房地产指标的典型相关分析.docx

房地产指标的典型相关分析余运君李秋红李振红宋述刚(长江大学 信息与数学学院, 湖北 荆州 434023)摘要 文章以多元统计中的典型相关分析法为依据, 使用软件 sp ss 15. 0 进行房地产类上市公司的财务指标分析.关键词典型相关分析; sp ss; 房地产类上市公司文章编号 167222027 ( 2008) 0220048203 中图分类号f 293 文献标识码 a0引言房地产作为一个热门话题, 与人们的生活紧密相连. 许多专业人士和学者针对房地产指标从各自不同的角度做了研究. 胡学锋在统计研究 2000 年第 3 期发表的房地产业可持续发展研究中指出房地产业可持续发展的基本条件是房价涨幅小于当地居民收入增幅, 并采用了市场炒作、房屋空置率等指标. 沈悦, 刘洪玉在 价格理论与实践2002 年第8 期发表的房地产价格与宏观经济指标关系的研究中深入研究了国家宏观调控政策对房价的影响. 兰功成, 戴耀华在金融与研究 2006 年第 9 期上发表的基于主成分分析的研究以中国 房地产上市公司为例, 就是主成分分析法在房地产业研究中的应用. 揭示了单一变量与多变量之间的相关 关系.1 基本原理及方法1. 1典型相关分析法典型相关分析 (cano n ica l co r re la t io n ) 是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法. 典型相关分 析的目的是识别并量化两组变量之间的关系. 将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合之间的相关关系分析1 .q 总体的 n 次中心化观测数据阵2 :假设有两组随机变量 x =(x 1 , x 2 , x p ) , y =(y 1 , y 2 , y q ) , z 为 p +x 11fix n1x 1pfix npy 11fiy n1y 1qfi= ( xy ) np nqy nqz =(1)记 p + q = m , 不妨设 q p .第一步, 计算相关系数阵r , 并将r 剖分为r 11r 21r 12r 22r =(2)其中, r 11 , r 22 分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵, r 12 , r 21 为第一组与第二组变量的相关系数阵.第 二 步, 求 典 型 相 关 系 数 及 典 型 变 量. 首 先 求 a = r - 11r 12r - 21r 21 的 特 征 根 2 , 特 征 向 量 s 1 i; b=12ir - 1 - 1222 r 21r 11 r 12 的特征根 i , 特征向量 s 2 i , 则有i = s - 1 s 1 i(), i = s - 1 s 2 i()( )312则随机变量 x 和 y 的典型相关系数为 , 典型变量为收稿日期: 2008203211作者简介: 余运君 ( 19852) , 男, 江西宜春人, 长江大学信息与数学学院在读硕士研究生, 主要从事多元统计分析研究.49第 2 期余运君等: 房地产指标的典型相关分析u 1 = x , v 1 =y ; u 2 =x , v 2 =y ; u t = x , v t =y ( t p )(4)1122tt第三步, 典型相关系数 i 的显著性检验. 在作两组变量x 和 y 的典型相关分析之前, 首先应检验两组变量是否相关, 如果不相关, 即 co v (x , y ) = 0, 则讨论两组变量的典型相关就毫无意义3 .在房地产类上市公司中的研究与应用2007 年在上海股票市场活跃着 40 余支房地产类上市公司, 由于个别企业数据不全, 所以我选取了 36 家 房地产上市公司, 利用 sp ss 软件对这 36 家上市公司公开发布的财务数据进行典型相关分析.原始数据由 36 家上市公司 2 组指标共 14 个因子的原始数据构成. 7 个反映房地产公司收支的指标作为“收支组”: x 1 2 主营业务收入, x 2 2 营业外收入, x 3 2 营业外支出, x 4 2 流动负债, x 5 2 长期负债, x 6 2 固定资产,x 7 2 流动资产. 7 个反映房地产利润高低的指标作为“利润组”: y 1 2 主营业务利润, y 2 2 营业利润, y 3 2 利润总 额, y 4 2 净利润, y 5 2 净利润率 % , y 6 2 经营毛利率 % , y 7 2 净资产收益率 %.利用统计软件 sp ss11. 5 对相关数据进行典型相关分析, 其实现过程如下:1) 按 f ile2n ew 2syn tax 的顺序新建一个语句窗口, 在语句窗口中输入下面的语句:2in cl u d ec ano n ica l co r re la t io n.ca n co r r s e t 1= x 1 x 2 x 3sp sx 4 x 5 x 6 x 7se t 1= y 1 y 2y 3y 4y 5y 6y 7将整理好的数据输入各个v a r ib le s 下方对应位置;2) 点击语句窗口r u n 菜单中的子菜单项, 输出结果, 见表 1.表 1 典型相关系数t ab le 1t yp ica l co r re la t io n co eff ic ien t序号1234567典型相关系数 r0. 9580. 9050. 7480. 7280. 5810. 2640. 125 p rop v a r 0. 034 0. 290 0. 045 0. 121 0. 037 0. 010 0. 001 表 2 典型相关系数检验表 t ab le 2 t yp ica l co r re la t io n co eff ic ien t te s t tab le 第一、第二、第三、第四对典型变量之间的典 型 相 关 系 数 分 别 为 0. 958, 0. 905, 0. 748,0. 728. 由此可以看出, 第一、第二、第三、第四对 典型变量解释能力较强. 四个典型相关系数值 都比较高, 表明相应典型变量之间密切相关, 但要确定典型变量相关性的显著程度, 尚需进行 典型相关系数的显著性检验, 结果见表 2.显著性检验的结果表明, 在 0. 01 的显著性水 平下, 前四对典型变量之间相关关系显著, 能够用 “收支组”来解释“利润组”. 由于本文中的数据单位并不统一, 所以主要通过标准化的典型变量的 系数来建立典型相关模型见表 3.表 3t e st th a t rem a in ing co r re la t io n s a re ze ro:w ilk s0. 0020. 0230. 1260. 2850. 6070. 916c h i2sq172. 949104. 17457. 06734. 52813. 7342. 415s ig.0. 0000. 0000. 0000. 0050. 1320. 660d f49. 00036. 00025. 00016. 0009. 0004. 000123456 7 0. 984 0. 433 1. 000 0. 511 典型相关模型t ab le 3 t yp ica l re la ted m o de l序号典型相关模型u 1 = - 0. 065x 1 - 0. 966x 2 + 0. 018x 3 - 0. 026x 4 + 0. 024x 5 + 0. 199x 6 + 0. 086x 7v 1 = 0. 012y 1 + 14. 264y 2 + 14. 411y 3 - 0. 088y 4 + 0. 023y 5 - 0. 054y 6 - 0. 063y 7u 2 = - 0. 918x 1 + 0. 119x 2 - 0. 332x 3 + 0. 712x 4 + 0. 233x 5 - 0. 321x 6 - 1. 042x 7v 2 = - 0. 059y 1 - 3. 962y 2 + 2. 997y 3 + 0. 129y 4 + 0. 029y 5 + 0. 571y 6 - 0. 116y 7u 3 = 0. 251x 1 - 0. 127x 2 - 0. 437x 3 + 0. 458x 4 + 0. 942x 5 - 0. 660x 6 - 1. 216x 7v 3 = 0. 614y 1 + 2. 136y 2 - 0. 677y 3 - 2. 284y 4 - 0. 051y 5 + 0. 514y 6 + 0. 647y 7u 4 = 0. 222x 1 - 0. 006x 2 + 0. 964x 3 + 0. 141x 4 + 0. 615x 5 + 0. 403x 6 - 0. 903x 71234 v 4 = 0. 448y 1 - 2. 152y 2 + 2. 086y 3 - 0. 607y 4 + 0. 136y 5 - 0. 716y 6 + 0. 092y 7 50太 原 师 范 学 院 学 报 (自然科学版)第 7 卷根据典型变量重要程度及系数大小, 从建立的典型相关模型可看出, 中国房地产上市公司利润情况受收支组各因素变动的作用程度可用四对典型相关变量予以综合描述.第一对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来 ( 典型载荷分别为 14. 264 和-14. 411) , 与营业外收入呈现最大相关 (相应典型载荷为- 0. 966). 由此可见, 房地产企业的利润不是超高, 除 营业收入外, 需要通过增加其他收入来提高利润.第 二对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来 ( 典型载荷分别为- 3. 962 和2. 997) ,“收支组”中与之相对应的解释变量是主营业务收入和流动负债 ( 典型载荷为- 0. 918 和 0. 712). 房 地产企业要着眼于提升楼盘质量, 增加商品房销售收入.第三对. 典型变量主要将营业利润与净利润从 7 个利润指标中分离出来 ( 典型载荷分别为 2. 136 和-2. 284) , 所呈现的最大相关是长期负债和流动资产 (典型载荷为 0. 942 和- 1. 216). 因此, 房地产企业要意识 到债务的包袱, 且要盘活资产.第四对. 典型变量将营业利润和利润总额从 7 个利润指标中分 离 出 来 ( 典 型 载 荷 分 别 为- 2. 152 和2. 086) , 与营业外支出和流动资产呈现最大相关 (相应典型载荷为 0. 964 和- 0. 903). 易知, 减少与商品房开 发无直接相关的支出, 对房地产企业利润的增加有重要意义.参考文献:123朱建平. 应用多元统计分析m .高惠璇. 应用多元统计分析m .龚光鲁. 概率论与数理统计m .北京: 科学出版社, 2006北京: 北京大学出版社, 2004北京: 清华大学出版社, 2006the can on ica l corre la t ion ana ly s is of rea l e sta te in dexe sy u y un jun l i q iuhon g l i zhen hon gson g shugan g(schoo l o f info rm a t io n and m a th em a t ic s, yang tze u n ive isity, j ingzho u 434023, c h ina)a bstra c t t h e ea ssy is b a sed o n th e cano n ica l co r re la t io n an a ly sis, u sin g sp ss so f t w a re toan a lyze th e f in an c ia l in dex e s o f rea l e sta te sto ck l t. cokey word s cano n ica l co r re la t io n an a ly sis; sp ss; e sta te sto ck l t. co(上接第 27 页)w ea k ly con t in u ity of se t- va lued m a pp in g s on super- spa cew u zh i(co llege o f info rm a t io n m anagem en t, c h engdu u n ive r sity o f t ech no lo gy, c h engdu 610059, c h ina)a bstra c t t h e co n cep t s o f w eak ly2co n t in uo u s se t2va lu ed m app in g s o n sup e r2sp ace s a rein t ro du ced. o n th e b a sis o f regu la r op en (c lo sed ) se t s, 2op en (c lo sed) se t s an d 2op en (c lo sed ) se t s in gen e ra l topo lo g ica l sp ac