理财规划是三级计算题.doc

专业能力一、还贷款问题：案例一：马先生2008年1月采用组合贷款法购买了住房一套，购买当月开始还款。其中40万元的公积金贷款采用等额本金贷款方式，贷款利率为5.22，其余34万元采用等额本息的商业贷款，贷款利率为6.65。贷款期限均为20年。根据案例一，回答1到8题。1、马先生公积金贷款的第一个月的还款额为（ b ）元。（a）2501.67 （b）3406.67 （c）3502.91 （d） 4506.67解析：本金：400000/240=1666.67+利息：40万*5.22%/12=1740得到3406.672、马先生公积金贷款中第12个月的还款额为（ a ）元。（a）3326.92 （b）3501.28 （c）3619.02 （d）3694.25解析：本金：400000/240=1666.67 +利息：（40万-1666.67*11）*5.22%/12=1660.25 得到3326.923、马先生公积金贷款偿还的利息总额为（ ）元。（a）251492.15 （b）241967.00 （c）229872.25 （d）209670.00解析：利息为等差数列算法：（首月利息+最后一月利息）*月数/2=（1740+7.25）*240/2=209670.00最后一个月就只余本金了，利息为：1666.67*5.22%/12=7.254、马先生公积金贷款中第三年偿还的利息总额为（ c ）元（a）16921.25 （b）17241.28 （c）18313.50 （d）20149.00解析：第三年首月利息1566.00 第三年最后一个月月利息：(1566.00+1486.25)*12/2=18313.505、马先生商业贷款的月还款额为（ a ）元。（a）2565.06 （b）2314.50 （c）2261.20 （d）2108.70解析：p*i*(1+i)n/(1+i)n-1=34*6.65%/12*(1+6.65%/12)240/(1+6.65%/12)240-1)=0.2565066、马先生商业贷款偿还的利息总额为（ d ）元。（a）166088.00 （b）202688.00 （c）215480.00 （d）275614.40解析：利息=还款总额-本金=2565.06*240-340000=275614.4？7、如果马先生在还款2年后有一笔10万元的意外收入用于提前偿还商业贷款，在保持月供不变的情况下，剩余还款期为（c ）。（a）105.21 （b）110.28 （c）118.63 （d）120.12解析：还款两年后的剩余还款额为（后付年金现值） 2526.06*（1-（1+6.65%/12）-216）/6.65%/12=322573.11 322573.11-100000=222573.11 用普通年金现值求期数，即：p=a（1-（1+i）n）/i n=118.63？8、接上题，如果提前偿还商业贷款时，保持还款期限不变，月供应降为（ b ）元。（a）1650.25 （b）1769.88（c）1826.36 （d）1868.19解析：222573.11=a*（1-（1+6.65%/12）-216）/6.65%/12 a=1769.88案例二：小秦和妻子小徐刚结婚不久，打算三年后购买第一套住宅，之后再考虑生孩子的问题。考虑到目前二人的积蓄，他们认为靠近三环附近的一套二居比较合适。该房产建筑面积88平米，每平米售价7800元。他们打算通过贷款来解决主要的购房款，在银行了解到，目前的房贷利率为5.34%；小徐还了解到，利用公积金贷款可以享受更低的贷款利率，为3.87%。目前他们有积蓄5万元：小秦每月收入为5000元（含税），小徐为3500元（含税），当地房 产交易的契税税率为3%。 根据案例一回答9- 16题： 9、如果小秦和妻子购买该房产，则他们至少应支付(c )元的首付款。 (a) 205920 (b) 68640 (c) 137280 (d) 274450 解析：88*7800*20%=137280元10、小秦和妻子因购买该房产所需支付的契税税款为(b )元。（注：适用契税的税率为1.5%） (a) 20592 (b) 10296 (c) 6864 (d) 13728解析：88*7800*1.5%=10296？11、如果他们目前的积蓄都用来投资基金，并可以获得每年6%的收益，并且他们每个月收入的30%（以税前收入为基数）参与该基金定投，按月讨息，则小寨和妻子共可以积累的购房首付款为(a )元。 (a)160141 (b) 59551 (c) 100307(d)125603 解析：积蓄三年后终值=50000*（1+6%）3=59550.8元 每月参与基金的总和=（5000+3500）*30%*（1+6%/12）36-1）/6%/12=p/y设为12，pv=-50000,pmt=-2550,i/y=6,n=36；cpt fv=160141.09 。 ？12、如果他们买房时可以用自己的积蓄来支付最低额度首付款中的10万元，其余部分用公积金支付，并且公积金贷款8万元，其余部分办理银行贷款，均为等额本息，商业贷款期限为25年，则其商业贷款每月还款额应为(b )元。 (a) 3320 (b) 2836 (c) 2905 (d) 2421 解析：p*i*(1+i)n/(1+i)n-1p/y设为12，pv=469120,i/y=5.34,n=300；cpt pmt=-2836.16 。 ？13、如果公积金贷款期限为15年，将公积金贷款一并考虑进来，则他们每月还款额应为( d)元。 (a) 3492 (b) 3008 (c) 3907 (d) 3423 解析：p/y设为12，pv=80000,i/y=3.87,n=180；cpt pmt=-586.55 ，2836+586.55=3422.55？14、如果将公积金贷款和商业银行贷款一并考虑，并不考虑他们工资的增长情况下，他们每月还款额(a )合理的月供收入比率。 (a)超出 (b)小于 (c)等于 (d)无法判断 解析：3423/8500100%=40% 合理的月供款应占到税前月总收入的25%-30%之间，小秦的已经占到了40%，所以他们每月还款额超出了合理的月供收入比率。？15、如果要求他们的合计房贷月供正好占其税前月总收入的比例达到最高限额，则小秦和小徐需要在三年后月收入至少达到(b )元才比较合理。 (a) 13023 (b) 11410 (c) 11640 (d) 10027 解析：3423/0.3=11410？16、如果交房时，新房的装修由双方父母共同解决，他们计划将购房基金的结余部分用于购买一台价值13万元的轿车的五成首付款，其余进行贷款，如果分三年还清，采用等额本息还款方式，贷款利率为6.85%，则他们为此每月需支付车贷月供( d)元。 (a) 3995 (b) 3216 (c) 4005 (d) 2003解析：p/y设为12，pv=65000,i/y=6.85,n=36；cpt pmt=-2002.56 。案例三：刘先生，某外企员工。2005年9月，刘先生在某高档小区购买了一处住宅，房屋总价120万元，贷款70 万元。刘先生听说等额本金法下还款利息较少，遂决定按照等额本金方式还款，贷款期限15 年，按月还款，贷款利率为固定利6.84%。根据资料回答1723 题（计算结果保留到整数位）。17、刘先生每个月所还的本金约为（ a）。（a）3,889 元 （b）6,229 元 （c）289 元 （d）422 元解析：70/12/15=0.3889万元18、刘先生第一个月所还利息约为（ d）。（a）3,690 元 （b）3,790 元 （c）3,890 元 （d）3,990 元解析：70*6.84%/12=0.3990万元19、刘先生第二个月所还的利息约为（c ）。（a）3,690 元 （b）3,790 元 （c）3,968 元 （d）7,857 元解析：(70-0.3889)*6.84%/12=0.396820、刘先生第一年所还利息之和约为（ ）。（a）26417.02 元 （b）36417 元 （c）46416 元 （d）56417 元解析：第一个月利息：70*6.84%/12 第二个月利息：(70-0.3889)*6.84%/12 第三个月利息：(70-0.3889*2)*6.84%/12 第十二个月利息：(70-0.3889*11)*6.84%/12相加得：70*6.84%-11*（0.3889*6.84%/12+0.3889*11)*6.84%/12）/2=4.6416万元21、刘先生如果按照这种方法将所有款项还清，则所还利息总额约为（ a）。（a）361095元 （b）461095元 （c）561095元 （d）661095元解析：70*6.84%*15-0.3889*(12*15-1)*(0.0022173+1.0203)/2=36.1095万元22、刘先生把等额本金还款法与等额本息还款法进行了比较，若他采用等额本息法来偿还贷款，每月需要偿还贷款约为（ b）。（a）3,889 元 （b）6,229 元 （c）289 元 （d）422 元解析：p*r*(1+r)n/(1+r)n-1)= 6,22923、若刘先生用等额本息的方法将所有款项还清，共需偿还约（b ）利息。（a）361095 元 （b）421383 元 （c）561095 元 （d）661095 元解析：6229*12*15-700000=421220案例四：李女士眼光比较独到，几年前就看到了房价的上涨趋势，并于2003年1月在某海滨城市购买家庭第二套普通住房用于投资。李女士在购得住房后又将其出租，每月还能获得一些租金。购房的房款共计60 万元。李女士从银行贷款，首付两成。在贷款的过程中采取等额本息还款法，打算20 年还清（假设贷款利率固定为6%）。李女士在还款四年后将住房转售，由于海滨城市房价上升较快，售价90 万。李女士获利不菲。根据案例二回答2431 题（计算结果保留到整数位）。24、李女士每月的还款额约为（ a）。（a）3,439 元 （b）2,345 元 （c）3,193 元 （d）2,531 元解析：贷款=60*0.8=48万元 （48*6%/12*（1+6%/12）240）/(1+6%/12)240-1)=0.3439万元25、李女士第一个月所还的利息约为（ ）。（a）2,700 元 b）2,100 元 （c）1,200 元 （d）2,400 元解析：48*6%/12=0.24万元26、在2007 年1 月，也就是在购房的四年后，李女士想提前还款，则李女士在还款四年后还有（ b）本金没有还。（a）108,865 元 （b）423,799 元 （c）56,200 元 （d）47,418 元解析：已还款额：3439*12*4=165072元 已还利息额：108865已还本金：165072-108865=56207未还本金：480000-56207=42379327、李女士在这四年里还了（ a）利息。（a）108,865元 （b）423,799元 （c）56,200 元 （d）47,418 元解析：a代表贷款额，b代表每月还款额 利息和公式=（ai+b）*(1+i)n-1)/i+nb 第n个月的利息=（ai+b）*(1+i)（n-1）+b28、若李女士四年后将该处房产以90 万的价格出售，则按照国家规定应当缴纳的营业税为（ a）。（a）45,000 元 （b）27,000 元 （c）9,000 元 （d）20,000 元解析：90*5%=4.5万元29、李女士转让90 万元的住房，与买方签订住房买卖合同，应缴纳的印花税为（a ）。（a）270 元 （b）450 元 （c）900 元 （d）1,000 元解析：90*3/10000=0.027万元30、按照国家规定，李女士转让住房取得所得，应当缴纳个人所得税。当地对李女士以核定征收办法按照住房转让收入的1%计算个人所得税，则李女士需要缴纳的个人所得税的数额为（a ）。（a）9,000 元 （b）3,000 元 （c）2,400 元 （d）1,000 元解析：90*1%=0.9万元31、购买此90 万元住房的个人应缴纳的契税为（d ）（个人购买自用普通住宅，减半征收契税；当地契税税率为3%）。（a）59,000 元 （b）30,000 元 （c）27,000 元 （d）13,500 元解析：90*1.5%=1.35万元案例五：王先生为某单位员工。助理理财规划师通过分析王先生的财务状况，了解到王先生每月的收入大概为6000 元，虽然当前收入一般，还款能力较弱，但由于职业前景较好，预计未来收入会逐渐增加。王先生州打通过个人住房商业性贷款购买了一套住房，贷款总额为40万，期限为15年贷款利率为6.08。 根据以上材料，请回答32 -37题 32 、如果王先生采用等额本息法每月的还款额为（b）元。 (a) 3214.82 (b) 3392.74 (c) 3428.19 (d) 3526.89解析：40*6.08%/12*(1+6.08%/12)180/(1+6.08%/12)180-1)=0.33927433 、如果王先生采用等额本金还款法，第二个月的还款额为（a）元。 (a) 4250.89 (b) 4306.89 (c) 4410.89 (d)4512.89 解析：40/15/12+(40-40/15/12) *6.08%/12=0.423763？34 、如果王先生采用等额本息还款法己经还款30 期后，由于对单位有突出贡献，得到了额外的奖金10 万元。王先生准备提前还贷，此时王先生已经支付了利息（b）元。(a) 50184.81 (b) 57641.81 (c) 44140.39 (d)35859.61解析：a代表贷款额，b代表每月还款额利息和公式=（ai+b）*(1+i)n-1)/i+nb =(40*6.08%/12+0.339274)* (1+6.08%/12)30-1)/6.08%*12+30*0.339274=10.266943万元？35 、接上题，此时王先生未还的本金为（d）元。 (a) 329851.15 (b) 341279.14 (c) 341561.82 (d) 355859.6l 解析：30*3392.74-57641.81=44140.39+100000=144140.39 400000-144140.39= 255859.6l ？36、接上题，如果王先生将未还部分的本金按照月供不变的还贷方式，那么提前还款之后，王先生的剩余还款期为（b）期。c (a)85.14 (b) 90.12 (c) 95.26 (d) 96.12 解析：p=a（1-（1+i）-n）/i n=95.26?37 、如果王先生采用减少月供,还款期限不变的方式还款，那么王先生的每月还款额为(b) (a) 231780 (b) 2439.35 (c) 2510.74 (d) 2563.21 解析：f=a*(1+i)n-1)/i案例六：王先生现与父母同住，并计划能购买自己的房屋。王先生看中一套价款120万的房屋，计划其中的84万采用商业贷款方式购买，贷款利率6.66%，贷款期限20年。根据案例二，请回答38-42题：38、如果采用等额本息还款法，王先生的每月还款额为（ b）元。a 5837.16 b 6342.19 c 7356.12 d 7516.83解析：84*6.66%/12*(1+6.66%/12)240/(1+6.66%/12)240-1)=0.634219万元39、如果采用等额本金还款法，王先生在第一个月的还款额为（d ）元。a 3720 b 6918 c 7402 d 8204解析：84/20/12+84*6.66%/12=0.816240、如果采用等额本金还款法，王先生在最后一个月的还款额为（d ）元。a 3401 b 3425 c 3498 d 3520解析：(84-0.35*239)*6.66%/12+0.35=0.351941、如果王先生已经还款2年后，由于有突出成果，得到了额外收入10万元。王先生准备提前还贷，关于提前还贷，下列说法不正确的是（ c）。a 要考虑提前还贷的机会成本 b 提前还贷应该先归还拖欠及当前利息c 贷款期限在1年以内的，可以采用部分提前还贷的方式d 一般须提前15天向贷款机构提出书面提前还贷申请42、接上题，如果王先生将未还部分的本金按照还款期限不变的还贷方式还贷，采用等额本息还款方式，那么提前还款之后，王先每月的还款额为（c ）。aa 5218.91 b 5329.12 c 5546.43 d 5618.97解析：0.35*12*2=8.4万元 8.4+10=18.4万元 未还的本金=84-18.4=65.5万元 65.5*6.66%/12*(1+6.66%/12)216/(1+6.66%/12)216-1)=0.52202案例七：某客户所在城市的公积金管理中心的最高额度为40万元，该客户名下的住房公积金本息余额为8万元，上个月公积金汇入额为250元，本人目前距离法定退休年龄还剩25年，该客户家庭其他成员退休期内可缴存的公积金总额为10万元。他看好了一处位于城区的住房，房屋总价是100万元。43、该客户本人在退休年龄内可存缴的住房公积金总额为（ a ）万元。a 15.5 b 16 c 17.5d 18解析：未来将存：250*25*12=75000 加上已有 7.5万+8万=15.5万44、该客户科申请的个人住房公积金贷款最高为（ b ）万元。a 20 b 25.5 c 40 d 70解析：以下三项的最低值：1、本人及家庭其他成员退休期内可缴存的公积金总额 15.5+10万=25.5万 2、房价70% 3、公积金管理中心的最高额度为40万元二、教育问题资料：何先生的儿子今年10岁，虽然目前学费开支不是很多，但希望儿子读完大学后可以送他出国留学两年，儿子还有8年上大学，现在大学四年学费总计6万元，共需留学费用约30万元。假设学费与留学费用每年上涨5%，何先生希望通过稳健的投资来筹集这笔费用，估计年回报率可以达到6%。根据上述资料，请回答1-3题1、何先生儿子上大学时，四年的学费约为（ d ）元左右。a 67647.33b 64647.33c 65647.33d 88647.33解析：6万*（1+5%）8=88647.332、如果何先生决定在该孩子在上大学当年就准备好所有教育费用，则共需为儿子准备（ d ）的学费。a 891204.12 b 419287.16 c 521828.18 d 531883.96解析：大学费用与留学费：36万*（1+5%）8=531883.963、如果何先生决定在该孩子在上大学当年就准备好所有教育费用，如果采取定期定投的方式，则每月初应投入的资金为（ c ）元。a 3320.18 b 3775.38 c 4308.75 d 5200.58解析:属于求先付年金 f=a*(1+i)n+1-1)/i-1) a=4308.75案例二：回答46题4、张女士计划为孩子准备好大学和研究生期间的学费，如果大学四年每年的学费为8000元，研究生两年的学费为每年15000元，全部学费在上大学时即准备好，在张女士保障投资收益率达到6%的条件下，她需要在孩子大学入学之际准备好( d)元的学费。 (a) 29150.94 (b) 23090.27 (c) 58535.04 (d) 52474.37 解析：大学四年的学费=8000*（1-（1+6%）-4）/6%*(1+6%)=29384.10 研究生两年的学费转换到大学毕业时=15000*（1-（1+6%）-2）/6%*(1+6%)=29150.94 再把研究生所需要的钱转换到上大学之前=29150.94*（1+6%）-4=23090.28所以=29384.10+23090.28=52474.375、接上题，张女士的孩子还有10年就要进入大学，为此她需要在每月月初发工资的时候存入(a )元至该教育基金，才能积累上述所需要的学费。 (a) 318.61 (b) 355.41 (c) 140.20 (d) 177.00 解析：属于求先付年金 先付年金的终值=普通年金的终值*（1+i） 52474.37=a*(1+6%/12)120-1)/(6%/12)*(1+6%/12) a=318.616、接第4题，若张女士的孩子还有6年就要进入大学，她目前已经为孩子准备了3万元的教育储备金，按月计息，为此她还需要在每月底发工资的时候存入(b )元至该教育基金，才能积累上述所需要的学费。 (a) 184.93 (b) 110.09 (c) 155.13 (d) 225.27 解析：属于求普通年金先求教育储蓄六年后的终值，即：3*（1+6%/12）72=4.296133差额=52474.37-42961.33=9513.04元普通年金的终值=a*（1+i）n-1）/i即a=110.09案例三；石先生今年48岁，每月税后工资4500元，他妻子高女士43岁，每月税后工资3000元。他们有一个孩子小石，今年16岁，2年后就要上大学。他们目前居住的三居室的房子市价为56万元，二人为孩子大学学习生活费用已经积累了15万元的储蓄，另外家里还有20万元的存款。目前大学四年的学费共计5万元，另外生活费共8万元，学费上涨率为每年5%如果石先生的基金投资收益率为4%。二人的存款年收益率为2.5%，目前不算孩子，二人每月生活费为3000元，通货膨胀率为每年3%。假设考虑退休，石先生夫妇预计寿命都为85岁， 石先生60岁退休，高女士55岁退休，二人退休后无其他收入来源，届时的基金收益率调整为3%每年。根据案例五回答711题： 7、如果小石从读大学开始，石先生将教育和生活的费用全部准备好，此后小石完全独立，则石先生需要为小石在今年准备(d)元的教育金。 (a) 55125 (b) 84872 (c) 139997 (d) 129435 解析：教育终值=5*（1+5%）2=5.5125万元 生活费用终值=8*（1+3%）2=8.4872万元 pv=5.5125+8.4872=13.9997万元 pv=fv/(1+4%)2=12.9435万元8、如果石先生将小石教育基金中结余的资金取出，另外开立账户，并将其目前的存款一并转入该账户，配置基金及收益率保持不变，则相对其原来计划的20万元存款，在他退休时可以多得到(a )元的退休金。 (a) 84154 (b) 51218 c) 353132 (d) 320206 解析：教育基金中结余的资金=15-12.9435=2.0565万元 共有存款=20+2.0565=22.0565万元 12年以后终值=22.0565（1+4%）12=35.313167万元 12年以后原来计划的20万元存款的终值=20*(1+2.5%)12=26.897776万元 两式相减=35.313167-26.897776=8.415391万元9、石先生退休时，他和高女士每月的生活费应为( b)元才能保证生活水平没有发生变化。 (a) 3000 (b) 4277 (c) 4803 (d) 4032 解析：3000*(1+3%)12=427710、石先生和高女士退休后共需要( c)元的退休生活费（石先生去世后，高女士一人的生活费为二人时的一半）。 (a) 990000 (b) 900000 (c) 1411410 (d) 1283100 解析：因为退休后的通货膨胀率和投资收益率相等，所以每月生活费用均为4277元，则二人所需生活费共计25124277+5124277=1411410 11、石先生夫妇的退休金缺口为( )元。 (a) 1058278 (b) 1091204 (c) 929968 (d) 962894 解析：1411410-353131.67=1058278.33案例四：回答1215题12、如果郑女士的女儿还有四年上大学，目前大学及硕士费用12万元，以5%的学费上涨率计算，到郑女士的女儿上大学时，其大学与硕士期间共需（d ）元的学费。a 128632.75 b 128794.15 c 132670.25 d 145860.75解析：12*（1+5%）4=14.586075万元13、如果郑女士以2万元作为教育金的初始资金，以6%的投资报酬率计算，那么到女儿上大学时，这笔钱可以积累至（c ）元。a 24694.45 b 25167.91 c 25249.54 d 26714.78解析：2*(1+6%)4=2.524954万元14、如果郑女士每月月初固定拿出一笔资金进行定投，则郑女士每月需投（d ）元，方可弥补教育金缺口。a 1925.31 b 1967.12 c 2179.54 d 2218解析：14.586075-2.524954=12.061121万元先付年金终值 12.061121=a*(1+6%/12)48-1)/6%*12*(1+6%/12)a=0.221815、如果郑女士因急需资金，将2万元启动资金挪为他用，改为每年年末定期定投的方式各累教育金，则郑女士每年需投入（ b）元。a 32134.19 b 33342.53 c 34618.78 d 35102.97解析：普通年金终值 14.586075=a*(（1+6%）4-1)/6% a=3.334253案例六：随着人们接受教育程度的要求越来越高，教育费用也在持续上涨，家长为了保障子女能够接受较好的教育，一般有教育规划方面的需求。何先生的儿子即将上小学，他向助理理财规划师就子女教育规划方面的问题进行了咨询。 根据上面资料，请回答16-18题。 16 、何先生的儿子今年7 岁，预计18岁上大学，根据日前的教育消费大学四年学费为5 万元，假设学费上涨率6 % ，何先生现打算用12000 元作为儿子的教育启动资金，这笔资金的年投资收益率为10 % ，则儿子上大学所需学费为（d）元。 (a) 78415.98 (b) 79063.21 (c) 81572.65 (d) 94914.93 解析：5*（1+6%）11=9.491493万元17、如果何先生没有后期投入，则儿子的大学费用缺口为（b）元。 (a) 58719.72 (b) 60677.53 (c) 65439.84 (d) 68412.96 解析：94914.93-12000*（1+10%）11=60677.5318、由于何先生最近需要大笔支出，因此决定把12000 元启动资金取出应急，变更计划为每月固定存款筹备费用，假定该存款年收益率为5 % ，则何先生每月需储蓄（d）元。(a）487 .62 (b) 510.90 (c) 523.16 (d) 540.81 解析：普通年金终值 94914.93=a*(1+5%/12)132-1)/5%*12a=540.81三、退休养老问题案例一：王女士夫妇今年均为35岁；两人打算55岁退休，预计生活至85岁，王女士夫妇预计在55岁时的年支出为10万元，现在家庭储蓄为10万元。假设通货膨胀率保持3%不变， 退休前，王女士家庭的投资收益率为8，退休后，王女士家庭的投资收益率为3。根据案例五回答 1-5题1、综合考虑通货膨胀率与投资收益率，王女士夫妇56岁的年支出在55岁时的现值为（ b ）元。（a）110000 （b）100000（c）135291 （d）139271解析：通货膨胀率和投资收益率都是3%相互抵消了2、王女士夫妇一共需要（ c）元养老金。（a）3398754 （b）3598754（c）3000000 （d）3977854解析：100000*30=30000003、在王女士55岁时，其家庭储蓄恰好为（ a ）元（a） 466095.71 （b）52474326 （c）386968.45 （d）396968.45解析：10*(1+8%)20=46.6095714、王女士夫妇的退休金缺口为（ c ）元（a）2654011.24 （b）2564011.42 （c）2533904.29 （d）2546011.24解析：3000000-466095.71=2533904.295、如果王女士夫妇采取定期定额投资方式积累退休金，则每年还需要投资（d ）元（a）54626.41 （b）54662.41 （c）54666.41 （d）55371.41解析：f=a(1+i)n-1)/ia=55371.41案例二：6、老陈计划在60岁退休的时候储备一笔资金，以确保自己一直到85岁时每个月初都能拿 到3000元的生活费，如果他的收益率能够达到4%，则他需要在退休的时候储备( )元的退休基金。 (a) 495065.57 (b) 496715.79 (c) 570251.97 (d) 568357.45 解析：先付年金的现值=普通年金的现值*（1+i） 即：3000*（1-（1+4%/12）-300）/4%/12*(1+4%/12)= 570251.97案例三：退休养老规划是为了保证客户在将来有一个自立、尊严、高品质的退休生活，而从现在开始积极实施的理财方案。张某夫妇打算20 年后退休，现在想对将来的退休生活进行规划。他们根据自身的健康状况，估计退休后活25年，根据现在的通货膨胀率，设定了退休以后每年的生活费用平均为90,000 元，另外，估计退休后每年大概能得到40,000 元左右的退休金。目前二人有10 万元的银行存款，并打算将这部分存款投资到年收益率为5%的产品组合中，且退休后的退休基金也投资到5%的产品组合中。根据资料回答7-11 题（计算结果保留到整数位）。7、可以推测，张某夫妇在退休后平均每年大约还需要（ a）才能弥补退休后的生活费用。（a）50000 元 （b）55000 元 （c）45000 元 （d）40000 元解析：90000-40000=50000元8、根据24 题，若退休后每年的费用缺口折现至刚刚退休的时候，其现值约为（a）（注：假设费用缺口发生在每年初，折现率为5%）。（a）739932 元 （b）1250000 元 （c）839932 元 （d）939932 元解析：50000*（1-（1+5%）-25）/5%*(1+5%)=739932元9、张先生家庭以目前10万元的银行存款进行投资，20年后这笔资金增值为（c ）。（a）285330 元 （b）275330 元 （c）265330 元 （d）2000000 元解析：100000*（1+5%）20=265330元10、根据25、26 题，张先生夫妇在退休前还需要储备的退休基金的额度为（d ）。（a）285330 元 （b）275330 元 （c）265330 元 （d）474602 元解析：739932-265330=47460211、如果采取每年年末投入固定资金于年收益率为5%的投资组合中以达到弥补退休基金缺口的目的，那么每年需要投入资金（ a）。（a）14353 元 （b）13353 元 （c）12353 元 （d）11353 元解析：474602=a*(1+5%)20-1)/5% a=14353四、债券问题1、投资者王先生投资了某种面值为1000元的附息债券，票面利率为6。每年付息一次，期限为5年，若已知市场上必要收益率为7，则该债券的发行价格应为（ d ）元。（a）855（b）895 （c）905 （d）959解析：债券的发行价格=到期票面金额按市场利率折算的现金+各期利息按市场利率折算的现值1000*6%*（1-（1+7%）-5）/7%+1000*（1+7%）-5=9592、某公司发行期限为4年的债券。票面利率为8%，债券面值为100元，到期一次还本附息，若投资者对该等级债券要求的最低报酬率为10，则该债券的价格应为（ b ）元。（a）89.29 （b）92.92（c）100 （d）100.32解析：属于复利计息、复利贴现p=m(1+i)n/(1+r)n 即100*1.084/(1.14)=92.92扩展：单利计息、单利贴现 p= m(1+i n)/(1+r n)单利计息、复利贴现 p= m(1+i n)/(1+r)np债券的内在价值m票面价值i每期利率r必要收益率（折现率）n剩余时期数3、某投资者在市场上发现一只零息债券，面值为1000元，期8年，该投资者期望的投资收益率为是8，则该债券的合理价应为（ c ）元（a）756.35 （b）645.62 （c）540.27 （d）481.37解析：1000*（1+8%）8=540.274、杨女士在一年前以850元的价格买入某债券，该债券面值为1000元，票面利率8每年付息一次，若现在以880元的价格全部卖出，则杨女士特有该债券的收益率为（ ）。（a） 12.94 （b）11.85 （c）10.95%（d）10.06%解析：收益率=收益/成本=110/850=12.94%收益=80元利息+30元价差=110元5、某投资者以27元的价格购买了1000股某股票。持有2年后以35元的价格卖出，期间只有一次分红，红利为每股0.5元。则该投资者的持有期年化收益率为（d）（a）11.65% （b）12.38% （c）13.56%（d）14.66%解析：fv=35*1000+0.5*1000=35500pv=27*1000=27000即 fv=pv(1+i)n 35500=27000(1+i)2 i=14.66%？6、某投资者买入了一只面值为2000元的债券。期限为6年。每年付息一次。票面利率为8，发行价格为1800元。则该债券的到期收益率为（a）。（a）10.32% （b）11.05% （c）12.25%（d）13.02%解析：fv=2000 n=6 pmt=2000*8%=160 pv=-1900 求i/y得到i/y=10.32%7、某投资者目前持有的金融资产市值共计70万元。其中债券价值30万元。年化收益率为6，股票投资价值40万元，年化收益率为10。则谁投资者的复合收益率为（ b ）（a）7.85% （b）8.29% （c）9.15%（d）9.25%解析：(30*6%+40*10%)/70=5.8/70=8.29%?8、某公司于2007年1月1日发行一只期限为8年的债券，票面利率为9，面值为100元。平价发行。到期一次还本付息，投资者张三于2009年1月1日以95元的价格买入100 份，则可知买入时该债券的到期收益率为（ ）。（a）12.26（b） 12.65 （c）13.14 （d）13.76 %解析：终值为100元+8*100*9%=172 fv=172 n=6 pmt=0 pv=-95 求i/y得到10.40%结果应是正确的，因为使用专用的债券计算器结果也是这个。以复利法 单利法，都得不到结果中的值案例一：魏先生计划买入某公司债券，票面金额为1000元，售价960元，五年到期，年息票率为7%，半年付息一次。根据案例四回答912题9、如果魏先生买入该债券则其当期收益率为(b )。 (a)7.00% （b）7.29% (c)3.13% （d）3.65% 解析：1000*3.5%*2/960=7.29%？10、如果魏先生买入该债券则其到期收益率为(b )。 (a)8.00% （b）7.99% (c)4.41% （d）3.99% 解析：付款次数改为2，pv=-960,pmt=35，fv=1000,n=10；cpt i/y=7.99%。p599 ？11、如果魏先生持有三年，第三年末的市场利率为5.8%，则其出售该债券价格为(c)元。 (a) 1000 (b) 1032.61 (c) 1022.36 (d) 957.71 解析：债券的发行价格=到期票面金额按市场利率折算的现金+各期利息按市场利率折算的现值付款次数改为2，fv=1000,pmt=35，i/y=5.8,n=4；cpt pv=1022.36。？12、接上题，魏先生在第三年末出售该债券时所实际获得的持有期年化收益率为( d)。(a)5.38% (b)8.04% (c)8.68% (d)9.53% 解析：题目有误五、循环利息问题1、何先生的信用卡账单日为每月10日，到期还款日为每月30日，3月10日银行的对账单显示何先生3月5日有一笔2000元的消费。如果何先生3月30日偿还银行200元，则何先生4月10账单现实的循环利息为（ d ）元。a 9.9 b 33.9 c 25 d 34.9解析：利息消费款未还部分日利率计息天数+上月利息=2000元*0.05%*25天（3月5日到3月30日）+（2000元-200元）*0.05%*11（3月31日到4月10日）=34.9案例一：蒋先生的信用卡账单日为每月10 日，到期还款日为每月28 日。3 月10 日，为蒋先生打印的本期账单中仅有一笔消费2 月25 日，消费金额为人民币2000 元。（假设2 月以29 天计） 根据以上材料，请回答2-5 题。2 、蒋先生的最低还款额为（d）元。 (a) 2000 (b) 1000 (c) 500 (d) 200 解析：2000*10%=200元3 、如果蒋先生在3 月28 日前全额还款2000元，那么在4 月10 日对账单的循环利息为（a）元。(a) 0 (b) 20.2 (c) 35.2 （d）48.2 4 、如果在3 月28 日只偿还最低还款额，则4 月10 日对账单的循环利息为（d）元。(a) o (b) 20.2 (c) 35.2 (d) 43.7 解析：2000*0.05%*32+1800*0.05%*13=43.7元5 、蒋先生此次消费的免息期为（b）天。 (a) 28 (b) 32 (c) 48 (d) 50解析：29-25+28=32六、其他问题1、某客户家庭现有资金5000元，活期存款2万元，定期存款5万元，货币市场基金5000元，其他基金3万元。每月平均支出3000元，则该客户的流动性比率为（ a）。a26.67 b 25.67c 23.67 d 28.67解析：流动性比率流动性资产每月支出=30000/3000=10流动性资产=现金+活期+货币基金=5000+2万+5000=3万元结果中没有，再加上定期共8万/3000=26.672、张先生预计儿