平衡鼓和平衡盘联合结构的优化设计.docx

平衡鼓和平衡盘联合结构的优化设计汪建华, 戴静君(江汉石油学院机械工程系, 湖北 荆州 434102)赵子传(浙江省温岭水泵厂, 浙江 温岭 317502) 摘要 为了最大限度减少节段式多级离心泵平衡鼓和平衡盘联合结构的泄漏损失, 提出了以其泄漏损失最小为目标函数的优化数学模型, 并进行了优化计算。结果表明该方法计算方便, 精度高。 关键词 离心泵; 轴向推力平衡机构; 最优设计 中图分类号 th 311103 文献标识码 a 文章编号 10009752 (2000) 02 0052 03节段式多级泵中的平衡鼓和平衡盘联合结构1节段式多级离心泵常采用平衡盘装置平衡轴向力, 但平衡盘轴向间隙甚小, 在流量变化或工况瞬变时易出现平衡盘与平衡板的接触和咬死现象。为了提高节段式多级泵轴向力平衡装置的可靠性, 可采用平衡 鼓结构。但这种结构泄漏量较大, 使泵的效率下降。为了综合平衡盘和平衡鼓装置的优点, 可采用平衡鼓和平衡盘的联合结构来平衡轴向力。平衡鼓与平衡盘联合结构 (图 1 (a) ) 的优点: 平衡鼓单独使用时, 必须 加止推轴承, 而联合结构不用加止推轴承; 平衡鼓平衡掉 一部分轴向力和平衡盘的平 衡力, 减小了平衡盘前后的压差 p 2 , 从而采用同样的径向 间隙宽度 b1 及长度 l1 , 轴向间隙的流速也相应减小, 可得到较大的轴向间隙 b2 , 因此平衡 盘不易磨损, 工作可靠; 若要求泵能干运转, 为了不破坏 平衡结构, 在泵上增加止推轴承, 联合结构可大大减轻止推轴承的负荷。所以联合结构在图 1 平衡鼓和平衡盘联合结构示意图与压力变化图(a )(b)防止研磨和提高寿命方面有很大的优越性, 但效率有所下降。提高节段式多级泵的效率, 不仅应设法降低泵叶轮和导叶内的损失, 还应减少平衡装置的泄漏损失。因平衡装置是靠泄漏产生压差而工作的, 没有泄漏就不能产生平衡力。 据文献 1, 2级泵一般泄漏量为泵额定流量的 4% 8% , 高扬程小流量多级泵可高达 10% 以上。统计: 节段式多传统设计方法是算出转子轴向力及联合结构前后的压力差 p 以后 (图 1 (b) ) , 根据泵结构、工作灵敏度和可能性, 查图表或凭经验选取平衡鼓的半径 r h、径向间隙 b1、平衡盘轴向间隙 b2、平衡盘内外半径 r 1 和r 2 以及平衡鼓的平衡系数e 和平衡盘的压差系数k , 计算泄漏量和平衡鼓的径向间隙长度 l1。若泄漏量 和径向间隙长度 l1 的值不在允许的范围内, 则改变r h , b1 , b2 , r 1 , r 2 , e 和k 等参数值重新计算。上述计算方 法的工作量较大, 且难以把泄漏损失控制在最小的范围。笔者在保证平衡鼓与平衡盘联合结构具有工作灵 敏、可靠、寿命长和工艺好等条件下, 以泄漏量最小为目标函数, 对其进行了优化设计。 收稿日期 1999 06 15 作者简介 汪建华 ( 1963 ) , 男, 1985 年大学毕业, 硕士, 讲师, 现从事机械设计、制造及自动化的教学与研究。第 22 卷第 2 期汪建华等: 平衡鼓和平衡盘联合结构的优化设计532 平衡鼓和平衡盘联合结构优化设计的数学模型211优化设计的目标函数据文献3 ,平衡鼓平衡的轴向力 f p 为e f = p (r 2 -r2f p =h ),h求得平衡鼓半径e f+ r2 。r h =hp式中, f 为泵轴向力, n ; e 为平衡鼓的平衡系数; rh 为平衡盘轮毂半径, mm ; p 为联合结构的前后压差,m p a。如图 1 所示, 假定轴向间隙中的压力按直线规律变化, 则平衡盘的平衡力 f b 为k p e f r 22222- (r 2 +r 1r 2 - 2r 1 )。(1)f b =1 + r 1r 2 +r 2 - 3p +rh31 + 0. 5式中, =为压力降系数; 为阻力系数, = 0. 04 0. 06, 通常 = 0. 04; 为2(r 2 - r 1 ) r 1 +r 10. 5 +r 22b2r 2 2圆角系数, 通常 = 0. 5; 联合结构中止推轴承承受的轴向力一般不到泵轴向力的 5% 或更小1 。若计算时不考虑止推轴承承受的轴向力, 认为除了平衡鼓平衡的轴向力外, 其余的轴向力都由平衡盘平衡, 这样设计的联合结构更加安全可靠, 则有 f b =(1 - e ) f。于是由式 (1) 压差系数可写成3 (1 -e ) f。k =(2)1 )12h2p平衡盘的泄漏量 q2 为 2b2r 1 2k p。(3)q2 =2(r 2 - r 1 ) r 1 + r 10. 5 +r 22b2 r 2 2式中, 为介质密度, kg/m 3。将式 (2) 代入式 (3) 得6 (1 - e ) fe f r 2 +r 1r 2 + r 2 -r2(r 2 + r 1r 2 - 2r 23+-。q2 = 2b2r 1(4)2(r 2 - r 1 ) r 1 + r 10. 5 +r 22b2 r 2 2由式 (4) 可看出, 在给定泵轴向力 f、联合结构的前后压差 p、阻力系数 、圆角系数 、介质密度 及平衡盘轮毂半径 rh 的条件下, 平衡盘的泄漏量 q2 仅是 b2 , r 1 , r 2 和 e 的函数。若以 q2 最小为目标函数, 则设 计变量为 b2 , r 1 , r 2 和 e。212优化设计的约束条件影响泄漏量的因素还有平衡鼓的径向间隙 b1 和径向间隙长度 l1。b1 越小, 泄漏量越小, 但 b1 的值与泵 的制造、装配和安全运行等有关。一般 b1 的大小等于叶轮口环间隙或级间隔板间隙。单纯追求泄漏量最小, 则 l1 过大, 而不满足泵结构上的要求。 径向间隙泄漏量 q1 为 2r h b1 2 (1 -k ) p。q1 =l11 + 0. 5 +因 q1 = q2 , 于是可得2b12(r 2 - r 1 ) r 12b11 - kr h b11- 1 - 0. 5 。l1 =0. 5 +2b2krbr 2 21 2设 lm ax 为泵结构所允许的最大长度, 则 1994-2013 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. r 2r 21 2 ph 2 1 )pr 2 + r 1r 2 + r 2 - 3 e f + r2 - (r 2 + r 1r 2 - 2r 254江 汉 石 油 学 院 学 报2000 年 6 月l1 lm ax。在联合结构中平衡鼓平衡掉了大部分轴向力, 则一般平衡鼓的平衡系数取值范围为0. 5 e 0. 9 。(5)(6)假设当轴向间隙 b2 =0 时, 联合结构产生的平衡力为设计工况的l倍31 - e + k e 。l =k为了使平衡盘对泵轴向力有适当富裕量, 一般l 的取值范围为118 l 213 。(7)因联合结构中的平衡鼓平衡掉一部分轴向力, 从而减小了平衡盘的平衡力, 即减小了平衡盘前后的压差 p 2 , 则平衡盘的轴向间隙 b2 可取较大值。据文献4 ,轴向间隙的取值范围为012 mm b2 0. 35 mm 。(8)因平衡盘内圆半径 r 1 增大, 则泄漏量增加。考虑到泵结构, r 1 与平衡鼓半径 r h、末级叶轮密封环半径r m 应满足如下关系r h r 1 1. 3r m。平衡盘外径越大, 加工面越大。但密封面大, 泄漏量小。一般 r 2 的取值范围为r 1 r 2 1. 6r m。根据以上分析, 联合结构优化设计的目标函数为式 (4) , 其约束条件为式 (5) (9)(10)(10)。优化设计算例3某多级离心泵流量q = 220 m 3 /h , 扬程h = 850 m , 叶轮级数 i = 10, 转速 n = 2 980 r/m in , 输送介质的密度 = 1 000kg/m 3; 叶轮直径d 2 = 262 mm ; 首级叶轮的密封环直径 r m =170 mm , 叶轮进口直径d j = 140 mm ; 次级叶轮的密封环直径r m = 150 mm , 叶轮进口直径d j = 135 mm ; 叶轮轮毂半径 rm =47. 5 mm ; 选取平衡鼓的径向间隙 b1 与叶轮口环间隙皆为 0. 22 mm。联合结构优化设计法和平衡盘传统计算的计算结果见表 1。从以上 2 种平衡装置的计算结果可看出,表 1 联合机构与平衡盘计算结果比较法2方法e q2/l s- 1q q - 1/%b2 /mmr 1 /mmr 2/mm联合结构平 衡 盘0120011270188215981510010018492161213741273190优化算出的联合结构的轴向间隙 b2 比一般平衡盘装置的轴向间隙 b2 大 6617% , 其泄漏量与平衡盘的泄漏量相差无几, 从而保证了联合结构的平衡盘不易磨损, 工作更可靠, 泄漏量较小。结语4通过对平衡鼓和平衡盘联合结构的工作原理的分析, 提供了一种把平衡鼓和平衡盘联合结构的泄漏量控制到最小的快速、 可靠的设计方法。 该方法较传统计算法的精度高, 且计算方便。 由于设计变量的 取值范围考虑了平衡鼓与平衡盘联合结构工作的灵敏性、 可靠性、 泵结构和工艺等方面的要求, 从而保 证了优化结果的准确性。 参考文献 1 查森. 叶片泵原理及水力设计 m . 北京: 机械工业出版社, 1988. 212 22012 关醒凡. 现代泵设计手册 m . 北京: 宇航出版社, 1995. 509 51213 沈阳水泵研究所, 中国农业机械化科学研究院. 叶片泵设计手册 m . 北京: 机械工业出版社,1983. 342 36414 柴广合.多级泵平衡机构的设计计算 j .水泵技术, 1993, ( 3) : 17 211 编辑 跃 民 1994-2013 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. b j un12000journal o f j ai nghan petrol eum ni s t itute50 fuzzy u t il iza b il ity of repa ira ble sy stemxu x ia o 2b in g ,wan g j ia n 2hu a , s hua i yu 2m e i, l iu ya n g 2s on g (j iang han p etroleum i nstitu te , j ing z hou 434102)a bstra ct: u t ilizab ility bet ter th an reliab ility is u sed a s a reliab le standa rd in a rep a irab le sy stem. fo r th is rea son, a def in it ion and fundam en ta l ca lcu la t ion fo rm u la of fuzzy u t ilizab ility is p ropo sed1 a m ethod of determ in ing th e fuzzy u t ilizab ility is p resen ted fo r a m ech an ica l sy stem of ser ies2p a ra llel connect ion and an exam p le is g iven show ing th e m ethod p ract ica l1key words: rep a irab le sy stem ; sy stem reliab ility; u t ilizab ility; fuzzy p robab ility52 o p t im iz in g d es ign f or com po s ite structure of ba lan c in g d rum an d d iskwan g j ia n 2hu a , da i j in g 2ju n (j iang han p etroleum i nstitu te, j ing z hou 434102)zhao z i2c hu a n (w en ling p um p f actory , w en ling , 317502)a bstra ct: to m in im ize th e leak age of com po site st ructu re in ba lancing d rum and d isk , an op t im iza t ion m odel is estab lish ed on th e ba sis of th e m in im um leak age being an ob ject ive funct ion , and an exam p le is g iven 1t h e resu lt f rom com p u t ing th e exam p le show s th a t th e m ethod is conven ien t and accu ra te1key words: cen t r ifuga l p um p; ax ia l th ru st ba lance m ech an ism ; op t im izing design55 an a l tru ist ic l ock in g pro toco l an d its o pera t iona l pr im it ivewu s ha o 2c hu n , du you 2fu ,m a j ia n 2p in g (j iang han p etroleum i nstitu te, j ing z hou 434102)a bstra ct: in con sidera t ion of da taba se resou rces occup ied fo r rela t ively long p er iod s of t im e by longer t ran sact ion s, w h ich ev iden t ly delay s th e execu t ion of sho r ter and comm on t ran sact ion s, an exp an sion and im p rovem en t to th e tw o 2p h a se lock ing a re ca r r ied ou t1a n a lt ru ist ic lock ing p ro toco l and it s op era t iona l p r im it ive a re p ropo sed1t h e longer t ran sact ion relea ses it s occup ied lock s ea r lier ba sed on th e som e p ro toco ls to m ak e th e t ran sact ion s accessing th e relea sed da ta ex isted in w ak ing cond it ion w h ile fo llow ing th e app rop r ia te lock ing ru les in th eir op era t ion s1key words: da taba se; concu r rency con t ro l; lock; p ro toco l; a lgo r ithm59 a qu ick a lgor ithm to con struct on e- wa y ha sh fun ct ionl i ke 2q in g(j iang han p etroleum i nstitu te, j ing z hou 434102)a bstra ct: o ne2w ay h a sh funct ion is one of im po r tan t p a r t s of cryp tog rap h y study1 h ow to con st ruct a qu ick one2w ay h a sh funct ion is a goa l p u r sued by cryp tog rap h ica l w o rk er s1b y th e fo llow ing tech n ique ofr a lp h c 1 m erk le, an a lgo r ithm to con st ruct one2w ay h a sh funct ion is p ropo sed ba sed on m a t r ix ing byu sing an itera t ive m ethod1 t h is a lgo r ithm run s on com p u ter qu ick ly and ea sily1key words: cryp tog rap h y; one2w ay h a sh funct ion; a lgo r ithm ic design62 d iv is ion an d ca lcula t ion of f in ite e lem en t network f or pa ra bo l ic d ouble- curved a rch d amp en g yu a n 2z he n (j iang han p etroleum i nstitu te, j ing z hou 434102)zhan g yu 2jia n(z hong y uan p etroleum e x p lora tion b u reau, p uy ang 457001)s han gguan w e n 2jia n(j ing z hou e lectric p ow er b u reau of h ubei p rov ince, j ing z hou 434100)a bstra ct: a com p lete set of a lgo r ithm s to d iv ide f in ite elem en t netw o rk is p resen ted fo r p a rabo lic doub le2 cu rved a rch dam 1 t h e set invo lves in ca lcu la t ing a rch a rc cu rve by u sing “o scu la t ing circle envelop e tangen t m ethod ”and ver t ica l a rch ed2beam cu rve by “rad ia l con to r t ion f issu re”o r “t ran sver se jo in t of ver t ica l p lane”1a n app lied sof tw a re sy stem ca d c s fo r th e dam is develop ed ba sed on th e a lgo r ithm ssta ted1 t h e ca lcu la t ion and g rap h ing of l ax iw a a rch dam on yellow r iver a re com p leted by app ly ing th is sof tw a re w ith very good resu lt s1key words: doub le2cu rved a rch dam ; 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