用Excel图解法求精馏塔理论塔板数.pdf

第2 2 卷第7 期 2 0 0 5 年7 月2 8 日 竹算机与应用化学 c o m p u t e r sa n da p p l i e dc h e m i s t r y v o l2 2 n o 7 j u l y ，2 0 0 5 用e x c e l 图解法求精馏塔理论塔板数 时景荣，罗传义 ( 吉林化工学院，吉林，吉林，1 3 2 0 2 2 ) 摘要：介绍了用e x c e l 图解法求精馏塔理论塔板数，并给出了v b a 程序。该方法简便实用。给出的用户界面即为程序的输 入、输出界面，是动态的和智能化的，用户只需输入相关数据，立即显示全部计算数据和图形结果。经过实例验证，准确无误， 具有较强的实用性。 关键词：v b a 程序；电子表格；精馏塔；理论塔板数；二次开发 中图分类号：t p 3 1 1 文献标识码：a 文章编号：1 0 0 1 4 1 6 0 ( 2 0 0 5 ) 0 7 5 6 1 5 6 5 g r a p h i cs o l u t i o nt or e c 倘c a t i o nc o l 咖t h e o r e t i c a l 讲a t em 瑚歪b e 鸺b yu s i n ge x c e l s h ij i n g r 0 n ga n dl u oc h u a n y i ( j i ni n s t i t u t eo fc h e m i c a it e c h n o i o g y ，j i n ，1 3 2 0 2 2 ，c h i n a ) a b s t r a c t ：t h i sp a p e ri n t d u c ea ne x c e l - b a s e dg r a p h i c8 0 l u t i o nt 0t h et h e o r e t i c a lp l a t en u m b e r so far e c t i f i c a t i o nc o l u m na n dav b a p i d g r a m t h i sm e t h o di ss i m p l e ，c o n v e n i e n ta n dp m g m a t i c t h eu 8 e ri n t e - a c ei sj u s ta ni n t e r f a c ef b ri n p u t 锄do u t p u t ，w h i c hi sd y n a m i c8 n di n t e l l e c t u a l a f t e re n t e f i n gi n p u te o z t e l 8 t i v ed a t 8 ，t h ed i s p l a yw o u l db eg i v e nf o ra nd a t aa n dg r 8 p b i c s a1 i v i n ge x a m p l e s h a sv e r i f i e di t s8 c c u r a c ya n dh i g h e rp r a e t i c a lv a l u e k e yw o r d s ：v b ap r o g r a m ，e x c e l ，r e c t i f i c a t i o nc o l u m n ，t h e o r e t i c a lp l a t en u m b e r s ，r e d e v e l o p m e n t s h ij ra n dl u oc y g r a p h i cs o l u t i o nt or e c t i 6 c a t i o nc o l u m nt h e o r e t i c a lp l a t en u m b e r sb yu s i n ge x c e l c o m p u t e r s a n da p p l i e dc h e m i s t r y ，2 0 0 5 ，2 2 ( 7 ) ：5 6 1 5 6 5 1 引言 精馏是化工原理中重要的传质单元操作之一， 其精馏塔理论塔板数的计算是精馏设计中的重要内 容，无论是对设计计算还是操作计算均处于十分重 要的地位。在传统的教材中，讲述理论塔板数的计 算方法有：逐板计算法、图解法和捷算法。其中逐板 计算法是计算理论塔板数的基本方法，结果准确、清 晰，不仅可以计算出塔板数和进料板位置，而且可以 得到每一块塔板上的气液组成，但此法计算过程繁 琐，工作量大。用图解法非常直观、简便。而手工图 解法准确性较差，且误差因人而异。用e x c e l 的图 表功能，可以非常方便地解决这一问题。 本文给出用e x c e l 图解法求精馏塔理论塔板数 的通用程序q 1 ，程序是用v b a ( v i s u a lb a s i cf o r a p p l i c a t i o n s ) 编制的。该程序具有全自动功能。对 于图解法求精馏塔理论塔板数的不同问题，用户只 需在程序界面( 运行过一次v b a 程序的e x c e l 工作 表) 中输入物料的省一) ，气液平衡数据、分离要求 ( 塔顶、塔底和进料组成菇”省”石，) 、进料状态g 值 和回流比月值。立即显示图解法求精馏塔理论塔 板数的结果( 图表) ，同时也得到逐板计算结果。工 作表的所有计算公式、引用公式的输入输出和图表 的输入输出均不需要有任何改动操作。方法简单、 直观、快速、准确。这一方法对化工原理教学、实际 化工设计和化工生产都有着重要的实际意义。 2 原理和步骤 2 1 有关方程 ( 1 ) 气液相平衡方程 ，= 八并)( 1 ) 由于在计算过程中主要是由气相的组成来计算 相应板上的液相组成，方程( 1 ) 应变换为以气相组 成来表达液相组成的方程h 。 石= 咖( ，) ( 2 ) 通常情况下已知名一y 气液平衡数据，这时，对 于给定的) ，可用“一元三点插值”公式来求取菇的 值。 收稿日期：2 0 0 5 旬3 1 5 ；修回日期：2 0 0 5 _ 0 1 旬l 作者简介：时景荣( 1 9 5 6 一) ，女，副教授、主要从事计算机教学及计算机软件开发方面得研究；罗传义，教授 万方数据 5 6 2 计算机与应用化学 算= 薹錾( 嚣) 勺 一丕墨( 嚣) 勺 ( 3 ) 其中茗戈、搿i + 2 和，y + l 、，i + 2 分别为最靠近 ，的三个插值结点和相应的函数值。 用v b a 编程得到式( 3 ) 的值是非常容易的( 见 v b a 程序函数过程“插值”) 。 ( 2 ) 精馏段操作线方程 ，= 点名+ 南 ( 4 ) ，= 一z + 一 i 斗j 7 r + 1 。r + l 、。 ( 3 ) 提馏段操作线方程 r d + o f y2 面了而f 青万 一面前南审 ( 5 ) ( r + 1 ) d 一( 1 一q ) ，。” 、。7 ( 4 ) 口线方程 y 。= 寺。一南 ( 6 ) 79 口一l 。9口一1 、。7 2 2 有关计算及绘制图表 根据分离要求( 塔顶、塔底和进料组成菇口、菇 菇，) 、进料状态g 值和回流比j r 值3 1 ： ( 1 ) 求出精馏段操作线在y 轴的截距6 = 髫d ( r + 1 ) 。 ( 2 ) 根据点( 0 ，6 ) 和( 菇d ，戈d ) 求出精馏段操作 线式( 7 ) ，由点( 茗，菇，) 及g 值按式( 6 ) 求出口线的 方程式( 8 ) 。 ，= 口l 菇+ 仅o( 7 ) ，= 咖，菇+ 咖o( 8 ) ( 3 ) 饵由式( 7 ) 、( 8 ) 组成的二元一次方程组求 出这两条线的交点d ( 茹。，y 。) 。 ( 4 ) 由点( 菇。，嚣。) 和( x 。，扎) ，求出提馏段操作 线方程 ，= y l 菇+ 7 0 ( 9 ) ( 5 ) 根据式( 3 ) 、( 7 ) 、( 9 ) 求出表示塔板数的梯 级线数据。实际是完成了逐板计算。 ( 6 ) 在e x c e l 工作表中完成上述计算，并根据 计算结果，利用e x c e l 的图表功能完成绘图。人们 熟知的e x c e l 具有卓越的图表和数值计算功能。用 e x c e l 绘制的图表为电子图表，随输入数据变化而变 化。图表曲线有6 个系列，分别为髫一，气液平衡 线、对焦线、精馏段操作线、提馏段操作线、g 线和表 示塔板的梯级线。 面，编制完成上述计算和绘图的v b a 程序。此法制 成的应用程序易维护，通用性强，并且把复杂的手动 操作完全交给程序来完成5 1 。 打开一个e x c e l 工作簿，以“图解法求理论塔板 数”为文件名保存。将2 张工作表分别命名为“图” 和“帮助”。在工作表输入如后面图l 的粗体字文 本，然后进入v i s u a lb a s i c 编辑器插入一个模块，输 入下列程序： o p t i o nb a 肫1 s u b 命名及公式( ) s e t 名= n a m e 8 名a d dh ”，。= o t ( 图! l d l 4 ，o ，o ，m ，1 ) 名a d d ”b ”，”= o 胁( 图! l e l 4 ，o 。0 ，m ，1 ) 。 名a d d ”k ”。= ” 名a d d 个，。= 图! l d $ 4 ：$ d $ 6 3 。 名a d d 。m 。= c m i n t i f ( t 。榭 肌x w ) + l ” 名a d d 。n 。，。= c 咖n t ( 图! $ b $ 4 ：图! $ b $ 5 8 ) ” 名a d d 屯。= 图! r c 一1 ” 名a d d 叩。= o ，o ；1 ，l ” 名a d d 。u 。，。= o f f s e t ( 图! $ c $ 4 ，0 ，0 ，n ，1 ) 。 名a d d v ”，”= 0 f f s e t ( 图! $ b $ 4 ，o ，o ，n ，1 ) 。 l l ：m 2 = p “f 6 ：k 7 c m a t e n m e bt o p ：= l l 3 ：m 9 ，1 9 ：j l o c m a t e n a m e 8l e f t ：= l f 4 ：k 4 = a 丌a y ( 叼”，”= r ，。= 】【r ，。= x r ，。= x w 。，”= x w 。) f 5 ：k 5 = a a y ( 一 ”= x d ”，”= x d ”，。= x d 。，。= 一y d 。，”= 一x d 。，”= y d 。) f 7 ：g 7 f o 咖u i a a 珊y = 。= l i n e 8 t ( g 4 ：g 5 ，f 4 ：f 5 ) ” h 7 ：1 7 = a 圩a y ( 。= g 。，“= 一x f ( q 一1 ) 。) j 7 ：k 7 f o 册u l a a m y = ”= l i n e s t ( “：k 5 ，j 4 ：j 5 ) ” 一x d = ”= ( 中o 一口o ) ( d l 一甲1 ) 。： y d = 。= 牛l 一x d + 中0 。 m 8 = ”= q ( q 1 ) 。： m 9 = ”= x d ( 一r + 1 ) ” 【d 4 = “= x d 。：e 4 = ”= x d ” e 5 = 。= e 4 ： d 6 = ”= d 5 ” 【d 5 = 。= i f ( e 5 x w ，插值( u ，v ，e 5 ) ，o ) 。 e 6 = 。= i f ( e x w ，i f ( e 一x d ，俚l 幸e + 棚， r l e + 印) ，o ) ” d 5 ：e 6 】a u t o f i hd e 8 n n a t i 叫 d 5 ：e 6 3 ，t y p e - o e n ds l l b f u n c 6 0 n 插值( x ，y ，u ) n = x c o u n t f o rk=lt on l h ( u x ( k ) ) ( u x ( k + 1 ) ) = ot h e ng o t 0l o n e x tk ( u 一( 1 ) ) ( u x ( n ) ) t h e nk=le l k = n l l og = ( u x ( k ) ) ( u x ( k + 1 ) ) hk = n lo rkla n dgt h e nk = k 一1 v=o f o ri=kt ok+2 l=l f o rj=kt ox+2 i f i jt h e nl = l ( u x ( j ) ) ( x ( i ) 一x ( j ) ) n e x tj v = v + l y ( i ) n e x t i 插值= v e n df u n c t i o n 3 v b a 程序 s 。b 理论板数图( ) b = ”图”：w o r k s h e e t 8 ( b ) s e l e c t 以e x c e l 的工作表为应用程序的输入和输出界r a n g e ( 一1 1 3 一) s e l e c t 万方数据 2 0 0 5 ，2 2 ( 7 )时景荣等：用e x c e l 图解法求精馏塔理论塔板数 5 6 3 c h a r t 8 a d d x p = 。b 4 ：b 2 3 ”：y p = ”c 4 ：c 2 3 ” s e t 图= a c t i v e c h a r t 图c h a n t y p e = 7 2 f 0 r i = lt o6 图s e r i e 8 c o n e c t i o n n e w s e r i 髓 n e x c x = a 帆y ( x p ，”d 4 ：d 6 3 。，w ：巧。，一 ：1 1 5 。，m ：j 5 。，l l ：l 2 。) y = 珊y ( y p ，。e 4 ：e 6 3 。，协：9 5 。，一 i 4 ：i 5 。，似：k 5 。，l ：m 2 。) f o rl = lt b6 w 汕a c t i v e c h a n s e r i e 8 c o l l e c t i o n ( i ) x v a l u = w o r k 8 h e e t s ( b ) r 蚰g e ( x ( i ) ) v a l u e s = w o r k 8 h e e 协( b ) r 蛐g e ( y ( i ) ) e n dw i t h n e x ti 图s e r i e s c o l l e c t i o n ( 2 ) s e l e c 图s e r i e s c o l l e c t i o n ( 2 ) c h a r t t y p e = 7 5 f 0 ri = lt o2 图a x e 8 ( i ) s e l e c t w i t ha c t i v e c h a n a x e 8 fi ) m i n i m u m s c a l e = o m a x i m u m s c a l e = 1 m i n o r u n i t = o 1 m 8 i o r u n “= o 1 e n d w i 血 n h t1 w = a r r a y ( ”，。a ”，”e d 进料线”，”，”c ”，”d ”) k = l f i = 3t o5 w i t l i 图s e r i e b c o l l e c t i o n ( i ) f o 室j = 1t o2 p o j n 协( j ) h 8 s d 8 t a l a b e l = 1 p o i n t s ( j ) d a t a l 8 b e l t e x t = w ( k ) k=k+1 n e x t e n d w 油 n e x t s e tt = 图s e r i e s c o u e c t i o n ( 2 ) f o ri = lt b2 8 t p b i n t s ( i 2 ) h 舶d a t a l a b e l = 1 t p o i n t 8 ( i 2 ) d a t a l a b e l t e x t = s t r ( i ) n e x t 设置图表选项：标题，x ，y w = 。图解法求理论板数。：图h a s t i t l e = 1 图c h 盯t t i 吐e c h a 媳c t e 舟t e x t = w 图a 髓8 ( 1 ，1 ) h a 8 t i t l e = t 邢e 图a n b ( 1 ，1 ) a 】d | t i d e c h a m c t e 玛t e 砒= ”一 图a n s ( 2 ，1 ) h 础n e = 1 h e 图a x e 8 ( 2 ，1 ) 破胡p 翊k c h _ 臻c 惋髓r t 疆t = ”y ” 设置图表区，区域无边框，白色。无罔格。 图p l o l a r e a b o r d 扎u n e s l y l e = d n e 图p l o t a 弛a i n t e r i o r c o l o d n d e x 暑2 图a x e s ( x i v “u e ) m a j o r c 黼d i i n d e i e t e 图l e g e n d d e l e t e 图l 0 c a t i 仰w h e 他：= 2 ，n 哪e ：= ”图” v = m i d ( a c t i v e c h a r t n a m e ，3 。1 8 ) a c t i v e s h e e t s h 印e 8 ( v ) s c a l e w i d t h1 3 2 ，o ，o a c t i v e s h e e t s h 印e s ( v ) s c a l e h e i g h t1 8 7 ，o ，o a c t i v e c h n n c h 且r t a r e a f 彻t s j z e = 1 2 s e tt = a c t i v e c h a n s e r i e s c o u e c t i o n ( 2 ) t d 8 t a l a b e l 8 f t s i z e = 8 t d 8 t a l a b e l s p o s i t i o n =一4 1 3 l t x v a l u e s = ”= 图! a ”：t v a l u e s = ”= 图! b a c t i v e c h a r t p l o t a r e a b o r d e r c 0 1 0 r i n d e x = 5 6 f o ri=lt o6s t e d5 a c t i v e c h a r t s e r i e 8 c 0 1 1 e c t i o n ( i ) s e l e c t w i t hs e l e c t i o n m 疰r k e r b a c k g r u u n d c o l o r i n d e x = x l n o n e m a r k e r f o r e 只u n d c o l o r i n d e x = x l n o n e e n dw i t h n e x t s h e e t s ( 1 ) a 1 s e l e c t e n ds u b 4 应用实例 例1 ：用常压操作的连续精馏塔分离苯一甲苯 的混合液，气液平衡数据见图1 平衡线下面的数据， 分离要求及有关数据见图1 的m 3 单元格开始的5 个数据。用图解法求理论板数及加料板位置1 。 用本程序在名为“图”的工作表的有阴影的区 域输入平衡数据及其他有关数据( 见图1 ) ，首次使 用时( 即制作用户界面时) 要运行程序“命名及公 式”和程序“理论板数图”( 以后使用不必运行任何 程序) ，立即显示结果，见图1 。塔板数为1 2 ，进料板 位置在自塔顶往下的第6 层。 f i g 1 a p p l i c a t i o np r o c e d u r es u d a c e8 n d g i v ea ne x a m p l e lr e 8 u n 图1 应用程序界面和例l 如果将图1 所示工作表的有关输入参数( 一个 或多个) 或x y 气液平衡数据改变后，计算数据和 图表立即变化，如将m 7 单元格的口值3 5 改为l 3 ，变化后图表见图2 。塔板数为1 3 。 例2 ：用连续精馏塔分离乙醇一水的混合液，气 液平衡数据见图3 平衡线下蕊的数据，分离要求及 有关数据见鹰3 舶m 争单元格开始的5 个数据。用 图解法求理论板数及加料板位置】。 这是一非理想物系的例子。在有阴影的区域输 入平衡数据及其他有关数据( 见图3 ) ，立即显示结 果，见图3 。塔板数为7 ，进料板位置在自塔顶往下 的第5 层。 万方数据 计算机与应用化学 图解法求理论板数 f i g 2 c h a r tf o r r = 1 5 图2 月= 1 5 时的图表 f i g 3a p p l i c a t i o “p r o c e d u r es u r f h c ea n d g i v ea ne n m p k - 2 阳蛐h 图3 应用程序界面和例2 5程序说明及结果讨论 ( 1 ) 在制作应用程序界面时运行v b a 程序一 次，以后正常使用应用程序时，不必再运行v b a 程 序。一劳永逸。 ( 2 ) 本应用程序计算结果及图表均为动态，随 数据改变而变化。如调整有关分离参数或输入新的 戈一y 气液平衡数据，计算数据及图表立即返回新的 结果，可以直观地看出精馏分离要求( 戈”茗 髫，) 、 进料状态q 值和回流比r 值对理论塔板数的影响。 这一点在教学或科研中有着重要的实用价值。 ( 3 ) 本应用程序的技术关键是让应用程序自动 识别菇一y 数据列的底部和梯级线数据列的底部，如 茗一y 数据列原来为7 组，以后输入1 0 组、2 0 组都可 以，梯级线数据随塔板数增多而增多。图表中表示 塔板数的数据也是自动产生的。这些都不需要对应 用程序有任何改变。这样，使应用程序具有智能化。 这与通常的e x c e l 计算是明显不同的。 ( 4 ) 拟合菇一y 气液平衡数据是用的用户自定 义函数“插值”来完成的。该函数的用法与工作表 函数相同口1 。 ( 5 ) 在应用程序界面设有“恢复公式”和“恢复 图表”按钮作为备用，一旦用户编辑工作表出现误 操作( 如删除了某些公式或图表) ，可点击界面的这 两个命令按钮来恢复。使应用程序更容易维护。 ( 6 ) 在梯级线数据中，单元格( d 5 ，e 5 ) ，( d 7 ， e 7 ) ，即为对应从塔顶算起的每一块理论板上的 逐板计算结果( 茗一y 数据) 。 ( 7 ) 例2 为非理想物系的实例。 ( 8 ) 通过数十个实例证明，用“一元三点插值” 公式来来拟合菇一y 气液平衡数据是可行的。如果 用多项式拟合，将产生一定的偏差，尤其对非理想物 系，偏差更大。如用例2 的原始数据，用5 阶多项式 拟合将在x 值低时震荡而失败，用4 阶多项式拟合 也产生很大的偏差，梯级线与气液平衡线产生一定 的偏离，得塔板数为6 ，进料板位置在自塔顶往下的 第4 层。显然，这个结果是有偏差的( 图略) 。 6结论 ( 1 ) 图解法求精馏塔理论塔板数的电子表格 法，简便实用。经过实例验证，准确无误，具有较强 的实用性。 ( 2 ) 本程序为一全自动程序，且具有智能化，输 入完有关数据，瞬间就自动完成所有计算及绘图。 ( 3 ) 本应用程序对理想物系和非理想物系的二 元体系的精馏均适用，只要有菇一，气液平衡数据。 就可采用本方法。本文推荐用“一元三点插值”公 式来来拟合戈一，气液平衡数据。 ( 4 ) 本应用程序稍加修改，便可适用于已知菇 一y 气液平衡的数学模型的二元体系精馏。 r e f b r e n c e s ll u oc ya n ds h ij r t e 8 td e 8 i g i l 蛐dd 8 t ap i o c e 8 8 i n g c h 蛐g c h u “：j i _ l i np e o p l ep m s 8 ，2 0 0 2 ：1 6 8 一1 8 0 2l u oc ya n ds h ij r v b ap r o 鲥m m e r c h a n g c h u n ：j i l i ns c i e n c ea n d t e c h n o l o g yp m ，2 0 0 3 ：2 9 一1 9 0 3l u oc ya n ds h ij r p m g i 硼f 撕o r t h o g o n a ld e s i n gv a r i a n c ea n a l y 8 i 8 b a s e do ne x c e l c o m p u t e re n g i n e e r i n g ，2 0 0 2 ，l1 ：2 4 0 一2 4 2 5 s h a n g b a ic o m p u t et e c h n o l o g yg r a d u 8 t es c h 0 0 1 e l e c h d n i cc o m p u t e r h 蛐d b k s h a n g l i a i ：s h a n g h a ie d u c a t i o np r 8 ，1 9 8 2 ：8 4 6 8 5 4 附中文参考文献 l 罗传义，时景荣试验设计与数据处理长春：吉林人民出版社， 2 0 0 2 ：1 一1 8 2 罗传义，时景荣v b a 程序设计长春：吉林科学技术出版社， 2 0 0 3 ：2 9 1 9 0 3 罗传义，时景荣，戴传波基于e x c e i 的正交试验方差分析程序 计算机工程。2 0 0 2 ，2 8 ( 1 1 ) ：2 4 0 4 陈敏恒化工原理( 下册) 北京：化学工业出版社，2 0 0 2 ：8 3 1 1 5 5 上海计算技术研究所电子计算机算法手册上海教育出版社， 1 9 8 2 ：3 5 6 天津大学化工原理教研室化工原理( 下册) 天津：天津科学技 术出版社，1 9 8 3 ：2 2 2 4 万方数据 用excel图解法求精馏塔理论塔板数用excel图解法求精馏塔理论塔板数 刊名： 计算机与应用化学 英文刊名：computers and applied chemistry 年，卷(期)：2005,22(7) 被引用次数：15次 参考文献(10条)参考文献(10条) 1.luo cy;shi jr test design and data processing 2002 2.luo cy;shi jr vba programmer 2003 3.luo cy;shi jr program