[doc] 钢筋混凝土矩形梁的优化设计方法.doc

钢筋混凝土矩形梁的优化设计方法第35卷第27期?62?2009年9月山西建筑shanxiarchitecrurev01.35no.27sep.2009文章编号:1009.6825(2009)27006203钢筋混凝土矩形梁的优化设计方法张洪洲摘要:介绍了钢筋混凝土矩形梁优化设计方法的相关理论,探讨了优化设计在钢筋混凝土矩形梁设计过程中的可行性,以某钢筋混凝土矩形简支梁为例简述了其优化方法,所得结果相比采用传统设计方法结果能较大降低结构成本,从而阐明了优化方法在工程结构设计中应用的重要性.关键词:优化设计,钢筋混凝土矩形梁,传统设计方法中图分类号:tu375.1文献标识码:a混凝土受弯构件尤其是矩形截面梁是建筑结构中最为重要的构件之一,其设计方案不仅决定结构整体性能是否能达到最优,而且还是决定工程造价和施工进度的关键因素之一.结构优化设计是把数学的最优化理论应用于结构设计的一种设计方法,它使设计方案既满足承载能力的要求,又在经济上达到最节省的“最优”目标.本文以某简支矩形截面梁为例介绍结构优化设计在受弯构件中的实现过程.1钢筋混凝土矩形梁的优化设计理论1.1数学模型的建立_l1)设计变量与目标函数.一般情况下,一个矩形截面梁的设计方案是由若干个参数如梁宽b,梁高h,下部钢筋面积a上部钢筋面积a,箍筋面积,箍筋间距s等描述的;但实践经验与计算结果表明,起主要作用的量是h和a,可以确定为设计变量.其他参数均可作为预定参数,这为优化计算及编制计算图表带来很大的方便,而且不影响优化结果.如b和h关系般为h/b=2.03.5,可以先暂定一个b值,算出h后,再进行检验与调整,这都可以通过电脑程序实现.故目标函数为:每单位长度梁的总造价(元/m):z:e+g+c,(1)=bh(2)=ac+十2(+b一4口0+e)(3)cf=(2+b)cm(4)其中,cc为钢筋造价;g为混凝土造价;c,为模板造价;ch为混凝土单位体积的价格;cm为模板单位面积的价格;为受拉区钢筋单位体积的价格;为受压区钢筋(或架立筋)单位体积的价格;ck为箍筋单位体积的价格;ao为箍筋距梁边的距离,a0=0.025m;e为箍筋一个弯钩的长度(若纵向筋直径不大于25mn2,箍筋直径为6mm10nlld_时,e0.075m),将a0,e值代入式(3)得:c=a+ag”cg+2(h+b一0.025)ck(5)将以上各式代人式(1),并将含有h的项及常量项进行合并,目标函数可写成:zbhc+a十r(6)c=ch+十(7)r=ag”cg+(2b一0.05)6cm(8)从式(6),式(7)司以看出,c与混凝土,箍筋及模板单价有关,但它主要反映在混凝土的单价上,故为简化记,c亦直接用ch代替.设:q=罟(或g=ch)(9)将式(9)代入式(6),则得:z=b(ho十口o)+qac+r(10)由于设计变量仅为h0及a,故目标函数亦可简化为:z=0+qag(11)2)约束条件.a.强度约束条件.g1=kmr缸(h0鲁)0(12)其中,为混凝土受压区高度,可由轴向力的平衡条件而得,即:z=(13)z=llj令:=p(14)将式(13),式(14)代入式(12)并整理之,则得经整理的强度约束条件如下:g1=km一.)<0(15)b.最大配筋率的约束条件.为使受拉钢筋能得到充分利用,应满足:z0.55h0(16)将式(13)代入式(16),可得最大配筋率限制:一=0.55惫(17)故最大配筋率的约束条件为:bho-0.55老0(18)c.最小配筋率的约束条件.最小配筋率,可根据混凝土的标号,按规定直接取值,设为d,则:.二bhod(19)故最小配筋率的约束条件为:g3bho0(20)d.受剪截面下限约束条件.当/b4时,g4=v一0.25/b(has)0;当h/b6时,g4=v一0.2fb(has)0;收稿日期:20090527作者简介:张洪洲(1973),男,工程师,陕西建工集团第五建筑工程有限公司,陕西西安710032第35卷第27期2009年9月张洪洲:钢筋混凝土矩形梁的优化设计方法?63?当4<h/b<6时,g按直线内插法确定.其中,v为剪力设计值;为混凝土轴心抗压强度设计值.e.受剪承载力约束条件.g5=v一0.07zb(ha)一0.15(a/s)(has)0.其中,为箍筋抗拉强度设计值;a为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积;s为沿构件长度方向上箍筋的间距;吼为纵向受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离.f.混凝土受压区的高度约束条件.g6=一(一as)0.g7=一2as”0.其中,为相对界限受压区高度,:旦,:h丽j3,yxjh0,ho为截面的有效高度,为界限受压区高度,e为钢筋弹性模量;为纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离.1.2优化计算在优化的过程中,这里仅考虑了主要约束条件式(15).至于配筋率的约束式(18),式(20),一般情况下均能满足,必要时,可在编制电算程序时,增加相应的检查判别项即可.写成拉格朗日函数,即:f=z+.=.+km一以()(21)其中,为拉格朗日乘子.该函数具有最小值的必要条件可由方程组表示为:=+ogl3ho=01aa0l薏=+羡=.(22oagaal=+gl=0j十uj将有关量代入方程组(22)得方程组(23):bg01qh.一b)=0i(23)km一()=0j,解方程组(23)知:24).=(+q)(25)由式(25)即可得到优化配筋率的表达式如下:(g+)(26)则得到经优化的纵向受拉钢筋的截面面积:a_p(2qp)n=2qp)rla/)”g十一,/(十再将式(27)代人式(25)或式(26),则得到经优化的截面有效高度:(%/2.km.(28=5212元/m3,ck=4757元/m3,=1.61元/m2;又根据构造要求,梁宽不得小于20elti.其他条件满足相应规范要求(注:本文中图及以下公式所用的符号,除注明外,皆与现用的钢筋混凝土结构设计规范l2j相同(以下简称规范).梁自重所引起的弯矩(取bh=20citi45锄)1/86.00.20.452500=1012.5kn?m.故总弯矩则为m=7090kn?1ti.架立筋用2,/,10,a=1.57cm2,通过由图1所编制的程序计算,输出的优化结果为:a=8.40cm2,h=43.3crn,取h=45am;=1.06;z=12.09元/m.原设计(非经优化)的结果为6h=25cm50am;a=6.75crn2;=0.58%;z=13.65元/lm口优化设计比原设计可节省造价:堕1二.u了100%=12.9%.原设计较粗糙,其节约指标不足以说明问题.由梁截面尺寸在优化尺寸两侧变化时的情况说明了两个问题:1)无论在最优解高度h的上或下变化,其变化后的造价与最优解的造价相比,总有所增加;2)截面高度在与优化高度h的两侧有少许变化时,造价z的增加不大,越是接近于h,其节约的潜力就越大.3结语1)梁的优化设计仅取梁截面的高,宽及纵向受拉钢筋截面积等为设计变量,对结构成本最低的优化设计,也可以在此基础上增加架立筋截面为优化变量,就会更全面,但从以往的计算证明,此量的改变对最优结果影响不大,而少一个设计变量情况,为整体优化设计带来了计算简便,优化设计成功率高的特点,且精度可以满足工程要求.2)现今在结构设计领域中,只对结构的一些杆件和结构在某种条件下进行一些优化.3)在工程实践中采用优化设计,能在较大程度上节约工程造价,减少不必要的浪费,这第35卷第27期?64?2009年9月山西建筑shanxlarchitec兀瓜ivl0j.35no.27sep.2009文章编号:10096825(2009)27006402双参数地震损伤模型综述张永鑫凌煜张熠摘要:对建筑结构抗震性能设计中的损伤变量作了论述,通过单参数及双参数损伤模型的对比分析,重点对现有的双参数地震损伤模型进行了探讨,旨在通过建立合适的损伤累积模型,从而估计结构的使用寿命.关键词:结构,损伤变量,损伤模型,地震破坏,累积损伤破坏中图分类号:tu352文献标识码:ao引言建筑结构在使用过程中,会受到各种因素的作用.这些因素的作用,使结构内部产生各种损伤,使结构的物理力学性能发生退化,最终导致结构的破坏.建立合适的损伤累积模型,可以估计结构的使用寿命,进而对建筑的修复或重建提供科学的决策依据.1损伤变量损伤变量是描述结构或构件受损程度的变量.一般定义为结构或构件反应历程中某一累积量与相应的指标极限允许量之比.对不同材料或不同破坏特性的结构,其损伤累积模型亦不同.损伤变量具有如下性质:1)损伤变量d的范围应为0,1,当d:0时,对应无损伤状态;当d=1时,意味着结构或构件完全破坏.2)损伤变量d应为单调递增的函数,即结构损伤向着增大的方向发展,且损伤不可逆.2单参数及双参数损伤模型用于描述结构构件损伤的反应量(破坏参数)可归结为三大类:变形,退化和能量.而基于结构在地震作用下的两种破坏形式即首次超越破坏和累积损伤破坏,同时考虑地震动三要素(振幅,频谱,持时)对结构的影响,国内外许多研究者提出的各种破坏准则最终可归结为两类:单参数破坏准则和双参数破坏准则.单参数破坏准则是选取三类破坏参数中的一类来度量结构或构件的损伤程度;双参数破坏准则是选取不同破坏参数间的组合形式来度量损伤程度.对国民建设经济是有现实意义的.参考文献:1张炳华,侯旭.土建结构优化设计m.上海:同济大学出版社.2001.2gb500102002,混凝土结构设计规范s.在早期的结构破坏研究当中,所提的破坏准则主要是单参数破坏准则.随着地震反应分析方法的日臻完善,人们开始认识到靠单的首超破坏量或累积损伤量来描述损伤效果不是很理想.因此,双参数损伤模型的研究逐渐成为主流.3现有的双参数地震损伤模型ad.on和hwang分别于1981年和1982年首次提出用最大变形和累积耗能组合的破坏模型,即首次建立变形一能量组合的双参数准则.banon.h和veneziano.d于1982年又提出以弯曲破坏比和标准累积耗能两参数组合建立了一种双参数破坏模型,并考虑其概率分布特性.但当时缺乏这方面的试验及震害观测资料对该模型的验证,故没有引起足够重视.park,ang和wl2j于1985年根据大量梁柱破坏试验资料,提出最大变形一累积耗能的线性组合的地震破坏模型:ided=+-(1)ou”其中,为地震作用下结构或构件经历的最大变形;也为结构或构件的极限变形;q为结构或构件的屈服强度;de为滞回耗能的增量;为循环荷载影响系数,其表达式为:j8=(一0.357+0.732+0.24no+0.31pt)0.7(2)其中,为剪跨比,1.7时取1.7;0为轴压比,no0.2时取0.2;pt为配筋率,0.75%时取0.75%;为配箍率,2%时取2%.35蔡新,郭兴文,张旭明.工程结构优化设计m.北京:中国水利水电出版社.2003.俞明华.全约束条件下钢筋混凝土梁离散变量优化设计j.建筑科学,2000(5):20.孙国正.优化设计及应用m.北京:人民交通出版社,1992.employingoptimumdesignmethodofreinforcedrectangularbeamzhanghong-zhouabstract:thispaperintroducestheemployingoptimumdesignmethodofreinforcedrectangularbeam,discussedthefeasibilityintheprocessofemployingoptimumdesignforreinforcedrectangularbeam,expoundedthemeasureoftheemployingoptimumdesignwithanexampleofaconcreterectangularbeamwithsimplysupportedends.comparedwithtraditionaldesignmethod.itdescribeswecandecreasestructurecostbyusingoptimummethodinstructuredesign.therebyitprovestheimpor