中考几何证明题集锦.docVIP

让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务中考几何证明题（为配合初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，按照选择题、填空题、几何证明题、代数计算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：a是o外一点，b是o上一点，ao的延长线交o于c，连结bc，c22.50，bac450。求证：直线ab是o的切线。 2. 如图，割线abc与o相交于b、c两点，d为o上一点，e为bc的中点，oe交bc于f，de交ac于g，adgagd.求证：ad是o的切线；如果ab=2，ad=4，eg=2，求o的半径第2题图a dcefgbo. daobce第3题图3，正三角形abc的中心o恰好为扇形ode的圆心，且点b在扇形内要使扇形ode绕点o无论怎样转动，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在rtabc中，b900，ac13，ab5，o是ab上的点，以o为圆心，0b为半径作o。 （1）当ob2.5时，o交ac于点d，求cd的长。 （2）当ob2.4时，ac与o的位置关系如何？试证明你的结论。5、如图：已知a、d两点分别是正三角形def、正三角形abc的中心，连结gh、ad，延长ad交bc于m，延长da交ef于n，g是fd与ab的交点，h是ed与ac的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问fe、gh、bc有何位置关系？试证明你的结论。 6如图（a），已知直线ab过圆心o，交o于a、b，直线af交o于f（不与b重合），直线l交o于c、d，交ab于e，且与af垂直，垂足为g，连结ac、ad求证：badcag；acadaeaf图(a)boafdcgel（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与o相切时，其他条件不变请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 boa图(b)第6题图7 如图，abc中，bac的平分线ad交bc于d，o过点a，且和bc切于d，和ab、ac分别交于e、f。设ef交ad于g ，连结df。（1） 求证：efbc ；bdcfeago（2） 已知：df =2 ，ag =3 ，求的值。 8、 已知：如图，cd是rtabc的斜边ab上的高，且bc，ab，cd，ad，db。求证：，9、 已知：如图，线段amdn，直线与am、dn分别交于点b、c，直线绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动）。（1）线段bc与ad、ab、cd围成的图形，在初始状态下，形状是abd，（即abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；（5分）（2）任取变化过程中的两个图形，测量ab、cd长度后分别计算同一个图形的abcd（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7分）10、 已知：如图，边长为2的正五边形abcde内接于o，ab、dc的延长线交于点f，过点e作egcb交ba的延长线于点g。（1）求证：（6分）（2）证明：eg与o相切，并求ag、bf的长。（6分） 11 如图9，已知abc内接于o，直线de与o相切于点abdca 求证：abdabcbd12. 已知abc中，ac5，bc12，acb90，p是ab边上的动点（与点a、b不重合）q是bc边上的动点（与点b、c不重合）（1）如图10，当pqac，且q为bc的中点时，求线段cp的长；（2）当pq与ac不平行时，cpq可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段cq的长的取值范围；若不可能，请说明理由13、如图10是线段ab上一点，apc与bpd是等边三角形，请你判断ad与bc相等吗？并证明你的判断。14、如图11，已知e是abc的内心，a的平分线交bc于点f，且与abc的外接回相交于点d。（1）求证：dbedeb；（2）若ad8cm，dffa13。求de的长。 15. 将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转（00n900）,得正方形ab1c1d1, b1c1交cd于点e.(1) 求证：b1e=de;(2) 简要说明四边形ab1ed存在一个内切圆;(3) 若n=300,ab=,求四边形ab1ed内切圆的半径r.16. 如图,已知a、b都经过点c，bc是a的切线，b交ab于点d，连结cd并延长交a于点e，连结ae.(1) 求证:aeab;(2) 求证:;(3) 如果,ae=3,求bc的长. 如图，内接于，是的中点，交于. 求证：18.图，在中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、， 求证：四边形是菱形.19.如图，是的直径，是上的一点，直线交的延长线于点，于，且 (1) 求证：是的切线(2) 若的半径为，.求的长.20.如图，直线与双曲线交于点、，直线交双曲线于另一点，与轴、轴分别交于点、.且.直线交轴于点. 求、两点的坐标； 求证：.21如图，在平行四边形abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf。请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连结_ （2）猜想：_=_。 （3）证明：22知：在中，ad为的平分线，以c为圆心，cd为半径的半圆交bc的延长线于点e，交ad于点f，交ae于点m，且。 （1）求证： （2）求的余弦值； （3）如果bd=10，求的面积。 23已知：以的直角边ab为直径作o，与斜边ac交于点d，e为bc边上的中点，连结de。 （1）如图，求证：de是o的切线； （2）连结oe，ae，当为何值时，四边形aoed是平行四边形，并在此条件下求的值。 （第（2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上。） 24图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形abcd和efgh都是正方形。求证：abfdae。25图是五角星，已知ac，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的