多阶段金融资产配置情景生成及实证研究--优秀毕业论文.pdf

分类号，j 了 u d c 密级 1 9 , 3 2 45 4 学位论文 多阶段金融资产配置情景生成及实证研究 作者姓名：李冰冰 指导教师：金秀副教授 东北大学现代金融研究所 申请学位级别： 学科专业名称： 论文提交日期： 学位授予日期： 硕士学科类别：经济学 金融学 2 0 0 7 年7 月2 日论文答辩日期：2 0 0 7 年7 月1 9 日 答辩委员会主席：韩颖教授 评阅人 ：丁战副教授翟印礼教授 东北大学 2 0 0 7 年7 月 1 l j 0 “| i u j ad i s s e r t a t i o ni ne c o n o m i c s 一 e m p i r i c a ls t u d yo fg e n e r a t i n gs c e n a r i o s i nm u l t i - p e r i o df i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o n b yl ib i n g b i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rj i nx i u n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 7 文 j ? 二二， ， 独创性声明 0 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 i 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 二l 思。 学位论文作者签名：奢爿钬 日 期：l o o t d 7 zf ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 一1 i( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： i ， ， ， 一 t，d 、 一 1 东北大学硕士学位论文 摘要 多阶段金融资产配置情景生成及实证研究 摘要 本文对多阶段金融资产配置问题中的情景生成问题进行研究，设计了基于上下限的 二叉树情景生成法、基于矩匹配的二叉树情景生成法、基于聚类分析的二叉树情景生成 法以及适合于多经济指标的二叉树情景生成方法，提出改进的情景分层随机提取法。以 我国经济环境为依托，考虑未来的不确定性，对沪深3 0 0 指数进行预测，对安信基金多 阶段资产配置进行研究。将本文设计的三种二叉树情景生成方法得到的沪深3 0 0 指数预 测值与实际值进行比较，将应用改进的情景分层随机提取法与k i m 的情景分层随机提取 法得到的结果进行比较。论文的研究主要包括： 第一，综述国内外学者关于情景生成的相关文献。 第二，设计多种二叉树情景生成方法，包括基于上下限的二叉树情景生成法、基于 矩匹配的二叉树情景生成法、基于聚类分析的二叉树情景生成法以及多经济指标的二叉 树情景生成方法。 第三，在k i m 的情景分层随机提取法基础上，提出改进的情景分层法。 第四，将设计的情景生成法和情景分层随机提取法应用到实际的预测与决策中进 行应用研究。首先对三阶段沪深3 0 0 指数进行预测，然后以安信基金为对象对基金多阶 段资产配置问题进行实证研究。 关键词：情景生成：资产配置；分层随机提取：多阶段随机规划 1 1 一 j0_ e m p i r i c a ls t u d yo fg e n e r a t i n gs c e n a r i o si nm u l t i p e r i o d f i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o n a bs t r a c t t h eg e n e r a t i n gs c e n a r i o si nm u l t i - p e r i o df i n a n c i a la s s e t a l l o c a t i o ni ss t u d i e di nt h i sp a p e r e v e n tt r e eb a s e ds a m p l i n gi s i m p r o v e da n dl i m i t sm e t h o d 、m o m e m sm a t c h i n gm e t i l o d 、 c l u s t e r i n ga n a l y s i sm e t h o da n dm u t i - t a r g e te v e n tt r e e g e n e r a t i n gm e t h o da r ep u tf o r w a r d t a k i n gt h ef u t u r e u n c e r t a i n t i e s i n t oa c c o u n t ，t h em e t h o d sw ep r o p o s e dw e r ea p p l i e di n f o r e c a s t i n gh u s h e n3 0 0i n d e xa n df u n da nx i nt oh a v ee m p i r i c a ls t u d i e s a g a i n s tt h e b a c k g r o u n do fd o m e s t i cc u r r e n te c o n o m i cs i t u a t i o n c o m p a r i n gt h er e s u l t sw eg e tf r o m f o r e c a s t i n gh u s h e n3 0 0i n d e xw i t ht h r e eg e n e r a t i n gs c e n a r i o s m e t h o d sa n dc o m p 撕n gt h e r e s u l t sw eg e tw i t hi m p r o v e ds t r a t i f i e dr a n d o ms a m p l i n ga n dk i m s m e t h o d ，w eg e tt h e r e s e a r c hc o n c l u s i o n s t h eg e n e r a t i n gs c e n a r i o si ss t u d i e df r o mt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： a tf i r s t ，t h ep r e v i o u sr e s e a r c h e so ng e n e r a t i n gs c e n a r i o sa n da s s e ta l l o c a t i o nh a v eb e e n s u m m a r i z e da n dr e v i e w e d s e c o n d l y , w ed e s i g ns e v e r a lm e t h o d st og e n e r a t eb i n o m i a le v e n tt r e e ，s u c h 嬲l i m i t s m e t h o d ，a n dp r o p o s eam e t h o dt os o v em u l t i t a r g e tg e n e r a t i n gs c e n a r i o sp r o b l e m s t h i r d l y , w es e tf o r t ht h ei m p r o v e ds t r a t i f i e dr a n d o ms a m p l i n gb a s e do nk i m ，sm e t h o d f o u r t h l y , t h em e t h o d sw ep r o p o s e dw e r ea p p l i e di nf o r e c a s t i n gh u s h e n3 0 0i n d e xa n d f u n da nx i nt oh a v ee m p i r i c a ls t u d i e s k e y w o r d s ：g e n e r a t i n gs c e n a r i o s ；a s s e ta l l o c a t i o n ；s t r a t i f i e dr a n d o ms a m p l i n g ；m u l t i s t a g e s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g i i i ， 东北大学硕士学位论文目录 目录 h 独创性声明i 摘要 a b s t r a c t i i i 第l 章引言1 1 1 问题的提出1 1 2 研究的意义2 1 2 1 金融机构动态资产配置决策的需要2 1 2 2 基金绩效评价的需要3 1 2 3 股指预期的需要4 1 3 研究内容及结构5 1 4 论文的主要工作6 第2 章文献综述7 2 1 金融资产配置7 2 2 情景生成9 2 2 1 国外文献综述9 2 2 2 国内文献综述1 1 第3 章多阶段金融资产配置情景生成方法1 2 3 1 情景生成基本框架1 2 3 2 基于上下限的二叉树情景生成1 3 3 3 基于矩匹配的二叉树情景生成1 5 3 3 1 矩匹配法l5 3 3 2 应用矩匹配生成二叉树情景1 7 3 4 基于聚类分析的二叉树情景生成1 8 3 4 1 聚类分析法1 8 i v 东北大学硕士学位论文 目录 3 4 2 应用聚类分析生成二叉树情景2 2 3 5 多经济指标二叉树情景生成2 3 3 5 1 遗传算法2 3 3 5 2 轮盘赌转盘法生成多经济指标二叉树情景2 4 i 3 6 情景分层随机提取法2 4 - 3 6 1 情景树矩阵2 5 3 6 2k i m 情景分层随机提取法2 5 3 6 3 改进的情景分层随机提取法2 5 第4 章实证研究2 7 4 1 沪深3 0 0 指数预测2 7 4 1 1 建立沪深3 0 0 指数向量自回归模型2 7 4 1 2 应用上下限生成二叉树情景2 8 4 1 3 应用矩匹配生成二叉树情景2 8 4 1 4 应用聚类分析生成二叉树情景一2 9 4 1 5 情景分层随机提取3 0 1 4 2 情景生成在基金资产配置中的应用31 4 2 1 建立资产收益向量自回归模型3 1 4 2 2 多阶段多经济指标的二叉树情景生成3 2 4 2 3 情景分层随机提取4 0 4 2 4 基金的多阶段资产配置4 l 4 3 本章小结4 4 第5 章结束语4 5 5 1 结论4 5， 5 2 论文的不足4 5 5 3 进一步研究的问题4 6 ， 参考文献4 7 致谢5 2 攻读学位期间发表的论文5 3 一v 查! ! 垄兰塑主兰堡笙查 目录 一一 ! 竺 附录a 。5 4 附录b 7 8 - v i ， 东北大学硕士学位论文第1 章引言 1 1 问题的提出 第1 章引言 ( 1 ) 金融市场风险的加剧要求投资者加强风险管理。随着经济全球化、金融一体 化进程的加快，各国金融市场的开放程度不断加深、金融市场之间的联系进一步加强。 资本在全球范围内的大量、快速和自由流动以及全球金融市场之间的价格协同运动，使 得任何地区的金融市场的局部波动都会迅速波及、传染、放大到其他市场。金融创新成 为金融业的主流，从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长，这 就给金融市场带来更多的不确定性和波动性。金融市场波动性和系统风险的加剧使得投 资者面临潜在的风险日渐突出。风险管理已经成为投资者的一个关键问题。 ( 2 ) 投资者可以通过资产配置实现风险管理。资产配置的研究源于现代投资组合 理论。1 9 5 2 年m a r k o w i t z 提出著名的均值方差最优化模型，这一模型在资产配置中得 到了广泛的应用，此后对于这一模型的进一步研究和扩展形成了静态资产配置的范畴。 数理金融学的出现和金融工程的发展为资产配置的研究提供了重要的工具，从而使得在 以后的二十多年里在资产配置方面取得了大量研究成果。 ( 3 ) 动态金融资产配置模型的研究使得阶段性控制风险得以实现。动态金融资产 配置模型已被一些投资者采用，以帮助他们在日益复杂的金融世界里管理他们的金融事 务。这些模型在实践应用中取得的明显的经济效益已经证明了它们的实用性和有效性。 当今，金融学者对动态资产配置研究的热衷以及投资者对这一研究领域的支持和积极参 与已使得对于动态资产配置方面的研究成为金融领域的前沿课题。 ( 4 ) 情景生成是一种在不确定性决策中常用的方法。不确定性动态系统的刻画是 不确定性动态决策问题模型化中一个至关重要的问题，如果这个系统刻画的不准确，那 么基于此刻画的模型和决策就如“空中楼阁 ，毫无意义。在资产配置的随机规划建模 过程中，不确定的经济情景( 一般指收益情景或价格情景) 的生成非常重要，情景的数 量和结构直接关系到模型的复杂程度和可靠程度，而风险资产的收益情景能否较好地与 实际吻合是多阶段资产配置决策成败的关键。 未来收益情景的生成紧密地依赖于刻画收益变化规律的模型。一般来说，资产收益 东北大学硕士学位论文第1 章引言 的变化几乎是连续的，因此用连续分布来刻画较离散的分布更为准确，但就数学方法而 言，对连续分布系统几乎是无能为力的。所以在用随机规划模型解决不确定性决策问题 时，一般都建立在离散分布的假设基础之上。即使分布是连续的，也要先将连续分布作 近似离散化处理。以k ，f = 0 , 1 ，t l 表示t 个阶段的n 种风险资产收益变化的离散时 间随机过程( t 是n 维随机向量) ，假设这个随机过程的状态空间是离散有限的，称该 随机过程的一个实现沁，t 。 为一个“情景，它是未来诸多可能发生的不确定情况 中的一个。所有的情景综合在一起就构成了刻画随机系统的“情景树 。因此生成的情 景树能否较好的反映实际分布情况，是多阶段资产配置模型化中至关重要的环节。 1 2 研究的意义 近年来，随着经济全球化和金融自由化，金融市场的波动性不断加剧，金融工具所 蕴含的风险结构越来越复杂，而金融市场在经济运行中的作用和地位不断上升，全球经 济运行的虚拟化也趋向金融市场，这些因素使得金融机构面临越来越大的风险。风险的 不断加大导致风险管理的重要性不断的显现。因此，资产配置乃至多阶段资产配置，在 金融机构来说就非常重要。从而对于多阶段资产配置中起关键作用的“情景生成”研究 就尤为重要了。 1 2 1 金融机构动态资产配置决策的需要 在金融市场上，金融机构是最终储蓄者和最终消费者之间的中介。这些中介包括发 行债务，这些债务被储蓄者和其他中介机构作为资产来持有。这些负债通常都是能够带 来未来现金流的金融证券。这些负债是一种承诺了未来现金流的证券，负债所确定的未 来现金流，可能是确定的，或者可能是依赖于将来某个事件的发生的可能现金流。由于 潜在的购买者不知道未来将发生的事情，因此，这些可能的现金流的负债隐含了风险。 与此相对应，金融机构隐含的风险越大，则购买者所愿意支付的价格就越低。 金融中介机构通常用负债的销售所得加上权益资本金去购买资产，而这些资产又是 投资者和其他金融机构的负债。这些资产的现金流入被用于支付其负债的预定的现金 流。在支付完负债现金流之后所剩余的现金流就构成金融机构的利润，如果资产的现金 流不足以偿付其负债计划的现金流，则金融机构的亏损可能会对负债预期现金流产生影 响，与此对应，金融机构偿付负债现金流的可信程度越低，潜在购买者购买其负债所愿 2 气 - 一 东北大学硕士学位论文第1 章引言 意支付的价格就越低。由于大多数金融机构都发行有预期现金流负债，并购买有预期现 金流的资产，因此其未来的盈利能力往往是不确定的。而金融机构的基本管理目标是： 在净现金流或利润均与权益资本具有实质性的关系，而且影响未来资产和负债的可能事 件的范围一致的方式下出售负债和购买资产。 多数金融机构所出售的负债因预期的现金流不同而有不同种类，因此购买这些负债 的顾客群体也大不相同。与提供单一产品的金融机构相比，提供多种产品的金融机构面 临着额外的协调任务和更复杂的管理问题，从公司面来看，管理的目标是在单个产品或 业务之间配置资产，以这种方式满足其股东和监管者的要求。 如果某金融机构的管理能达到在复杂多变的环境下保持相对盈利，则其负债能够以 相对较高的价格出售，而其盈利能力也会在更高的股东权益股份中得到反映。另一方面， 管理较差的、盈利水平不稳定甚至亏损的金融中介机构只能以相对较低的价格出售其负 债，同时其每股收益的股份价格也较低。如果管理较差的公司信誉度被消蚀到一定水平， 则该公司可能会遭到债权人的挤兑。而其债务的购买者可能由于该机构无法支付其预期 的现金流而遭受损失。但是，更多的情况下，当为其负债提供担保的政府部门勒令关闭 破产时，所有投资者将遭受损失。因此，金融机构要加强管理防范可能面对的破产风险。 动态资产配置考虑了中间阶段的风险控制，这点对于风险管理是极为重要的。使用 多阶段资产配置模型时，情景生成是一项很重要的工作。它为模型提供输入，是决策模 型有效性的关键因素。通过情景生成，把决策者对不确定性的预期描述为情景树的形式， 从而可以巧妙地考虑到最优化决策中去。 1 2 2 基金绩效评价的需要 投资组合绩效评价理论作为投资组合衍生出来的一个重要组成部分，吸引了众多国 内外学者致力于对它的研究，特别是用于对基金业绩评价上。 投资基金始于英国，盛行于美国。从上世纪8 0 年代开始，持续快速发展，成为金 融领域举足轻重的投资力量。对各国金融市场甚至整个全球金融市场的作用和影响力都 不可忽视。2 0 0 0 年底，全球开放式基金资产总额达到1 2 1 5 3 0 亿美元，占全球主要股票 市场总市值的3 9 。以基金业最为发达的美国市场为例，9 0 年代后期共同基金的资产 规模一举取代传统上一直处于统治地位的商业银行而成为美国金融市场上的第一大金 融中介；9 9 年底共同基金拥有市场中1 9 。8 的股票资产，4 4 7 的商业票据，3 l 的市 政债券：美国大约有一半的家庭拥有共同基金。在中国，基金超常规发展态势明显。从 二3 东北大学硕士学位论文第1 章引言 1 9 9 8 年3 月首只证券投资基金成立算起，基金净值突破1 0 0 0 亿元只花了5 年6 个月的 时间，从1 0 0 0 亿元跨上3 0 0 0 亿元大关，用了不到1 0 个月的时间。伴随着基金时代大 踏步而来，如何有效评价投资基金绩效水平作为一个重要问题摆在所有人的面前。 绩效评估的主旨是针对投资组合的实际运作成果进行评估，不仅评估总体投资目标 实现程度，还评估每一要素的贡献程度。投资组合绩效评估的方法有多变量业绩相关因 子分析法、条件性及跨期均衡模型、以追踪误差为支撑的评价方法等。现代信息科学的 发展，为反映基金业绩和因素非线性关系提供了强大的工具，出现了以新理论和新技术 为支撑的新方法。分析投资组合绩效和投资组合绩效稳定性时，采用模拟市场因子未来 变化情景来分析渐渐成为了一种主流。 1 2 3 股指预期的需要 股指期货是金融衍生工具中非常重要的一种工具，目前金融业内人士和理论界的一 些专家学者对股指期货推出的呼声日渐高涨。股指期货实质是投资者将其对整个股票市 场价格的预期风险转移至期货市场的过程，通过对股票市场价格趋势持有不同判断的投 资者的买卖，冲抵股票现货市场的风险。股指期货的交易对象是股票指数，以股票指数 的变动为标准，以现金结算为唯一结算方式，交易双方都没有现实的股票，买卖的只是 股指期货合约。在本世纪七十年代，西方各国受石油危机的影响，经济发展十分不稳定， 利率波动剧烈，导致股票市场价格大幅波动，股票投资者迫切需要一种能有效规避风险， 实现资产保值的金融工具。股指期货应运而生。它的兴起，一方面给拥有股票和将要购 买或抛出股票的投资者提供了转移风险的有效工具，另一方面也给了期货投机者以投机 的机会，迅速得到不同投资者的青睐。 然而，股指期货是柄“双刃剑 ，一方面，他作为管理股票市场风险的重要手段和 工具，能够规避股市的系统性风险；另一方面，由于它自身独特的运作方式使其成为金 融市场巨大的风险来源。我国目前还没有建立全球统一的股价指数体系，股指被操纵的 风险较大。我国股票现货市场缺乏做空机制，可能会造成股指期货价格和股指现货价格 的偏离。没有做空机制，导致期货市场与现货市场间套利交易不对称，可能造成股指期 货价格的单边上涨，与现货指数脱离。从理论上讲，股指期货的合理价格和股指现货价 格之间应维持在一个套利理论所界定的范围之内，一旦偏离此范围，套利者即可入市进 行无风险套利交易。除此之外还有市场交易主体方面的风险和股票现货市场带来的风 险。 4 东北大学硕士学位论文第1 章引言 虽然风险较大，但是开发股指期货的意义还是很大的。首先开发股指期货可以创造 性地培育证券投资基金，引导市场理性投资。其次开发股指期货可以完善资本市场结构， 增强国际竞争力。股指期货的推出对于投资者的要求是科学、有效、合理的预测股票指 数。通过情景生成模拟未来股票指数是股指预测的一个重要方法，因此对情景生成的研 究有利于准确地预测股票指数。 1 3 研究内容及结构 文章的结构如图1 1 所示。具体结构是：第l 章为引言。介绍了论文问题的提出以 及研究的意义。第2 章为文献综述。综述了国外及国内学者关于资产配置和情景生成的 研究情况。第3 章为多阶段金融资产配置情景生成方法。设计了三种二叉树情景生成方 法，设计了多经济指标的二叉树情景生成法，在k i m 情景分层法基础上，提出了改进的 情景分层法。第4 章为实证研究。预测了三期沪深3 0 0 指数，对安信基金做四阶段资产 量 配置应用研究。第5 章为结束语。对研究结果进行分析，指出了研究工作的不足之处。 ” 图1 1 文章结构框图 f i g 1 1t h es t r u c t u r ef l a m e - 5 - 淳， 东北大学硕士学位论文第1 章引言 1 4 论文的主要工作 在学习和研究国内外学者关于情景生成的文献的基础上，结合我国证券交易环境的 实际情况进行研究，主要工作包括 第一，设计二叉树情景生成方法。设计了三种二叉树情景生成方法，即基于上下限 的二叉树情景生成法、基于矩匹配的二叉树情景生成法和基于聚类分析的二叉树情景生 成法。进一步设计了多经济指标的二叉树情景生成方法。 第二，提出改进的情景分层随机提取法，进一步保证了层样本的相似性。 第三，预测沪深3 0 0 指数。用本文设计的二叉树情景生成方法( 基于上下限的二叉 树情景生成法、基于矩匹配的二叉树情景生成法、基于聚类分析的二叉树情景生成法) 与情景分层随机提取法预测沪深3 0 0 指数，并将三种方法的预测结果与实际情况进行比 较。 第四，对封闭式基金进行四阶段资产配置。使用本文设计的二叉树情景生成方法生 成二叉树情景收益，使用改进的情景分层随机提取法对生成的情景样本进行提取，根据 多阶段资产配置模型和实际的约束条件，确定出基金的最优资产配置。 第五，编写程序。所有本文设计的方法与算法，都是通过自行编写程序实现的。 6 ， 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 2 1 金融资产配置 第2 章文献综述 资产配置的目的是把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收 益，或者在收益一定的情况下最小化风险。这种投资风险与收益的权衡贯穿于金融活动 之中，是金融决策与管理的一个基本问题。在m a r k o w i t z 提出他的投资组合选择理论之 前，这方面的研究都是以定性为主，问题始终没有很好的得到解决。1 9 5 2 年m a r k o w i t z t l l 引入方差来度量股票收益的风险，提出投资组合选择的均值方差模型，揭开了现代金 融学研究的序幕。该模型实际上是一个以投资组合的期望收益( 均值) 和风险( 方差) 为目标的双目标决策模型，因此均值方差模型又称为收益风险模型。均值方差投资组 合理论的精髓在于它首次量化了风险，为投资组合的风险度量提供了一个新思路，是现 代资产配置理论研究的奠基工作。 同年( 1 9 5 2 年) ，r o y 提出了关于投资组合选择的安全第一模型【2 】，该模型的决策。 母 规则是极小化投资组合收益小于给定的“风险水平”这一事件的概率。m a r k o w i t z 给予 这个模型很高的评价。与均值方差模型相比，安全第一模型给出了另一类风险刻画方 法。近年来，金融风险管理中比较流行的风险度量方法一在值风险【3 】【4 】比较接近这一思 路。 为了减少模型参数( 协方差) 估计的计算量，s h a r p e t 5 】给出了针对收益刻画的单指 数模型。任意股票收益率可由单一的外在指数来决定，从而大大简化了模型的计算。 均值方差模型的不足之处在于，投资者所希望的高于均值的超额收益被当作风险 来处理。一个更确切的风险刻画量是下半方差【6 】，即相对于均值的负偏差的平方的期望 值，但这种改进只有在收益分布对称( 如衍生资产) 的情况下才有意义，因为该情况下 的下半方差刚好是方差的一半，均值方差有效前沿与均值下半方差有效前沿完全一致。 s 锄u e l s o n 【7 】首先注意到高阶矩在投资组合中的重要性。k o n n o 等8 1 给出了均值方差 偏度模型。该模型的意义在于，具有相同的均值和方差的投资组合很可能具有不同的 偏度，而偏度大的投资组合获得较大收益的可能性也大。但是该模型是三次非凸规划模 型，求解比较困难。 - 7 - 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 基于严格公理体系基础之上的效用( u t i l i t y ) 理论以及和它紧密相关的随机优势 ( s t o c h a s t i cd o m i n a n c e ) 理论在不确定决策分析中广泛被人们接受。粗略地说，收益一 风险模型与这两种理论在相当大的程度上是相容的，特别是当采用下半方差、下半绝对 偏差这类风险度量方法时【9 - 1 2 l 。效用函数在理论上是精致的，但人们仍然倾向于采用收 益风险模型。原因有二：( 1 ) 不容易选取合适的效用函数；( 2 ) 效用函数刻画风险的- 方式是隐式的，而方差、绝对偏差等描述风险的方法能够直接表现风险的大小，更方便 于收益风险的决策权衡。 投资行为，特别是机构投资者的投资行为往往是长期的，对一个长期投资者来说， 他将随着投资环境的变化适时地调整投资头寸，规避风险，而不是将期初构建的投资组 合一成不变地保持到投资计划期末，这就是多阶段资产配置。多阶段资产配置优于单阶 段资产配置之处在于中间阶段的风险控制，然而这一点却没有被以往的多阶段资产配置 研究所重视。以往的动态资产配置模型几乎都是以终端财富的期望效用、或者均值方 差的某种权衡来评价投资策略的优劣。这类模型的风险控制方式是单阶段投资组合选择 模型风险控制方式的直接推广，其对最后一个阶段以外的各个阶段的风险控制是间接 的。z h u 等【1 3 】通过数值实验证实：对多阶段资产配置问题，无论是效用函数模型还是均 ， 值方差模型，即使与终端财富相关的测度表现良好( 如期望最大，方差最小) ，中间阶 段的财富也可能波动很大，这意味着如果中间阶段的风险暴露过大、控制不力可能会带 来灾难性的后果。英国巴林银行的破产和美国长期资本管理公司的衰落是这方面的典型 案例。 2 0 世纪5 0 年代，差不多与m a r k o w i t z 提出均值方差模型的同时，b e l l m a n 提出动 态规划【1 4 】，为动态优化决策奠定了基础。2 0 世纪6 0 年代以来，诸多学者研究了动态资 产配置问题，如m o s s i n 1 5 1 、s 锄u e l s o n i l 6 1 、m e r t o n 【1 7 】、f a m a 1 引、h a k 距s s o n 【1 9 】、e l t o n 和 c , r u b e r 2 0 1 、d u m a s 和l u c i a n o 【2 i l 、o s t e r m a r k 2 2 1 、x u 和s h r e v e 2 3 - 2 4 1 、d a n t z i g 和i n f a n g e r l 2 卯、 c r r a t l e r 和h a k 强s s o n 2 6 1 、l i 和n g 2 7 1 、z h o u 和“f 2 引以及l i 2 9 等。他们研究的动态投资 一 组合模型包括离散时间多阶段模型、连续时间多阶段模型和随机规划模型。用动态规划 求解投资组合模型，可以得到很好的结果，但是因为求解需要受到诸多的假设限制，所 以并不适合于现实中的决策制定。 近年来，随着计算技术的发展，随机规划【3 0 1 方法以其方便的问题刻画、易于理解的 数值解，在动态投资组合管理的研究中得到了广泛应用，并取得了很大的成功。例如资， 产分配的随机网络模型1 3 1 1 、固定收益证券投资组合管理【3 2 1 、不完全市场中带有交易费用 8 东北大学硕士学位论文笫2 章文献综述 和随机波动性的期权对冲问题【3 3 】等。随机规划的典型应用还有资产负债管理，如养老基 金资产负债管理【3 4 。3 5 】、银行的资产负债管理模型【3 6 1 等。 近期的研究工作还有基于抵押债券的货币管理模型【3 7 】、以及n i e l s e n 和z e n i o s 为保 险公司设计的保险产品【3 8 j 等。 到目前为止，在众多的资产负债管理中，有两个模型得到了广泛应用并取得了令人 瞩目的收益表现。c a r i n o 等1 3 9 。4 伽为日本y a s u d af i r e 和m a r i n ei n s u r a n c e 公司设计的资产 负债模型，该模型比以前的定比例投资模型每年为公司节约7 9 0 0 万美元的费用，并因 此获得f r a n ze d e l m a nc o m p e t i t i o n 管理成就奖。m u l v e y 等【4 1 】为t o w e r sp e r r i n - t i l l i n g h a s t 公司建立的随机资产负债管理系统也取得了同样优异的业绩。该系统由三部分构成：随 机情景生成器、非线性优化模拟模型、负债和财务报告模块，主要用于养老基金的资产 负债管理和保险公司的金融风险管理。该模型自1 9 9 1 年以来已在欧洲、北美、亚洲等 地区1 6 个国家得到应用，并为美国西部养老基金节约了4 5 亿到1 0 亿美元的机会成本。 2 2 情景生成 在不确定环境下建立决策模型时，经常要面对的问题是怎样用合适的数量模型来描 述其中不确定性。通常采用情景生成的方法来模拟未来的不确定性，资产配置的有效性 主要与它所依赖的情景生成预测的质量有关。一个决策模型的生成将采用内部取样或采 用基本连续分布的离散近似值，获得随机变量的离散结果的方法叫情景树生成。在多阶 段模型中，每一时期都从旧的情景分支中生成新的情景分支，最终将生成一棵完整的情 景树。 2 2 1 国外文献综述 情景生成的根本目的是构建很多情景，合理地代表众多可能结果。这个目标和单个 情景生成有很大不同，比如预测和买卖策略。构建情景的代表性是非常重要的，从这一 点看，在一个总体模型框架内应该把积极和消极的情景包括进来。t o w e rp e r r i n 正在做 这方面的努力，他们的情景生成过程称为c p a ：资本市场项目链4 2 1 。这个过程包含一系 列子模型，以利率这个基本元素开始。t o w e r sp e r r i n 使用b r c n n a n 的一个二因素利率模 型【4 3 1 。其他子模型由利率和其他经济因素决定。k l a a s s e n 把未来情况的不确定性以一个 离散事件树的随机过程来描述。提出应用聚集方法对不确定性进行近似描述。该方法分 为两个步骤：第一步，使用金融资产定价理论去创建一个事件树，要求事件树能在公认 9 东北大学硕士学位论文 第2 章文献综述 条件下描述资产定价的不确定性，为了与观察到的市场价格一致，事件树要足够大。第 二步，用聚集方法能够在大事件树中减少情景时间段的数目，只保留想要的属性，并提 出了具体算法【4 4 1 。 在不确定下的决策模型中，决策者通常需要借助有限个离散结果对不确定性进行模 拟，这样一组离散结果通常通过从真实或假定的概率分布中进行抽样而产生。d u p a c o v a 通过污染技术提出后优化分析，提供一种工具来检查所选情景的变化和得到最优解的概 率。资产配置随机规划方法假定情景存在给定的离散分布，然而，情景的背景是不同的。 它们也许确实服从离散分布或者是从计划中近似得到的。也能通过初步分析结合专家的 意见产生。不管它们是怎么产生的，不能乎略生成程序鲁棒性这个重要问题。情景生成 应该是具有鲁棒性的，对所选情景的扰动和可能性对结果的影响应该很小【4 5 4 6 1 。 h o y l a n d 等提出了一种非线性规划方法，既能生成有限个离散结果，同时又能满足 指定的统计特性。这种方法利用非线性规划找到一组结果及其相应的概率，这样能够使 隐含的统计特性与理想的统计特性间的差异最小化。然后这种方法又生成了情景树，其 中包含了各种资产收益的实现，并用单阶段和多阶段问题来说明这种方法，得到令人满 意的结果【4 7 1 。k l a a s s e n 举例说明了只要利用统计特性，h o y l a n d 提出的方法就能导致情 景树中的套利机会，还说明了决策者是如何通过验证线性方程组解的存在，对情景树中 的套利机会的存在进行事后检验的，如何解决情景树中的套利机会，k l a a s e n 提出可以 通过在h o y l a n d 的非线性规划问题中添加约束条件的方法加以事前避免【4 引。g u l p l n a r 提 出了三种用于生成金融投资组合的情景树生成方法一模拟法、优化法和模拟优化混合 法。在模拟方法中，每一时期的价格情景作为随机情景模拟的质心而生成，这里的随机 情景模拟或是顺序生成的或是并行生成的。而最优化方法中，通过求解一系列的非线性 最优化模型或一个大的最优化问题，得到了许多离散的结果，而这些结果将满足特定的 统计性质。在混合方法中，通过将价格变量修正为模拟方法得到的值，减少了优化问题 的规模。文献【4 9 】采用历史数据对这些方法的程序进行测试。 k o u w e n b e r g l 5 0 】通过考虑随机抽样事件树和每个节点的适合收益分布均值和方差的 事件树研究了情景生成。并采用滚动期间模拟估计随机规划模型和情景生成方法的效 果。与简单固定组合模型进行比较，发现基于随机抽样事件树规划的最优解包含有虚假 利润，从而产生过度的资产组合转换。提出解决荷兰养老基金问题的随机规划模型，使 用随机取样、调整随机取样和适合树方法构造事件树。区间滚动模拟表明随机取样方法 有可能导致频繁的资产组合转换和虚假利润。在h o y l a n d 基础上提出适合树方法。适合 10 - 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 树方法略优于调整随机取样技术。 k i m 5 1 】提出基于事件树的随机抽样方法，他通过构建情景树应用分层采样，并提出 三种分层采样方法。第一种方法，前i 个元素相同的情景构成层。第二种方法，后i 个 元素相同的情景构成层。第三种方法，向上运动数目相同的情景构成层。之后在每一层 -中随机抽样。他的方法非常适合于资产负债管理多阶段随机规划模型描述。 关于情景生成的方法，还有很多文献作了探讨。采用较多的是蒙特卡罗模拟法，这 种方法通过对刻画收益变化的模型进行蒙特卡罗模拟来产生情景。收益的刻画一般用时 间序列模型( 一般采用向量自回归模型) 5 2 - 5 3 】、二叉树模型【3 2 】以及时间序列与因素模型 的混合模型【删等。 2 2 2 国内文献综述 国内对于多阶段情景生成的研究刚刚起步，李伟和刘春波【5 4 1 运用动态情景模拟法进 行风险评价，即将未来可能出现的各种风险情景进行定性分析、模拟，然后对其影响风 。? 险的因素进行定量的推断，对未来可能出现的每一种情景的所有影响因素同时发生变化 时，投资项目的经济指标的变化进行计算。金秀等【5 5 酆】考虑了经济要素，如收益率的不 。 确定性，生成了三阶段的情景树，建立了个人财务计划、金融资产配置、养老金和投资 基金问题的模型并进行了实证研究。葛文雷和孙文龙1 5 9 j 结合实物期权和情景分析两种方 。 法分析投资决策，形成了一个可以指导企业进行战略投资决策的总体方法。这里，情景 4 分析方法对未来的不确定性有着丰富的描述，它将企业的历史数据和情景参与者对未来 的看法结合起来对企业的未来做出一些可能的描述。丁进和杨永愉【删基于情景模拟方 法，提出了一种参考历史数据的修正模型。通过构成历史情景，在最大似然原则下确定 了情景集合的关键参数。通过一个利率产品的数值实验，对原模型、修正模型与传统蒙 特卡罗模型的在值风险估计值的精度进行比较，得到了理想的结果。 吉小东等1 6 1 j 提出了一种基于聚类分析的多阶段情景生成方法。该方法分为三步：第 一步，在样本集中随机选取k 个样本作为初始聚类的中心点，并选择一个距离函数及聚 类方式；第二步，按照选定的距离函数计算样本各中心点的距离，根据选定的聚类方式 将所有的样本进行归类；第三步，对归类得到的新的类重新计算各类的中心点，重复第 二步直到满足某个给定的停止准则。该方法能更好地模拟历史数据的变化趋势，为多阶 段投资组合决策提供了一个有效的情景分析工具，为研究情景生成提出了一种新思路。 1 1 - 东北大学硕士学位论文第3 章多阶段金融资产配置情景生成方法 第3 章多阶段金融资产配置情景生成方法 3 1 情景生成基本框架 多阶段资产配置模型建立在未来外生经济环境不确定的基础上。经济情景需要提供 不确定的未来外生经济环境( 如利率、各种资产收益率) 。在不确定环境下建立决策模 型时，经常要面对的问题是怎样用合适的数量模型来描述这种不确定性。通常采用情景 生成的方法来模拟未来的不确定性，在多阶段模型中，每一时期都从旧的情景分支中生 成新的情景分支，最终将生成一棵完整的情景树。论文设计了基于上下限的二叉树情景 生成法、基于矩匹配的二叉树情景生成法和基于聚类分析的二叉树情景生成法以构成二 叉树情景收益结构。 情景树有很多分支，需要提取其中的一部分进行实际应用。但是情景的提取目前仍 是困扰国内外学者研究情景生成的一个大问题。学者们更多的是假设情景收益服从一定 的分布，再从中随机提取生成情景。但是这样提