对数函数复习经典复习(全)讲义.doc

对数函数专题复习1. 对数函数的定义：函数，(a0且a1)叫做对数函数。2. 对数函数图像与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、恒过点3. 复合函数考察：性质 补充：反函数定义四作出下列函数的图像，并指出其单调区间(1)y=lg(x) (2)y=log2|x1| 五、典型例题分析题型一：定义与图像的应用1.若，则函数的图象不经过第几象限？2.对数函数，y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx，那么a、b、c、d与1间大小题型二：对数函数的定义域求下列函数的定义域： （1）； （2）（1） ； （2）；（3） ；（4）题型三：利用单调性比较大小1.比较下列各组数的大小，并说明理由（1） （2） （3）2.比较下列各组数的大小： (1)与 (2)，3.若0a1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）（A）MNP （B）NMP （C）PMN （D）PNM题型四. 对数型函数过定点的问题（真数部分令为1即可）例1：函数 （）一定经过点 例2：函数 （）过定点 题型五：对数函数单调性的应用1若，则x_2.求下列函数的定义域。(1) (2) 3. (1) 函数的定义域是_，(2) 函数y=log(2x-1)的定义域是 。4.求下列函数的定义域(1) (2) （3） 5若，则的取值范围是？6.已知函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；7.解不等式：题型六:复合函数的单调区间 1. 求函数y=log(x2-6x+17)的单调区间和值域。六、课堂提高训练1.比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1），； （2），； （3），； （4），2.函数f(x)与函数g(x)=2x互为反函数。当1/2x2时，求f(x)的值域。3.判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2）4.求下列函数的值域：（1） ； （2）； （3）（且）5.求函数的单调区间。6.求函数的最值。7.求函数的单调区间。8.已知函数。 （1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的单调区间；（3）求f(x)的最大值及x的值。 9.若函数在区间上是增函数，的取值范围。对数训练一、选择题1对数式中，实数a的取值范围是（ ）AB(2,5)CD 2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4若a0，b0，ab1，=ln2，则logab与的关系是（ ）Alogab Blogab=C logabDlogab5若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D6下列函数图象正确的是（ ） A B C D7已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数9如果y=log2a1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Ca D10下列关系式中，成立的是（ ）AB C D二、填空题：11函数的定义域是 ，值域是 .12方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 .13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .14函数y= 的单调递增区间是 .三、解答题：15已知函数.(1)求函数f (x)的定