新课标人教版高一必修5解三角形练习题及答案.doc

第一章 解三角形一、选择题1在中，(1);(2) , (3) ,(4) ;则可求得角的是（ ）a（1）、（2）、（4） b（1）、（3）、（4）c（2）、（3） d（2）、（4）2在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）a，b，c， d ，3在中，若，则（ ）a ； b；c； d4在abc中，已知，则的值为（ ）a. 或 b. c . d. 5如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（ ）a b c d或二、填空题6在中，则此三角形的最大边的长为 7在中，已知，则_ _8若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是 9在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为 10. 在中，（1）若，则的形状是 . （2）若sina=，则的形状是 .三、解答题11. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.解:12. 在abc中，分别为角a、b、c的对边，=3, abc的面积为6，d为abc内任一点，点d到三边距离之和为d。求角a的正弦值； 求边b、c； 求d的取值范围解： 13在中，的对边分别为且成等差数列.（i）求b的值； （ii）求的范围。解：14在斜三角形abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c且.(1) 求角a； (2) 若，求角c的取值范围。解: 15在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c，且 （）求角a； （）若 ，试求的最小值解： 16如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点a处有一个水声监测点，另两个监测点b，c分别在a的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点b收到发自静止目标p的一个声波，8s后监测点a，20 s后监测点c相继收到这一信号在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.（1）设a到p的距离为 km，用表示b,c到p 的距离，并求值；（2）求静止目标p到海防警戒线a的距离（结果精确到0.1 km）解： 高一下期中数学复习：必修 第一章 解三角形 参考答案一、选择题1在中，(1);(2) , (3) ,(4) ;则可求得角的是（d）a（1）、（2）、（4） b（1）、（3）、（4）c（2）、（3） d（2）、（4）2在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（c）a，b，c， d ，3在中，若，则（a）a ； b；c； d4在abc中，已知，则的值为（ b ）a. 或 b. c . d. 5如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（d）a b c d或二、填空题6在中，则此三角形的最大边的长为7在中，已知，则_6或3_8若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是9在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为10. 在中，（1）若，则的形状是等腰三角形. （2）若sina=，则的形状是直角三角形.三、解答题11. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.解: ()因为,则,. ()由,得,则,的面积为.12. 在abc中，分别为角a、b、c的对边，=3, abc的面积为6，d为abc内任一点，点d到三边距离之和为d。求角a的正弦值； 求边b、c； 求d的取值范围解：(1) (2)，20,由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .(3)设d到三边的距离分别为x、y、z，则,又x、y满足,画出不等式表示的平面区域得：. 13在中，的对边分别为且成等差数列.（i）求b的值； （ii）求的范围。解：（i）成等差数列，.由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，,，. （ii）， .，,的范围是.14在斜三角形abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c且.(1) 求角a； (2) 若，求角c的取值范围。解: 又，而为斜三角形，. ， . ，,即，.15在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c，且 （）求角a； （）若 ，试求的最小值解：（），即，.（）， ， 从而当1，即时，取得最小值 故 16如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点a处有一个水声监测点，另两个监测点b，c分别在a的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点b收到发自静止目标p的一个声波，8s后监测点a，20 s后监测点c相继收到这一信号在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. （1）设a到p的距离为 km，用表示b,c到p 的距离，并求值； （2）求静止目标p到海防警戒线a的距离（结果精确到0.1 km）解：(1)依题意，papb=1. 5 8=12 (km)，pcpb=1.520=30（km ）因此 pb（x一12）km，pc=（18x）km. 在pab中，ab= 20 km， 同理，在pa