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流体力学第二版全章节答案流体力学第二版全章节答案 刘鹤年刘鹤年 第一章第一章 选择题选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指： （d） （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间 相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括： （c） （a）压力； （b）摩擦阻力； （c）重力； （d）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是： （d） （a）n； （b）pa； （c）kgn /； （d） 2 /sm。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： （b） （a）剪应力和压强； （b）剪应力和剪应变率； （c）剪应力和剪应变； （d）剪应力和流 速。 1.5 水的动力黏度随温度的升高： （b） （a）增大； （b）减小； （c）不变； （d）不定。 1.6 流体运动黏度的国际单位是： （a） （a） 2 /sm； （b） 2 /mn； （c）mkg /； （d） 2 /msn 。 1.7 无黏性流体的特征是： （c） （a）黏度是常数； （b）不可压缩； （c）无黏性； （d）符合rt p = 。 1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为： （a） （a）1/20000； （b）1/10000； （c）1/4000； （d）1/2000。 1.9 水的密度为 1000 3 kg/m，2l 水的质量和重量是多少？ 解：1000 0.0022mv=（kg） 2 9.80719.614gmg=（n） 答：2l 水的质量是 2kg，重量是 19.614n。 1.10 体积为 0.5 3 m的油料，重量为 4410n，试求该油料的密度是多少？ 解： 4410 9.807 899.358 0.5 mg g vv =（kg/m3） 答：该油料的密度是 899.358kg/m3。 1.11 某液体的动力黏度为 0.005pa s ，其密度为 850 3 /kg m，试求其运动黏度。 make by mengsifa 解： 6 0.005 5.882 10 850 =（m2/s） 答：其运动黏度为 6 5.882 10m2/s。 1.12 有一底面积为 60cm40cm 的平板， 质量为 5kg， 沿一与水平面成 20角的斜面下滑， 平面与斜面之间的油层厚度为 0.6mm，若下滑速度 0.84/m s，求油的动力黏度。 u g g t fs 0.6mm 20 解：平板受力如图。 g t n u s 沿s轴投影，有： sin200gt= sin20 u tag = 3 2 sin205 9.807 sin200.6 10 5.0 10 0.6 0.4 0.84 g u a = （kg m s ） 答：油的动力黏度 2 5.0 10 = kg m s 。 1.13 为了进行绝缘处理， 将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。 已知导线直径为 0.8mm； 涂料的黏度=0.02pa s ，模具的直径为 0.9mm，长度为 20mm，导线的牵拉速度为 50/m s，试求所需牵拉力。 20mm u u 0 05mm 解： () 50 1000 0.0220 0.90.82 u = （kn/m2） 33 0.8 1020 10201.01td l = =（n） 答：所需牵拉力为1.01n。 1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16/rad s，锥体与固定壁面间的距离 =1mm，用=0.1pa s 的润滑油充满间隙，锥底半径 r=0.3m，高 h=0.5m。求作用 于圆锥体的阻力矩。 h r 解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dm。 z x y o 3222 2 cos r rdz rhr dmda rdz rh + = = 其中r z rh = 223 3 3 0 2 h hrr mz dz hh + = 322 2 rhr =+ 322 3 0.1 16 0.30.50.3 2 1 10 =+ 39.568=（n m） 答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568n m。 1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为 0.1mpa 时，体积为 1000 3 cm，压强为 10mpa 时， 体积为 995 3 cm，试求液体的体积弹性模量。 解：() 6 100.1109.9p =（mpa） () 66 995 1000105 10v = （m3） 6 9 66 9.9 10 1.98 10 5 101000 10 p k v v = = = （pa） 答：液体的体积弹性模量 9 1.98 10k =pa。 1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.7510-10nm / 2 的液压油，由手轮 丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为 1cm，丝杠螺距为 2mm，加压前油的体积为 200ml，为使油压达到 20mpa，手轮要摇多少转？ d 解： v v k p = 10666 4.75 10200 1020 101.9 10vkv p = = = （m3） 设手轮摇动圈数为n，则有 2 4 ndlv = () ()() 6 22 23 41.9 10 4 12.10 1 102 10 v n dl = 圈 即要摇动 12 圈以上。 答：手轮要摇 12 转以上。 1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨 胀水箱。若系统内水的总体积为 8 3 m，加温前后温差为 50，在其温度范围内水的 膨胀系数 v =0.00051/。求膨胀水箱的最小容积。 散热器 锅炉 解： v v v t = 0.00051 8 500.204 v vv t= =（m3） 答：膨胀水箱的最小容积0.204m3。 1.18 钢贮罐内装满 10的水，密封加热到 75，在加热增压的温度和压强范围内，水的 热膨胀系数 v =4.110-4/，体积弹性模量k=2109 2 /mn，罐体坚固，假设容积 不变，试估算加热后罐壁承受的压强。 解： v v v t = 自由膨胀下有： v v t v = 又 p k v v = () 49 4.1 102 10751053.3 v v pkkt v = = = （mpa） 加热后，钢罐内的压强为 0 53.3ppp=+ =mpa。设 0 0p =（表压强） 。 答：加热后罐壁承受的压强是53.3mpa。 1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为 20，绝对压强为 395kpa，行驶后轮胎内空气的 的温度上升到 50，试求这时的压强。 解：设满足理想气体方程，则有： 122 395 2732027350 vp vpv r t = + 假设 12 vv=，可解得 2 323 395 435.4 293 pp =（kpa） 答：这时的压强为435.4kpa。 第二章习题答案第二章习题答案 选择题选择题（单选题） 2.1 静止流体中存在： （a） （a）压应力； （b）压应力和拉应力； （c）压应力和剪应力； （d）压应力、拉应力和剪 应力。 2.2 相对压强的起算基准是： （c） （a）绝对真空； （b）1 个标准大气压； （c）当地大气压； （d）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是： （b） （a）绝对压强； （b）相对压强； （c）绝对压强加当地大气压； （d）相对压强加当地大 气压。 2.4 某点的真空度为 65000pa，当地大气压为 0.1mpa,该点的绝对压强为： （d） （a）65000pa； （b）55000pa； （c）35000pa； （d）165000pa。 2.5 绝对压强 abs p与相对压强p、真空度 v p、当地大气压 a p之间的关系是： （c） （a） abs p=p+ v p； （b）p= abs p+ a p； （c） v p= a p- abs p； （d）p= v p+ v p。 2.6 在密闭容器上装有 u 形水银测压计，其中 1、2、3 点位于同一水平面上，其压强关系 为： （c） 3 21 水 汞 （a） 1 p 2 p 3 p； （b） 1 p= 2 p= 3 p； （c） 1 p 2 p 3 p； （d） 2 p 2 p； （b） 1 p= 2 p； （c） 1 p n q； （b）q9m； （b）l=（34）d， 0 h（34）d， 0 h9m； （d）l（34）d， 0 h9m。 7.3 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是： （c） h 1 2 （a） 1 q 2 q； （c） 1 q= 2 q； （d）不定。 7.4 并联管道 1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度 2 l=3 1 l，通过的流量为： （c） 1 2 q1 q2 （a） 1 q= 2 q； （b） 1 q=1.5 2 q； （c） 1 q=1.73 2 q； （d） 1 q=3 2 q。 7.5 并联管道 1、2、3、a、b 之间的水头损失是： （d） ab 1 2 3 （a） fab h= 1f h+ 2f h+ 3f h； （b） fab h= 1f h+ 2f h； （c） fab h= 2f h+ 3f h； （d） fab h= 1f h= 2f h= 3f h。 7.6 长管并联管道各并联管段的： （c） （a）水头损失相等； （b）水里坡度相等； （c）总能量损失相等； （d）通过的流量相等。 7.7 并联管道阀门为k全开时各段流量为 1 q、 2 q、 3 q，现关小阀门k，其他条件不变， 流量的变化为： （c） q1 q2 q3 k （a） 1 q、 2 q、 3 q都减小； （b） 1 q减小， 2 q不变， 3 q减小； （c） 1 q减小， 2 q增加， 3 q减小； （d） 1 q不变， 2 q增加， 3 q减小。 7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d为 10mm，水头h为 2m。现测得射流收缩断面的直径 c d为 8mm，在 32.8s 时间内，经孔口流出的水量为 0.01 3 m，试求孔口的收缩系数，流量系 数，流速系数及孔口局部损失系数。 解： 2 2 8 0.64 10 c a a = 2 v qagh t = 2 0.0132.8 0.62 2 2 9.807 20.01 4 v t agh = 0.62 0.97 0.642 c v gh = () 222 222 cccc c vvv h ggg =+=+ 222 21 10.06 2 cc cc hgh vv g = = 答：孔口的收缩系数0.64=，流量系数0.62=，流速系数0.97=，孔口局部损失系 数0.06=。 7.9 薄壁孔口出流，直径d=2cm，水箱水位恒定h=2m，试求： （1）孔口流量 c d； （2）此 孔口外接圆柱形管嘴的流量 n q； （3）管嘴收缩断面的真空高度。 h 解： 2 20.620.02221.22 4 qaghg =（l/s） 2 20.820.02221.61 4 nn qaghg =（l/s） 以收缩断面 c-c 到出口断面 n-n 列伯努利方程： () 2 22 222 cn cccnnn vvpvpv ggggg +=+ () 2 22 1 2 ac vccnncn pp hvvvv gg = () 2 cn cncn vv vvvv g =+ 2 1 c n n v v v g = 2 1 1 n v g = 2 3 2 4 1.61 101 0.64 0.020.64 9.807 = 1.506=（m） 答： （1）孔口流量1.22 c d =l/s； （2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量1.61 n q =l/s； （3）管 嘴收缩断面的真空高度为1.506m。 7.10 水箱用隔板分为a、b两室，隔板上开一孔口，其直径 1 d=4cm，在b室底部装有圆柱 形外管嘴，其直径 2 d=3cm。已知h=3m， 3 h=0.5m，试求： （1） 1 h， 2 h； （2）流出水箱的 流量q。 d1 d2 q h1h2h3 h 解： 要保持h不变，则补充水量应与流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口流量 均为q。 () 11 22 nn aghag hh= 22 2 1 2 1 0.82 0.03 0.548 0.62 0.04 nn ah hha = 可解得： 1 0.5480.548 31.06 1.5481.548 hh= =（m） 213 3 1.060.51.44hhhh=（m） 2 0.04 0.642 9.807 1.063.67 4 q =（l/s） 答： （1） 1 1.06h =m， 2 1.44h =m； （2）流出水箱的流量3.67q =l/s。 7.11 有一平底空船，其船底面积为 8 2 m，船舷高h为 0.5m，船自重g为 9.8kn，现船底 破一直径 10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。 h q 解： 设船底到水面的水深为( ) 0 ht，船中水深为 h ，下沉过程是平稳的，则有： ( ) 0 htgghg =+ ( ) 0 g hth g =+ 从孔口流入的流量为( )( ) 0 2 2 g q tag htha = ，为常数。 当船沉没时：( ) g hq tt g = 3 3 3 2 9.8 10 80.5 9.8 1081000 8 393.6 22 9.8 10 0.620.1 4 h t ag = （s） 答：经过393.6s 后船将沉没。 7.12 游泳池长 25m，宽 10m，水深 1.5m，池底设有直径 10cm 的放水孔直通排水地沟，试 求放净池水所需的时间。 解： 设池内水深为h时，为水流量为2qagh= dvqdt= 0 dva dhqdt= 00 2 aa dtdhdh qagh = 0 0 0 0 00 2 22 h h aadh th aghag = = 0 0 2 22 25 10 1.5 2 0.620.12 9.807 4 a h ag = 7.89=（h） 设水池中的水量为v，则水量减少量为dvqdt= 0 2dvaghdta dh= = 答：放净池水所需的时间为7.89h。 7.13 油槽车的油槽长度为l，直径为d，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为a，流量系数为 ，试求该车充满油后所需卸空时间。 l d 解： 2a 设当油箱中漏深为h时，瞬时泄油量为qdt。 0 2dva dhqdtaghdt= = 其中 0 2aal=， 22 2 22 dd ah += sin 2 a d =；sin 2 d a= 2 cos 2 d h d = 当 2 d h 时 2 sin ddh d =，sin 2 d dhd = 当 2 cos 2 d h d = 当 2 d h 时 sin 2 d dhd = 0 sin 2 2 22 d al dtdhdh aghagh = 2 0 2 sinsin 22 ldld tdhdh aghagh = 2 0 2 sinsin sinsin 222 lddd dd aghh = + 2222 0 2 sinsin 22 ld dd aghh = + 其中 01 22 010 sin2sin2 1 1 cos 1 cos 2 dduudu ddd = + + 11 2 00 2 sin2sin2 1 1 cos 1 cos 2 dduudu ddd = = + 积分可得： 3 2 2 422 3322 ldld t daga g = 答：该车充满油后所需卸空时间为 3 2 2 3 ld t a g =。 7.14 虹吸管将a池中的水输入b池，已知长度 1 l=3m， 2 l=5m，直径d=75mm，两池水面高 差h=2m，最大超高h=1.8m，沿程摩阻系数=0.02，局部损失系数：进口 a =0.5，转弯 b =0.2，出口 c =1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。 a b hh c l1 l2 解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程： 22222 35 0.7 1.00.02 22220.075 2 vl vvvv h gdgggg + =+=+ bc进 2 9.807 2 3.20 3.83 v =（m/s） 2 3.200.07514.14 4 qva =（l/s） 从 c 过流断面到下池水面列伯努利方程： 222 2 222 ccc cc pvl vv z ggdgg +=+ 取1 c = c vv= 2 5 1.82.01 0.021.0 0.0752 acc v pppv h ggg = =+ 2 53.20 3.80.023.10 0.0752 9.807 = m 答：流量14.14q =l/s，管道最大超高断面的真空度为3.10m。 7.15 风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长l=100mm， 直径d=75mm，沿程摩阻系数=0.045，各项局部水头损失系数之和=4.4，压缩空气密 度=7.86 3 /mkg， 风动工具要求风压 650kpa， 风量 0.088sm / 3 ， 试求贮气筒的工作压强。 空 压 机 贮 气 筒 接 风 动 工 具 解： 从贮气筒到风动工具入口列伯努利方程，忽略高差，则有： 22 1222 22 ppvvl gggdg =+ 2 12 2 1004 1.04.40.045 20.075 q pp d =+ () 2 3 2 7.864 0.088 650 101.04.460 20.075 =+ 33 650 101001.979 10=+ 752.0=（kpa） 答：贮气筒的工作压强为752.0kpa。 7.16 水从密闭容器a，沿直径d=25mm，长l=10m 的管道流入容器b，已知容器a水面的 相对压强 1 p=2at，水面高 1 h=1m， 2 h=5m，沿程摩阻系数=0.025，局部损失系数：阀门 v =4.0，弯头 b =0.3，试求流量。 h1 h2 a p1 b 解： 以地面为基准面，从a池面到b池面列伯努利方程： 222 11 1222 12 3 222 vb pvpvlv hh ggggdg +=+ 进出 取 12 0vv=； 2 0p =；0.5= 进 ；1.0= 出 ，则有 12 1 12 2 10 0.5 1.04.03 0.30.025 0.025 p g hh g v + = + + () 12 21205 16.4 g+ = 4.37=（m/s） 2 4.370.0252.15 4 qva =（l/s） 答：流量2.15q =l/s。 7.17 水车由一直径d=150mm，长l=80m 的管道供水，该管道中有两个闸阀和 4 个 90弯 头（=0.03，闸阀全开 a =0.12，弯头 b =0.48） 。已知水车的有效容积v为 25 3 m， 水塔 具有水头h=18m，试求水车充满水所需的最短时间。 h 解： 以管出水口为基准面，列伯努利方程： 22 42 22 lvv h dgg =+ + + 进弯阀 2 80 0.5 1.04 0.482 0.120.03 0.15 2 v g =+ + + 2 4.24 19.66 gh v =（m/s） 2 4.240.1574.89 4 qva =（l/s） vqt= 3 25 333.84 74.89 10 v t q = （s）5.56=（min） 答：水车充满水所需的最短时间为5.56min。 7.18 自密闭容器经两段串联管道输水， 已知压力表读值 m p=1at， 水头h=2m， 管长 1 l=10m， 2 l=20m，直径 1 d=100mm， 2 d=200mm， 沿程摩阻系数 1 = 2 =0.03，试求流量并绘总水头 线和测压管水头线。 h l1d1 pm l2d2 解： 以管中心线为基准面，从容器水面到出口断面列伯努利方程： () 2 2222 12 2221122 12 12 22222 m vvpvvlvlv h ggggdgdg +=+ 进 1122 v av a=， 2 12 21 vd vd = ， 2 1.0= 可求得： () 1 2 22 424 22122 12 11112 2 2 1.01 p gh v ddldl ddddd + = + 进 () 1 2 44 2 9.807 2 10 1020 0.5 21.090.0320.03 0.10.2 + = + 1.847=（m/s） 2 2 1 1 1.857.3877 d v d = （m/s） 2 22 1.850.258.03 4 qv a =（l/s） x 0 0 10 10+ 30 h（m） 12 10.6 2.26 0.696 0.174 p h（m） 12 7.82 0.52 0.522 0 12 10.6 2.26 0.696 0.174 0.522 -0.52 x 答：流量58.03q =l/s，总水头线和测压管水头线见上图。 7.19 水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d=25mm，管长l=3m，水深 h=0.5m， 流量q=1.5l/s， 沿程摩阻系数=0.033， 局部损失系数： 阀门 a =9.3， 入口 e =1， 试求密闭容器上压力表读值 m p，并绘总水头线和测压管水头线。 l pm hh 解： 以下池水面为基准面，列伯努利方程： () 2 0 2 m a plhv lh gdg + +=+ 进出 () 2 3 2 3.54 1.5 10 1.0 1.00.0339.3 20.0250.025 m plhg =+ 33 34.32 1074.33 10=+ 108.65=（kpa） 3 2 4 1.5 10 3.06 0.025 v = （m/s） x h (m) hp (m) -h 11.58 / 11.10 11.58 / 10.63 l 3.977 / 3.5 3.5 / 3.5 l+h 3.5 3.5 阀 4.44 4.44 lhh 3.5 3.977 4.44 11.58 11.10 h,hp(m) 答：密闭容器上压力表读值 m p108.65=kpa，总水头线和测压管水头线见上图。 7.20 工厂供水系统， 由水塔向a、b、c三处供水， 管道均为铸铁管， 已知流量 c q=10sl /， b q=5sl /， a q=10sl /， 各段管长 1 l=350m，2l=450m，3l=100m， 各段直径 1 d=200mm， 2 d=150mm， 3 d=100mm，整个场地水平，试求所需水头。 水塔 l1d1 l2d2 l3d3 a b c qa qb qc 解： 以水平面为基准面，从水塔水面到c断面出口列伯努利方程： 222 331122 123 123 222 lvlvlv h dgdgdg =+ 其中： 2 5.33 10.3n a d =，取0.013n =，查表 7-3 可得： 1 9.30a =； 2 43.0a =； 3 375a = 1 25q =（l/s） ； 2 15q =（l/s） ； 3 10q =（l/s） 代入可得： 222 9.3 350 0.02543.0 450 0.015375 100 0.01h =+ 10.138=（m） 答：所需水头为10.138m。 7.21 在长为 2l，直径为d的管道上，并联一根直径相同，长为l的支管（图中虚线） ，若水 头h不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。 ll h 解： 并联前，设管道的比阻为a，则有： 2 2halq=， 2 h q al = 并联后，总流为 q 2 22 5 24 q halqalalq =+= ， 4 5 h q al = 两支路的流量为 12 2 q qq = 82 101.26 55 q q = 答：并联支管前后的流量比为1.26。 7.22 有一泵循环管道， 各支管阀门全开时， 支管流量分别为 1 q、 2 q， 若将阀门a开度变小， 其他条件不变，试论证主管流量q怎样变化，支管流量 1 q、 2 q 怎样变化。 q q1q2 a 解： 设主管阻抗为 0 s，支管阻抗为 1 s， 2 s。 主管损失为 2 000f hs q=，支管损失为 222 11122f hs qs qs q=。 111 222 111 12 12 fff hhh qq sss +=+= 12 1212 111ss sssss + =+= () 12 2 12 s s s ss = + 水泵扬程 () () 22 12 00100002 12 ff s s hhhss qsq ss =+=+=+ + ()() 222 000012 00032 1011 1212 2 ssdhdhdqdqs s qsq dsdqdsds ssss =+ + () 22 00 2 00 1 12 00 2 ssdqq hdh ds ss qdq = + 对离心泵，一般有 0 0 0 dh dq c h； （c）v c h； （c）vc； （d） de dh 0。 8.7 明渠水流由急流过渡到缓流时发生： （a） （a）水跃； （b）水跌； （c）连续过渡； （d）都可能。 8.8 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： （a）增大； （b）减小； （c）不变； （d）不定。 8.9 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将： （b） （a）增大； （b）减小； （c）不变； （d）不定。 8.10 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡 c i将： （b） （a） 增大； （b）减小； （c）不变； （d）不定。 8.11 明渠水流如图 8-49 所示，试求 1、2 断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。 v1=4m/s 3m5m v1=4m/s 4.5m 2m 30m 00 1 2 解： 321 0.033 3030 i = 86.5 0.05 30 p j = 22 44.5 86.5 22 0.0428 30 gg j + = 答：1、2 断面间渠道底坡0.033i =，水面坡度0.05 p j =，水力坡度0.0428j =。 8.12 梯形断面土渠，底宽b=3m，边坡系数m=2，水深h=1.2m，底坡i=0.0002，渠道受到 中等养护，试求通过流量。 解： ()()1.23 1.2 26.48ah bhm=+=+=（m2） () 2 22 22132 1.258.367bhhmbhm=+=+=+ =（m） 0.7745 a r =（m） ，取0.0225n =（见教材 153 页表 6-4） 2 1 3 6 16.48 0.77450.0002 3.435 0.0225 qrria n =（m3/s） 答：通过流量3.435q =m3/s。 8.13 修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量q=9.7sm / 3 ，底坡i=0.001， 试按水力最优断面设计断面尺寸。 解： 对矩形断面，水力最优断面满足2bh=。 2 2abhh=，24bhh=+=， 2 2 42 hh r h = 23 1 qari n =，取0.001i =，0.017n = 23 2 2 2 hnq h i = ， 8 3 11 33 0.017 9.7 4.14 220.001 nq h i = 1.70h =（m） ，3.40b =（m） 答：断面尺寸为1.70h =m，3.40b =m。 8.14 修建梯形断面渠道，要求通过流量q=1sm / 3 ，边坡系数m=1.0，底坡i=0.0022，粗糙 系数n=0.03，试按不冲允许流速 max v=0.8sm/，设计断面尺寸。 解： max 0.8vv=，0.8 q a ， max 1 1.25 0.8 q a v =（m2） 又 23 max 1 vriv n =，即 2 max 3 12 0.03 0.8 0.502 0.0022 n v r i = 0.366r = 有 2 1.25hbmh+ 2 2 0.366 21 hbmh bhm + + 即有 2 1.25 2 23.42 hbh bh + + 解得： 2 1.870.6840hh+= 0.5 1.37 h = ， 2.01 2.455 b = 2.00b =（m） ，0.5h =（m） 答：断面尺寸为2.00b =m，0.5h =m。 8.15 已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量q=0.2sm / 3 ，底坡i=0.005，粗糙系数 n=0.014，试确定此管道的直径。 解： 取充满度为0.6 h d =，则 2 0.4920ad=，0.2776rd=。 822 2 333 11 0.49200.27760.0051.05750.2 0.014 qariddd n = 0.535d =（m） 故应取0.75 h d =，则由表 8-4 查得 2 0.6319ad=，0.3017rd= 83 1.43570.2d=，0.478d =（m） 故取500d =（mm） 答：管道的直径500d =mm。 8.16 钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d=1.0m，粗糙系数n=0.014，底坡i=0.002，试校核 此无压管道的过流量。 解： 满流时的过流量为： 23 2 2 3 000 11 0.002 0.014 44 d qarid n = 23 11 10.002 0.01444 = 0.996=（m3/s） 对管径为1m 的输水管，取0.80 h d = 由图 8-16 查得： 0 0.98 q q =，0.974q =（m3/s） 解法 2：取0.80 h d =，则 2 0.67360.6736ad=；0.30420.3042rd= 22 33 0.6736 0.30420.0020.973 0.014 a qri n =（m3/s） 答：无压管道的过流量0.973q =m3/s。 8.17 三角形断面渠道，顶角为 90，通过流量q=0.8 3 /ms，试求临界水深。 解： 临界水深满足 32 c c aq gb = 其中 2 cc ah=，2 cc bh= 52 2 c hq g =，取1.0= 11 2255 22 0.8 0.665 9.807 c q h g = （m） 答：临界水深0.665 c h =m。 8.18 有一梯形土渠，底宽b=12m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，通过流量 q=18sm / 3 ，试求临界水深和临界底坡。 解： 32 c aq gb = () 2 121.5 ccccc ahbmhhh=+=+ 2123 ccc bbmhh=+=+ () 3 2 2 121.5 18 33.04 1239.807 cc c hh h + = + 用试算法求解。 c h = 1.0 0.75 0.6 0.5 q = 164 66.94 33.60 19.19 0.6 c h =（m） 临界底坡满足： 2 c c cc g i cb = 其中：()0.612 1.5 0.67.74 c a =+=m2 12313.8 cc bh=+=m 2 122 0.61 1.514.16 c =+ +=m 22 1 6 0.00696 1 cc c ccc c gg i cbb r n = 答：临界水深0.6 c h =m，临界底坡0.00696 c i =。 8.19 在矩形断面平坡渠道中发生水跃，已知跃前断面的 1