江苏 南京 六城区 教师招聘考试 笔试 数学 真题答案解析.pdf

1 2013 年南京六城区中小学教师招聘考试年南京六城区中小学教师招聘考试 公共公共知识知识 一、选择题（一、选择题（1515 题，每题题，每题 2 2 分）分） 1.6 月 24 日神舟（ ）号与天宫一号成功手动对接。 a七 b八 c.九 d.十 2.党的十八大，我党将（ ）加入建设社会主义现代化建设 a. 物质文明 b精神文明 c.政治文明 d生态文明 3.我国的国家元首是（ ） a.军委主席 b党的总书记 c. 国家主席 d国家总理 4.大学英语四级是（ ）测试 a.学能测验 b成就测验 c.常模参照性 d标准参照性 5.马铃薯的食用部分是（） a.种子 b茎 c.根 d果实 6.孙中山先生的三民主义是指（） a. 民主、民权、民生 b民族、民权、民生 c. d 7.一幅图，问是什么技术 a. b c. 活字印刷术 d雕版印刷术 8.美国一所小学提倡“i hear and i forget,i see and i remember,i do and i understand.”体现的是（ ） 2 a. 重视儿童的听觉活动 b重视儿童的视觉活动 c. 重视儿童的情感活动 d重视儿童的操作活动 9.白色污染是（ ） a. b c.废纸 d塑料垃圾 10.教材是依据（ ）制定的 a. 课程标准 b c. d 11.纳米是（ ） a. 重量单位 b面积单位 c.体积单位 d长度单位 12.教师将教学过程中的一些体会和细节写下来，供大家课后反思，改进教学的方式是 （ ） a.教学反思 b c. d 13.朱自清的背影一文叙述的是发生在南京（ ）车站 a. 浦口 b下关 c.中华门 d中央门 14.“化作春泥更护花”一诗体现了（ ） a. 自然界的物质循环 b c. d 15. 一个棱长为 3 的正方体，将它的 6 个面涂上颜色，再分割成棱长为 1 的小正方体， 问只有一个面有颜色的正方体有（ ）个 a. 0 b.6 c. 12 d.18 二、判断题（二、判断题（5 5 题，每题题，每题 1 1 分）分） 国家提倡素质教育是为了提高国民素质 国家课程具有规定性和强制性 班主任规定对迟到的学生处以 5 元的罚款，这一行为是违规而不是违法的 将学生的成长有关的信息资料统一收集作为评价的资料，是档案袋评价法 老师的一句鼓励，一个眼神使得学生学习更加努力，导致这种行为教育学上称为移情作 用 三、简答题（三、简答题（3 3 题，共题，共 2525 分）分） 一所施行小班化教学的小学，实施两只红笔的教学活动，教师带一只红笔进入课堂，当 堂批改学生的练习，学生带一只红笔进入课堂，对于老师改过的题目一律用红笔订正，这种 3 行为受到师生的一致好评，请你谈谈对这一行为的认识 一所小学的某个班级以： （不记得了）为班级公约，问：1.这则公约有什么特点;2.制定 班级公约有什么需要注意的 南京有一所学校开设“玩”课，就是让孩子到南京各个景点去玩，请分析该校开设该课 程的目的，并谈谈开发校本课程对促进学校发展的意义。 4 专业知识（数学）专业知识（数学） 一一综合题综合题 1. 已知数列 21 :, n n aa aq aqaq (1)求 n a的前n项和 n s (2)用两种方法证明 n s 2. 在椭圆 1 59 22 yx 上有一动点 ，p ，f为椭圆的右焦点， 另有一定点 a (1,1) （1）求 3 2 papf 的最小值，及p 点的坐标 （2）如何引导学生对此题进行反思（怎样解题） 3.（中学）已知函数,3)( 23 pxxxf有两条平行直线分别与该函数相切于,a b两点 （1）若在 1x处取极值，求p的值 若直线ab 的斜率为 1，求ab 所在直线方程 （2）该函数图象是中心对称图形吗？若是，求出对称中心，若不是，说明理由 （小学）已知函数 3 ( )3,1f xxpxx在 处取极小值 求 p的值。 若在 ,0(0)mm 上 )(xf的值域为 2 , 0，求m 的范围 有两条平行直线分别与该函数相切于,a b 两点，若ab 斜率为 1，求ab 所在直线 方程？ 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 3 3 小题）小题） 1 55ceb,c 为弧bd 中点，求dca =_. 0 x y p a f 5 d c e ba o 2. 2013 减去它的 2 1 ，在减去剩下的 3 1 ，再减去剩下的 4 1 ，减去 剩下的 2013 1 后，还剩_. 3. 数学史三大变革_ , _ , _。 4 若 )(xf满 足 一 定 条 件 后 ， 可 表 示 成 2 012 n n aa xa xa x 若 xxfcos)( ，求 2 a =_。(泰勒公式) 5求xxxx22211的根_。 三三、选择题（本大题共、选择题（本大题共 3 3 小题）小题） 1 四面体abcd，四个面都是三角形，可能有几个面是直角三角形（ ） a 0,1 b 0,1,2 c 0,1,2,3 d 0,1,2,3,4 2若函数 22 ( )28,(51)(5)f xxxfaf a问使得恒成立的整数a的值有几个？ 3. 已知5abbcad，60 ,75abcdae ,求cd。 4. 在 1，2，3，4 中取两个数，其中一个数是另一个数的 2 倍的概率（ ） 5甲在地铁站等乙，每隔几分钟有一辆地铁过去，甲第一次等乙 12 分钟，过去了 5 辆 地铁，甲第二次等乙 20 分钟，过去了 6 辆，甲第三次等乙 30 分钟，可能过去了几辆（ ） 6. a （-4，-2）, b （0，2）, c（a,a） ,问 a 取何值时abc 周长最小？ 7. 下列说法错误的是（ ） a.如果诗人中没有数学家，则数学家中也没有诗人 75 b 60 c d a 6 b.如果数学家中有诗人，则诗人中也有数学家 c.诗人中年龄最大的数学家就是数学家中年龄最大的诗人 d.数学家中的诗人的人数少于诗人中数学家的人数 8. 下列选项中哪一组选项中的动词是体现三维目标中过程方法的？ a 了解 理解 探索 b 经历 感受 探索 四、四、教案书写教案书写 1中学：必修四 任意角三角函数 2 小学：五年级下册 分数的基本性质 7 答案解析答案解析 公共知识公共知识 选择题解析选择题解析： 1.选 c 2.选 d 3.选 c 4.选 d 【解析】标准参照评价是在被评价的集合之外确定一个标准，这个标准被称为客观标准。 大学英语四级考试是在被评价的集合之一确定的一个标准分数。 5.选 b 6.选 a 7.选 d 8.选 d 9.选 d 10.选 a 【解析】教材是依照课程标准编制、系统反映学科内容的教学用书。 11.选 d 12.选 a 【解析】所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经 验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效 手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自 己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。 13.选 a 14题目不完整，无答案 15.选 b 二、二、判断题解析判断题解析 8 1.正确 实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨。 2.正确 【解析】国家课程是指国家委托有关部门或机构制定的基础教育的必修课程或称核心课 程的课程标准或大纲.国家课程体现的是国家的意志具有统一规定性和强制性。 3.错误 【解析】此行为已经违法。 “罚款要有法律依据，并且得到物价部门核准，同时还必须是 有罚款权利的部门才能实施罚款。 ”客观上，这样的罚款已经成了“以罚代管” 。教育者的出 发点肯定是好的，但是在具体的管理过程中，简单粗暴的罚款不仅没有解决迟到与缺勤的问 题，反 而让大家看到这种管理方式的无力。 4.正确 【解析】它是指教师和学生有意地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理的 分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中的努力、进步状况或成就。 5错误 【解析】这属于罗森塔尔效应又叫做皮革马利翁效应，即老师对学生的一种积极的心理 暗示，会使学生的信心倍增，更加努力的学习。 三、简答题三、简答题 1.【解析】 “两支红笔进课堂”教师课堂内就可以及时批改学生们的习题，面批面改，及 时提供反馈给学生，提高了课堂教学的效率。学生对于老师改过的题目一律用红笔订正，体 现了学生积极主动参与评价，增强了对知识的巩固能力同时也锻炼了自我教育的能力。在整 个教学活动中，首先小班教学有利于教师因材施教，提高教学效率。而两只红笔则增加了师 生之间的交流和互动性，同时也提高的学生的参与性。 2.【解析】一、体现了民主性、目标性、制约性、公开性。 二、制定班级公约时需要注意： （一）让学生参与制定班级公约，促进学生自主管理。班 级公约是全班共同信守的制度，是班级学生活动的指南。建设良好的班风，就要制定科学、 合理、符合学生特点的班级公约。 （二）建立和健全激励机制，让学生感受成功的乐趣。1、 开展活动，分享成功乐趣。2、树立榜样，帮助后进生纠正不良习气。 （三）开展竞争，提高 学生自律意识。现代社会发展要求培养学生的竞争意识、合作精神。在班级管理过程中也可 以充分利用学习小组的优势，开展小组间的良性竞争，并通过小组间成员的相互影响、相互 9 督促、相互教育，促使学生逐步由“他律”转变为“自律” ，提高学生遵纪守法的自觉性。 3.3.【解析】该校开设该课程的目的是推动校本课程的开发。校本课程有别于国家课程， 它更能凸显学校的办学理念，彰显学校的个性。更能突出学生的自主性、自愿性和灵活性。 它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协 作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。有利于学校更好的适应市场的需求，教育 是一项基础性投资的概念以被多数家长所接受。家长择校一方面受高考驱动，另一方面也在 为孩子选择一个合适的教育环境。在城市和发达的乡村，如今受教育但更要享受优质的教育 已成为普遍的教育需求。公立学校如果抱残守缺，裹足不前，很容易失去“市场的份额” 。校 本课程开发强调自主决策、自主开发，特别有利于公立学校提高其教育品质，更好地适应市 场的需求，并逐步提升自己在市场中的位置。 有利于形成学校特色， 校本课程开发强调学校利用自身的资源、自主规划、自我负责。 这十分有利于学校发挥各自的优势，形成自己的特色。过去，我们总是批判我国的学校“千 校一面” ，而如今，只要去一些实施校本课程开发的学校看看，我们便会感叹那里的“绝”和 “独” 。如“和田十二创造技法” 、大同中学的“知识论”课程、华东模范中学的“双通道” 办学模式级课程设计、华东师大附一中的“跨学科系列学习主题”的设计、北京北方交大二 附中的“环保课程” 、北京十一中学的综合实践活动系列，等等。 专业知识（数学）专业知识（数学） 一、综合题。一、综合题。 1 （1）解：由题目已知条件可知： 1 1 n n aa q ，则数列 n a为等比数列， 因此 n a的前n项和 1 1 (1) (1) 1 (1) n n aq q sq na q （2）证明： 方法一 数列 n a的前n项和是： 123nn saaaa 10 根据等比数列的通项公式 1 1 n n aa q ，则 21 1111 n n saa qa qa q 当q=1 时， 1n sna 对式等号两边同乘以q可得： 231 11111 nn n qsa qa qa qa qa q 当1q 时，-得： 11 (1) n n q saa q，则 11 1 n n aa q s q 综上所述： 1 1 (1) (1) 1 (1) n n aq q sq na q 方法二 设1q ， 21 1111 n n saa qa qa q 21 21 111111 1111 nnn n n saa qa qa qa qa q aa qa qa q qq 则： 11 n n n saa q s q ， 11 1 n n aa q s q 。 2.解： （1）作椭圆的右准线，易求出准线方程为 2 9 2 a x c ， 过 p 点作右准线的垂线，垂足为 m， 由题意可知：该椭圆的离心率为 2 3 c e a ， 则 2 3 pf pm ，即 2 3 pfpm ， 所以： 397 1 222 papfpapmam ， 当 p、a 和 m 三点共线时，等号成立，即： min 37 22 papf ，p 点的坐标是 6 5 (,1) 5 。 (2)通过题意可知是关于椭圆内线段大小关系的，问题中出现了 pf 线段，我们就很容易 想到椭圆的第二定义中提到的椭圆离心率和准线的概念，通过这两个概念就与题目中的问题 pf 建立了联系，离心率就是点 p 与点 f 的距离和它到右准线的距离的比，于是我们就在图中 m 0 x y p a f 11 作出椭圆的右准线和点 p 到右准线的垂线，即 pf e pm ，通过椭圆方程1 59 22 yx ，易知 222 3,2()acabc， 2 3 c e a ，则 2 3 pfpm ，要求的是的最小值，通过带入可以 得到： 3 2 papfpapm ，所以当 p、a 和 m 三点共线时，papm取最小值，通过右 准线和 a 点的横坐标可以直接求出，p 点因和另外两点共直线那么其纵坐标就与 a 点的相同， 横坐标直接带入椭圆方程就可以求出。 3.（中学） 参考答案： 对函数求导 2 ( )33fxxp（备注：由于原题目不太正确，题目进行修改了一下，原题目 ,3)( 23 pxxxf修改为 3 ( )3f xxpx） （1）函数 3 ( )3f xxpx在1x 处取极值则(1)0f，因此1p 。 设切点 11 ( ,)a x y， 22 (,)b xy。两条切线平行则 12 ( )()fxfx， 12 xx 12 121 12 1;120 ab yy kxxx xx 或 ( 2)(2)0;(0)30fffx 舍去 a点坐标为( 2, 2)(2,2) 或 因此 ab 直线方程为yx （2）是中心对称图形。中心对称点是（0，0） 小学 ： 2 ( )33fxxp （1）函数 3 ( )3f xxpx在1x 处取极值则(1)0f，因此1p 。 （2）0,0;(1)(-1)0aff 1x 处取最大值。 (3)(0)0; ( 1)2fff因此03m （3）设切点 11 ( ,)a x y， 22 (,)b xy。两条切线平行则 12 ( )()fxfx， 12 xx 12 12 121 12 1;12 ab yy kxxx xx ，a点坐标为(2,2)(-2,-2)或 因此 ab 直线方程为=0yx 二、填空题。二、填空题。 120o。 21。 【解析】找规律（归纳法） 设原来数字为a，则有第一次减去 1 2 a，剩下 11 -= 22 aaa 第二次减去 1 1 3 2 a，剩下 11 11 -= 23 23 aaa 第三次减去 1 1 4 3 a，剩下 11 131 -= 34 3124 aaaa 第四次减去 1 1 5 4 a，剩下 11 141 -= 45 4205 aaaa 以此类推，则可以得到减去剩下的 1 n 时，剩下为 1 a n 所以当=2013a时，减去 1 2013 ，还剩下 1 3第一次是从算术到代数；第二次微积分创立；第三次是诞生概率统计方法。 4 1 2! 5 1 3 x 。 【解析】将等式两边同时求平方后不断的化简，最后可以得到 2 610 x 9x即 =（3x-1）0则 1 3 x 三、三、选择题选择题 1 选 c。 2 4 个。 【解析】因为 2 ( )28f xxx，要使得 2 (51)(5)faf a 22 (51)512 518=251faaaa（） （） 即 222242 (5)5258815f aaaaa （） （） 13 分情况讨论： （ 1 ） 若( )f x为 单 调 递 增 函 数 ， 则 需 同 时 满 足 2 5151a4aa 且 22 (51)(5)1a16faf a ，解得1a4； （ 2 ） 若( )f x为 单 调 递 减 函 数 ， 则 需 同 时 满 足 2 5151a4aa 且 2 (51)(5)faf a 2 a1或 2 a16；解得a=1或a=4； （3）若( )f x不是单调函数，则需满足 2 51=5aa a=1或a=4； 综合以上情况可以得到a取值范围为1a4；所以满足条件的整数a的值总共有 4 个， 分别是a=1，a=2，a=3，a=4 3 50-25 2cd 。 【解析】连接ca，则abc是等边三角形，ac=5，角 0 cad=45，利用余弦定理可以得 到 222 0 cos45 = 2 adaccd ad ac ， 即 为 2 250- = 250 cd ， 从 而 可 以 得 到 2=50-25 2 cd， 所 以 50-25 2cd 4 1 3 。 510。 61a 。 【解析】要使abc周长最小，即为ab+bc+ac的和最小，设周长 c= ab+bc+ac = 222222 ( 40)( 22)(0)(2)(4)(2)aaaa = 2222 4 2(2)(4)(2)aaaa 2 4 22 (2)2(4)(2)48164 2a aaaaa 所以当a=1时，可以取到最小值。 7选 d。 8选 b。 四、教案书写。四、教案书写。 1. 参考答案 14 小学小学 分数的基本性质教案分数的基本性质教案 教学目标：教学目标： 1.知识与技能目标：理解分数基本性质的含义，会运用分数的基本性质把一个分数化成 指定分母（或分子）而大小不变的分数。 2.过程与方法目标：在动手、观察、比较中培养学生抽象、概括的逻辑思维能力，正确 认识、处理变与不变的辩证关系。 3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。 教学重点：教学重点： 分数基本性质的形成 教学难点：教学难点： 学生对于分数基本性质的掌握和运用。 教学过程：教学过程： 一、创设情景，引入概念 三个和尚的故事导入：从前有座山，山里住着几个和尚，一天老和尚拿来了几个形状大 小一样的饼，矮和尚看到了说： “我要一块” ，高和尚接着说： “我要两块” ，胖和尚连忙说： “我 要四块” 。于是，老和尚就把一块饼平均切成四块，把其中一块给了矮和尚；把一块饼平均切 成八块，把其中两块给了高和尚；再把一块饼平均切成十六块，把其中四块给了胖和尚。矮 和尚和高和尚看到胖和尚拿了四块那么多， 气得眼睛都快凸出来了， 吵着说：“这样分不公平。 ” （教师边说边演示课件） “三个和尚分别分了这块饼的多少？同学们到底说得对不对？只有经过验证才能得到科 学的结论。今天我们就来当回小数学家，请同学们小组合作，用你们喜欢的方法分一分。 ”师： 你们有什么看法吗？ 【设计意图】根据儿童的心理特点，用生动形象的故事引入，激发学生的学习兴趣与主动参 与的意识，抓住学生的好奇心理，激发了探究欲望，为全课的学习创造了良好的开端。 二、自主参与，探索新知 1、学生分组讨论、动手操作 2、学生汇报、交流 “通过实验，你们发现什么？”课件演示分的过程 “观察这组分数，你有什么疑问？想不想揭开谜底？” 15 【设计意图】 ：这里安排了一个动手创造活动。用对折纸的办法体会创造出与 2 1 相等的分数， 并通过操作、观察、思考，体会这几个分数的相等关系。这样学生在动手操作、动脑思考的 过程中不断发现，让学生充分参与经历知识的形成过程，保持学生的探索兴趣，为发现和归 纳分数的基本性质奠定基础。 3、板书课题 三、比较归纳，揭示规律 1、 “仔细观察这组分数，和小组同学议议，你们发现了什么规律？” 2、学生汇报、反馈 “能不能用一句话概括你刚才的发现？” 课件示出： 分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数，分数大小不变 “还有补充吗？科学家要求严格，小小科学家可不能放过任何一个特殊数。 ”生：必须0除外 “为什么？” 课件示出：分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外） ，分数的大小不变 “在这个性质中，哪些词比较关键？” 思考：根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说说它与分数的基本性质 之间的联系吗? 【设计意图】在学习过程中教师向学生提出了有思考价值、有挑战性的问题，让学生各抒己 见，一方面培养了学生自主探究精神，使学生的主体地位得到充分的体现。另一方面通过旧 知来解释新知的活动，既沟通了新旧知识之间的联系，又加深学生对分数基本性质的理解。 四、尝试练习，强化新知 “同学们不仅能通过实验得出这些分数相等，还能透过现象看本质，说明为什么相等， 进而概括出分数的基本性质，太伟大了，如果你们能用学到的知识解决新问题，老师会更高 兴的！ ” 1.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 （1） 22 33 618 （2） 6632 2121 （3） 3 321 55 （4） 2727 391339 16 2.数字游戏：对对碰。说出相等的分数。 【设计意图】在练习的设计上，力求紧扣重点，做到针对性、层次性、新颖性，坡度性，使 学生通过练习深化对分数基本性质的认识。安排游戏， 一方面是为了让学生在实际运用过程 中进一步巩固分数的基本性质，提高综合运用知识的能力。另一方面是为了培养学生团结协 作的集体主义精神。 这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出了分数的基本性质。请同学们谈 谈你有哪些收获，还有什么问题？ 五、布置作业，巩固提高。 1练习册前三题，可选择继续做后边的两题。 2列举五个相等的分数。 六、板书设计 分数的基本性质 1 2 = 2 4 = 4 8 分数的分子与分母同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 中学 任意角的三角函数 教学目标教学目标 1.知识与技能目标：掌握任意角的三角函数的定义；已知角终边上一点，会求角的各 三角函数值；记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一） 。 2.过程与方法目标： 理解并掌握任意角的三角函数的定义；树立映射观点，正确理解三 角函数是以实数为自变量的函数；通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导， 提高学生分析、探究、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观目标：使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变 量）与比值（函数值）的一种联系方式学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科 学精神； 教学重点：教学重点： 2 2 22 17 mo p(a,b) y x 1 a(1,0) mo p(a,b) y x 三角函数的定义；三角函数的定义域及其确定方法；三角函数值在各个象限内的符号以 及诱导公式一 教学难点：教学难点： 任意角三角函数的定义 一复习导入新课 思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的 函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？ 结论：在 rtabc 中，设 a 对边为 a，b 对边为 b，c 对边为 c，锐角 a 的正弦，余弦，正 切依次为：, aba sinacosatana ccb 思考 1:角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义. 你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 如图,设锐角的顶点与原点o重合,始边与x轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象 限.在的终边上任取一点( , )p a b,它与原点的距离 22 0rab.过p作x轴的垂线,垂 足为m,则线段om的长度为a,线段mp的长度为b. 则sin mpb opr ; cos oma opr ; tan mpb oma . 点p在的终边上的位置的改思考 2：对于确定的角，这三个比值是否会随 变而改变呢？为什么? 根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点 p 在的终边上的位置的改 变而改变大小. 我们可以将点 p 取在使线段op的长1r 的特殊位置上，这样就可 以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数： 18 a(1,0) o p(x,y) y x 5 3 a(1,0) o b y x sin mp b op ; cos om a op ; tan mpb oma . 单位圆单位圆: :在直角坐标系中,我们称以原点o为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆. 上述 p 点就是的终边与单位圆的交点, 锐角的三角函数可以用单位圆上点的坐标表 示. 二、探索新知 1.任意角的三角函数的定义 结合上述锐角的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然,我们可以利用单位圆来定义任意角的三角函数. 如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点( , )p x y, 那么: （1）y叫做的正弦(sine),记做sin,即 siny； （2）x叫做的余弦(cossine),记做cos,即cosx； （3） y x 叫做的正切 (tangent),记做tan, 即tan(0) y x x . 思考 3:在上述三角函数定义中,自变量是什么?对应关系有什么特点,函数值是什么? 说明: : （1） 当() 2 kkz 时，的终边在y轴上，终边上任意一点的横坐标x都 等于0，所以tan y x 无意义,除此情况外，对于确定的值，上述三各值都是唯一确 定的实数. (2)当是锐角时，此定义与初中定义相同；当不是锐角时，也能够找出三角函数，因 为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点( , )p x y，从而就必然能够最终算 出三角函数值. (3)正弦,余弦,正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函 数，我们将这种函数统称为三三角函数. 2.利用定义求角的三角函数值 例 1. .求 5 3 的正弦,余弦和正切值. 19 解：在直角坐标系中，作 5 3 aob , aob的终边与单位圆的交点坐标为 13 ( ,) 22 ，所以 53515 sin,cos,tan3 32323 思考：如果将