低复杂度非局部均值与卡尔曼滤波的图像去噪方法研究.pdf

国内图书分类号：t n 9 1 3 7 国际图书分类号： 西南交通大学 研究生学位论文 密级：公开 至匿复盘廑韭局部均值皇圭筮量透波的图堡去噬 年 姓 专 二零一四年五月 c l a s s i f i e di n d e x ：t n 913 7 u d c ： s o u t h w e s tj i a o t o n g u n i v e r s i t y m a s t e rd e g r e et h e s i s i m a g ed e n o i s m gb a s e do nl o w c o m p l e x i t yn o n l o c a lm e a n sa n d k a l m a nf i l t e r i n g g r a d e ：2 0 1 0 c a n d i d a t e ：s a i d i w a e r d i m a i m a i t i a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e rd e g r e e s p e c i a l i t y ：s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rh e n g c h a ol i 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向困家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权西南交通大学可以将木论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密 2 不保 ( 请在以上方框内打，v ”) 用本授权书； 学位论文作者签名：沥删尊导老师签名：去 日期：, 7 0 h 、多、多 日期： 谰参氏套i 冱翘 珈佯、易、多 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 根据传统非局部均值方法上存在的算法效率低、权重函数的选取、图像相似块 儿的选取、如何加速非局部均值算法，同时保持或者提高降噪性能等等一些不足，并 且对非局部均值降噪方法进行深入研究的基础上，本文提出了基于m c m c 采样改进的 非局部均值图像降噪方法，从降噪效果和运行速度两个方面对传统非局部均值方法进 行了改进。 2 对于卡尔曼滤波的图像降噪方法来说，首先介绍了常用几种估计方法，并且分 析了这些方法存在的优缺点，然后这些方法的限制性条件的基础上，引入了卡尔曼滤 波估计方法。因为常用的估计方法很难适用于非平稳过程。原因是非平稳过程是一个 随时间而变化的过程，它的一阶和二阶矩阵也是随时间而变化的。必须知道每一个时 刻的一阶与二阶矩阵才能解出估计值。卡尔曼滤波估计方法引入了状态空间和状态变 量的概念，并且使用递推性算法，因此，不仅可适用平稳，也可以适用于非平稳过程， 解决了其他估计方法很难使用非平稳过程的限制性条件。另外，为了减小大量的计算 量而本文采用了n s h p 图像模型。 3 本文还设计了一个基于m a t l a b g u i 的卡尔曼滤波为主的图像去噪系统。根 据功能的要求设计了图像去噪系统的界面，通过先确定要设计系统的草图和系统功能 主要包括哪几个按钮，绘制出了系统用户操作界面及设计了主要功能菜单，然后编写 了菜单和界面上按钮的回调程序，最后对每个功能模块的功能进行了检验。通过编写 各个功能按钮的回调函数，实现了图像去噪系统的最终界面设计，实验结果证明了本系 统的有效性。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表 或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说 明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 一躲彩坳袤碹 巳鼢知7 辞67 弓z d 0 b 弓 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着信息时代的快速发展，信息的交换和传输也变得越来越方便。在各种信息传 递途径中，图像传输是一种既直接又方便的途径。一幅无噪声污染的图像，能够使使 用者对于其中所包含的信息一目了然。但不幸的是，在图像的传输过程当中，都会不 同程度被各种噪声所污染，这些噪声有的来自传输设备自身，有的是其他于扰源。受 到噪声f t 扰的图片，不仅其信息准确度大大下降，而且也给后期的图像处理带了很大 的麻烦。因此，图像的降噪处理作为获取图像信息的基础就变得尤为重要。 本文在几种传统的降噪方法的基础之上，重点介绍低复杂度非局部均值与卡尔曼 滤波的图像去噪方法研究，本文取得的主要成果及创新点以下： 1 根据传统非局部均值方法上存在的算法效率低、选择权重函数、图像相似块儿 的选取、如何加速非局部均值算法，同时保持或者提高降噪性能等等一些不足，并且 对非局部均值降噪方法进行深入研究的基础上，本文提出了基于m c m c 采样改进的非 局部均值图像降噪方法，从降噪效果和运行速度两个方面对传统非局部均值方法进行 了改进。由仿真结果可知，基于m c m c 采样改进的非局部均值方法降噪结果比传统的 非局部均值降噪方法及其他常用的降噪方法更好，还有利用传统的非局部均值法处理 后图像的平滑程度较大，反而本文提出的非局部均值改进法大大的降低了处理后图像 的平滑程度。另外，本文提出方法的计算复杂度对比于传统非局部均值方法与其他具 有类似去噪性能的方法来说更低。此外，本文提出的方法相比于传统的非局部均值方 法及其他常用降噪方法，本文提出的方法在峰值信号的信噪比( p s n r ) 以及平均结构 相似度( s s i m ) 指标上都有着很不错的表现。 2 使用卡尔曼滤波方法来图像降噪，因为卡尔曼滤波方法引入了状态空间和状态 变量的概念，而其算法采用递推性算法，因此，可以适用平稳与非平稳过程，这就解 决了其他估计方法的限制性困难。仿真结果表明，卡尔曼滤波方法可以明显的减弱了 原始图像上噪声，并且有效的解决了图像滤波必然伴随的模糊细节问题，相比于其他 传统的去噪方法，卡尔曼滤波算法有好的降噪效果，而其对原始图像中的一些线条， 点和边缘的细节信息保护的很好，几乎没有损失。另外，通过使用n s h p 模型来大大 的降低了计算量。因为使用n s h p 模型来描述图像简单，并且能抓住图像的主要特征， 是经过图像信息之间的相关性来传递图像信息的变化，并且在n s h p 模型中，当前像 素的更新区域仪仪考虑一定范围内的像素区域，而忽略了距离比较远的像素的影响。 这样就能得到比较为准确及实用的有用信息，并且会大大的降低了卡尔曼滤波更新中 的计算量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 3 本文还设计了一个基于m a t l a b g u i 的卡尔曼滤波为主图像去噪系统。根据 功能的要求设计了图像去噪系统的界面，通过先确定要设计系统的草图和系统功能主 要包括哪几个按钮，绘制出了系统用广操作界面及设计主要功能菜单，然后编写了菜 单和界面上按钮的回调程序，最后对每个功能模块的功能进行了检验。通过编写各个 功能按钮的回调函数，实现了图像去噪系统的界面设计，实验结果证明了木系统的有效 性。 关键词：图像降噪；马尔可夫链蒙特卡洛；非局部均值方法；抽样：卡尔曼滤波 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o ne r a ，i th a sb e c o m em o r ec o n v e n i e n tt o e x c h a n g ea n dt r a n s m i ti n f o r m a t i o nt h a nb e f o r e e x c h a n g i n gi m a g et r a n s m i s s i o ni sad i r e c t a n dc o n v e n i e n ta p p r o a c ha m o n gt h ed i v e r s i f i e da p p r o a c h e so fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n a n o i s e - f r e ei m a g ec a ne n a b l ei t su s e rt op i c ko u tt h ei n f o r m a t i o ni m m e d i a t e l y u n f o r t u n a t e l y , i ni m a g et r a n s m i s s i o n ，n o i s ed i s t u r b a n c et oi m a g ec o u l dn o tb ec o m p l e t e l ya v o i d e d ，w h i c h m a yb ec a u s e db yd i f f e r e n ti n t r i n s i c ( i e ，t r a n s m i s s i o ne q u i p m e n t ) a n d o re x t r i n s i c ( i ，e e n v i r o n m e n t ) c o n d i t i o n s an o i s e c o n t a m i n a t e di m a g ew i l ln o to n l yr e d u c et h ea c c u r a c yo f t h ei m a g e ，b u ta l s om a k ep o s t p r o c e s s i n gd i f f i c u l t h e n c e ，i m a g ed e n o i s i n gb e c o m e sa n i m p o r t a n tp a r to fi m a g ep r o c e s s i n gt oa c q u i r ei m a g ei n f o r m a t i o n t h i st h e s i sp r o p o s e sam e t h o df o ri m a g ed e - n o i s i n gu s i n gl o wc o m p l e x i t yn o n - - l o c a l m e a n sa n dk a l m a nf i l t e r i n gb a s e do nt h es e v e r a lt r a d i t i o n a lm e t h o d so fn o i s er e d u c t i o n i n m i st h e s i s t h em a i na c h i e v e m e n t sa n di n n o v a t i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1 am e t h o do fi m a g ed e n o i s i n gb a s e do nm c m c s a m p l i n go ft h en o n - l o c a lm e a n s i m a g en o i s er e d u c t i o nm e t h o di sp r o p o s e d a ni n d e p t hs t u d yo ft h et r a d i t i o n a ln o n l o c a l m e a n si m a g en o i s er e d u c t i o nm e t h o dw h i c hh a ss e v e r a ld r a w b a c k ss u c ha sl o we f f i c i e n c y , h o wt oc h o o s et h ew e i g h t i n gf u n c t i o n ，h o wt os e l e c t e ds i m i l a ri m a g e s ，h o wt oa c c e l e r a t ei t p r o c e s s i n gs p e e d ，w h i l em a i n t a i n i n g o r i m p r o v i n gn o i s ep e r f o r m a n c ed u et o s o m e d e f i c i e n c i e s ，i sc a r r i e do u ti n t h i st h e s i s t h ep r o p o s e dm e t h o da sc o m p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a lm e t h o do fn o n l o c a lm e a n si m a g en o i s er e d u c t i o nm e t h o dh a sa ni m p r o v e m e n ti n n o i s er e d u c t i o ne f f i c i e n c ya n dp r o c e s s i n gs p e e d f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ep r o p o s e d m e t h o do u t p e r f o r m st h et r a d i t i o n a ln o n - l o c a lm e a n sn o i s em e t h o da n do t h e rc o m m o nn o i s e r e d u c t i o nm e t h o d s u s i n gt h et r a d i t i o n a ln o n - l o c a lm e a n sn o i s er e d u c t i o nm e t h o dt h ei m a g e s m o o t h i n gd e g r e ei sl a r g e ra f t e rp r o c e s s i n g ，b u tp r o p o s e dm e t h o dg r e a t l yr e d u c e st h ei m a g e s m o o t h i n gd e g r e ea f t e rp r o c e s s i n g i na d d i t i o n ，t h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fp r o p o s e d m e t h o di nc o n t r a s tt ot h et r a d i t i o n a lm e t h o do fn o n 1 0 c a lm e a n sw i t hs i m i l a ro t h e rm e t h o d s f o rd e - n o i s i n gi sr e l a t i v e l yl o w a g a i n ，f r o ms i m u l a t i o nr e s u l t s ，a n dw a sf o u n dt oa c h i e v e s t a t e o f - t h e - a r td e n o i s i n gp e r f o r m a n c ei nt e r m so fb o t hp e a ks i g n a l t o n o i s er a t i o ( p s n r ) a n dm e a ns t r u c t u r a ls i m i l a r i t y ( s s i m ) m e t r i c sw h e nc o m p a r e dt ot h eo t h e rm e t h o d s 2 i nt h i st h e s i s ，k a l m a nf i l t e ri su s e dt or e d u c en o i s e b yi n t r o d u c i n gt h ec o n c e p t so f t h es t a t es p a c ea n dv a r i a b l e sa n dr e c u r s i v ea l g o r i t h m ，t h ep r o p o s e dm e t h o dh a v es o l v e dt h e i n h i b i t i o np r o b l e mw h i c hc a n tb es o l v e db yo t h e r s ，a n di t sa p p l i c a b l et ot h es t a t i o n a r y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 v 页 p r o c e s sa n dn o n - s t a t i o n a r yp r o c e s s ，w h i c hr e s o l v e sl i m i t i n gf a c t o r so fo t h e rm e t h o d s s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ek a l m a nf i l t e r i n gm e t h o dc a nr e m a r k a b l yr e d u c et h en o i s eo f t h eo r i g i n a li m a g e s ，a n ds o l v et h ef u z z yp r o b l e ma s s o c i a t e dw i t hf i l t e r i n g c o m p a r e dw i t h o t h e rt r a d i t i o n a lm e t h o d s ，t h i sa l g o r i t h mc a nd e a lw i t ht h en o i s em u c hb e t t e r , a n dk e e pt h e i n f o r m a t i o ns u c ha st h el i n e s ，p o i n t sa n dt h ed e t a i l so ft h ee d g eo ft h ei m a g ea l m o s tw i t h o u t a n yl o s s f u r t h e r m o r e ，n s h pm o d e li su s e dt or e d u c et h ea m o u n to fc o m p u t a t i o n o b t a i nt h e c h a n g e si nt h ec o r r e l a t i o no ft h ei n f o r m a t i o no ft h ei m a g e s ，s ot h i sm o d e lc a nd e s c r i b et h e i m a g e se a s i l ya n dg r a s pt h em a i nf e a t u r e so ft h ei m a g e s i na d d i t i o n ，i nu s i n gt h en s h p m o d e lt ou p d a t et h ec u r r e n tr e g i o no ft h ep i x e l s ，w ej u s tc o n s i d e rt h ep i x e l sn e a r b ya n d i g n o r et h ei m p a c to ft h ep i x e l so u t s i d eac e r t a i nr a n g ei no r d e rt oo b t a i nm o r ea c c u r a t eu s e f u l a n dp r a c t i c a li n f o r m a t i o nt h a tc a ng r e a t l yr e d u c et h ea m o u n to fc o m p u t a t i o ni nt h ek a l m a n f i l t e rt ou p d a t e 3 f i n a l l y , ad e n o i s i n gs y s t e mi n t e r f a c eb a s e do nm a t l a b g u ii sd e s i g n e di nt h e l a s tc h a p t e r f i r s to fa l l ，w ed r e was k e t c ho ft h ei n t e r f a c et od e t e r m i n et h eb u t t o n sa n d f u n c t i o nm e n u sa n dt h e nd e s i g n e dt h ei n t e r f a c ea c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t so ft h ef u n c t i o n b a s e do nt h es k e t c h w et h e nw r o t ec a l l b a c kp r o c e d u r e so ft h em e n u sa n db u t t o n s f i n a l l y , w et e s t e dt h ef u n c t i o no fe a c hm o d u l et h er e s u l t so f e a c ht e s ts h o w e du st h ee f f e c t i v e n e s so f e a c hm o d u l e g o i n gt h r o u g ha l lt h ea b o v e s t e p s ，w ec o m p l e t e dt h ed e s i g no ft h ei n t e r f a c eo f t h ed e n o i s i n gs y s t e m ；e f f e c t i v e n e s so ft h es y s t e mw a sv a l i d a t e db ye x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e y w o r d s ：i m a g ed e n o i s i n g ；m a r k o v - c h a i nm o n t ec a r l o ；n o n l o c a lm e a n sm e t h o d ； s a m p l i n g ；k a l m a nf i l t e r 西南交通大学硕士研究生学位论文第v 页 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 课题的研究意义1 1 2 国内外现状分析2 1 3 本论文的研究内容及章节安排5 第2 章图像噪声以及常见的几种降噪方法7 2 1 图像噪声的基本概念7 2 2 几种常用的图像降噪方法概念及仿真结果分析8 2 2 1 均值滤波与中值滤波及仿真分析8 2 2 2 维纳经验滤波及仿真分析1 1 2 2 3 频域低通滤波法及仿真分析1 4 2 2 4b m 3 d 及仿真分析16 第3 章基于m c m c 采样改进的非局部均值图像降噪方法2 1 3 1 非局部均值图像降噪基本概念2 l 3 1 1 非局部均值图像去噪理论2 1 3 1 2 非局部均值图像降噪算法2 1 3 1 3 非局部均值图像去噪方法研究现状分析2 4 3 2 基于m c m c 采样改进的非局部均值图像降噪方法2 5 3 2 1m c m c 概述2 6 3 2 2m a r k o v 链简介2 6 3 2 3 两种典型的m c m c 方式的采样2 7 3 2 4 基于m c m c 采样改进的非局部均值图像降噪最终方案31 3 2 5 基于m c m c 采样改进的非局部均值降噪方法的时间复杂度计算。3 3 3 3 基于m c m c 采样改进的非局部均值图像降噪方法仿真结果及分析3 4 3 3 1 基于m c m c 采样改进的非局部均值图像降噪法的仿真结果3 4 3 3 2 基于m c m c 采样改进的非局部均值降噪方法与其他方法比较3 5 3 3 3 实验结果分析3 7 第4 章基于卡尔曼滤波的图像降噪方法研究及系统设计3 8 西南交通大学硕士研究生学位论文第v i 页 4 1 卡尔曼滤波的基本概念及估计理论介绍3 8 4 1 1 走进卡尔曼滤波3 8 4 1 2 估计理论概述3 8 4 2 几种常用的最优估计方法及优缺点比较3 9 4 2 1 最小二乘估计3 9 4 2 2 线性最小方差估计4 0 4 2 3 贝叶斯估计4 0 4 2 4 几种常用的最优估计的优缺点比较4 1 4 2 5 卡尔曼滤波的提出及特点4 l 4 3 基于卡尔曼滤波的图像降噪方法及其分析4 2 4 3 1 基于卡尔曼滤波的图像像素点估计4 2 4 3 2 图像模型的建立4 3 4 3 3 基于卡尔曼滤波图像去噪的最终方案4 4 4 4 基于卡尔曼滤波的降噪仿真实验结果及其分析4 5 4 4 1 基于卡尔曼滤波的图像降噪结果4 5 4 4 2 卡尔曼滤波与其他方法的仿真结果比较4 6 4 4 3 实验结果分析4 8 4 5 基于m a t l a b g u i 的卡尔曼滤波为主的图像去噪系统设计及实现4 8 4 5 1 系统的设计步骤及主要功能模块4 9 4 5 2 界面窗口的实现过程4 9 4 5 3 木系统选择卡尔曼滤波图像去噪方法操作步骤的界面截图5 0 4 5 4 本节系统结果分析5 2 结论与展望5 4 致谢5 6 参考文献5 7 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果6 3 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 木章节首先简述本论文的研究背景及研究意义，并且进一步了解图像去噪算法的 国内外研究的研究现状及存在问题。最后，总结了本论文的主要研究内容，创新点及 章节内容安排。 1 1 课题的研究意义 当今的时代是通常被称为“信息时代”，也可以说是“图像时代”，而其已进入了 一个信息化阶段，尤其是在人们对信息的需求越来越增加的阶段。人们所得到信息主 要依靠生理器官来进行感知的。比如：视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等等，其中视 觉是人类最重要的信息来源。在我们日常生活中，通过视觉获取的图像信息越来越起 到了重要作用，根据统计表明，在人们获取信息来源中，有2 0 左右的信息来自听觉， 有6 0 左右的信息来自视觉，剩下的是来自于其他途中，而其图像包含的信息量大， 便于存储和传播等优势，成为人们接受信息和利用信息的主要手段。 图像一般有直观性、生动和具体性等特点，也可以迅速的远距离传输大量的信息。 一般我们所眼看到的图像都是已经被各种噪声感染的图像，因为图像在获取信息和传 播信息的过程当中，不可避免的会受到各种噪声的影响及干扰，并导致原始图像的质 量退化。退化图像质量的因素比较多，其中影响比较大的是，光照、温度、图像设备 等外界因素的影响；另外，模拟图像变数字化的过程当中，也会失去一些细节信息， 从而导致原始图像的质量下降；拍摄图像时，我们的实体相机和拍摄对象之间的相对 运动不稳定而产生的运动模糊等等。这些原因引起的噪声存在不仪影响图像的观测， 也会影响图像所包含的信息分析，严重的会使图像完全变形，失去原来的意义，而且 也使得一些后续的图像处理手段，如图像融合、特征提取、目标识别、图像高分辨率 重建等应用都变得更加困难和不稳定。因此，图像处理和计算机视觉领域的主要挑战 之一便是图像去噪，这其中最根本的目的是从一个有噪声污染的图像中通过抑制噪声 估计出原始图像，同时尽可能的保留图像的本质特征及重要细节信息。 在图像处理领域中，图像降噪变一个重要的研究课题。寻找一中有效的图像去噪 算法是科研研究者一直在深入研究的工作，根据拥有图像的特征和噪声的分布特征， 研究人员已经提出了很多中图像降噪方法，但是这些降噪算法也存在些不足和缺点， 尤其是处理脉冲噪声，非平稳过程等信号时遇到了一些限局性条件，经过这些方法处 理后，不仅信噪比的改善不大，而其图像的一些位置信息会遇到损失，而造成图像模 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 糊和平滑，也会影响原始图像的恢复和去噪的效果。因此我们需要寻找能够有效的去 除噪声的，同时保留原始图像的信息细节和保护图像重要特征的去噪算法。 本文针对图像降噪，在几种常用的方法基础之上，重点介绍低复杂度非局部均值 与卡尔曼滤波的图像去噪方法研究。 1 根据传统非局部均值方法上存在的算法效率低、选择权重函数、图像相似块儿 的选取、如何加速非局部均值算法，同时保持或者提高降噪性能等等一些不足，并且 对非局部均值降噪方法进行深入研究的基础上，本文提出了基于m c m c 采样改进的非局 部均值图像降噪方法，从降噪效果和运行速度两个方面对传统非局部均值方法进行了 改进。就这样解决了传统的非局部均值方法上存在的计算效率不高，运行速度慢，而 引起的适用范围限制等一些限制性条件。 2 使用基于卡尔曼滤波方法的图像去噪，因为常用的估计方法很难适用于非平稳 过程。因为是非平稳过程是一个随时间而变化的过程，它的一阶和二阶矩阵也是随时 间而变化。因此，必须知道每一个时刻的一阶与二阶矩阵才能解出估计值。而卡尔曼 滤波估计方法引入了状态空间和状态变量的概念，并算法采用递推性方法，它不仪可 适用平稳过程，还可以适用于非平稳过程，这样就解决了其他估计方法很难适用非平 稳过程的限制性条件。 总之来说，对噪声图像进行降噪的主要意义如下： 1 ) 对噪声图像进行降噪处理是正确识别图像信息的必要保证。 2 ) 对噪声图像进行降噪处理是对图像进行进一步处理的可靠保证。 3 ) 不同的降噪算法有不同的数学模型，并且它们的降噪效果也不同。研究各种 图像降噪方法是为了得到更有效的降噪效果。这个方面也有很大的意义。 4 ) 在图像处理的其他领域中，研究图像降噪也有较大的足进意义。 1 2 国内外现状分析 图像降噪技术延生到现在已经发展到一定的程度了，整体来看可以划分空间域降 噪方法和变换域降噪方法等两大类。空间域降噪算法对图像平面上的像素点进行处理， 但是变换域降噪算法是先需要通过末种数学转换，然后对图像的各个系数进行操作， 最后再一次进行反变换后得到处理后的空间域图像。传统图像降噪方法的分类如图卜1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 图1 - 1 传统图像去噪方法的分类图 1 空间域去噪方法 在空间域，去噪算法可以分为线性算法和非线性算法。 1 ) 线性空间域去噪方法。 均值滤波算法是一种常用的图像去噪算法，是对高斯噪声有非常有效的抑制效果。 均值滤波通过对噪声污染的图像g ( x ，j ，) 的每一个像素点取出一个领域m ，计算领域m 中像素点灰度的平均值，作为处理以后的图像f ( x ，y ) 的像素点值。即 1 f ( x ，少) = 吉g ( x ，y ) ( 1 一1 ) 1 j y ，) 其中为领域m 中的像素点数，m 领域一般去5 x5 或者3 3 正方形窗口。 均值滤波方法的降噪效果与领域大小有关，尺寸越大，去噪效果越好。缺点是图像 变模糊，失去一些图像细节信息和图像边缘信息。 空间域维纳滤波算法瞳1 是另一种典型的线性去噪算法。它利用了图像的局部统计特 性( 均值，方差) ，导出图像的先验局部统计估计，是按照最小均方误差准侧下对图像 进行去噪处理，可用于去除加性和乘性噪声，不需要迭代和图像变换。 2 ) 非线性空间域降噪方法 中值滤波降噪法是一种非线性空间域降噪方法。在1 9 7 1 年，被图基( t u k e y ) 提出来 的。对于被处理的当前像素，它使用其领域像素的灰度中值来代替当前像素值聆1 ，它的 优点是算法简单，对去除脉冲类噪声( 椒盐噪声) 非常有效。相比于小尺寸线性滤波 算法，中值滤波很显著的降低了图像的模糊程度，另外，中值滤波很容易自适应化， 能提高滤波性能。针对采用固定滤波窗口滤波易造成去噪不足及过度平滑问题，人们 还提出了各中自适应中值滤波算法h 叫，主要是加权中值滤波，窗口自适应变化和多级 中值滤波法等。 h u a n g 等研究者提出了一种自适应中值滤波算法引，该方法优点是将整层分两个层 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 而进行滤波。张旭明等n 副研究者也提出了相似的自适应算法。 在1 9 8 9 年，a c r e 和f o s t e r 一起提出了多级中值滤波方法引，该滤波器在滤波的 同时对图像中的细节线可小薇保护。 在1 9 8 9 年，l o u p e s 提出了加权中值滤波n 引；到1 9 9 5 年，被y a n g 等研究员进行了 改进n6 1 。近年来，国内研究人员在加权中值滤波研究方面也获得了不少的成绩，比如， 李军等研究员针对超噪声图像中s p e c k l e 噪声的统计特征对权系数的选择做了改进n7 1 ； 朱其冈等研究者根据文献 1 7 的基础上提出了基于自适应领域的噪声图像加权中值滤 波算法引。 适用自适应中值滤波可以运用到较大概率的脉冲噪声进行处理，并且很有效地保护 图像中的细节信息。因此自适应中值滤波是一直在图像空域非线性滤波方法研究中一 个很热门的方向n 9 2 引。 2 变换域去噪算法 一般根据选择函数的不同，把变换域去噪算法分两大类，一个是基于信号的自适应 滤波方法，另外个是基于信号的非自适应滤波方法。 1 ) 信号自适应算法 在上个世纪的9 0 年代，部分研究者们提出了一种独立分量分析( i n d e p e n d e n t c o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 舱卜2 的信号处理方法，目前已经在数据去噪中成功运用实现 心卜2 5 1 。i c a 方法是将观测信号分解为各自统计独立的成分。这个算法的特点是假设独 立成分为非高斯分布，而这个假设正好服从图像的实际分布特性，因此这个方法能够 更有效地区分有用信号的噪声，让我们能达到去除噪声的目的。但是这个方法，由于 计算复杂度及计算量较高，并且在一些应用场合下，无噪数据训练样本的获取非常困 难等原因遇到了很多限制性条件，因此很少适用i c a 方法。 2 ) 非信号自适应算法 基于傅立叶变换的频域去噪方法瞳6 1 是一种常用的非自适应变换域方法，使用快速 傅立时变换将信号变换到频域，按照图像信号频谱主要集中在中低频带，而噪声的频 谱主要分布于高频带，因此根据该特性，通过对图像加载低通滤波器进行降噪。截止 频率的选择与滤波器性能决定算法的性能。它的缺点是滤除噪声的时候同时滤除分布 于高频带的图像边缘信息与细节信息，因而造成图像的模糊。 小波域维纳滤波n 卜2 9 1 是一种线性滤波，对于服从高斯分布的噪声信号去除噪声噪。 在1 9 9 2 年，m a l l e t 等研究者提出了一种新的模极大值降噪方法肚3 2 1 。斯坦福大学 的两个教授d o n o h u e 先生和j o h n s t o n 先生一起提出了一种在高斯噪声模型下的多位独 立正态变量的小波阈值方法。v i s es h r i n k 3 1 是非自适应阈值计算公式，其噪声的标准差 与信号长度决定选择阈值。这个方法的缺点是随着数据长度增加，阈值就增大，而导 致图像被过度的平滑。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 对小波系数统计模型的去噪算法来说，最广泛的是光有高斯分布( g e n e r a l i z e d g a u s s i a nd i s t r i b u t i o n ，g g d ) 模型，首次被m a l l a t 来用在图像小波系数值方图分布，后 来由c h a n g ，m o u l i n 等研究员船卜3 6 1 将其用到于图像去噪。 非局部方法指的是只与用量度量像素之间相似性的图片有关的，像素之间在空间 位置上没有实质性关系的方法，近几年，非局部均值图像去嗓方法收到此领域的广泛 关注，成为图像降噪领域的研究热点，并且用非局部的方法提高了降噪效果。 2 0 0 5 年，b u a d e s 等。”1 人提出非局部均值( n o n l o c a lm e a n s ，n l m ) 图像去噪方法，是 一种全新的图像去噪策略。这一方法利用了加性高斯白噪声均值为零的性质以及图像 中存在自相似性这一事实通过加权平均一些相似像素能较好地估计像素的真实值，取 得了前所未有的图像去噪效果。对去噪效果有关的研究还有k e r v r a n 等口刚提出的从相似 性度量和参数优化两个方面对n l m 方法进行优化的空间自适应( o p t i m a ls p a t i a l a d a p t a t i o n 。o s a ) n l m 方法( o s a ：n l m ) ，达到了有效地图像去噪效果。2 0 11 年，d e l e d a l l e 等人口引提出能够较好地保持弱梯度信息，以及避免在图像产牛“伪影”的问题的一种 形状自适应的n l m 方法( s a n l m ) 。2 0 1 0 年，k a t k o v n i k 等人n o 4 对图像去噪研究进行 了比较全面的综述分析，该文章从理论上将目前的图像去噪方法分为局部逐点估计、 局部多点估计、非局部逐点估计以及非局部多点估计四类，并对各种图像去噪方法进 行了详尽分析，并通过大量实验对各种去噪方法进行了比较，证明了非局部多点估计 去噪方法的优势。 1 3 本论文的研究内容及章节安排 图像的处理随着科技的进步变得越来越重要，方法也是越来越简便与先进。而在 图像处理的大领域下，图像的降噪处理可谓是重中之重，是后续包括信息分析，图像 编码，图像压缩等处理方式的基础。 本文主要章节安排如下： 第一章为绪论，主要介绍本文的研究背景及研究意义、论文的国内外现状分析和 存在问题，最后本论文主要研究工作及内容组织安排。 第二章将会介绍图像与噪声的基本概念以及几种常用的图像降噪方法，且分析这 些方法的仿真结果及提出存在的优缺点。 第三章首先介绍非局部均值方法的基本概念及理论知识，其次介绍m c m c 概念和 两种典型的m c m c 方式的采样，包括m e t r o p o l i s - - h a s t i n g s 采样，g i b b s 采样，再次介 绍基于m c m c 采样的非局部均值降噪方法的最终降噪方案及计算出本方法的计算复杂 度。最后使用m a t l a b 软件进行仿真，且对仿真结果进行分析，然后跟传统非局部均值 降噪方法和其他降噪方法进行比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第四章首先介绍卡尔曼滤波方法的基本概念及理论知识，其次介绍常用