浙江省杭州市20102011学年高一下学期期中七校联考（数学） .doc

2010学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷高一年级数学学科 命题审校人： 淳安中学 胡 斌 临安中学 顾华军考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题时在写在答题卷相应的位置上;3请用钢笔或水笔答题.作图用铅笔。一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知，则角所在的象限是 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、已知平面向量，且，则的值为（ ）a b c d3、若则的值是（ ）a b c d4. 设a，b，c，d为平面内四点，其中任意三点不共线，且，则abc是( ). a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形5若=，则的值为（ ） a1 b2 c d6平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则等于（ ）a6 b8 c-8 d-67. 设则的大小关系是（ ）a b c d8. 已知，则的值是（ ） a b c d 9.定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）a b c d第10题图10.如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是( )a.-18 b.-9 c. d.二、填空题：每小题4分，共24分。将答案写在题中横线上。11. 的值为 12设扇形面积为，其所在圆半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是 . 13.平面直角坐标系中，直线与单位圆交于两点，又知角、的始边是轴，终边分别为和，则。14已知，则= 15. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 16. 下面有5个命题：若，且，则三点共线；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若是锐角的两个内角，则;其中，正确命题的编号是_ （写出所有正确命题的编号）三、解答题：5大题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1(本题满分10分)已知向量，且满足。（i）求向量的坐标；（）求向量与的夹角。18. (本题满分10分)已知. （i）求sinxcosx的值； （）求的值.19. (本题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。20. (本题满分12分)已知函数 (a0,)，且函数y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（）求；（）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).21.(本题满分12分)如图，现在要在一块半径为1 m，圆心角为60的扇形纸板aob上剪出一个平行四边形mnpq，使点p在弧ab上，点q在oa上，点m，n在ob上，设bop，mnpq的面积为s.(1)求s关于的函数关系式；(2)求s的最大值及相应的值2010学年第二学期期中杭州地区七校联考数学参考答案选择题:1. a 2.d 3.c 4.a 5.b 6.b 7.a 8.c 9.d 10.c填空题: 11. 12.2 13.3/5 14.-1 15. 16. 17. (本题满分10分)解：（） 已知，且 3分解得: 2分（）设向量与的夹角 3分 向量与的夹角2分18. (本题满分10分) （）由 即 3分 又 故 3分（）4分19. (本题满分12分)解：（）的图像的对称轴， 3分（）由（）知由题意得 所以函数 4分（）由x0y1010故函数5分20. (本题满分12分)解：（i）的最大值为2，.2分又其图象相邻两对称轴间的距离为2，2分.过点，又.2分1分（ii）.2分又的周期为4，3分21.(本题满分12分)(1)分别过点p、q作pdob，qeob，垂足分别为d、e，则四 边形qedp是矩形pdsin，odcos.在rtoeq中，aob，则oeqepd3分所以mnpqdeodoecossin.则smnpd(cossin)sinsincossin2，(0，).3分(2