无刷双馈电机控制策略的研究优秀毕业论文 参考文献 可复制黏贴.pdf

无刷双馈电机控制策略的研究 重庆大学硕士学位论文 学生姓名：席 伟 指导教师：韩 力 教授 专 业：电气工程 学科门类：工 学 重庆大学电气工程学院 二 o 一 o 年五月 study on control strategy of brushless doubly-fed machine a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the degree of master of engineering by xi wei supervised by prof. han li major: electrical engineering college of electrical engineering of chongqing university chongqing, china may, 2010 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 无刷双馈电机(brushless doubly-fed machine，bdfm) 是一种新型的交流感 应电机，能实现同步、异步和双馈等多种运行方式。这种电机取消了电刷和滑环， 并且具有结构简单、坚固耐用、功率因数可调、变频器容量小和可靠性高等优点， 在大容量的变频调速系统和变速恒频恒压的风力及水力发电系统中具有广阔的应 用前景。 本文对 bdfm 的基本结构及运行特性进行系统地分析，深入研究其控制原理 和控制方法，主要内容包括： 对bdfm的数学模型开展研究， 给出bdfm在三相静止坐标系下的数学模型， 通过坐标变换，详细推导了转子速 dq 轴系数学模型，并在 matlab/simulink 中 搭建其仿真模型，对 bdfm 的动态特性和功率因数进行仿真研究。针对 bdfm 的 运行特点，综合考虑电机的效率和功率因数两项性能指标，从而设计了最优压频 控制策略，通过仿真，确定了控制绕组的最优压频关系。 在转子速 dq 轴系数学模型的基础上， 详细推导了 bdfm 双同步速轴系数学模 型。然后对功率绕组和控制绕组子系统分别采用定子磁链定向控制和转子磁链定 向控制，从而确立了基于双同步坐标系的矢量控制方法，达到了简化电机数学模 型的目的。依据推导出来的控制算法，建立 bdfm 双同步坐标系矢量控制系统， 通过 matlab/simulink 进行仿真，证明了该控制系统具有良好的动态特性。 关键词：无刷双馈电机，数学模型，控制策略，运行特性 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract brushless doubly-fed machine (bdfm) is a novel ac induction machine.the bdfm can achieve multiplicate operation mode, such as asynchronous, synchronous and doubly-fed operation mode. the bdfm avoids the use of brush and slip ring and has some advantages for its simple structure, robustness, reliability, adjustable power factor and a fractional rated converter. it will have wide application in the control-frequency saving-energy adjustable speed drive systems, for instance, the fan and pump load drives, and the constant-voltage constant-frequency variable speed generation systems, such as wind power and water power generation. in this thesis the basic structure and characteristics of bdfm are systematically analyzed, and the controlling principles and methods are deeply researched. the main work is as following: the mathematical models of bdfm are mainly studied, and the mathematical model of bdfm under the stationary abc reference frame are given out. rotor speed dq axis mathematical model is set up from the the abc stationary reference frame mathematical model by rotating coordinate transformation. and simulation model is constituted in matlab/simulink. many simulation researches are done to study the dynamic characteristics and power factor. in view of the characteristics of bdfm, the optimal strategy of voltage and frequency is set up, which generally considers two important targets of bdfm including efficiency and power factor. and ultimately the relationship between frequency and voltage of control windings is determined by simulation. based on the rotor speed dq axis mathematical model, a dual synchronous speed axis model is deduced. through the model the power winding subsystem is orientated according to stator magnetic linkage, and the control winding subsystem is orientated according to rotor magnetic linkage. consequently, a vector control strategy is established on the dual synchronous speed axis model, the mathematical model of motor is also simpler. according to the vector control algorithm，the vector control system of bdfm based on the dual synchronous speed axis model is built. the simulation of matlab/simulink validates that the vector control strategy is feasible and predominant. 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 iii keywords: brushless doubly-fed machine，mathematical model，control strategy， operating characteristic 重庆大学硕士学位论文 目 录 iv 目 录 中文摘中文摘要要 . i 英文摘要英文摘要 . ii 1 绪绪 论论 . 1 1.1 课题背景和研究意义课题背景和研究意义 . 1 1.2 无刷双馈电机的发展历史与研究现状无刷双馈电机的发展历史与研究现状 . 2 1.2.1 无刷双馈电机的发展历史 . 2 1.2.2 无刷双馈电机的研究现状 . 3 1.3 本文的主要研究内容本文的主要研究内容 . 4 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析无刷双馈电机的基本理论与特性分析 . 5 2.1 引言引言 . 5 2.2 无刷双馈电机的绕组结构无刷双馈电机的绕组结构 . 5 2.2.1 定子结构 . 5 2.2.2 转子结构 . 6 2.3 无刷双馈电机转速与频率的关系无刷双馈电机转速与频率的关系 . 7 2.4 无刷双馈电机的磁场调制原理无刷双馈电机的磁场调制原理 . 8 2.5 无刷双馈电机的运行方式无刷双馈电机的运行方式 . 9 2.5.1 异步运行方式 . 9 2.5.2 同步运行方式 . 9 2.5.3 双馈运行方式 . 10 2.6 无刷双馈电机的无刷双馈电机的等效电路等效电路 . 10 2.7 小结小结 . 11 3 无刷双馈电机的建模无刷双馈电机的建模仿真及最优压频控制策略仿真及最优压频控制策略 . 12 3.1 引言引言 . 12 3.2 无刷双馈电机的数学模型无刷双馈电机的数学模型 . 12 3.2.1 无刷双馈电机在三相静止坐标系下的数学模型 . 12 3.2.2 无刷双馈电机在转子速 dq 轴系下的数学模型 . 14 3.3 无刷无刷双馈电机的动态仿真双馈电机的动态仿真 . 19 3.3.1 启动过程 . 23 3.3.2 异步运行 . 27 3.3.3 同步运行 . 28 3.3.4 双馈运行 . 29 重庆大学硕士学位论文 目 录 v 3.4 无刷双馈电机功率因数的调节分析无刷双馈电机功率因数的调节分析 . 32 3.5 无刷双馈电机的最优压频控制策略无刷双馈电机的最优压频控制策略 . 34 3.5.1 最优压频控制策略 . 34 3.5.2 仿真分析 . 35 3.6 小结小结 . 40 4 无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制系统的研究与仿真无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制系统的研究与仿真 . 41 4.1 引言引言 . 41 4.2 无刷双馈电机双同步速轴系数学模型无刷双馈电机双同步速轴系数学模型 . 41 4.3 无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制方法研究无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制方法研究 . 49 4.4 无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制系统的仿真分析无刷双馈电机双同步坐标系矢量控制系统的仿真分析 . 51 4.5 小结小结 . 53 5 总结与展望总结与展望 . 54 5.1 总结总结 . 54 5.2 展望展望 . 54 致致 谢谢 . 55 参考文献参考文献 . 56 附附 录录：作者在攻读学位期间发表的论文目录作者在攻读学位期间发表的论文目录 . 59 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 课题背景和研究意义 近年来，随着电力电子、微电子和计算机技术的高速发展，交流调速技术在 工业生产中得到广泛的应用。在一些工业生产领域，水泵和风机等负载占有很大 的比重。在这些负载中，如果采用交流变频调速节能装置来替代传统的阀门、挡 板调节流量，整个调速系统能获得良好的节能效果。 通过改变电源频率实现的速度调节过程称为变频调速1。变频调速时，电动机 从高速到低速都可以保持有限的转差率，因而变频调速具有高效率、范围宽和高 精度的调速性能。在变频调速技术中，变频器向电动机提供频率可变的电源从而 控制电动机的转速，因而变频器是整个变频调速系统的核心部件。变频器与电动 机完美的控制配合变构成了性能优良的变频调速系统2,3。 然而在工程实践中，交流调速所需变频器的昂贵成本和其复杂的控制系统严 重制约了它的进一步推广和应用；同时绕线式转子电动机的有刷调速系统又不适 应恶劣的使用环境，使得系统的可靠性降低4,5。于是人们就努力寻找一种既经济 又可靠的变频调速系统，无刷双馈变频调速电动机就应运而生了。 与传统的交流电机相比，bdfm 主要有以下优点： bdfm 所需变频器容量小 bdfm 作为变频电机应用于大容量的电气传动系统时，可大大减小变频器的 容量，一方面降低了系统的成本，相应的变频器的体积也小得多，这对那些空间 需严格限制的中高功率驱动系统显得非常重要，另一方面减少了对电网的谐波污 染，电力质量容易达标，并且对解决因谐波对电网污染所带来的一系列控制上的 问题就简单多了。 bdfm 可作为异步电机和同步电机 bdfm 兼有感应电机和同步电机的共同优点，电机的转速只与功率绕组和控 制绕组的相序和频率有关系，通过简单的改变控制绕组联接与馈电方式，便可以 实现异步、同步、双馈等多种运行方式。 bdfm 在变速恒频恒压风力发电系统中具有广阔的应用前景 在风力发电系统中采用 bdfm 有独特的优势，主要表现为：变频器所需的容 量相对较小，能够降低风力发电系统的成本；没有电刷和滑环，结构坚固可靠， 适合风力发电这样的恶劣环境6,7。可见 bdfm 在变速恒频恒压发电领域也具有广 阔的应用前景。 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 1.2 无刷双馈电机的发展历史与研究现状 1.2.1 无刷双馈电机的发展历史 bdfm 是一种由两套三相不同极对数定子绕组和一套转子绕组构成的，转子 上取消电刷和滑环的新型交流感应电机，其基本结构如图 1.1 所示8。 电网电网 pp 能量双向传能量双向传 递的变频器递的变频器 bdfm pc 控制绕组极对数控制绕组极对数 功率绕组极对数功率绕组极对数 图 1.1 bdfm 的结构图 fig. 1.1 structure diagram of bdfm bdfm 由串级感应电机发展而来， 这种方法首先在 1893 年由美国的 steinmetz 和德国的 gorgess 提出，其结构如图 1.2 所示9。串级感应电机是将两台绕线式感 应电机同轴串级连接，用两台绕线转子感应电机构成 1 台 bdfm。它通过调节控 制电机外加电阻值来改变电机的转差功率大小，从而控制电机的转速变化10。但 是这种 bdfm 体积大，成本高，不易安装。 负负 载载 定子绕组定子绕组1定子绕组定子绕组2 电网电网 转子绕组转子绕组1转子绕组转子绕组2 电机电机1电机电机2 图 1.2 级联式感应电机的结构图 fig. 1.2 structure diagram of the cascade induction machine 20 世纪初，hunt 对此种电机进行了改进，他所提出的电机具有一套转子绕组 和一套具有不同极对数的定子绕组,可以在电阻控制方式下获得高启动转矩和速度 控制8。后来 creedy 对这种电机又做了改进，设计了精巧的定转子绕组。但是由 于定转子绕组极数配合及绕组设计上的种种限制，该电机未能进入实用9。 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 直到 20 世纪 70 年代，broadway 等人对 hunt 电机进行了较大的改进10，设 计出具有笼型结构的转子，不仅提高了其可靠性，而且满足了 bdfm 对转子磁场 极数转换的要求，将级联式 bdfm 理论向前推进了一大步。 1.2.2 无刷双馈电机的研究现状 现在国外对 bdfm 的研究已经发展到能对电机结构进行改进优化，对电机参 数进行准确的计算和测量，建立准确实用的仿真数学模型，将各种先进的控制方 法应用于 bdfm 中，从而使它尽快进入工业实用化的阶段。近二十几年来，美国、 英国等国相继开展了对这种电机的研究。其中以美国 wisconsin 州立大学、oregon 大学、 ohio 州立大学为代表的高等院校和科研机构对 bdfm 的研究较为深入11-16。 国内的研究工作起步较晚，从上世纪九十年代开始，才有一些高校如沈阳工 业大学、重庆大学、西安交通大学、华中科技大学、华南理工大学、中国矿业大 学等和一些科研机构相继开展这种电机的研究工作17-19。国内的研究工作还处于 应用基础阶段。总的看来，bdfm 尚未应用到实际工业中，还有很多关键技术问 题需要深入研究。 bdfm 数学模型的研究现状 目前 bdfm 的数学模型大致分为以下 3 种： 1) 三相静止坐标下的数学模型。三相静止坐标系下的数学模型适用于分析计 算该种电机的稳态运行问题，能够较好地反映电机中定子和转子绕组电流的变化， 对电机的设计与分析提供了理论依据，但其互感矩阵是时变矩阵，计算过程比较 复杂，不利于电机控制策略的分析研究。 2) 转子速 dq 轴系数学模型。它是将功率绕组和控制绕组中三相电压、电流 量转换到与转子同步旋转的 dq 坐标系中， 实现了以瞬时电流为状态变量的数学模 型，该种模型可以较准确地对电机的运行特性进行仿真分析。 3) 双同步速轴系数学模型。将功率绕组和控制绕组分别建立在各自的同步速 轴系下，可得到该电机的双同步速轴系数学模型。该模型在稳态时，定子方各输 入量均保持为常数，有利于控制的实现，且应用起来方便，准确性较高。 bdfm控制策略的研究现状 目前，bdfm 主要有以下几种控制方法： 1) 标量控制。标量控制利用反馈，通过简单的 pi 调节器实现给定，增加系统 的稳定性。控制算法采用稳态等效电路和电压方程，较为简单，对硬件要求不高。 标量控制与开环控制相比系统调速性能得到了很大改善，但其动态性能指标仍较 低20-22。 2) 直接转矩控制。这种控制策略是借助三相定子电压和电流来计算磁链和转 矩，并通过磁链和转矩的直接跟踪实现pwm控制。直接转矩控制摈弃了过于繁杂 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 的解耦思想，使系统简洁明了。但该方法计算量较大，需要采用高速微处理器， 因而成本较高,但性能较好23。 3) 矢量控制。该控制方法是建立在 bdfm 的双同步速轴系模型基础之上，采 用与普通异步电机类似的矢量控制方法，实现对电机转矩、有功功率和无功功率 的有效控制。目前，该控制在多为仿真阶段，只是对 bdfm 转子磁链定向控制策 略进行了相关的仿真研究，从理论上证明了控制策略的有效性24,25。 4) 模糊控制。 该方法将模糊控制理论运用于bdfm的动态和静态特性控制中。 主要针对转子磁场定向控制、功率控制等控制策略的不足，提出相应的模糊控制 方法，确立相应的模糊控制规则，对 bdfm 进行仿真研究26。 1.3 本文的主要研究内容 本文以 bdfm 的控制策略为研究对象，对 bdfm 的基本理论、建模仿真、最 优压频控制策略、矢量控制方法等方面做了详细的分析和研究。主要内容包括以 下几个方面： 系统介绍了 bdfm 的绕组结构、转速特性、磁场调制机理、运行方式，推 导了 bdfm 的稳态方程和等效电路。 研究 bdfm 的数学模型，给出了 bdfm 在三相静止坐标系下的数学模型， 通过坐标变换，详细推导了转子速 dq 轴系数学模型，利用电机的转子速 dq 轴系 数学模型， 在 matlab/simulink 中建模仿真。 对 bdfm 动态特性和功率因数进行 了研究。 根据 bdfm 的运行特征，建立了最优压频控制策略，在综合考虑电机效率 和功率因数两项性能指标的前提下，通过仿真，进而确定了控制绕组的最优压频 关系。 在转子速 dq 轴系数学模型的基础上， 推导并建立了 bdfm 双同步速轴系数 学模型。然后对功率绕组和控制绕组子系统分别采用定子磁链定向控制和转子磁 链定向控制，从而建立了一种基于双同步速轴系模型的矢量控制策略，达到简化 数学模型的目的。通过 matlab/simulink 进行仿真，验证了该控制方法可以有效 地对 bdfm 转矩进行动态控制，具有较好的动态性能。 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 5 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 2.1 引言 bdfm 定子上有 2 套不同极对数的绕组，一套接至三相工频电源称为功率绕 组，另外一套接变频电源称为控制绕组，定子 2 套绕组中分别有不同频率的电流 流过，气隙中存在两种极对数不同的旋转磁场，采用普通交流电机的基本理论就 很难解释其转矩产生的机理和机电能量的转换过程。本章首先介绍 bdfm 的绕组 结构，然后对该种电机的转速特性和运行方式进行探讨。 2.2 无刷双馈电机的绕组结构 2.2.1 定子结构 bdfm 的定子绕组一般有单绕组和双绕组两种结构。 单绕组结构是具有不同极对数的定子两套绕组共用一套线圈，通过合理的安 排使得气隙中存在两个不同极数的旋转磁场， 其结构如图 2.1 所示27。 从单一的定 子绕组中引出两个端口，从不同端口看进去时，绕组呈现不同的极数 2 p p和 2 c p。 这样单一的定子绕组同时启到了功率绕组和控制绕组的作用。 abc abc aaabacbabbbccacbcc 图 2.1 bdfm 定子单绕组结构 fig. 2.1 single winding structure of bdfm stator 对于远极比的 bdfm，由于两种极数绕组参数相差过大，采用单绕组方案比 较困难， 这时可采用双绕组设计方案， 即在定子上安排两套极数分别为 2 p p和 2 c p 的独立三相对称绕组，这时两种极数的绕组皆能得到比较充分的利用，使得设计 具有灵活性。其结构如图 2.2 所示28。 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 6 a b c a b c 功率绕组控制绕组 转子 图 2.2 bdfm 定子双绕组结构 fig. 2.2 double winding structure of bdfm stator 2.2.2 转子结构 bdfm 常见的转子结构类型可分为笼型和磁阻式两大类7。 常见的 4 种转子结 构如图 2.3 所示。图 2.3(a)转子是笼型结构，图 2.3(b)-(d)是磁阻式转子。 (a) 笼型分布 (b) 普通凸极 (c) 带磁障的 (d) ala 磁阻转子 短路绕组转子 磁阻转子 磁阻转子 图 2.3 bdfm 转子结构 fig. 2.3 rotor structures of bdfm bdfm 的笼型转子结构主要有 3 种，分别是非公共笼条的笼型转子、带公共 笼条的笼型转子、带公共笼条公共端环的笼型转子，其结构如图 2.4 所示7,28。 (a) 非公共笼条 (b) 带公共笼条 (c) 带公共笼条公共端环 图 2.4 bdfm 的笼型转子结构 fig. 2.4 cage rotor structures of bdfm 无论是哪种转子结构，其作用都是通过限定磁通路径，以产生交轴和直轴方 向的磁阻差别，从而使转子的磁场调制作用得以实现。 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 7 2.3 无刷双馈电机转速与频率的关系 当 bdfm 的两定子绕组同时接三相交流电源时，则电机磁路中同时存在两个 旋转磁场。当功率绕组正相序联接电源，控制绕组与变频器反相序联接时，它们 产生的磁场旋转方向相反，同步转速 np、nc分别为： c c c p p p p f n p f n 60 60 (2.1) 设转子速度是 nr，则这两个定子磁场在转子中感应电动势的频率分别为： 60 )( 60 )( ccr rc prp rp pnn f pnn f (2.2) 它们产生的转子电流在磁路中也会产生相应的旋转磁场。 当频率为 frp的电流， 通过与功率绕组极数对应的转子导体时，产生的旋转磁场相对于转子的转速为： rp p rp prp 60 nn p f n (2.3) 而相对于定子的转速是 nr+nprp=np， 它与功率绕组电流建立的磁场同步， 因此， 它们相互作用会产生恒定的电磁转矩。同时，频率为 frc的电流，也会通过与功率 绕组极数对应的转子导体，它产生的旋转磁场相对于转子的转速为： p rc crp 60 p f n (2.4) 它与功率绕组电流产生的磁场相互作用产生电磁转矩。要得到恒定电磁转矩， 这两个磁场必须同步旋转，转子电流频率必须相等，即： rcrp ff (2.5) 因此，联立求解式(2.1)、(2.2)、(2.5)，可得电机稳态运行的转速： cp cp r )60( pp ff n (2.6) 当功率绕组电源正相序联接，控制绕组通过变频器也正相序联接时，同理可 以得到电机的转速为： cp cp r )60( pp ff n (2.7) 由式(2.6)和(2.7)可知， 当功率绕组极对数、 电压频率和控制绕组极对数确定时， bdfm 在双馈运行时，其速度只与控制绕组频率 fc相关，与电压、负载等其它因 素无关。通过调节控制绕组的频率 fc，可以很方便地调节电机转速。当 fc=0 时的 电机转速称为同步转速，低于同步转速时称亚同步转速，高于同步转速时称超同 步转速29。 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 8 2.4 无刷双馈电机的磁场调制原理 )(g 0 0 0 1 图 2.5 理想笼型转子的气隙比磁导函数 fig. 2.5 air-gap ratio permanence function of ideal cage rotor 理想笼型转子等效气隙比磁导函数近似表示为图 2.5 所示的函数曲线， 其相应 的表达式为7： )(cos),( r0rr10g tpt (2.8) 其气隙磁密可用气隙磁导与磁动势的乘积表示： ),( g tf a f a b (2.9) 电机总磁动势为功率绕组和控制绕组电流产生的磁动势之和，那么， ),(),(),(),( gcp ttftftb (2.10) 整理后可得： )cos()cos()cos(),( rr0 rrr10cccppp tpppptfptftb 1 c1 c1p1p0c0p bbbbbb (2.11) 式中： )cos( pp0p0p ptfb (2.12) )cos( cc0c0c ptfb (2.13) )()cos( 2 0 rrprrrp 1p 1p ppptp f b (2.14) )()cos( 2 0rrprrrp 1p 1p ppptp f b (2.15) )()cos( 2 0rrcrrrc 1c 1c ppptp f b (2.16) )()cos( 2 0 rcrrrc 1c 1 c r ppptp f b (2.17) 由上文分析可知，当两定子绕组同序相联时，电机转速为： 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 9 cp cp r pp (2.18) 将式(2.18)分别代入式(2.15)和式(2.17)可得 )cos( 2 r0rcc 1p 1p ppt f b (2.19) )cos( 2 r0rpp 1c 1c ppt f b (2.20) 由式(2.19)、(2.20)可知，当 cpr ppp时，bp1-在定子 2pc极绕组中产生的电 动势角频率为 c，而 bc1-在定子 2pp极绕组中产生的电动势角频率为 p，由于感 生 2pp和 2pc极绕组内的速度电动势的频率分别与各自绕组的电流频率相同，故可 产生稳定的电磁转矩，从而实现电机的机电能量转换。 2.5 无刷双馈电机的运行方式 2.5.1 异步运行方式 当 bdfm 的功率绕组接到交流电源，控制绕组经通过滑动变阻器短接时，即 为该种电机的异步运行方式。其接线情况如图 2.6 所示7。通过调节电阻的大小就 可以在一定的范围内改善电机的启动特性，电机启动后的空载转速接近电机的同 步速度。 电网电网 pp bdfm pc 图 2.6 bdfm 异步运行方式 fig. 2.6 asynchronous operation state of bdfm 2.5.2 同步运行方式 当电机转速接近于同步速时，将控制绕组由当前状态迅速切换为两并一串方 式，并加入直流励磁电压，电机就从异步运行方式变为同步运行方式。通过改变 控制绕组直流电流的大小，就可以改变功率绕组中电流的无功分量，从而改善电 机的功率因数。图 2.7 给出了 bdfm 同步运行方式下的接线图7。 重庆大学硕士学位论文 2 无刷双馈电机的基本理论与特性分析 10 电网电网 pp 直流电源直流电源 bdfm pc 图 2.7 bdfm 同步运行方式 fig. 2.7 synchronous operation state of bdfm 2.5.3 双馈运行方式 当 bdfm 的功率绕组由工频电源供电，控制绕组由变频电源供电时，bdfm 就运行在双馈状态。其接线情况如图 2.8 所示7。如果功率绕组和控制绕组正相序 连接时，电机运行在超同步状态；如果功率绕组和控制绕组反相序连接，电机运 行在亚同步状态。 电网电网 pp 能量双向传能量双向传 递的变频器递的变频器 bdfm pc 图 2.8 bdfm 双馈运行方式 fig. 2.8 doubly-fed speed operation state of bdfm 2.6 无刷双馈电机的等效电路 根据 bdfm 的绕组结构形式， 可以得到其定转子之间的电磁耦合关系如图 2.9 所示31,32。 p r pp jl r ppm jmi r r rr jl p rpm jmi c rcm jmi cc jlc r ()r ccm jmi cv pv pi ri ci 图