（光学专业优秀论文）激光与半导体材料相互作用的热效应分析.pdf

摘要 激光与半导体材料相互作用的热效应是激光束入射于半导体材料后发生的 主要物理现象之一。激光加热使半导体材料升温，发生热扩散、热膨胀和热应 变，并可能使半导体材料发生烧蚀。如果辐照半导体材料的激光能量足够强， 材料表面层局部区域会发生熔融和气化，导致半导体材料将可能改变或者失去 原有功能。所以研究激光辐照半导体材料的热效应是激光加工、热处理等技术 和激光热破坏的物理基础。对于一些典型的激光加热问题，可建立起激光作用 固体材料的热源模型，并在一定的假设和边界条件下得到温度场分布情况。解 析解只适合于较简单的情况，结果也是近似的。数值分析具有非常好的灵活性 和处理复杂问题的能力，对烧蚀过程的物理模型合理，往往可以得到较好的结 果。本文对超短脉冲激光和长脉冲激光辐照下半导体材料及其器件的烧蚀过程 进行了研究。主要内容包括： 1 、从热传导方程出发，采用隐式差分法，研究了长脉冲激光辐照几种典型 的半导体材料的空间一时间温度场分布，分析了入射激光功率密度、激光脉冲宽 度、半导体材料厚度对半导体材料的温升的影响。 2 、从双温模型出发，用有限差分法对双温方程进行数值求解，给出了超短 脉冲烧蚀半导体的温度场空间分布，研究了超短激光的破坏阈值，分析了不同 激光脉冲宽度对破坏阈值的影响。结果表明载流子与晶格的温度耦合时间和金 属耦合时间大致相同，并分析了不同激光脉宽，不同激光功率密度对半导体表 面温升的影响，发现激光功率密度是影响载流子温升的主要因素。 3 、从双温方程和载流子浓度变化的速率方程出发，采用有限差分法对载流 子输运动力学模型及双温方程进行了研究分析。研究了超短脉冲辐照下光导型 探测器的温度空间分布和载流子空间分布，并分析了光导型探测器的温升与入 射激光功率密度、辐照时间的关系。 关键词：激光与物质相互作用；超短激光；数值计算：有限差分：双温方程 l i a b s t r a c t t h et h e r m a le f f e c to ft h ei n t e r a c t i o no ft h el a s e rw i t hs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a li s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp h y s i c sp h e n o m e n aw h e nt h el a s e ri r r a d i a t e s s e m i c o n d u c t o rs u r f a c e t h el a s e r - i n d u c e dh e a t i n gl e a dt ot h et e m p e r a t u r er a i s eo f s e m i c o n d u c t o rs u r f a c ea n dt h eh e a td i f f u s i o n , h e a te x p a n s i o na n dt h ec h a n g ew i t h t h e r m a ls t r e s s ，a n dm a yb el i k e l yt oc a u s et h ea b l a t i o no ft h es e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l i ft h el a s e r sp o w e re n o u g h ，s o m ep a r t so ft h es e m i c o n d u c t o rm a t e r i a lo nt h es u r f a c e m a yb em e l to re v a p o r a t e i tp o s s i b i l i t yl e a dt ot h es e m i c o n d u c t o rm a t e r i a lc h a n g eo r l o s et h eo r i g i n a lf u n c t i o n t h u sw ec a nt a k et h ea d v a n t a g eo ft h el a s e rt od r i l lt h e h o l e s ，c u t ，a n da b l a t et h es e m i c o n d u c t o rm a t e r i a la n ds oo n t h e r e f o r e ，t h es t u d i e so f t h et h e r m a le f f e c td u r i n gt h ei n t e r a c t i o no ft h el a s e rw i t hs e m i c o n d u c t o ra n dt h e c a l c u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l dn o to n l yo nt h es u r f a c eb u ta l s oi n s i d et h et a r g e t s f o r ma t et h eb a s i so ft h et e c h n o l o g i e ss u c ha st h el a s e rp r o c e s s i n ga n dt h et e c h n o l o g y o fl a s e rh e a tt r e a t m e n t f o rs o m et y p i c a lp r o b l e m so nl a s e rh e a t i n g , t h et h e r m a l m o d e l sh a v e b e e nb u i l ta n dt h ea p p r o x i m a t ea n a l y t i c a le x p r e s s i o nh a v eb e e no b t a i n e d a c c o r d i n gt os o m ec e r t a i na s s u m p t i o n sa n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s b u tt h e a n a l y t i c a le x p r e s s i o n sa r eo n l ya p p l i c a b l ew h e nt h es i m p l e rs i t u a t i o n sa n dt h er e s u l t s o b t a i n e da r ea l s oa p p r o x i m a t e t h en u m e r i c a la n a l y s i si sm o r ef l e x i b l ea n di sa b l et o d e a lw i t ht h em o r ec o m p l i c a t ep r o b l e m s a sl o n ga st h ep h y s i c a lm o d e l sd e s c r i b i n g t h ep r o c e s so ft h ea b l a t i o na r er e a s o n a b l e ，w ec a ng e tt h ea p p r o p r i a t er e s u l t s i nt h i s p a p e r , t h er e s e a r c ho ft h et e m p e r a t u r er a i s ei nt h es e m i c o n d u c t o rm a t e r i a li r r a d i a t e d b yt h el o n gp u l s e sl a s e ra n du l t r a s h o r tp u l s e sl a s e ra r es e p a r a t e l yp e r f o r m e d t h e m a i nr e s u l t sc a l lb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 1 b a s e do nt h et h e r m a lc o n d u c t i o ne q u a t i o n ，t h et e m p e r a t u r er a i s i n gd i s t r i b u t i o n o fs e v e r a lt y p i c a ld e t e c t o ri r r a d i a t e db yl o n gl a s e rp u l s ea r eb o n ln u m e r i c a l l y c a l c u l a t e du s i n ga1 dm o d e lo fh e a tc o n d u c t i o na n db ym e a n so ft h ei m p l i c i t s c h e m e sd i f f e r e n te x p r e s s i o n t h er e l a t i o no ft h et e m p e r a t u r er a i s ew i t ht h el a s e r p o w e rd e n s i t y 、t h ep u l s ed u r a t i o na n dt h i c k n e s so fs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a la r e d i s c u s s e d 2 t od e s c r i b eu l t r a s h o r tl a s e ra b l a t i o no nt h es u r f a c eo fs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ed o u b l e - t e m p e r a t u r ee q u a t i o n ( d f e ) b yf i n i t e - d i f f e r e n c e m e t h o d ( f d m ) t h et e m p e r a t u r e f i e l do fu l t r a s h o r t p u l s e l a s e ra b l a t i o no n s e m i c o n d u c t o ri sg i v e n , a n dt h el a s e rd a m a g et h r e s h o l di sc a l c u l a t e d ，i ts h o w st h a t m e t a la n ds e m i c o n d u c t o rh a v et h es a m et i m eo ft h ec o u p l ew i t hc a r r i e ra n dl a t t i c e f u r t h e r m o r e t h ed i f f e r e n tp u l s ed u r a t i o na n dt h ed i f f e r e n tl a s e rp o w e rd e n s i t ya f f e c t 1 1 i 知识水坝pologoogle为您整理 t h et e m p e r a t u r eo ft h es u r f a c eo fs e m i c o n d u c t o r , i ts h o w st h a tl a s e rp u l s ep o w e r d e n s i t yi st h em a i nf a c t o ra f f e c t i n gt e m p e r a t u r eo f c a l t l e r 3 b a s e do nd o u b l e - t e m p e r a t u r ee q u a t i o na n dc a r r i e rt r a n s p o r td y n a m i cm o d e l , t h ee a l r i e rt r a n s p o r td y n a m i cm o d e la n dd o u b l e t e m p e r a t u r ee q u a t i o na l ep e r t o r m e d b v 五缸t e d i 虢r 锄c em e t h o d ( f d m ) t h et e m p e r a t u r e ，t h ed e n s i t yf i e l do fc a r r i e ra n d 1 枷c ea l es h o w n , t h er e l a t i o n so fp h o t o c o n d u c t i v e ( p c ) d e t e c t o rt e m p e r a t u r en s m g w i t ht h el a s e rp o w e rd e n s i t ya n dt h ep u l s ed u r a t i o nt i m ea l ep e r f o r m e d k e vw o r d s ：l a s e r - m a t t e ri n t e r a c t i o n ；u l t r a s h o r tl a s e r ；n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ； f i i l i t e d i f f e r e n c em e t h o d ；d o u b l e t e m p e r a t u r ee q u a t i o n i v 知识水坝pologoogle为您整理 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究2 e 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名：德小触签字日期年j 月邡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用 学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作槲：酶协懒：汴心叶 签字日期：纩孑年厂月日 签字日期：必眸，月啮日 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 1 1 研究背景 1 引言 自1 9 6 0 年激光问世以来，激光与材料的相互作用一直是备受人们关注的问 题。当激光与物质相互作用时，会产生光的反射、吸收和光电效应等现象【l 】，激 光与物质作用的热效应是激光辐照时的重要过程，也是激光破坏的主要原因之 一，而且在激光加工、激光安全防护、激光制膜技术( p l d 技术) 以及激光医疗等 实际应用中得到了广泛的应用【2 ，3 】。半导体器件是微电子工业的主要材料，在光 电子领域也有广泛的应用，如光电二极管、光电探测器、c c d 和一些其它的光 电器件都是基于半导体材料的。所以，研究激光辐照下半导体材料的热效应十 分重要，其主要有三种方法，即实验方法，理论模型分析方法和数值计算方法。 实验方法比较精确，但实验成本一般较高，且实验条件比较苛刻。理论模型分 析方法都是在一定的限制条件下提出的，许多假设与实际情况相差甚远，因此 结果也是近似的，很难指导实际情况。因为虽然半导体材料在激光作用下的传 热遵从热力学的基本规律，也包含传导、对流、辐射这三种传热形式，但它有 自身的许多特殊性，例如：加热速度快、温度梯度大。激光作用有脉冲和连续 之分，半导体材料表面激光作用区内的激光光强分布不均匀。在激光辐射加热 过程中，半导体材料的吸收率及其一些热物理参数随温度升高而变化。因此， 这是一个复杂的问题，很多学者提出的热模型与实际情况相比都存在一定的误 差，存在一些假设，至今仍没有一个十分完善、与实际情况符合很好的激光加 热模型。而数值计算方法则具有非常好的灵活性和处理复杂问题的能力，能综 合考虑实际条件，较好的模拟激光与半导体材料相互作用过程，且成本低廉， 不受实验条件限制。 在此主要是从特定的物理模型出发对激光与半导体器件相互作用的数值计 算，用计算机进行数值计算或模拟，从而揭示激光与物质相互作用的某些性质 和运动规律。激光与半导体材料的研究主要是载流子变化以及温度变化，载流子 变化将引起一些半导体参数的改变，热作用研究主要是计算激光辐照下半导体材 料温度的变化，以及温度变化引起的一些热效应。 1 2 国内外研究现状 随着半导体材料的广泛应用和激光技术的迅速发展，关于半导体材料激光 硕士学位论文 辐照效应的研究受到人们的重视。国外早在1 9 5 9 年c a r s l a wh s 首先使用积分变换 法给出了较简单的激光加热问题时物体温度场的解析解或近似解【4 1 。七十年代 k r u e r 等人对激光破坏光电探测器进行了大量理论和实验研究【5 。7 1 ，并用热传导模 型作了热效应分析。m e y e r i 开究了短脉冲激光作用时，半导体材料的表面的物理 现象【8 ，9 】。y 0 如从半导体材料载流子变化机制出发，研究了半导体硅的加热过程， 并指出了载流子扩散在能量输运中具有重要的作用【1 0 , 1 1 】。k i m 研究了半导体硅在 强激光辐照下的热效应，同时研究了半导体材料的载流子的变化过程【1 2 , 1 3 】。国内 在这个领域也做了大量的研究工作，李彦文掣1 4 】在m a v e r 模型的基础上，忽略载 流子效应，用数值计算方法给i n s b 材料的熔化阈值与激光波长的定标关系。蒋 志平等【l5 j 研究了激光辐, n t n s b 探测器的温升过程，计算和讨论了胶层的热导率、 厚度对激光破坏阈值及热恢复时间的影n 向。蒋志平等人对激光辐照p c 型h g c d t e 探测器热损伤做过理论研究【16 1 。强希文等【1 7 - 2 1 1 考虑了半导体材料的光学、热学 性质的温度关系及热输运的非线性关系，对半导体材料激光损伤效应进行了相 应的数值求解，并利用径向热传导方程计算了半导体材料的径向温升分布。沈 中华等人 2 1 , 2 4 】研究在皮秒、纳秒脉冲激光辐照下，从半导体载流子变化的速率方 程出发，结合超短激光与物质相互作用时的双温模型，研究了半导体在不同脉 冲宽度作用时，载流子浓度和载流子及品格温度随时间的变化情况，得到了在 纳秒脉冲激光作用时，载流子和品格温度同时变化，而对于皮秒量级脉冲激光， 载流子温度与晶格温度不是同步上升。陆启生等人【2 5 z 7 】从理论和实验上研究了 长脉冲激光辐照下光导型( p c 型) 和光伏型( p v 型) 光电探测器产生的瞬变行为、光 学饱和效应和记忆效应，并研究了强激光辐照下光电探测器的非线性效应，如 混沌效应、“零输出 现象。 有关半导体器件的激光辐照效应方面的工作中，大多集在各种探测器的在 长脉冲激光作用时破坏阈值的测量和破坏机理研究，在超短短脉冲激光作用时， 探测器的破坏阈值、破坏机理和动态响应的情况如何? 对此虽然有人做了一些 理论和实验研究【船- 3 0 ，但还不够完善。本文正是基于这个原因，在考虑半导体 的吸收机制和载流子变化的基础上，采用速率方程和双温模型模拟计算了超短 激光作用下半导体的一些光学效应和热学效应，并得到了其破坏阈值和光电探测 器的瞬态响应规律。 1 3 本论文的主要内容和安排 论文的主要内容分为四部分。 第二章为第一部分，主要是针对本论文的工作介绍了激光与物质相互作用 2 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 的基础理论，包括激光与物质相互作用的热传导方程及讨论了有关的热物性参 数，并阐述了在一定的假设和边界条件下的热传导方程的解析解，包括激光辐 照半无限大固体模型和激光加热有限厚薄板的热源模型，并且介绍了超短脉冲 激光烧蚀半导体的物理机理及几种描述超短脉冲激光与半导体材料作用的物理 模型。 本文主要的工作在第三章、第四章和第五章，第三章为第二部分，第四章 为第三部分，第五章为第四部分。 第三章研究了长脉冲激光辐照几种典型的半导体材料的热效应分析。研究 了长脉冲激光辐照几种典型的半导体材料的时间一空间温度分布，分析了材料 的温升与入射激光功率密度、激光脉冲宽度、半导体材料厚度的关系，并给出 了一维热传导数值模型的差分格式。 第四章中主要研究了超短脉冲激光烧蚀半导体材料的过程。介绍了描述超 短脉冲激光对半导体材料烧蚀过程的双温模型与半导体载流子变化的速率方 程，并给出了求解载流子速率方程的四阶龙格库塔法格式和双温方程的有限差 分格式，分析了在不同激光脉冲宽度作用时载流子的浓度和晶格的浓度空间分 布及温度场分布，最后研究了在重复脉冲激光作用下载流子和品格的载流子浓 度的累积效应及温度的累积效应。 第五章主要研究了超短激光辐照下光导型光电探删币矗n 的瞬变过程。首先给 出了光电探测器的分类，介绍了光导型、光伏型光电探似u 韬占n 的基本类型和工作 原理，主要研究了超短脉冲辐照下光导型探测器的温度空间分布和载流子空问 分布，并研究了光导型探测器的温升与入射激光功率密度、激光脉冲宽度的关 系。 第六章为总结。 硕士学位论文 2 激光与物质相互作用的基础理论 2 1 长脉冲激光作用半导体材料的热效应解析模型介绍 激光辐射可视为一个热加工的热源，而激光作用材料表面的热转换主要是 通过三种途径进行，即电子热传导、声子热传导和辐射热传导。通过激光能量 的吸收和热扩散，引起物体边界上和内部的热流运动，使得各处的温度不同程 度的上升。激光加载条件、物体的形状、初始和边界条件以及物体的热物理性 质决定了物体温度场的时空变化。 2 1 1 热传导方程和基本热物理参数伍1 一个三维热传导方程可写为如下通用形式 塑o t = 旦o x 卜罢) + 导卜詈 + 昙( k 警) + 彳c 而y 石j q ， l 缸，j 砂i砂j 龙l 瑟 一一 、7 式中k 为热导率，p 为材料密度，c 为材料比热容，z 为温度，t 为时问变量， 4 x ，y ，z ，) 为每单位时问、单位体积传递热给固体材料的加热速率。由于材料 的热物理系数是温度的函数，所以方程( 2 1 1 ) 是非线性的，其解非常复杂，很 难得到解析解。然而事实上大部分材料的热物理参数随温度变化并不明显，故 在一定条件下可假定其与温度无关，在一定的温度范围内取其平均值进行计算， 这样方程( 2 1 1 ) 才可能得到解析解。 若激光辐照下材料是均匀和各向同性的，则方程( 2 1 1 ) 可简化为【6 1 v 2 r 一三娶：一a ( x , y , z , t ) k ( 2 1 2 ) 式中k = k p c 为材料的热扩散率。在热稳态时，有o t l o t = 0 ，则有 v 2 t = 一彳b ，y ，z ，t ) k ( 2 1 3 ) 由于求解热传导方程非常复杂，许多学者提出了一些热模型，在求解热传导方 程时通常的假定条件是【3 l 】： ( 1 ) 被加热材料是各向同性物质。 ( 2 ) 材料的热物理参数与温度无关或取特定的平均值。 ( 3 ) 忽略热传导中的辐射和对流，只考虑材料表面的热传导。 4 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 2 1 2 长脉冲激光辐照半导体材料的热模型咖 2 1 2 1 长脉冲激光辐照半无限大固体模型 ( 1 ) 均匀辐照半无限大固体模型 。 在激光与材料相互作用的热转换的理论研究中，最简单的方法是将激光束 作为一个均匀的热源加热半无穷大物体。当加热的横向尺寸远远大于激光加热 深度时，可按一维半无限大模型讨论。一维热扩散方程可表示为3 2 】： 伊& ) = k p 2 t i & 2 ) + 彳 ( 2 1 4 ) 口为材料的对激光的吸收系数，么三( 1 一r ) r 口e x p ( 一船) 为激光在材料内单位体 积内产生的热，式中r 是反射率，p o 为z 射到材料表面的光功率密度。求解式 ( 2 1 4 ) ，可得表面温升为【3 3 】 删= 訾l ( _ 譬) 1 2 - 1 + e a * e r f c 瓜i 叫， 式中七= k p c 为材料的热扩散率。 ( 2 ) 高斯光束辐照半无限大固体模型 实际应用中，激光束并非一个光强分柿绝对均匀的热源，激光束的横向光 强分布一般是高斯型的，在聚焦焦斑处的光强也是高斯分布，这时作用材料表 面的激光功率密度为： 尸( ，) = 异e x p ( - ，2 a 2 ) ( 2 1 6 ) 其中r 为光束中心功率密度，口为光束的高斯半径。 则高斯光斑辐照下靶材的温度变化为【3 3 】：， 以) = 辔翱e x p 一 南) 材料表面中心处的温度变化为3 4 】： 帆扣訾嘲( 甜2 ( 2 m ) 5 硕士学位论文 2 1 2 2 长脉冲激光加热有限厚薄板的热源模型 从热字观点米者，看z 为枚厚，当z 幻时，认为被为厚权；当，2 幻3 时， 板的绝热表面与受热表面温差小于1 0 ，这时在热学上称为薄板。 激光均匀辐照有限厚固体，这时温度变化为【2 】= 毗垆警+ 学降一吾喜竽e x p ( 一爿c o s 冲， 材料表面温度分布为【3 5 】： 删= 訾 口l + e - a - l - , b ( t ) ( 2 1 1 0 ) 式中o ) 为一求和项： 刖= 等喜高档夥高e x p 一学叫仁- ， 2 2 超短激光对半导体及其器件的破坏机理分析 2 2 1 飞秒激光简介 激光曾被视为神秘之光，并已被人类广泛使用。近年来，科学家研究发现 了一种更为奇特的光一一飞秒激光，飞秒激光是人类目前在实验室条件下所能 获得最短脉冲的技术手段【3 5 1 。它在瞬间发出的巨大功率比全世界发电总功率还 大。科学家预测飞秒激光将为下世纪新能源的产生发挥重要作用。激光的历史 还不到4 0 年，是目前人类观察发现微观世界，揭示超快运动过程的重要手段。 而且众多科学技术的研究因此获得了突破性发展。 飞秒激光是一种以脉冲形式运转的激光，持续时间非常短，只有几个飞秒， 一飞秒就是1 0 的负1 5 次方秒，也就是1 1 0 0 0 万亿秒，它比利用电子学方法 所获得的最短脉冲要短几千倍，是人类目前在实验条件下所能获得的最短脉冲。 这是飞秒激光的第一个特点【3 6 1 。飞秒激光的第二个特点是具有非常高的瞬时功 率，可达到百万亿瓦，比目前全世界发电总功率还要多出百倍。飞秒激光的第 三个特点是，它能聚焦到比头发的直径还要小的空间区域，使电磁场的强度比 原子核对其周围电子的作用力还要高数倍。 飞秒激光的这些特性是如何实现的呢【3 7 】? 高功率飞秒激光系统由四部分组 成：振荡器、展宽器、放大器和压缩器。在振荡器内，利用一种特殊技术获得 飞秒激光脉冲。展宽器将这个飞秒种子脉冲按不同波长在时间上拉开。放大器 6 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 使这一展宽的脉冲获得充分能量。压缩器把放大后的不同成分的光谱再会聚到 一起，恢复到飞秒宽度，从而形成具有极高瞬时功率的飞秒激光脉冲。 飞秒激光的用途【3 m ：众所周知，物质是由分子和原子组成的，但是它们不 是静止的，都在快速地运动着，这是微观物质的一个非常重要的基本属性。飞 秒激光的出现使人类第一次在原子和电子的层面上观察到这一超快运动过程。 基于这些科学上的发现，飞秒激光在物理学、生物学、化学控制反应、光通讯 等领域中得到了广泛应用。特别值得提出的是，由于飞秒激光具有快速和高分 辨率特性，它在病变早期诊断、医学成像和生物活体检测、外科医疗及超小型 卫星的制造上都有其独特的优点和不可替代的作用。 - ，物质在高强度飞秒激光的作用下会出现非常奇特的现象：气态、液态、固 态的物质瞬息间变成了等离子体【3 9 】。这种等离子体可以辐射出各种波长的射线 的激光。高功率飞秒激光与电子束碰撞能够产生硬x 射线飞秒激光，产生p 射 线激光，产生正负电子对。 高功率飞秒激光在医学、超精细微加工、高密度信息储存和记录方面都有 着很好的发展前景【删】。高功率飞秒激光还可以将大气击穿，从而制造放电通 道，实现人工引雷，避免飞机、火箭、发电厂因天然雷击而造成的灾难性破坏。 利用飞秒激光能够非常有效地加速电子，使加速器的规模得到上千倍的压缩。 高功率飞秒激光与物质相互作用，能够产生足够数量的中子，实现激光受控核 聚变的快速点火。从而为人类实现新一代能源开辟一条崭新的途径。 2 2 2 超短激光破坏机理 激光与半导体材料的作用过程，实际上是激光与共有电子的相互作用【4 5 1 图2 2 1 所示为激光激发半导体材料内不同弛豫过程的时间响应【4 6 1 ，电子吸收光 能，大约在l o 。1 3 内达到热平衡，热平衡的电子通过发射声学声子将能量传递给 晶格，由于晶格的弛豫时间约为1 0 - 1 2 ，在连续激光与半导体材料作用过程中，电子 有足够的时间将吸收的光能传给晶格，因此激光与材料的作用是一个热作用过 程在连续或者长脉冲激光的照射下，材料吸收的光能转化为热量而使材料温 度升高，同时通过表面向周围环境对流散热，温度越高，材料散热越快。在一 定的光功率下，当材料吸收的光能与散发的热量同时，材料温度会达到一个稳 定值，永远不会产生损伤，而当激光功率超过某一特定的值时可以称为阈值激 光功率，材料吸收的热量超过散发的热量，材料会持续升温，到达熔点而熔化， 此时可视为材料损伤【4 7 l 。 7 硕士学位论文 - _ e l e c t r o n i cd e p h a s i n g ” e l e c t r o n i ct h e r m a l i z a ti o n e l e c t r o n i cc o o l i n g j l p h o n o nr e l a x a t i o n n o n - t h e r m a l l r t h e r m a ld i f f u s i o n rt h e r m a i t h e r m a lm e l t i n g a b l a t i o n r 图2 2 1 激光激发半导体材料内的不同弛豫过程 2 2 2 1 能量吸收和热效应 当飞秒激光作用于材料表面时，由于作用时间很短，光子能量首先被材料 中自由载流子吸收，通过载流子与晶格的相互作用，将能量驰豫到品格。此时， 半导体器件即使没有造成可视破坏，也可能影4 其工作性能。另外，由于构成 半导体器件的材料分子因增加能量而产生不规则运动，这种运动破坏原有的化 学键，结合成新的键，而这些不规则运动破坏或产生的键，不同功率密度，不 同输出波形，不同波长的激光，在与不同目标材料相互作用时，会产生不同的 杀伤破坏效应。 2 2 2 2 表面汽化 当光学器件的材料暴露在较短时间的高功率飞秒激光脉冲中时，很容易导致 一种非均衡能量沉积材料表面情况，进而导致大量表面材料烧蚀，这是飞秒激 光对光学器件造成损伤的最主要原因之一。 2 2 2 3 微结构的改变 光学器件结构的改变，如加热引起的分子重新分布，材料组分改变以及单晶 变多晶等，都可能改变整个光学器件的性能，进而影响响应能力，甚至使之产 生不可逆破坏。 2 2 2 4 力学破坏 当飞秒激光脉冲作用于表面时，可能造成三种力学破坏机制：( 一) 器件表 面汽化时反冲动量如同冲击波，冲击波在器件材料表面产生热应力和弹性应力， 进而导致器件碎裂。( 二) 表面温度迅升，形成较大的热应力梯度，导致器件破 旷 m m 1 r 0 o o r 1 1 1 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 坏。( 三) 当辐射功率密度较高时，除了蒸发，表面还有等离子体产生，等离子 体向外扩散，会冲刷喷溅带走表面物质，使得表面形成凹坑或穿孔等，甚至断 裂。 2 2 2 5 非线性过程 ，当飞秒激光作用于光电探测器时会产生一些非线性耦合，例如，混沌过程， 光致二次谐波等。计算表明，在一定功率的激光作用下，系统会出现复杂的混 沌过程。由于混沌现象在其功率谱上显示出较强的噪声背景( 但又不同于一般 噪声) ，可以使光学器件暂时失效。而此时的激光功率并不一定很高，与引起光 学器件结构破坏所要求的功率相比，要低得多。 2 2 3 超短激光脉冲辐照下半导体材料的破坏计算模型及其分析 超短激光与半导体材料的相互作用是一个较复杂的物理过程，其分析不仅 与半导体材料的本身性质有关，而且与激光参数密切相关，激光破坏的标准可 以分为热破坏和非热破坏【4 引。热破坏为激光辐照下引起的材料温升达到其熔点， 即发生破坏效应。非热破坏为在激光辐照下半导体材料的载流子浓度达到一数 值( 1 0 2 1 c m 。) 时，半导体也将发生烧蚀破坏现象，但此时半导体温度还未达到 其熔点。本文在调研大量国内外文献的基础上，归纳现有的几种超短激光与半 导体材料相互作用的理论模型。 2 2 3 1 速率方程模型m 1 j 速率模型从半导体材料的吸收机理出发，分别考虑了单光子吸收和多光子 吸收，忽略其它的吸收机制。并考虑了电子和空穴的复合过程，则有载流子速 率方程为： 譬：厕帆m ) t 二旦 ( 2 2 1 ) ( 2 2 1 ) 式表示载流子浓度变化方程。式中r l 为雪崩系数，为k 个光子吸收系 数且满足劢彩，其中国和分别为激光频率和能带能量，e 砌铆为光子能 量。该模型适用于超短激光作用于电介质、半导体等材料。 2 2 3 2 双温模型删 警= 丢( t 争叫乏硼+ s ( 2 2 2 ) 挈= 知豢( 疋删 ( 2 2 3 ) 9 硕士学位论文 式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 分别代表载流子系统和晶格系统的能量变化。x 为垂直于半导 体表面方向，t ，t 1 分别为载流子和晶格温度，e = 3 n k 丑和g = p c p 分别代 表载流子和晶格的热容，7 为载流子与晶格的耦合系数，且7 ：3 n k n ，t 为载流 f e 子与晶格的相互作用时间常数，s = i o ( 1 一r ) ae x p ( 一识) ，口为吸收系数，该模 型适用于超短激光作用于金属、半导体等固体材料。 2 2 3 3 分子动力学模拟 m t 尹= e ( 亏，不) 一m t 以五+ r t( 2 2 4 ) 其中豆= 2 7 , k n t m ko k ，以= 廊矗勺么，7o o = 6 4 5 k 茭js i 的德拜温度。，t 等= 3 y k k 丑( 一) ( 2 2 5 ) 式中 为每间隔时间能量转移量。为分子动力学温度，为热流区温 度，该模型适用于超短激光作用于金属、半导体等固体材料。 2 2 3 4 热电子爆炸模型 1 9 9 9 年，f a l k o v s k y 和m i s h c h c n k o 基于波尔兹曼方程和费米狄拉克配分函数 提出了热电子爆炸模式用以描述金属材料中的超快形变。 一户等= 杀+ e “m 肛1 ，2 ，3 ( 2 2 6 ) 纠面1 瓦0 噬】( 簪 ( 2 2 7 ) 式中p 为金属晶格密度，u ，为沿i 方向位移量，热弹性系数，马为热电子爆 炸力，矗和瓦分别为费米能级和电子温度，声为电子动量，咋为费米速率，品 为费米表面，该模型适用于超短激光作用于金属等固体材料。 2 2 3 5 热弹性变形模型魄1 2 0 0 2 年，j k c h e n 等人结合双温模型及上述热电子爆炸模式，在假定单轴应 变三维高压条件下，提出一系列相互关联的瞬时热弹性变形方程。 乞( z ，f ) 0 ，= = 勺= = = o 。 ( 2 2 8 ) = = 船。一( 3 名+ 2 ) 口( 乃- r , 。) ( 2 2 9 ) 1 0 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 仃。= ( 2 + 2 , u ) 6 荔一( 3 五+ 2 ) 口( 乃一正o ) ( 2 2 1 0 ) p 等川伽謦一( 3 2 ，2 矗罢m 以争( 2 2 1 1 ， 式中、仃、盯荔为沿x ，y ，z 方向应力分量，占荔、g 墨、占一为 沿各个方向应变分量，五为，p 为金属品格密度，z ，t ，分别为电子和品格温度， 为剪切模量，口为热膨胀系数，正。为晶格初始温度，“为位移量，人。= g e 。 该模型适用于超短激光作用于金属等固体材料。 硕士学位论文 3 长脉冲激光辐照半导体材料热效应分析 由于激光的高能量特性，激光在材料的加工、热处理、焊接等方面应用广 泛。在激光作用于光学元件时，由于吸收激光的能量，光学元件极易产生热能 沉积效应，使得光学材料温度升高。因此，激光辐照下光学元件的温升效应是 激光与物质相互作用的重要组成部分。在实际应用中，由于激光光束的空问分 布不同，所引起的各种热效应也不同，许多学者已经对均匀分布和高斯分布的 温度场已经进行了大量研究【5 3 巧4 】高斯光束加热圆形平板的温度分布情况，本文 分析了余弦高斯光束的参数对光学元件的温度场分布的影响，为探索余弦高斯 激光破坏光学元件的研究提供参考。 3 1 余弦高斯光束辐照下光学元件热效应分析 在激光作用于光学元件时，由于吸收激光的能量，光学元件极易产生热能 沉积效应，使得光学材料温度升高。因此，激光辐照下光学元件的温升效应是 激光与物质相互作用的重要组成部分，激光对光学元件的加热效应与激光的参 数和光学元件的材料密切相关，是一个非常复杂的物理过程。本文给出了余弦 高斯光束加热圆形平板的温度分布情况，数值分析了余弦高斯光束的参数对光 学元件的温度场分布的影响，为探索余弦高斯激光破坏光学元件的研究提供参 考。 3 1 1 余弦高斯光束与光学元件的物理模型 假设光学元件为一圆平板，其半径为，。，厚度为三，采用柱坐标系，其温 度分布可写为： 詈- - - g z c 雾七等+ 专雾。q 1 ，百( 万+ 7 石+ 7 而) ( 王1 j ) 式中口= 以印。 由于激光光束脉冲持续时间远小于热扩散特征时间，在本文中可以取r 的 初始条件可写为： t ( t - - 0 ) = 口( 1 一r 1 ) e x p ( - a z ) i ( r ) c p( 3 1 2 ) 1 2 激光与半导体材料相互作用的热效应分析 t ( 阿o ) = 0 a t a zl ，o 工= o 式中伐光学元件的吸收系数，r 为反射系数，i ( 0 为光强分布。 采用分离变量法计算出了其温度场的表达式为5 5 1 e ( 口) = 4c o s n o + 口。s i n n 0 争呐一和= ”。， 鲁川一 e h ( 3 1 4 ) 、( 3 1 5 ) 、( 3 1 6 ) 式及( 3 1 1 ) 式得： 辟以一等与竽e x l ：一日以) c 。s ( 聊忽d 厶( z o , r r o ) 其中 r o j ( r ) ，o ( p o _ ，i r o ) r d r 4 = q 一 。1 用，耳 石，0 2 j2 + l ( 声o r o ) 巳，。= ( m 7 r l ) 2 + o o ，。，) 2 式中是l ，。的第n 个零点 ( 3 1 3 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 3 1 2 数值计算与讨论 对余弦高斯光束辐照下光学元件的表面温度场分布情况进行了计算，计算 参数选取为【蚓口= 1 0 0 0 c m ，7 = o 1 ，c = 0 7 j ( g 。c ) ， r o = 2 5 c m ，p = 2 3 2 8 9 c m 2 ， k = 1 4 5 w c m - 1k ，l = l c m 。 一。， 图3 1 1 为在相同的激光功率，相同辐照时间的情况下，高斯脉冲光束与余 弦高斯脉冲光束( 调制参数q = 2 ) 所引起的光学元件表面温度场分布不尽相同。 从图中可以得出，在激光光斑附近，由于高斯光束光强密度更集中，功率密度更 大，高斯脉冲光束所引起的温升比余弦高斯光束大，此时产生的热应力也更大， 即更容易引起光学元件的破坏。而到边缘处，温升分布与激光光强分布无多大关 系。 。 1 3 硕士学位论文 图3 1 2 为光学元件的表面温升变化曲线随调制参数q 的变化情况。由文中 ( 3 1 7 ) 式可以看出，参数q 对光强i ( r ) 起调制作用，q 为调制参数。取当 调制参数q = 1 ，3 ，5 时，调制参数q 的变化使得入射到光学元件表面的激光光强 发生了变化，使得光学元件吸收能量发生改变，所以光学元件的表面温升发生 变化。 图3 1 3 给出了在相同的激光功率( p - - 5 0 0 w c m 2 ) 时，讨论温升随余弦高斯 脉冲光斑半径的变化情况。从中可以得到，余弦高斯光束半径越大，光斑面积 越大，引起温升面积也越大，而靠近中心区域的激光功率密度越小，光学元件吸 收的能量变小