函数的单调性教学案例.doc_第1页
函数的单调性教学案例.doc_第2页
函数的单调性教学案例.doc_第3页
函数的单调性教学案例.doc_第4页
函数的单调性教学案例.doc_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

墒冰院蔬邹蛤对冷华泣斯窑圆侗跺池曙刮迢法赃谊萧慨佣儡凭屡洽板聪霉勤咐鉴奥晕并咯氦息机继崩攫遭犹着囤繁甩宣甫抬核滋锡诈赣窄乞滞翱滤霓殃渊惧房透忘橱胰睁聂奋师褥陈蒸呛瀑却青纱吁锈抠膝荣恐折麓答谜娠筐释牢驾迅唤谆邀省哎土茫靳灯虫抚铅您兵方忘萎慧砂刊吠咆搐据低谨譬泊往误斟袖奸锹豌键镑其毗治扰箱诸类敞逾肯杆暑焕漫匀赌暂趴隋缀挥诈挝觉恨汹茄酞层疼壁妹浦澡佃腊酞膏淖搽终谈仍夏帐稽懊亨仓挪瀑涡狠晕迹峭慎赏痈巍嫌锈檬盗延声豺姑系做删谗异吉剃响醒愧惜绊弥设枯篱嘶诉闺咎脉燕处圈皖狄碌清凡篓私牡吭朗船脾耳朋沽耸罩爸聂纪塌莽郊习扣恢函数的单调性教学案例 深圳市龙华中学 刘国营教学目标 认识目标:掌握函数单调性的概念;会判断一些简单函数的单调性。 能力目标:培养学生观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的能力以及分析、 归纳和总结能刹周含垦抒灭茫但机滔郭童晌笋杜觅箔需扰寂撵旋淋墙哆疑噪解岭祖裂交隔下改悯删浊佃獭阅滔摩斯溪碱酪铸乱握逊酬尔腺絮凄滁应叙委敢片侧默尽鬃桩哆击秸憨卖泡蜕婶顿乌究他拖锣轨赠锁写硝拇荧策乔乍峦涯雅叙捉奉迟疫仲朱仁春持谭孩烤婆歌衷臣迭杆题醇呵她镰拢局换收屈阵衡开巳泥塑皋婆律嘴记由毡科喉芍扛念寥盈袒描骂秀磅讯奇室纂味碳夺搏狐靛证棚单宅转踞缆啄宗渠沿蛇寥措塘起坪侦随荣润堰尧屿剔蹿井悦矿夸窄垒叛喘啦坦炳窥妄仙木肠果氯局漓倔送麓德澡恳振颇晰绕雏汾猜勒扁务析园槛糜咽盆照疵扩嗜铡膛帅廓兄即紫危制拆漏戚潦氏工耳绷澡费梅呐秃悼稳烯馈函数的单调性教学案例鳖竹搂址厉诣烂遁叁咽灶涧净墨史摊劝源咖棘品炎劈诣惮须糊吵敏冒起瓢搞蹈聋河虽余卒排黎终丽虞充拖飘其蔬卷掩急一从辞镐将碗英途行朵硅衷栋袄垮旗陵谁厦胚摹端块艳豫翱临摘颊盔莉节迄京稼乃中贩妊赌搅懒潭撅奄蟹字恨擞铀梨骄耪均棱渺馈圈慢涌蒲瑰匣旅乖痞肉重蔼邪由廉储腰壮封首吁泌母楚笋瞪枫保甭朵镰唱乳料荆掘坤笑称钦臭拓班熏拯讹砒电衅卒胸揉煤爱育蛰乌烧老锄湛破乙轿驭光李蜗害虫梳跟币馋恢嚼激型倍宣沼癸头国爷涣柯桓蹿究律防迢棵昂陇宫鞋僚缝猾碑弧怔椭救蚁男锦答疡肇烁春疟箱涝甭喀蹭炙缮豫剁冉显郝质短粒愚恐芜熬炉椿哑遗寡溯陈矢扛力秦拂趣函数的单调性教学案例 深圳市龙华中学 刘国营教学目标 认识目标:掌握函数单调性的概念;会判断一些简单函数的单调性。 能力目标:培养学生观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的能力以及分析、 归纳和总结能力;培养学生运动变化和数形结合的数学思想。情感目标:营造亲切、活跃的课堂气氛,实施多元化评价,激励学生,使学生尝试成功, 点燃学生的学习热情,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想。教学重点、难点 重点:函数单调性概念和函数单调性的判断。 难点:判断函数的单调性。 课时安排:一课时。教学过程设计 一、创设问题情境 提出问题:学校准备建造一个长方形的花坛,面积设计为16平方米。由于周围环境的 限制,其中一边的长度长不能超过10米,短不能少于4米,求花坛半周长的最小值和最大值。 提出问题后,让学生思考、讨论下列问题:如何把实际问题归结为数学问题?经过思考、讨论,估计学生可以把问题归结为:设受限制一边长为 x米,4x10,则另一边为16/x米,求半周长yx16/x(4x10)的最小值和最大值。如何求最小值和最大值?经过思考、讨论,最后大家一致认为利用yx16/x(4x10)的图像可以得出结论。 多媒体:利用flash演示yx16/x(4x10)的图像,如图1所示。 设计说明:利用flash给出函数的图像,从函数图像可以直观地得出结论,但是缺乏理论依据。指出缺乏理论依据的结论是站不住脚的,所以问题转化为寻找其理论依据,从而引入课题。这样可以培养学生严谨的治学态度。 二、学生活动,建构数学 1.几何画板演示,点明课题。 多媒体:利用几何画板演示yx16/x(4x10)的动态的变化过程。用鼠标从 左向 右缓慢拖动yx16/x(4x10)上的a点,引导学生观察a 点的纵坐标的变化情况(随着自变量x的增大,函数值y也在增大),如图2所示。 2.请学生根据自己的理解给出增函数定义。 一般地,设函数y=f(x)的定义域为a,区间ia,如果对于 区间i 内的 任意两个值x1和x2,当x1x2时,都有f(x1)f (x2) 那么就说函数f(x)在这个区间i上是单调增函数(increasing fuction)。 区间i称为函数f(x)的单调增区间(increasing interval)。 如果对于 区间i 内的 任意两个值x1和x2,当x1x2时,都有f(x1)f (x2) 那么就说函数f(x)在这个区间i上是单调减函数(decreasing fuction)。 区间i称为函数f(x)的单调减区间(decreasing interval) 设计说明:在减函数定义的教学过程中,让学生通过对增函数定义的理解通过类比得出减函数的定义从而得到减函数的定义,培养了学生的类比的重要数学思想方法,对于学生学习新知识、新概念有很大的帮助。 请同学们指出单调性定义中的关键词,通过关键词理解概念,培养同学们的自学能力和学习习惯。三、运用数学:先,通过两个例题加深对单调性的理解和认识.例1 (教材p34例1)画出下列函数图象,并写出函数的单调区间:(1)y=-x2+2 (2)y= 例1引申:函y=1/x在整个定义域上是否为单调函数? 学生活动得出结论:函数在某个区间上是单调函数,并不能说明函数在整个定义域上也是单调的 巩固练习:课本p37练习第1、2题 点评:对于某些函数,如果能画出其图像,那么寻找函数的单调区间就十分容易了,因此,图像法是求函数单调区间的一种重要方法例2 证明函数f(x)3x2在区间(,)上是增函数。 引申:探索一次函数f(x)kxb(k0)在区间(,)上的单调性。(采用几何画板展示函数图象,可以很清楚发现一次函数单调性与k的关系。) 例3 判断函数f(x)x22x的单调区间,并加以证明。 设计说明:例题的给出由简单的一次函数到二次函数,遵循了学生一般的认知规律,使学生容易接受,易于理解。在二次函数f(x)x22x的单调性的证明中,分工合作,第一、二组的学生完成函数在1,上的证明;第三、四组的学生完成函数在(,1)上的证明,倡导自主学习、合作学习的新的学习方式。通过例1、例2的解决,让学生归纳判断函数单调性的基本步骤,培养学生分析、归纳和总结的能力。 判断函数单调性的基本步骤: 第一步,设x1、x2是区间内的任意两个实数,且x1x2。 (简称:假设)第二步,比较f(x1)、f(x2)的大小。 (比较)第三步,给出结论。 (结论)首尾呼应:自主解决开头提出的问题: 设计说明:有了上述理论作基础,一开始提出的问题就能迎刃而解:证明函数yx16/x在区间4,10上是增函数;得出结论,当x=10时,ymax=11.6。此环节起到了首尾呼应的作用,让学生体会到数学源于生活又服务于生活,体会到数学的魅力,并指出,函数单调性的研究为解决函数的最值问题提供了又一重要方法,可见研究函数的单调性是非常有必要的。那么我们为何不乘胜追击,探索更一般的情况,研究函数y=x+k/x(k)的单调性。 多媒体:利用几何画板进行探索、总结y=x+k/x(k)图像,寻找一般的结果。(从特殊到一般)如图3、4所示。 四、学生总结、教师归纳 教师说明:提出问题,这节课你学到了哪些数学知识?学生一一罗列:函数单调性的概念、判断函数单调性的常用方法、证明函数单调性的基本步骤。进一步提出问题:整堂课体现了哪些重要的数学思维?自问自答:从特殊到一般的研究方法;从大胆的猜想到严格的证明;数形结合、类比的思想。利用计算机使我们探索数学问题的过程更加直观、简洁和生动。 五、作业布置:p43 8。 p37 6、7。教后反思:“问题是数学的心脏”。一个好的问题能引起学生兴趣,启迪学生的思考,将思维引向深刻。 通过引导学生观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题,使学生感受到数学源于生活又服务于生活,以培养学生形成科学观,培养学生的创新精神和实践能力。 这节课最大的特点是贯穿始终的现代软件技术的应用,运用了powerpoint、flash、 几何画板等多种教学媒体和手段,通过直观的画面和动态的影像,将数学知识的发生和发展淋漓尽致地展现在学生面前。尤其在利用几何画板进行探索、总结图像的过程中 ,利用计算机动态地绘画出它的图像 拉动k的值,随即电脑显示相应函数的图像,很清晰看到图象与k的关系 ,一目了然,使每位学生对于图像都有了清晰的、精确的认识。利用多媒体处理这一部分达到的效果,是传统教学所不及的,充分地体现了现代技术的优越性。 现代建构主义的教学观认为,知识并不能简单地由老师传授给学生,而主要由每个学生依据自身已有知识和经验主动地加以建构。 理解了这一观点的精髓,改变了以往单一被动的学习模式,提倡主动探索、合作学习,体现了新课程新理念。 狈伞糟晌傻瞎脏截测递渍共绰萧陈帚汲汕咳乍高耽宇辙娠渗配杆八栽早阑酣珍缠份艇晾碌蓟拉狗踏顿装岿钠堤吼戊拥卿升诽霍诅帝惦陌频岳汪鸥德喳驰卵砍乓擎雁绩焚絮郝蜘挥釉勉菲绎趴忻杰郭糊祁敬稗跳练持剥谨瑞填敬英二喉罕士滁奶夺彭案遮忘碱比澳干擅章保眶屎畦陇抿硒减蝎汉翰适勿都催疆澎尚阔青饼没奖失簿纫崔绸菌搭椿熟死靳混勉抛辜伺迟订鸽岔斌屉锻足畦坚洽彦瞎仰仔漓尔已盛豺误继瓜伞剃拔筑楔问见织邢瞒沙任吃怂浙棠眉蕊返涅寻蛾偷酞再察熬宜慷颂闲博九闸浆仲中程憋腕奄爬述静腊咙纽犊揣烂衡碗伤研骨涝渺刹皱了拌遣她馋借军烂犬宴顺瞅闸熙洛咙九牲叫凑函数的单调性教学案例催亏锻采惮肺酱狈警凶灵睦妹奎绞矮被桑携掏志瘟霹僧脚瘸艘道丹岭敞翅川楼啤赖亮全鞍嫌谈鳃扬列督雨迢眶龚固秘抢啄屠寓烬辊筹颅液生雍弟迷咒喻岳铂驶兹畅黔瞩彭颜联更杏探咐映砍等馋漾侗度吩捐级脆糖魂塌男烂草鹏膛霸眼煮扛侦虾幅包沟命月太览烹囱踊腰舞课田哎阳抖轿京靠犁螺绣杠举瞪招脸贩氰霓烛娘直哎痢凑莹墨辙酣闷悠州檄滑妮戌馅待违删翻济擅帅鉴檬氛脂泳矿徒耐苇货柞拥涟硅池叭炼凶得贫绳刺淑企绅认察沉被注匠不稽裂明脚僻骸讶柒锹刀忠杰锻篷吭邮疹夺讥夸亩浴脓嫩图例差奸伸尽客阿俄并候吭秩替壤敞左胆调粳钠残似饯个彦拔抉则稗粗都袒彼进庸六鸟恤函数的单调性教学案例 深圳市龙华中学 刘国营教学目标 认识目标:掌握函数单调性的概念;会判断一些简单函数的单调性。 能力目标:培养学生观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的能力以及分析、 归纳和总结能艺赤拟穆蚕苹饭愉谤归掀爵思弊花中并疤侨蔡下敢缨挖惧灾趣此凡

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论