=0 c-6a+17=0 +可得，a+2b-7+b-2c+1+c-6a+17=0(a-6a+9)+(b+2b+1)+(c-2c+1)=0，即(a-3)+(b+1)+(c-1)=0解得a=3，b=-1，c=1a+b+c=3/showforum-2.aspx 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