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轮胎胎面缠绕设备控制系统设计 轮胎胎面缠绕设备控制系统设计 学科专业：控制工程 研 究 生：马良 指导教师：孙立军 副教授 企业导师：毛小馨 正高工 天津大学自动化学院 二零一二年八月 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 天津大学天津大学 或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 天津大学天津大学 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权 天津大学天津大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 摘 要 采矿业和建筑业的迅速发展， 使得大规格轮胎特别是大规格工程机械轮胎的 需求不断的增加。传统的大规格轮胎的胎面成型方式一般是通过胎面多块挤出、 逐块贴合的方法来完成，这种成型方式存在诸多缺陷。然而胎面缠绕生产线成型 方法，由于其具有劳动强度低、生产效率高、胎坯质量好等特点，越来越得到轮 胎厂的认可，因此，研制出高效、低价且满足国内生产厂家要求的轮胎胎面缠绕 设备具有非常重要的现实意义。 本文主要分析了胎面缠绕设备的结构，通过对国内外同类设备的研究，总结 出胎面缠绕设备的工作原理，并针对此设备设计控制程序，在程序中利用自校正 pid 算法实现对胶条的精确控制；针对缠绕过程的连续精确定位控制，采用电子 凸轮的控制方式，实现轮胎胎面较为复杂的形状实现。与传统的缠绕方法相比， 减少了对缠绕前基面的扫描，大大节约了缠绕时间，胎面的形状受前序工艺影响 很小，重复精度高。 为保证缠绕重量和形状的准确， 在胶条输送过程中采用宽度检测设备对胶条 的宽度实时检测，并采用伺服控制系统，使胶条均匀拉伸，保证缠绕前胶条的稳 定。利用 labview 虚拟仪器平台编制上位机画面，实现整台设备的参数输入、设 备监控、故障报警及故障诊断等功能。 通过对国内外同类产品优缺点的总结和分析， 发现其他设备的参数输入很复 杂，大大增加了用户使用的难度。针对此问题，我们做了大量的研究工作，利用 非线性数学模型线性化的方法，将不规则的胎面形状转化成线性图形，以此利用 软件自动计算重量， 省去了用户工艺人员借助其他三维软件计算胎面重量的工作 和时间；在此基础之上，我们一改以往人为分层的参数输入方法，通过积累的胎 面缠绕参数，总结规律，开发了自动分层功能，使得同类设备间同种规格的胎面 缠绕运行参数相互复制。 关键词关键词： 胎面缠绕,pid 控制,自校正控制,电子凸轮,labview abstract entering into 21th century, with the rapid development of mining industry and construction industry, the demand on large size tires, especially large otr tires are greatly increased. traditional tread building method for large size tires is fulfilled by multiple tread extrusion and piece to piece application; there are many defects with this method such as: incompact application, trapped air between components, misaligned splice, high cost and low efficiency etc. but the building method by tread strip winder is more and more recognized by tire manufacturers due to its low labor intensity, high production efficiency and good quality of green tires. thus, it is of great practical significance to research and develop the tread strip winder with high efficiency and low cost in order to meet the requirements of tire companies both at home and abroad. this article mainly analyzes the construction of tread strip winder and designed control program in order to realize a precise control on rubber strip by using self-calibrated pid algorithm in the program as well as adoption of electronic cam to laminate the complicated tread profile through uninterrupted and accurate positioning control.compare to the traditional winding method, it eliminates the scanning process on the base before winding, which has greatly saved winding time, the tread profile is slightly influenced from previous process and ensure higher repeatability accuracy.in order to guarantee the accuracy of winding weight and profile, a width measuring device is used to perform real-time measurement on the width of rubber strip during the transportation. using servo control system to keep a constant stretch of rubber strip so to maintain the stability of rubber strip before winding. by using labview virtual instrument development platform to establish upper computer screen and realize the functions of the whole machine, like date input, machine supervision, fault alarm and diagnosis and etc. keywords: tread winding, pid control, self-calibrated control, electronic cam, labview 目 录目 录 第一章第一章 绪绪 论论 . 1 1.1 轮胎结构及缠绕工艺的特点 . 1 1.2 国内外缠绕生产线设备的现状 . 2 1.2 论文主要研究工作 . 3 第二章第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理胎面缠绕设备的机械结构及原理 . 5 2.1 缠绕设备的机械结构 . 5 2. 2 国外同类产品性能 . 6 2. 3 国内同类产品现状 . 7 2. 4 我公司研制的缠绕生产线设计原理 . 7 第三章第三章 控制系统理论依据控制系统理论依据 . 10 3.1 非线性系统模型线性化 . 10 3.1.1 非线性系统的数学模型 . 10 3.1.2 非线性系统与线性系统比较 . 10 3.1.3 研究非线性系统的方法 . 11 3.2 自校正控制系统 . 13 3.2.1 自校正控制系统介绍 . 14 3.2.2 自校正 pid 控制器 . 15 3.3 电子凸轮 . 19 3.3.1 电子凸轮介绍 . 19 3.3.2 电子凸轮控制方法 . 20 3.3.3 罗克韦尔电子凸轮指令介绍 . 21 第四章第四章 控制系统硬件的设计控制系统硬件的设计 . 24 4.1 控制系统特色 . 25 4.2 现场总线选型 . 26 4.3 元器件选型 . 26 第五章第五章 控制系统软件的设计控制系统软件的设计 . 28 5.1 控制算法设计 . 28 5.1.1 胎面缠绕重量算法 . 28 5.1.2 胎面缠绕轨迹算法（凸轮表） . 30 5.1.3 胶条挤出机 pid 算法 . 36 5.2 程序结构设计 . 38 5.3 上位机程序设计 . 40 第六章第六章 设备运行结果设备运行结果 . 44 6.1 现场设备状况 . 44 6.2 胎面缠绕生产线的实际运行效果 . 45 6.3 胎面缠绕生产线性能 . 46 第七章第七章 总结与展望总结与展望 . 47 7.1 论文总结 . 47 7.2 问题与展望 . 47 参考文献参考文献 . 49 致致 谢谢 . 51 第一章 绪 论 1 第一章 绪 论 胎面缠绕生产线近年来被众多轮胎制造商所广泛使用的一种胎面成型方式， 主要是用于生产大规格轮胎，特别是大规格的工程机械轮胎的成型环节。传统的 工程机械轮胎的胎面成型方式一般是由胎面多块挤出、逐块贴合的形式来完成， 这种生产方式存在诸多缺陷，例如贴合不实、存气多、接头不平、生产成本高、 效率低等。然而轮胎胎面缠绕生产线的成型方法，由于其具有劳动强度很低、生 产效率高、胎坯质量优等特点，逐渐得到轮胎制造商的认可。 1.1 轮胎结构及缠绕工艺的特点 目前全世界生产的工程胎和巨胎的结构基本相同，主要由以下若干部分组 成。 轮胎主要由胎侧、 子口耐磨胶、 内衬层、 过渡层、 子口加强层(纤维和钢丝)、 胎体帘布、钢丝圈、胎肩垫胶、上三角胶、胎侧内垫胶、带束层、下三角胶、基 部胶、胎冠(胎面)等组成。如图 1-1 所示 5。 图 1-1 轮胎结构示意 其中胎冠（即胎面）是轮胎与地面直接接触的部位，胎面作为轮胎与路面接 触部件，应具有好的抓地力，耐磨性好，有较高的弹性。因道路状况的不同以及 第一章 绪 论 2 不同需求的用途，须选定不同形状的花纹，它具有保护胎体的作用，也是轮胎损 耗最大的部位，因此胎面的质量至关重要。 传统大规格工程机械轮胎的胎面成型方法主要是通过胎面多块挤出以及逐 块贴合的方式来完成。由于用此方法挤出的胶料在挤出机中反复热炼，大大减少 了胶料的焦烧时间，从而会影响胶料的品质质量以及加工性能。由于工程机械轮 胎自身具有的结构特点和使用环境，对其生产方式有特殊的要求，尤其在成型过 程中对胎冠的贴合要求更为严格，如果以以往的胎面贴合的方法生产 23.5r25 的轮胎， 胎冠由 8 块胶料组成。 胎面贴合过程是： 先按部位不同先挤出 8 块胎冠， 然后利用人工将其贴合到胎体帘布上，但是如果仅靠人工贴合会出现贴不实、存 气多、 接头凹凸不平等诸多问题， 这样在其硫化过程中就会出现胎冠脱层、 缺胶、 存气等问题。另外，此种生产过程还存在耗能较大、生产成本较高、效率低下、 不可控因素众多等缺陷 5。 胎面缠绕工艺的生产过程是胎冠胶经挤出机均匀塑化后挤出热胶， 通过压型 机将胶料压成相应配方需要的胶条后进入冷却鼓冷却， 冷却后的胶条通过输送装 置进入缠绕站，最后在缠绕站和成型鼓的复合运动下缠绕所需的胎面。此种缠绕 方法由于具有劳动强度小、生产效率较高、胎坯质量稳定、不可控因素较少等优 势，此方法已渐渐运用到大型工程机械轮胎的成产过程中。 1.2国内外缠绕生产线设备的现状 国内以及国外的轮胎胎冠缠绕生产线经历了几十年的发展已经渐渐成熟， 制 造水平也达到了较高的层次。从发展的历程来看，nrm 公司和 marangoni 公司无 疑是这个行业内的典型代表，它们的设备在国际上有着很好的口碑，其制造的胎 面缠绕生产线已经形成系列化，其生产的胎冠缠绕生产线具有缠绕精度很高、功 能很稳定、 故障率较低等优势。 nrm 公司主要生产子午线工程胎胎冠缠绕生产线, marangoni 公司主要生产斜交工程胎胎冠缠绕生产线。二者的生产工艺也存在很 多的不同,nrm 公司缠绕生产线采用在挤出机出口处压型的方法,也就是在挤出 机挤出胶料后，通过型辊将其压型后，再经过输送带输送到缠绕主机进行缠绕, 而 marangoni 公司的缠绕生产线是采用在缠绕主机处压型的方法,通过挤出机挤 出的胶棒经过输送装置输送到主机， 然后在缠绕主机前进行压型,最后进行缠绕。 第一章 绪 论 3 与国外发达国家相比，我国工程机械轮胎项目由于起步较晚，国外缠绕生产 线供应商对我国的技术封锁,使得国内的缠绕生产线主要是华南理工和华工百川 合作研制的基于仿型原理的胎冠缠绕设备，该设备在国内很多轮胎厂投入生产。 伴随着工业发展的需求以及电子产品的发展， 胎面缠绕生产线的发展是把机 械工程、电气工程以及信息化技术相互结合，从而达到高精度、高效率以及人机 交互性能优越的智能化生产线。 1.2 论文主要研究工作 此论文主要对国内外同类产品的技术进行了分析，并总结出了控制方法。通 过与最终用户的合作，制定了胎面缠绕生产线的总体设计方案，尤其是电气控制 系统的设计方案。针对挤出机具有非线性、多变性等不确定因素，设计了自适应 pid 控制器，并结合罗克韦尔公司的 pide 指令，很好的控制了挤出机螺杆的转 速，使得挤出的胶条宽度得到了精确控制，从而保证了最终胎面缠绕的效果；在 与用户沟通过程中，发现目前国内外同类产品有一些问题十分困扰用户，针对轮 胎胎面缠绕参数的输入问题做了大量的数据收集、分析和总结工作，利用非线性 数学模型线性化的方法，把胎面这样一个不规则图形进行了分解，并将分解完的 每个小区域转化成了标准几何图形，在此基础之上，利用软件实现了胎面重量的 自动计算功能，大大降低了用户更换规格的时间；利用 labview 软件开发上位机 画面，使得人机界面更具人性化；通过对各种轮胎胎面形状的分析，总结出了胎 面缠绕的分层规律，利用 labview 软件开发出了胎面自动分层功能，进一步简化 了用户更换规格时的工作，提高了工作效率。 下面是本论文的主要内容和结构。 第一章 绪论 主要是介绍了轮胎的发展历史， 分析了国内外胎面缠绕设备的 现状及问题，归纳出了本论文的主要研究工作和方向。 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 本章主要是分析了胎面缠绕设备 的工艺流程以及设备的机械结构。 第三章 控制系统理论依据 介绍了胎面缠绕设备控制系统的理论依据，其 中包括“非线性数学模型线性化”、 “自适应控制系统”、 “pid 控制器”、 “电 子凸轮”等理论。 第四章 控制系统硬件设计 介绍了胎面缠绕设备的控制系统硬件配置。 第五章 控制系统软件设计 具体分析了胎面缠绕设备的程序组成，如何实 现挤出机挤出胶条的宽度控制，胎面重量自动计算等功能。 第一章 绪 论 4 第六章 设备运行结果 介绍了控制系统在用户车间的运行结果以及达到的 技术参数。 第七章 总结与展望 总结了本文的主要研究工作，并对设备不足进行分析。 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 5 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 近年来，国内外对工程胎的需求日趋增大，因此用户对于与之配套的缠绕设 备需求不断，在此背景下，本文参照美国 nrm 的缠绕设备，设计出一款专门为巨 胎成型机配套的缠绕机。 2.1 缠绕设备的机械结构 图 2-1 工程胎胎面缠绕设备的机械结构 1. 胎面挤出机 2. 胶条压型辊 3.冷却鼓 4.胶料储存装置 5.缠绕装置. 图 2-1 为最新设计的胎面缠绕生产线的机械结构，主要由五个部分组成:第 一部分是胶料挤出机，第二部分为胶条压型装置，第三部分为冷却装置，第四部 分为胶条储存装置，第五部分为缠绕装置 （1） 胶料挤出机 1)部套功能:胶料挤出机主要是将胶片通过螺杆机筒旋转挤出，为缠绕装置 提供胶条。 2)部套原理:挤出机主要分为螺杆、机筒、机头四个部分, 每个部分都有温 控系统,温控系统是通过电加热形成一个封闭循环回路，其可以对机头、机筒、 螺杆等部位进行温度控制,保证胶条塑性和门尼粘度,挤出合格的胶条。 （2）压型装置 1)部套功能:控制挤出机挤出的胶条的宽度及厚度。 2)部套原理:压型装置的上辊是根据厂家需要的胶条形状进行生产的，通过 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 6 调节上辊的外形以及上辊和下辊之间的距离控制胶条的形状， 压型装置装有测宽 传感器，利用检测出来的胶条宽度与基准设定宽度进行比较，调节压型装置的速 度以保证胶条的连续和稳定。 （3）冷却装置 1)部套功能:通过把胶条在冷却鼓上的缠贴来降低胶条的温度，保证胶条的 缠绕温度，减少在缠绕过程中因为胶条的温度变化导致的存气现象。 2)部套原理:冷却装置主要由冷却辊筒组成， 其主要采用夹套式的机械结构， 中间由冷却水通过, 由电磁阀控制进水的流量， 通过控制冷却水的流量和胶条缠 贴控制胶条温度。 （4）胶条储存装置 1)部套功能:挤出机是一个启动和停止交替运行的过程，启动需要缓慢的升 速已经停止时缓慢降速，因此此过程中产生的胶条需要由储料装置进行存储。 2)部套原理:储存装置在挤出机从启动到缠绕过程中将挤出机挤出的胶条存 储于储存装置中，并装有高低位光电传感器，避免胶条出现堆料，在设备出现异 常或停机时,挤出机在减速过程中挤出的胶条也会储存在储存装置中，提高了整 个设备的联动功能。 （5）缠绕装置 1)部套功能:将挤出机挤出的胶条以螺旋方式缠绕到轮胎胎体上，完成轮胎 制造最后的工序。 2)部套原理:控制胶条输送速度、成型鼓的旋转速度以及缠绕机摆角旋转速 度的同步来完成胶条缠绕，生产出形状和重量均合格的胎面，并完胎面的压合排 气和自动裁断功能。 2. 2 国外同类产品性能 胎面缠绕生产线在欧美主要有美国的nrm公司和意大利的marangoni公司制 造。美国 nrm 的缠绕生产线主要性能为 5： （1）胎面缠绕重量误差： 1.0% （2）缠绕生产线线速度： 15-90m/min （3）缠绕头摆角角度 max： 120 （4）胎面缠绕厚度 max： 100 mm （5）胎面缠绕厚度误差： 2 mm （6）胎面缠绕宽度行程： 50-90 mm 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 7 （7）胎面缠绕厚度行程： 4-7 mm nrm 公司和 marangoni 公司是这个领域的代表，它们制造的生产线在轮胎行 业有很高的知名度，该胎面缠绕生产线已经形成系列化。两家公司的轮胎胎面缠 绕生产线具有缠绕精度好、机械性能稳定、故障率较低等优势。nrm 公司主要制 造子午线工程轮胎的胎面缠绕生产线, marangoni 公司主要制造斜交工程轮胎的 胎面缠绕生产线。两家公司的制造工艺存在很大的不同,nrm 缠绕设备主要是采 用胶条在挤出机出口处压型的方法,即胶料通过挤出机挤出，然后通过型装置压 型，再输送至缠绕装置进行缠绕,而 marangoni 缠绕生产线主要是采用缠绕装置 处压型的方法,由挤出机挤出的胶棒，通过输送装置进入缠绕装置，然后在缠绕 前进行压型,最后进行缠绕。目前两家公司对中国出口此类产品都有一定的技术 封锁,而且采购成本高昂。 2. 3 国内同类产品现状 与国外缠绕设备的市场不同，国内制造此类产品的企业很少，且制造 35 寸 以下工程子午线轮胎缠绕生产线也只有区区几家企业。相比较而言，国内的工程 胎缠绕生产线主要的机械结构为：（1）采用仿型工艺原理，扫描轮胎表面的基 线，耗时长，效率较低。（2）挤出机直接挤出胶料，胶条形状不稳定，不利于 胎面缠绕重量的控制，然而胎面重量以及形状恰恰是工程机械轮胎的关键指标， 其中重量更为重要。 2. 4 我公司研制的缠绕生产线设计原理 参与此设备设计的机电设计人员，在调研国内外同类产品的基础上，研究决 定采用欧美最新的缠绕模式设计胎面缠绕生产线。 （1）胶条挤出机采用辊筒机头方案，胶条挤出不再由挤出机直接旋转挤出， 而是由型辊装置来压型。在型辊出口增加自动测宽装置实现实时监控胶片宽度， 宽度信号通过模拟量模块反馈到辊筒转动的伺服驱动器，以保证胶片尺寸的恒 定。同时通过计算胶片的长度，避免其它外界扰动因素的干扰，保证胎面缠绕的 最终重量的精度。胶片的厚度一般控制在 3.57.0 mm 之间，胶片宽度控制在 4095 mm 之间，使得胶片冷却后彻底均匀，缠绕时更加容易排气。 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 8 （2） 胶料冷却装置是采用两个夹套式冷却滚筒冷却， 每只滚筒进行多次缠贴， 使用伺服电机驱动,保证胶条的温度符合工艺要求。 （3）胶条经过冷却装置后进入储存装置，用于解决胶条挤出机螺杆速度变化 导致缠绕速度变化所产生的胶条拉伸或堆料。 （4）胶条输送使用伸缩式支架，在每个节点处安装主驱动辊，并由伺服电机 控制，确保胶条在缠绕过程中的速度同步。 （5）缠绕装置具有轴向、径向以及摆转运动功能。缠绕装置的移动部分共分 为四层：底层由交流伺服电机驱动齿条在轨道上横向移动，实现缠绕装置从等待 工位至缠绕工作位的横向定位。 底层运动是根据现场实际摆放有径向或轴向两种 结构；第二层由伺服电机控制丝杠在直线导轨上径向移动，实现缠绕装置旋转中 心的定位；第三层由伺服电机控制齿轮，通过转盘轴承实现缠绕装置的摆角旋转 运动；第四层由伺服电机控制丝杠在直线导轨上作轴向运动，以满足不同规格时 调整缠绕装置的旋转半径。 （6） 在胶条贴合处增加测速装置， 保证胶条输送速度与成型鼓缠绕速度同步。 在整个缠绕过程中，挤出机的螺杆速度为基准速度，压型装置的速度不再是 开环，而是由测宽装置控制，用以保证胶条宽度保持一定的稳定性。冷却装置及 胶条输送装置都是根据压型装置的速度为基准，用以调节和控制胶条正常输送。 缠绕装置上装有测速编码器，可以实时检测轮胎表面的旋转线速度，通过调节成 型鼓伺服电机的转速来适应胶条输送的速度，进而完成胎面缠绕的过程。 缠绕装置是将胶片贴和在轮胎胎体表面上，当轮胎旋转时，胶条一层层贴合 在胎胚的胎体上。通过移动缠绕装置的轴向位置，改变胶胶之间的搭接宽度，就 可以实现缠绕不同厚度的胎面。如图所示：在使用厚度为 0.5cm 的胶条时，如果 想缠绕出 1cm 厚度的胎面，则每层胶条需要有 50的搭接。 图 2-2 胶条搭接原理 第二章 胎面缠绕设备的机械结构及原理 9 轮胎在缠绕胎面前，轮胎内部必须充完空气，使得轮胎表面处于胀开状态， 依据非线性数学模型线性化原理， 此时的轮胎表面可以近似看做一段标准圆的弧 长（如下图 2-3 所示）。 图2-3 缠绕原理 缠绕装置在缠绕时的运动轨迹是一个标准的圆弧。 由此在胎面缠绕生产线工 作前，首先应将缠绕装置的旋转圆心定位到轮胎旋转的圆心。 胎面缠绕生产线为了达到工艺要求的外形，首先要控制胶条宽度的一致，所 以挤出机采用目前先进的国通结构设计，并在胶条挤出口配置自动测宽传感器， 并根据传感器反馈的信号控制挤出机滚筒及压型装置的速度。 第三章 控制系统理论依据 10 第三章 控制系统理论依据 3.1 非线性系统模型线性化 轮胎表面是一个不规则形状体，因此缠绕在其表面的胎面也存在此特点。 然而设计控制系统必须要将被控对象建立模型， 因而如何将一个非线性模型线性 化，对于控制系统的设计分析和至关重要。 3.1.1 非线性系统的数学模型 一般非线性系统数学模型可用下式描述： （3-1） 或写成多变量的形式为： （3-2） 在 f 或者 f 函数中，若相应的算子为线性，则系统为线性系统，否则为线 性系统。同时，若存在 f 或者 f 函数中不显含 t，则为时不变系统，若显含 t，则 为时变系统。 非线性系统是指任何一个控制系统中含有非线性环节即为非线性系统。非 线性系统具有多样性和复杂性， 因此对一个非线性系统的研究分析以及设计方法 一般是不具备普遍性。 3.1.2 非线性系统与线性系统比较 与线性系统相比较，非线性系统有许多与线性系统不同的特点，了解并熟 悉这些特点，对研究非线性系统至关重要。 第三章 控制系统理论依据 11 1、齐次性和叠加性：线性系统具有可叠加性以及齐次性，但是非线性系统 没有这样的特性。 2、线性系统的动态性能与输入环节的信号形式及种类无关，然而非线性系 统的动态响应与输入信号密切相关。于此同时，非线性系统的输出有可能产生畸 变。比如说，如果输入一个正弦信号，线性系统的输出是同频的正弦信号；然而 非线性系统的输出根本就不是正弦信号，即使输入信号是一个标准正弦信号。 3、系统的结构和参数关系到一个线性系统稳定性，而系统的初始状态和输 入信号不会影响线性系统的稳定性； 然而影响非线性系统稳定性的因素不仅有系 统的初始状态，也有系统的输入信号的类型等。输入信号以及初始工作状态直接 会影响一个非线性系统的平衡点， 因此某些平衡点对于一个非线性系统可能是稳 定的，也可能在另外一些平衡点这个非线性系统就不稳定。 4、在线性系统中，串联环节的互换对系统输出响应并没有影响；然而在一 个非线性系统中，就有可能导致该系统变为不稳定，或导致该系统的输出发生根 本性的改变。 5、非线性系统常会产生持续振荡，即所谓自持振荡，而对于线性系统，根 据前面章节的分析，其运动状态有两种：收敛和发散。因为对于线性系统来说， 若系统中的参数刚满足系统振荡的条件时产生振荡， 但由于环境或装置老化等不 可避免的因素存在，使这种临界振荡只可能是暂时的。而非线性系统则不同，除 了收敛和发散这两种状态外，即使无外加信号，系统也可能产生一定幅度和频率 的持续性的振荡，这种工作状态称为自持振荡，是非线性系统所特有的。 从上述分析可以看出，非线性系统的运动方式比线性系统要复杂得多。从 数学角度来看，其解的存在性和唯一性都值得研究。从控制的角度来看，目前的 研究方法虽很多，但没有系统性的和普遍性的解决方案。 3.1.3 研究非线性系统的方法 系统的复杂性是一个非线性系统的典型特性，因此关于非线性系统的研究 是系统研究领域的一个热点，主要方法包括：反标架法、大系统理论、分布式系 统理论、鲁棒控制等，但总结后的基本方法如下： （1）李雅普诺夫第二法。 （2）小范围线性近似法。 （3）描述函数法。 （4）相平面法。 第三章 控制系统理论依据 12 （5）计算机仿真。 由于轮胎胎面是一个非线性模型，对于其重量计算，主要采用小范围近似 法。 严格地讲，实际的物理系统都包含着不同程度的非线性因素。但是，许多 非线性系统在一定的条件下可以有条件的近似转化为一个线性系统。 这种处理方 法，即为非线性数学模型的线性化方法。采用此种方法，可以在一定条件下研究 一个非线性系统可以使用线性系统的处理方法， 从而简化了非线性系统的研究问 题。线性化方法是一种常见的、比较有效的建立数学模型的方法。 额定的工作状态是一个控制系统普遍存在的。在工作状态点，如果数学模 型函数在该区域内导数存在， 就可以在该状态点的邻域将非线性函数展开为泰勒 级数。如果偏差足够小的情况下，展开式中偏差的高次项可以忽略，此种方法即 为小范围线性化。 一般的非线性系统，如果输入量为 x，则输出量为，并设在给定工 作点处各阶导数均存在，则可在邻域展开泰勒级数，即 （3-4） 当很小时，可以忽略上式中二阶以上各项，得 （3-5） 在处理线性化问题时，要考虑以下几点。 （1）线性化方程中的参数，工作点不同时，相应的参数也不同。因此，在 进行线性化时，应首先确定工作点。 （2）当输入量变化范围较大时，用上述方法建模势必引起较大的误差。所 以，在进行线性化时要注意它的条件，包括信号变化的范围。 （3）若非线性特性是不连续的，由于在不连续点的邻域不能得到收敛的泰 勒级数，因此不能采用上述方法。这类非线性称为本质非线性，它们的分析方法 将在后面讨论。 （4）线性化以后得到的微分方程，是增量微分方程。 第三章 控制系统理论依据 13 轮胎胎面就是一个很不规则形状的旋转体，要想精确计算胎面的重量，就 必须先计算出胎面形状的体积，因此如何将一个非线性物体转化成线性的，就尤 为重要。图 3-1 为轮胎胎面的界面图。 图 3-1 轮胎胎面结构 图 3-1 为用户结构工程师所能提供的轮胎胎面结构图，以往都是由工艺人 员将此图转化为三维立体图，用三维软件算出轮胎胎面的体积，再乘以胶料的密 度来算出胎面的重量，最后输入到 plc 中。这样不仅增加了用户工艺人员的工作 量，也对用户的工艺人员提出了更高的技术要求。针对这个问题，利用小范围线 性近似法，将整个胎面的界面图进行分解，分解成若干个小图形，并将这些小图 形近似看成一个标准的梯形，再通过积分算出胎面的界面面积。本论文的第五章 将有详细论述。 3.2 自校正控制系统 当一个受控系统存在随机、时滞、时变以及非线性等明显特性时，利用常规 pid 调节器很难达到很好的控制效果，有时连基本要求都无法达到。与此同时， 常规 pid 调节器需要在第一次运转或者情况发生变化时整定参数， 大大增加了控 制周期。自校正控制技术的运用，很好的解决了上述问题。通过理论分析以及实 际控制结果显示，对于一个结构部分已知和参数未知的受控系统，自校正控制技 术特别适合。自校正控制技术具有理解直观、经济实现简单等特性，决定了自校 正控制技术在工业过程控制中的使用越来越广泛。 第三章 控制系统理论依据 14 3.2.1 自校正控制系统介绍 图 3-2 所示为一个自校正控制系统的典型结构， 它由内环和外环两个环路组 成。内环通常由过程和控制器组成。参数估计器和控制器组成外环，外环主要是 辨识控制过程参数，用以修正内环的控制器。在一般的自校正控制系统方案中， 有两种指标来综合自校正控制律的性能： （1）优化性能指标（2）常规性能指标。 优化指标有最小方差、 lqg 和广义预测控制等， 常规指标有极点配置和 pid 控制； 估算方法一般有最小二乘法、增广矩阵法等。 显式算法是在参数估计时对受控系统模型本身的未知参数进行计算。 隐式算 法则是将过程重新参数化，并构建一个关联控制器参数的模型。隐式算法不需要 计算控制器参数，因此隐式算法的计算工作量远比显式算法少。 综上所述， 通过在线参数估计以及控制器参数的在线设计形成了自校正控制 器。也因此，自校正控制器在设计上十分灵活，使其在控制领域的应用越来越广 泛。 自校正控制方法最早可追溯到 1958 年的一篇自最优控制系统的设计文 章。之后捷克自动化和信息理论研究所在 1970 年把这一原理应用到参数未知恒 定输入单输出系统，当时该技术由于在理论上和技术上的局限，使得自校正控 制技术没有得到很好的应用。直到 1973 年才由瑞典隆德工学院的 astrom 和 wittenmark 获得了实质性的突破。最小方差自校正调节器是其提出的一项重要 分析方法也奠定了自校正控制技术的成功。最小方差自校正调节器实现简易，仅 单板机就可以实现模拟。但是最小方差自校正调节器对于逆不稳定系统并不适 用，且没有工程约束、功能单一等问题。1975 年英国牛津大学的 clarke 和 控制器 参 数 设 计 参数估计 控制器 过程 性能指标 控制器参数 指令信号 内环 外环 输出 控制输入 图 3-2 自校正控制系统的典型结 第三章 控制系统理论依据 15 gawthrop 提出了广义最小方差自校正控制器，解决了最小方差自校正调节器的 诸多不足。但是广义最小方差自校正控制器算法应用于处理逆不稳定系统时，还 是需要确定目标函数中的控制权。 由于控制系统的不稳定性决定了控制权的获取 需要拼凑法获得。因此，科学家们又开始研究其他新的算法，在此基础上，极点 配置自校正控制技术应运而生。